債券久期理論在投資理財決策中的應用

詹文英 姚金杰

[提要] 債券的久期本質上是以收回的現金流之現值在債券價格中所占的比重為權重，以收回該筆現金流的時間期數為參數，計算某投資收回本息的加權平均時間，本文將債權的久期這一參數指標進一步應用到不規則收益現金流的項目投資分析中，并且在利用久期理論控制組合投資的有效回收期方面，進行了一個淺的探索，也是建立一個思路，幫助投資者制定投資決策，希望未來沿著這個思路繼續挖掘。

關鍵詞：久期理論;投資理財;投資久期;投資組合久期

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A

收錄日期：2020年7月30日

一、投資理財活動的界定和意義

投資理財是相對于生活理財而言的，二者都是隸屬于金融理財的范疇。投資理財是在投資者的基本生活目標得到滿足的基礎上將資金投資于各種金融投資工具取得財產性收入從而實現財富的積累。

投資理財活動作為金融理財活動的一部分，越來越多地被人們重視，這主要因為如下三個原因：一是居民收入不斷提高，閑置資金量大;二是當前金融市場上的理財產品品種日趨豐富，極大地滿足了不同訴求投資者的需要;三是利率水平偏低，以房價為代表的各類消費品價格不斷攀升所形成的通貨膨脹引起實際利率為負的現象，對于已有財富的保值增值是投資者的基本需求。

在這樣的背景下，大量的個體進入投資理財市場，但是個體投資者開展投資理財常常存在很多的局限性，缺乏專業的投資知識，也不能借助金融模型和工具方法等有效地開展投資，投資理財活動比較盲目。

目前，指導投資理財的理論很多，也頗具系統性，而久期作為債券市場范疇的概念，引用到其他資產的投資分析中來，另辟蹊徑，對于指導投資者在市場上理性投資同樣具有值得借鑒的實際意義。

二、久期理論介紹

（一）久期。久期（duration）是指根據某一金融資產的現金流計算的收回本息的加權平均時間。久期概念是債券市場當中一個非常重要的概念，最早是由麥考林（Macaulay）在1938年提出來的，所以又稱麥考林久期，以下是麥考林久期的公式及含義：

D=

其中：D代表久期;P代表債券價格;Ct代表時點t資產持有者所收入的現金流;r代表債券的收益率。

由該公式可知，債券的久期本質上是以收回的現金流之現值在債券價格中所占的比重為權重，以收回該筆現金流的時間期數為參數，計算某投資收回本息的加權平均時間。

（二）久期研究的意義。久期理論是用來計算債券投資的有效回收期的一種理論方法，假設有兩支面值、期限、息票率完全相同的債券，但付息方式不同，這就使這兩支債券的收益現金流不同，在到期收益率相同的情況下，它們的久期是不同的，而一般意義上說，其他因素相同的情況下久期越短，則風險越小，因為這意味著收回本息的加權平均時間更短。

以久期在國債投資決策中的應用為例。國債是由政府發行的債券，一般被認為是無風險資產。表1中所列出的兩支國債面值、期限和息票率相同，唯獨利息支付的方式不同，表面上看兩支國債的風險和收益完全相同，我們來計算兩支國債的久期。（表1）

根據表1中數據，對兩支國債的久期進行計算，發現國債1的久期就是其存續期3年，而國債2的久期為2.91年，原因就在于付息方式的不同導致收回債券投資本息和的加權平均時間不同。這個例子說明對于前期投資金額、期限、風險結構等重要指標都相同的投資項目，但有不同的現金流收入發生的金額和期限，收回本息的加權平均時間是不同的，越短者越優。事實證明，在大家眼里毫無區別的國債，由于付息方式不同，本質上產生了差別。

借助久期分析這個理論，我們可以將其進一步進行推廣使用，建立投資久期概念，用久期的計算方法和理論思路根據某一項投資（預期）未來收益的現金流去計算該投資回收資金流的（預期）加權平均時間，并將其作為重要的參數，這對于投資項目的選擇以及把握投資的有效回收期，甚至對構建一定有效期限的投資組合方案都有參考和借鑒的意義。

（三）久期理論對不規則現金流收益類產品的投資指導性作用。市場中某些風險結構、期限結構相似的固定收益的投資，如果根據其產生的現金流計算出凈現值相差不大，那么用凈現值法判斷投資項目的優劣性就行不通了，這時可以換一個角度即項目見效快慢的角度對投資項目進行分析，這種方法也被稱為投資回收期法，具有其他方法不可替代的作用。下面就舉例說明這一方法的具體應用，以表2所示的項目1和項目2兩個備選投資方案的決策問題為例。（表2）

表2中所示的兩個項目的風險結構相同，兩個項目的存續期限都是5年，表中詳細給出了兩個項目在存續期內各期的現金流，根據收益的現金流計算的凈現值都為0，前期投入金額都是10，652元，這時僅僅比較凈現值法和到期收益率這兩個指標，就難以得出哪一個更適合開展投資的結論，但是二者有一個重要的參數有差異，即久期。前文說過，久期可以理解為拿回全部現金流收入的加權平均時間，經過比較后，項目2拿回全部收益的加權平均時間更短，簡單來說該項目投資見效更快，從這個角度對比來看，項目2更優。

（四）久期理論對投資組合的有效回收期的控制作用。對于投資組合，用久期指標可以有效控制組合的投資期，投資者通過控制組合總體久期，控制投資的流動性風險，降低凈值波動和回撤，以期獲得穩健回報。

如表3中的一個投資組合中有三個項目投資，表中清晰地展示了每個投資的收益現金流特點及項目投資的現值、投資權重等數據，根據這些數據我們計算出子項目的久期，從而得出整個投資組合的有效期限。（表3）

從表3中看到，某一投資組合由三個子項目構成，每個子項目的當期投資額（PV）和收益現金流、貼現率（r）等指標都不相同，這樣能夠很好地擬合真實的投資組合場景，最終我們計算出這一投資組合的久期，可以將其理解為是該投資組合的有效回收期。以此為例，投資者在構造投資組合的時候通常要考量的主要指標是組合的期望收益和組合的風險，綜合考量投資者的風險偏好，構建有效的投資組合，對投資有效的回收期考慮較少，在相關的投資組合研究文獻中也很少提及組合的有效期，實際在開展組合投資的過程中，投資回報發生在投資期的前端、中斷和后端以及投資回報的絕對金額大小，這些因素對投資組合的實際效果同樣產生著影響。

三、結論

債券久期是根據債券未來收入的現金流及其發生的時間去考量債券收回本息的有效期限，將這個思路引入到更廣闊的金融投資決策中來，通過投資久期的參數分析可以給予投資者又一個投資參考，在投資期限和風險結構類似的幾類投資中，我們通常是以凈現值作為判斷投資的重要指標，在凈現值相差不大的情況下，投資久期這個指標就可以進一步作為評定投資項目優劣的標準之一，為我們提供了一種新的思考路徑和方法，這使投資更具有科學性的手段工具，值得引用借鑒和進一步深入研究和思考。在構造有效投資組合時，考慮組合的期望收益和風險的同時，進而納入投資組合的有效回收期這一參數，可以進一步完善組合投資的操作方法。

在專業投資機構開展投資業務時，久期早已經不是新的工具方法了，但是在個體投資者開展投資時，借鑒使用得較少，其實該理論以及依托該理論建立的久期參數是可以作為投資參考的。

四、研究的不足之處

我們將久期理論應用到研究投資回收的加權平均期限的領域，僅僅是一個初步研究，目前也存在著較多的不足之處，比如沒有考慮投資成本的差異，沒有能夠建立更為精準的模型去證明久期理論在金融資產投資中的復雜應用。另外，將久期理論應用到投資決策中去還存在一定的局限性，在前文中提到過，在用久期參數比較幾類投資時，前提應該是這幾項投資在投資風險、資本成本、投資期限等方面差別不大，這時再加入久期這一指標去比較有效期才更具有可行性。

主要參考文獻：

[1]中國金融教育發展基金會金融理財標準委員會.金融理財原理[M].北京：中信出版社，2007.

[2]林清泉，李錦涵.基于債券久期思想對投資回收期法的改進[J].中南民族大學學報，2011（6）.