基于Fluent的金屬硬密封球閥流場數值模擬

李 力 何世權 王佳琪 張 錦

（南京工業大學機械與動力工程學院）

閥門作為管道系統中的重要組成部分，具有截止、調節、導流、穩固及分流等功能，因此閥門的工作性能直接影響著整個管道系統的性能［1，2］。球閥作為最常用的閥門之一，多年來一直是國內外學者研究的重點［3～6］。

隨著計算機和計算流體力學的不斷發展，采用有限元分析方法對球閥的研究日益深入［7～9］。金屬硬密封球閥廣泛應用于石油、煤化工、電力及冶金等行業，筆者針對NPS8、Class900金屬硬密封球閥進行數值模擬，分析球閥內部流場的流動狀態， 并對比分析流量系數理論值與模擬值曲線，對球閥的結構設計和優化提供一定的參考。

1 數學模型

1.1 質量守恒方程

單位時間內流入的質量流量等于單位時間內流出的質量流量，稱為質量守恒方程或連續性方程。 其微分表達式如下：

式中 t——時間；

u、v、w——x、y、z方向上的速度分量；

ρ——流體密度。

對于不可壓縮流體，其密度為常數，則式（1）可簡化為：

1.2 動量守恒方程

流體運動過程中，流體動量對時間的變化率等于外界對之作用的各種力的和，稱為動量守恒方程或納維-斯托克斯方程。 其微分表達式如下：

式中 fx、fy、fz——控制體質量力的分量；

p——流場控制體上的壓力；

?τx、?τy、?τz——流場控制體表面受到的粘性應力τ的分量。

1.3 標準k-ε湍流模型

標準k-ε湍流模型是一種高雷諾數的模型，其運輸方程如下：

2 球閥的理論流量系數計算

2.1 流場條件的假設

球閥的轉動角度是指閥門從全開到全關過程中所轉動的角度； 通過介質為25℃的不可壓縮的常溫水；介質沿著通道x方向徑向流動，其他方向的速度矢量都為零。

2.2 介質流動狀態的判定

介質的流動狀態通過雷諾數Re來確定，Re=VD/γ，其中流道直徑D=0.202m，流動速度V=1m/s，流體運動粘度γ=1×10-6m2/s， 經計算，Re=2.02×105＞4000，故管道內流動狀態為湍流。

2.3 球閥的阻力系數

阻力系數K是代表閥門流阻的無量綱數，它的大小取決于閥門產品的尺寸、結構、內腔形狀及材料粗糙度等。 將閥門流道劃分為多段，對各個段落的流道分別計算出各段阻力系數，最終可得阻力系數K：

式中 km——各段阻力系數。

球閥阻力系數由沿程阻力系數k1、 流道起始段與末段阻力系數k2和開度阻力系數k3組成。

對于有壓流的圓管，沿程水頭損失hf為：

球閥的開度阻力系數k3見表1。

表1 球閥的開度阻力系數k3

把k1、k2和k3帶入式（8），可得到球閥不同轉動 角度下的阻力系數K（表2）。

表2 球閥不同轉動角度下的阻力系數K

2.4 球閥的流量系數

閥門流量系數是流體流經閥門產生單位壓力損失時流體的體積流量或質量流量。 在實際工程計算中，常用μ、μF表示閥門流量系數，閥門流量系數的經驗公式為：

其中，當流道半徑R=0.101m時，流道截面積F=πR2=3.14×0.1012=0.032m2。

把表2中球閥不同轉動角度下的阻力系數K帶入式（10）、（11），得到球閥不同轉動角度下流量系數μ、μF的理論值（表3）。

表3 球閥不同轉動角度下流量系數μ、μF的理論值

2.5 球閥的壓差

流體流經閥門時，流體阻力損失以閥門前后的流體壓差表示。 壓差Δp的計算公式：

計算得出球閥不同轉動角度下的壓差理論值（表4）。

表4 球閥不同轉動角度下的壓差理論值

3 三維建模及網格劃分

3.1 幾何模型

筆者對NPS8、Class900金屬硬密封球閥進行流場分析， 采用SolidWorks進行裝配體的三維建模，如圖1所示。 在保證球閥主要特征和計算精度的前提下，對球閥微小尺寸作適當簡化。 為貼近實際工作情況、提高計算精度，在閥門前后兩端各添加5D和10D長度的管道。

圖1 球閥的三維模型

3.2 網格劃分

采用DesignModeler軟件抽取球閥不同開度下的流道，并利用slice功能對流道進行切片，流道劃分為閥前部分、中間部分、閥后部分。在ANSYS Fluent的Mesh平臺中， 對流道進行網格劃分。 閥前、閥后部分采用六面體網格劃分，body size設為6.0mm。 閥門中腔部分body size設為4.5mm，并對閥座與球體交接區域、閥座與閥體交接區域進行網格加密處理。 球閥轉動30°的流道網格如圖2所示，網格數約為1 082 195。

圖2 球閥轉動30°時流道網格

4 數值模擬

4.1 邊界條件設置

流體為常溫水，采用標準k-ε湍流模型及標準壁面函數，根據設計工況給定入口邊界條件為速度入口，速度為1m/s，出口邊界條件為壓力出口，出口壓力為10MPa，湍流強度設為5，水力直徑設為202mm。 采用基于單元的格林-高斯的SIMPLE算法，求解精度設為二階迎風。

4.2 結果分析

圖3為球閥在不同轉動角度下的xz截面壓力云圖。 當閥門轉動角度較小時，閥門處于大開度情況，閥門前后壓差較小，流動較穩定。 隨著閥門轉動角度的增大，閥門開度逐漸變小，閥前形成高壓區域，閥門前后壓差大幅增大，介質的能量損失也大幅增大。

圖3 球閥在不同轉動角度下的xz截面壓力云圖

圖4為球閥在不同轉動角度下的xz截面速度云圖。 當閥門轉動角度較小時，流場的高速流動區域貫穿閥門前后，最大流速約為2.08m/s。 隨著閥門轉動角度的增大，流場的高速流動區域匯聚在閥門的進出口處，使最大流速大幅增大，高達12.15m/s。 球閥進出口受沖蝕作用明顯，損壞程度最大，應避免長期處于小開度的工作情況。

圖4 球閥在不同轉動角度下的xz截面速度云圖

4.3 流量系數模擬值

由Fluent軟件模擬結果輸出的壓力數據，得到不同轉動角度下的壓差模擬值（表5）。

表5 球閥不同轉動角度下的壓差模擬值

由式（12）可推導出：

代入表5列出的壓差模擬值，可以計算得出球閥不同轉動角度下流量系數的模擬值（表6）。

表6 球閥不同轉動角度下的流量系數模擬值

5 流量系數對比分析

根據表3、6中的數據繪制出流量系數μF模擬值和計算值的對比曲線（圖5），可知μF隨閥門轉動角度增大而減小。 當轉動角度處于0～50°時，流量系數μF快速減小，而后緩慢降低。計算值整體上大于模擬值，兩曲線較為吻合，誤差相對較小，采用數值模擬方法能準確顯示流量系數μF隨閥門轉動角度變化的趨勢。

圖5 流量系數μF計算值與模擬值對比曲線

6 結論

6.1 對金屬硬密封球閥進行流量系數理論計算，得到流量系數的初步計算值。

6.2 采用Fluent軟件對球閥進行關閉過程中不同轉動角度下的數值模擬計算。 隨著閥門轉動角度的增大，閥門前后壓差增大，流場能量損失嚴重。 隨著閥門開度的減小，貫穿閥門前后的高速流動區域轉至閥門進出口， 最大流速急劇增大，對球閥的沖蝕作用逐漸增大。

6.3 通過數值模擬得到不同轉動角度下球閥的壓差數據，利用壓差和流量系數轉化公式計算出球閥流量系數模擬值，并繪制出其計算值和模擬值的對比曲線。 當閥門轉動角度小于50°時，流量系數快速減小， 理論值和模擬值曲線較為吻合，采用CFD方法能有效分析球閥的流場特性。