關于經濟分析中彈性分析的幾點說明

摘要：彈性，是經濟學中的一個重要概念。它在經濟活動分析中起著極其重要的作用。本文先從彈性的概念入手，以經營管理活動中的需求對價格的彈性為主要研究對象，來討論利用彈性去定量地分析經濟問題時，需要注意的問題，并給出三點說明。

關鍵詞：導數;彈性分析;需求彈性;供給彈性

彈性是就兩個經濟變量而言的，是研究兩個變量之間相互聯系和相互影響的，它是一個與被衡量對象計量單位無關的數，即是一個無量綱的數。正因為如此，彈性可以單獨作為一種定量分析法而存在。彈性分析是相關分析與動態分析相結合的一種統計方法，在相互聯系中分析其間變動的規律性。在經濟管理中，彈性分析對于我們認識和掌握微觀調控機制，達到最佳效益目標進行最優決策能發揮重大作用。所以為了能夠在經濟分析中進行正確的彈性分析，對彈性的相關概念和內容做以下三點說明。

一、彈性概念的正確理解

彈性，意指反應。函數的彈性，是指自變量變動時，函數（因變量）變動的反應性。即彈性指的是因變量的變化率與自變量的變化率的比值：，也叫做y對x的彈性系數（或叫彈性）。所以，彈性系數指當變量之間存在依存關系（即相對關系）時，一變量對另一變量變動的反應程度。它是一個相對數，衡量某變量相對 變動所引起的另一相關變量的相對變動，其大小是兩個變量變動相對數（增減率）之比的相對量，習慣上稱之為彈性系數。

綜上所述，對于彈性我們還可以通俗地理解一下，如果自變量增加1%，導致因變量增加3%，那么彈性即為3;如果自變量增加1%，因變量減少2%，那么彈性即為-2。

二、彈性分析有如下幾種考察情況

（一）需求的價格彈性

需求的價格彈性是指一種商品的需求量變動對于該商品價格變動的反應程度。也就是說價格和需求量的變動，是反向變動的關系。分子分母反向變動，整個公式其實是一個負值。所以在經濟學上，為討論方便，定義需求彈性時，多數教材都會專門添加一個負號以保證需求彈性為正。

（二）供給的價格彈性

三、彈性分析應用舉例的分類

（一）不變彈性函數

在經濟研究中，有時需討論一種特殊的問題，即不論某種商品價格怎樣變化，其總收益保持不變。

設總收益函數為R，價格為P，需求量為Q（可視為銷售量），則有總收益R=PQ，如果總收益不變，即R=K（常數），于是PQ=K此時需求函數為，則它的彈性函數，經濟意義：當價格P上漲（下跌）1%時，需求量Q減少（增加）1%。

注意：①此時稱需求函數為不變彈性函數。

②通常情況下，需求函數Q=f（p）是單減函數。也就是說，價格P與需求量Q按反方向變化。

（二）需求對價格的彈性

我們已經知道，需求價格彈性不僅與價格P有關，同時還與需求量Q也有關。其經濟意義是：當價格P上漲（下跌）1%時，需求量Q減少（增加）的百分數。

在經濟分析中進行彈性分析時，需求價格彈性通常分為以下三類：

（1）當Ep ?< -1（即| Ep | > 1）時，稱為富有彈性，即商品需求量的相對變化大于價格的相對變化，此時，價格的變化對需求量的影響較大。換句話說，適當降價會使需求量有較大幅度的上升，從而增加收入。

（2）當Ep ?= -1（即| Ep | = 1）時，稱為單位彈性，即商品需求量的相對變化與價格的相對變化基本相等。

（3）當-1 < Ep < 0（即| Ep | < 1）時，稱為缺乏彈性，即商品需求量的相對變化小于價格的相對變化，此時，價格的變化對需求量的影響較小。換句話說，適當漲價不會使需求量有太大幅度的下降，從而可以使收入增加。

綜上所述，從邊際與需求的價格彈性的關系上看，不難得出以下結論：

（1）對富有彈性的商品，減價會使總收益增加，提價反而會使總收益減少。（2）對具有單位彈性的商品，總收益不受價格變動的影響。（3）對缺乏彈性的商品，提價會使總收益增加，減價會使總收益減少。在經濟領域里，在進行彈性分析時，其他一些量的彈性，比如成本彈性、收益彈性、供給彈性、產量對投入的彈性等等，都可作同樣的分析研究，都可用彈性對其相關的問題作出定量的結論。

參考文獻：

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[3]陳秀華.導數在需求理論中的應用[J].南京廣播電視大學學報，2003（2）：62-64.

作者簡介：陶海州（1980—），男，漢族，本科，海南昌江人，瓊臺師范學院理學院講師，主要從事數學建模、應用數學研究。