星載激光測高全波形數據自適應高斯濾波方法

文｜中國科學院上海技術物理研究所｜中國科學院空間主動光電技術重點實驗室 劉智慧 黃庚華 廖陽陽 劉向鋒 謝鋒

0 引言

星載激光測高是一種主動對地觀測技術，具有全天時、全天候、范圍廣、測距精度高等特點，能夠獲取全球范圍地理空間信息，在偏遠無人、地形復雜、氣候惡劣地區作用突出。美國國家航天局2003年發射了搭載地球科學激光高度計系統（GLAS）的冰云和陸地高程（ICESAT）衛星，GLAS 是世界首顆具有全波形記錄能力的星載激光測高系統，其研究成果已應用于極地冰蓋高度及動態變化、森林冠層高度、數字高程模型質量評估及優化、湖泊水位動態監測等多個領域。2019年11月3日，我國高分七號衛星（GF-7）成功發射，搭載了雙線陣立體相機、激光測高儀等有效載荷。GF-7 激光測高儀具備全波形記錄能力，其采樣間隔為0.5ns。

激光測高儀全波形數據包含更多地物特征信息，然而在激光發射、傳輸、與接收的過程中會混入多種噪聲，對后續波形分解、波形特征參數提取等過程產生影響，降低反演地物特征的精度，因此對全波形數據去噪是優化激光測高儀應用的重要步驟。激光測高系統發射的激光脈沖是高斯信號，接收的全波形信號也由高斯分量組成，因此通常采用高斯濾波去噪，其關鍵是設置高斯核函數的寬度和模板長度參數。文獻指出高斯濾波的最佳固定寬度是平坦平面高斯回波的均方根脈沖寬度，同時提出了根據回波統計特性采用可變寬度進行濾波并利用GLAS 數據進行了實驗，但實用性不強；文獻通過對LVIS 和GLAS 數據進行實驗得出將激光雷達的發射脈沖半寬作為高斯寬度可取得較為理想的濾波效果，文獻中采用GLAS 發射脈寬和長度13 對回波數據進行濾波。上述研究表明，濾波寬度的選擇跟發射波形脈寬具有強相關性，但是上述研究在濾波處理時對GLAS 的發射脈寬取值卻各不相同，濾波效果也就不同，濾波參數的優化方法是后續處理的重點。

圖1 參數自適應高斯濾波流程

激光測高的發射波形與回波波形具有對應關系，本文提出一種自適應高斯濾波方法，流程圖如圖1所示，以激光測高發射波形脈沖寬度為基準確定濾波寬度和長度進行高斯濾波，為了評價濾波的效果，采用均方根誤差（RMSE）、R2、信噪比（SNR）和噪聲與N 倍標準差進行定性與定量的評價，驗證本文濾波方法的適用性。

1 研究方法

1.1 濾波寬度及長度

高斯濾波是對信號的平滑處理，平滑作用強弱可通過標準差σ 來控制，脈沖全高半寬依據發射波形FWHM 確定高斯濾波標準差σ，取最近的整數，考慮基本涵蓋波形99%能量的3σ原則，濾波長度N≥6σ+1，取最近的奇數。

1.2 噪聲均值及標準差估計

通常情況下噪聲值是未知的，但其具有比較穩定的均值和標準差，目前一般認為波形的起始N 個點及結束前N 個點反應的是噪聲，利用公式（1）（2）分別計算出噪聲均值和標準差μbeg，σbeg，μend，σend。實際上，波形有效信息可能出現在波形起始位置也可能出現在波形結尾位置，因此采用二者之中的較小者作為最終的噪聲均值μnoise及標準差σnoise。

1.3 高斯濾波函數

一維高斯濾波函數見公式(3)，其中r為峰值處，權重最大，峰值兩邊權重對稱減小，σ 為標準差。用回波數據與一維高斯濾波進行卷積運算后得到濾波數據。回波起始和結束位置一般為噪聲數據，本文中濾波時對不完全滿足濾波模板長度的采樣點不進行濾波，保留原始值。

1.4 濾波效果評價量化指標

按照公式(4)(5)(6)分別計算均方根誤差RMSE，R2和信噪比SNR。RMSE 描述濾波后回波與原始回波的相近程度，值越小越相近；R2描述濾波后回波與原始回波的擬合優度，R2越接近于1 表明擬合程度越好；SNR 衡量噪聲去除程度，信噪比高濾波效果相對較好。但在實際濾波時，要綜合考慮噪聲去除和信號保留的程度，量化指標不是越大越好。

2 實驗結果與分析

圖2 GF-7 回波波形濾波 （a）波形1（b）波形2

圖3 GLAS 回波數據濾波 （a）波形1（b）波形2

為了測試和驗證本文中自適應濾波算法的適用性，利用GF-7 和GLAS 數據開展試驗驗證。GF-7 和GLAS 的重要應用之一是高程控制點生產，因此選用典型回波波形進行試驗。

2.1 GF-7 數據

GF-7 發射波形和回波波形數據采樣間隔為0.5ns，波形本身平滑度增強，計算發射波形的脈寬保留兩位小數。計算發射波形FWHM 的幅值區間為發射波形最大值和噪聲均值，發射波形1 的FWHM 為7.13ns，σ 取整后為3ns，對應6 個采用間隔，發射波形2 的FWHM 為7.49ns，σ 取整后為3ns。以GF-7 回波起始和結束各50 個點計算μnoise和σnoise。當σ 增大，濾波長度變長，波形幅值會減小，為優化對比濾波效果，將濾波后波形與原始回波波形進行幅值上的匹配，濾波結果見圖2。

2.2 GLAS 數據

GLAS 發射波形和回波波形數據采樣間隔為1ns。發射波形1 的FWHM 為5.58ns，σ 取整后為2ns，發射波形2 的FWHM 為5.38ns，σ 取整后為2ns。以GLAS 回波起始和結束各50 個點計算μnoise和σnoise。濾波結果見圖3。

表1 GF-7 與GLAS 高斯濾波統計結果

GF-7 和GLAS 回波數據自適應濾波統計結果見表1。

通過對GF-7 和GLAS 發射波形進行脈寬解算確定高斯濾波的標準差和濾波長度，從圖2和圖3的濾波結果中可以看出，在有效平滑波形噪聲后回波幅值雖有所減小，但基本未損失峰值位置及波形特征等關鍵有效信號；表1也表明，濾波后擬合優度好，信噪比高。本文提出的濾波流程，將發射波形和回波波形的對應關系做整體處理，完全基于數據本身，與特定星載激光測高設備無關。

3 結束語

高斯濾波用于星載激光測高回波數據處理，其寬度和長度的確定十分依賴于問題背景。星載激光測高的發射波形和回波波形是一一對應關系，本文將激光測高儀發波形實際計算脈寬作為高斯濾波參數取值的依據，提出自適應高斯濾波方法，通過實驗驗證，該濾波參數合理，能夠取得良好的濾波效果，雖降低了幅值，但有效保持了峰值位置這個用于計算激光傳輸距離的關鍵參數，可為1∶10000 比例尺測繪高程控制提供有效手段。以發波形為依據設計高斯濾波參數，不針對特定背景，對不同載荷、不同狀態的激光測高儀具有通用性，且高斯濾波運算效率高，具備較強的實用性。