基于線性ADRC的四旋翼無人機控制研究

周鉑焱

摘要：多旋翼無人飛行器，以其體積小、操作簡單，成本低、便于維護等特點，在民用和軍事領域得到了越來越廣泛的應用。四旋翼飛行器作為一個具有四個輸入量、六個輸出量的欠驅動非線性系統，內部的不確定性因素和外部擾動的作用，對飛行器飛行的穩定性帶來了一定的挑戰。因此，需要對飛行控制系統進行研究。本文通過對四旋翼飛行器的動力學進行數學建模，在自抗擾技術（Active Disturbance Rejection Control）的基礎上，設計了一種線性自抗擾（Linear Active Disturbance Rejection Control）四旋翼控制器。仿真實驗結果表明，與傳統的PID控制器相比，線性自抗擾控制器具有更好的跟蹤效果和魯棒性。

1 引言

隨著多旋翼無人機的廣泛應用，對其的控制的精確性有著越來越高的的要求。PID控制由于不需要對控制對象進行精確的數學建模，且物理概念清晰，魯棒性強等特點，在四旋翼無人機控制領域被廣泛應用，經久不衰。強耦合性、非線性、參數時變性以及其他內部不確定因素和外部擾動作用，使得四旋翼飛行器的控制更為復雜。傳統的PID控制器在面對以上問題時存在著一定的局限性，往往難以取得較為理想的控制效果。我國著名控制論學者韓京清教授提出的自抗擾控制理論（ADRC），在PID控制基于誤差消除誤差思想的基礎上，將被控對象的各種不確定因素歸結為總擾動，利用非線性效果的控制技術。在較為復雜的系統控制中，取得了很好的應用效果。

2 自抗擾控制器原理

自抗擾技術是保留了PID控制思想基礎上的一種改進的控制技術，此種技術屬于非線性技術。自抗干擾的系統結構中主要涉及四個主要部分，如圖3.1所示，這四個部分通過對被控制對象進行分析、跟蹤來完成相關的指令。這四個組成部分都有著屬于自己的職能，ESO是對相關數據進行估計，因為在控制器工作過程中會有數據流動，而ESO需要對數據進行分析，以此了解系統的狀態變化，以及當前系統的總擾動。TD則在整個系統中屬于過度階段，它可以得到具有參考價值的信息，以及微分信號。在每個系統中都會出現誤差，NLSEF則是根據誤差計算控制信號，以保證整個系統的正常運行。在整個系統當中ESO是最為核心的一個環節，它可以被應用到實時估計或者在線補償被控系統的總擾動。

2.1跟蹤微分器（TD）

跟蹤微分器（TD）的目的在于事先安排過渡過程，提取各階微分信號的同時，盡可能地抑制運算中引入的噪聲，從而得到精度較高的微分信號，以解決PID超調和響應速度之間的矛盾。

2.2擴張狀態觀測器（ESO）

在整個系統中ESO發揮著重要作用，它不僅可以估計系統內外擾動的作用值，并在反饋中給予補償。用補償的方法消除擾動的影響，從而具有抗干擾的作用。

2.3非線性狀態誤差反饋（NLSEF）

以往的PID控制器大多都會利用線性的組合來形成誤差，并以此來反饋控制律，但此種方式會導致效率不夠明顯，為了使其更加明顯，所以會采用非線性的函數組合來生成相關數據。

3 線性自抗擾控制器設計

通過了解我們發現非線性的控制算法會涉及到較多的參數，且始終缺乏其閉環穩定性的理論證明。基于經典ADRC算法思想的改進型線性ADRC控制算法被提出。LADRC主要是將ESO中的函數替換成線性函數。大大簡化了狀態觀測器的參數整定過程，且易于理解和實現。

線性擴張狀態觀測器（LESO）

相關專業人員通過分析確定了LADRC的穩定性，這使得該控制器的穩定性首次得到了明確的證明。而LESO是其中的重要組成部分，它的主要任務是根據其中流動的數據來觀測系統的狀態以及總擾動，如下所示：

（3-1）

參數與系統的帶寬緊密相關，其中的取值一般與系統帶寬呈倍數關系。但是當干擾呈現出有限個狀態時，誤差上界也會跟隨LESO變化，即LESO的帶寬增加時，誤差最終上界會減少。

對于一階系統有：

（3-2）

對于二階系統有：

（3-3）

對于三階系統有：

（3-4）

4 室內飛行實驗結果及分析

為了驗證線性ADRC控制算法的有效性，在室內對四旋翼無人機進行陣風干擾下的姿態控制飛行實驗，并將實驗結果與串級PID算法進行對比。分別將線性ADRC控制算法和串級PID算法寫入四旋翼無人機平臺，然后通過遙控手柄發出給定信號，進行姿態跟蹤實驗。為了驗證線性ADRC控制器的抗干擾性能，在室內利用落地風扇模擬陣風干擾進行抗干擾實驗。并通過地面站觀察姿態曲線。在第5秒啟動風扇，引入陣風干擾。第45秒關閉風扇。

圖中藍色虛線為通過遙控手柄發出的參考曲線，紅色實線為四旋翼無人機的實際姿態曲線。分別對四旋翼無人機進行滾轉角、俯仰角和偏轉角跟蹤實驗。如圖3.1所示，對比無干擾環境，串級PID控制器在引入陣風干擾后，對于參考線的跟蹤能力明顯下降，跟蹤誤差顯著增大。通過以上數據以及分析我們可以得出PID控制器在抑制外界干擾方面能力較差。在相同干擾下，圖3.2所示的線性ADRC控制器仍然可以快速跟蹤參考線，且跟蹤誤差較小。擴張觀測器估計總擾動，并通過補償的方式消除擾動，使得線性ADRC獲得了較強的抗干擾能力。

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本文系江蘇航空職業技術學院校級課題：四旋翼飛行器控制與地面站設計（課題編號：JATC20010206）的成果論文。