“一帶一路”倡議對地方經濟增長的影響研究
——基于廣義合成控制法的交互固定效應模型

東南大學 孟馨怡

一、引言

當前世界處于發展轉型時期，傳統歐美經濟強國發展放緩，同時新興的發展中國家逐漸興起、自身的經濟發展水平逐漸提高。在各國對內積極發展經濟，對外尋求合作伙伴共謀發展的大背景下，中國于2013年提出了“一帶一路”倡議，為廣大的發展中國家提供了友好合作的平臺和經濟增長與轉型升級的機遇。“一帶一路”倡議提出6年來，中國同各國攜手推進這一倡議具體內容的豐富完善，并不斷在基礎設施、貿易往來、資金融通等方面取得成就。

陳繼勇、陳大波（2017）使用兩階段最小二乘法，發現貿易開放度和經濟自由度都是影響中國與“一帶一路”沿線國家經濟增長的重要因素，且經濟自由度的促進作用大于貿易開放度。孫軍、高彥彥和宣昌勇（2018）采用引力模型，從貿易規模，貿易差額等角度分析并檢驗了“一帶一路”政策背景下中國省際間貿易的演變特征，并得出了省際貿易在經濟增長中越來越重要的結論。霍強（2018）基于沿邊地區經濟增長水平相對落后的現狀，選取沿邊9個省區1995—2014年的面板數據，采用動態面板模型，分析一帶一路戰略下沿邊地區對外開放的實施對省區經濟增長的作用。孫吉樂（2018）在檢驗“一帶一路”倡議對全國各省市創新效率的提升作用進行實證檢驗時，引入了DID模型，從勞動者素質、基礎設施狀況，高技術產業發展以及政府支持角度選取數據，并最終得出“一帶一路”倡議對創新效率提升的效果是逐步顯現的結論。楊權、郭雅恒（2020）采用差分廣義矩估計方法，對 “一帶一路”沿線國家金融深化、金融包容的經濟增長績效進行考察，發現金融深化對經濟增長的作用為正，而金融包容對經濟增長則為反向作用。陳高、劉鋒、胡迎東（2020）依據貿易引力模型的設定方式，使用傾向得分匹配法（PSM），構造匹配樣本，建立雙重差分模型（DID），對我國對外投資的出口效應以及“一帶 一路”倡議對該效應的影響進行實證檢驗。

長期以來，國內對“一帶一路”政策效應的研究重點在對國內各個省市的影響，對于全球性的經濟增長研究很少。本文立足加入“一帶一路”倡議的各個國家，從國家視角考察該項政策對經濟增長的政策效應。采用的廣義合成控制法首先放松了DID方法中對于平行趨勢的前提要求，用控制組數據構建IFE模型獲得潛在因子數量，接著估計出每個實驗組單元的因子載荷，最后基于估計的因子和因子載荷推導出實驗組的假設未加入“一帶一路”政策時的反事實結果，得出“一帶一路”政策對國家經濟增長的影響效應。

二、研究設計與數據來源

（一）檢驗方法選擇

廣義合成控制法（GSC）（Yiqing Xu，2017）將面板交互固定效應（IFE）（白聚山，2009）引入到因果推斷的框架內，拓展了經濟學家常用的雙重差分法(DID)。

雙重差分法(DID)常用于面板數據的因果推斷分析，因為它能夠消除不可觀測的混淆變量對政策效應的干擾。要正確地使用DID，我們需要假定在沒有政策干預的情況下，處理組和對照組的平均結果將遵循平行路徑。而廣義合成控制法在一個簡單的框架下提出了一種既放松了這種經常被違背的假設，又能夠將合成控制方法(Abadie，Diamond and Hainmueller，2010)與線性固定效應模型聯系起來的方法，而其中DID只是它的一個特例。它使用基于線性交互固定效應模型（與時變系數交互的單元特定截距，即時間*單元），通過控制組信息來計算每個處理組單元的反事實結果。

其中Yit表示被解釋變量。當處理組單元進入實驗時Dit=1，其他情況Dit=0。δit反映了政策的效果；xit是（k*1）向量，代表觀測到的協變量；是（k*1）向量，代表協變量的未知系數；是（r*1）向量，代表未觀測到的公共因子；λi是因子載荷向量，εit代表期望為0的誤差項。

令Yit（1）和Yit（0）分別表示當Dit=1和Dit=0時個體i在時間t時的潛在結果，那么對于每個單元，可以將針對每個單元的表達式重寫為：

對照組和處理組的下標i分別從和，將所有對照，單元合在一起，可以得到：

其中和均是（T*Nco）矩陣；Xco是（T*Nco*p）的三維矩陣；是一個（Nco*r）矩陣，因此Xcoβ和也為（T*Nco）矩陣。

廣義合成控制法通過計算政策實施后的真實結果和未實行時的反事實結果之間的差異來估計政策實施效果：其中的估計方法如下：由于模型中可能還包含一些未被觀測到的因子，因此我們采用交叉驗證法來確定IFE模型中包含的因子數：對于不同的因子數，每次都保留少量數據（如處理組的一個預處理期），并利用其余數據預測保留信息。最后算法選擇均方預測誤差最小時的因子數。接著利用參數重抽樣法得到GSC的不確定性估計。具體表達如下：

步驟2：通過最小化預處理期間預測處理結果的均方誤差來估計各個處理組單元的因子載荷

這種方法有幾個優點。首先，在合理的模型假設下，它允許政策處理變量與未觀測的單位和時間異質性相關。其次，將合成控制方法推廣到多個處理組而非原先的一個和多期政策的情況，提高了效率和可解釋性。第三，具有內置的交叉驗證過程，避免了不斷重復的模型搜索，因而易于實現。

（二）模型設定與指標選擇

在對經濟增長進行實證研究的文獻中，廣泛采用柯布—道格拉斯生產函數來描述經濟增長。傳統意義上的柯布—道格拉斯函數為：

其中Y表示產出，K表示投入的資本，一般通過物質資本存量來體現；L表示勞動力；A表示全要素生產率（TFP），具體是指除了資本和勞動之外其他影響產出水平的因素。

全要素生產率（TFP）本身包含的經濟變量十分復雜，在實證分析中需要將其具體化。“一帶一路”倡議作為區域經濟合作的典范，其涵蓋領域十分廣泛，我們主要從生產技術進步，基礎設施完善，對外開放水平提升角度考慮經濟增長的其他影響因素。因此全要素生產率可被具體化為

將全要素生產率的表達式代入拓展后的柯布-道格拉斯函數中，得到如下函數：

對上述等式的兩邊取自對數，結合GSC模型設定需要，可以得到評估“一帶一路”倡議對地方經濟增長效果的基本計量模型

下標表示第個國家，t表示第t年。Yit表示第i個國家第t年的GDP，單位是美元；Startit是一個虛擬變量，該國在與中國簽署相關合作文件或諒解備忘錄之后取1，其他情況均取0；一國的基礎設施建設用耗電量的指標來衡量，Eleit表示第i個國家第年的耗電量，單位是千瓦時；對外開放程度用各國對外貿易總額占GDP的百分比Tog和對外直接投資的存量衡量Fdiit衡量，并取自然對數，單位是美元；固定資本形成總額tfcf用以描述各國物質資本情況K；各國所有年滿15周歲、且與國際勞工組織對進行經濟活動人口做出定義相符的群體人數作為各國的勞動力數量L。覆蓋了一系列未能被觀測到的異質性（具體潛在因子數由交叉驗證法給出），比如當設fit=1，λi2=1并重寫f2t=ξt，λi1=αi時，，為雙向固定效應；單位特定線性或二次時間趨勢到自回歸分量也可被包含在這一項之中。

表1 DID與GSC回歸結果

用Yit（1）和Yit（0）表示對于國家i在時間t當Startit=1或Startit=0各自的潛在結果，我們可以得到：

因此實驗組的個體政策效應為

實驗組的平均干預效應（ATT）：

（三）數據來源

本文的國內生產總值、勞動力數量、固定資本形成總額和對外貿易占GDP百分比數據來自世界銀行，對外直接投資數據來自UNCTDA，耗電量數據來自EIA。由于一些國家數據嚴重缺失，本文選取了世界上主要121個國家和地區2000年到2017年面板數據；2017年前（包括2017）加入“一帶一路”倡議國家的名單和具體加入時間依照一帶一路網公布數據整理得到。

三、實證結果

（一）原始數據可視化分析

在進行任何實證分析之前，將原始數據可視化有助于了解其數據結構，把握整體數據趨勢。圖1顯示出1.有25個處理組和96個對照組2.“一帶一路”倡議最早開始于2013年，中國為發起國和第一個參與國3.平衡面板數據，沒有國家有年份數據缺失。

圖2展現了121個國家2000-2017年來經濟發展趨勢的原始數據，其中紅線表示處理組，灰線表示對照組。

（二）“一帶一路”倡議對地方經濟增長影響總體分析

首先對數據集采用標準雙向固定效應模型（即DID模型）進行分析，結果如（1）（2）欄所示，標準差都是通過非參數重抽樣2000次得到。在第（1）欄中，僅包含“一帶一路”政策實施變量，加入“一帶一路”對經濟增長有0.5216的正效益，且標準差為0.1109，這一結果在1%的水平下顯著。在（2）欄中加入了控制變量進行回歸，此時加入“一帶一路”對經濟增長有0.5346的正效應，這一結果同樣在1%的水平下顯著。

接著我們對同樣的數據集運用廣義合成控制法，欄（3）（4）總結了結果，其中欄（3）只有政策實施因子，欄（4）加上了其他控制變量，兩者都是基于時間和空間固定效應。在兩次估計中，交叉驗證法分別選出5個和4個潛在未觀測變量。不加入控制變量時，加入“一帶一路”政策帶來0.4694的經濟增長，標準差為0.09187。加入控制變量時，經濟增長為0.3966，標準差0.06556，兩者都在1%的水平下顯著。這表明“一帶一路”政策會帶來顯著經濟增長效應，雖然廣義合成控制法所擬合的系數略低于差分法，但兩者在整體效應中保持一致。帶有控制變量的廣義合成控制法回歸結果在下圖中展現。圖3顯示了實際平均政策實施效應和實驗組假設未加入“一帶一路”政策的平均預測結果；兩個均值都在自從（或在之前）加入“一帶一路”政策階段的基礎上計算出來。圖4顯示了加入“一帶一路”倡議后間隔，也就是估計的平均干預效應。置信區間都是由2000次的分區自助法計算得出。

圖5顯示了由廣義合成控制法得到的4個潛在因素及它們的因子載荷。圖5a描述了4個推測因子，x軸為年份，y軸為因子的重要性（根據其相應特征值的平方根的重新測算得到）;各潛在影響因素的因子載荷如圖5b所示，其中紅色代表控制組，綠色代表處理組。

四、結論

“一帶一路”倡議作為區域合作的新典范，正在吸引著更多來自不同地區，擁有不同經濟文化背景的國家參與其中。本文在這樣的背景下圍繞“一帶一路”倡議對地方經濟增長效應這一主題進行實證檢驗與分析，本文從多個角度選取樣本，從而得出了以下結論：

1.使用評價政策實施效果的廣義合成控制法計量模型，同時考慮面板數據的時間和個體固定效應，衡量了加入“一帶一路”倡議所帶來的經濟增長效益，發現無論是否加入控制變量，其對經濟增長有較為顯著的正向效應，但加入控制變量后對經濟增長的影響程度有一定的下降。

2.運用傳統雙重差分法得到的回歸結果同樣表明加入“一帶一路”倡議對經濟增長有顯著的正向效應，但這一正向效應比通過廣義合成控制法得到的結果大，原因可能是實驗組和控制組的經濟發展在“一帶一路”倡議開始前并不滿足平行趨勢。

3.政策后續效應的評估。“一帶一路”倡議提出的年份較短，很多國家的加入年限也很短暫，因此體現倡議出臺后的數據量相對較少，這就很難說明該經濟合作倡議提出后帶來的長期和持續影響，也會導致回歸分析中對其經濟增長效應的評估存在一定的誤差。所以，需要在日后更長的年份里繼續進行相關問題的研究，得到更為準確的結論。