某鋼筋混凝土異形煙囪有限元分析

李 亮

(中國能源建設集團山西省電力勘測設計院有限公司，山西 太原 030001)

1 概述

某化工廠根據生產工藝需要，擬新建一鋼筋混凝土煙囪，業主為追求更好的立面效果，達到與周圍環境相協調的目的，決定采用方形煙囪。該方形煙囪高176 mm，鋼內筒直徑4.3 m。

考慮到現行GB 50051—2013煙囪設計規范中的設計原理和計算公式均是基于常規圓形煙囪，特別是內力計算分析，配筋設計的計算公式均是按圓形截面進行，對于方形煙囪不能直接采用，需要借助其他方法來解決，因此結合已有工程的設計經驗，采用有限元分析進行復核分析，為施工圖設計提供指導意見。

2 有限元模型及荷載

有限元分析采用的是有限元軟件MIDAS/Gen V8.0，根據煙囪外筒受力特點，有限元計算時采用厚板單元。

表1 煙囪主要尺寸

MIDAS/Gen軟件所采用的板單元，根據平面外剛度不同可以把單元劃分為薄板和厚板，厚板采用Timoshenko Beam理論，可考慮平面張拉、平面壓縮、平面剪切及平板沿厚度方向的彎曲、剪切問題。網格劃分按1.0 m×1.0 m考慮，現階段建模分析考慮4 m×6 m施工孔洞一個。表1列出了煙囪的主要尺寸數據。

模型計算時假定基礎為剛性，屬于完全固定端。

基本荷載和荷載組合：按照“煙囪規范”的要求首先進行基本荷載作用工況的內力計算，即考慮自重，風荷載，地震作用，附加彎矩，平臺活荷載、施工吊裝荷載及安裝檢修荷載，溫度作用只考慮日照作用下的溫度作用而不考慮外筒內外溫差引起的溫度應力和溫度對材料的影響。由于目前沒有進行風洞試驗，沒有取得結構實際風壓分布，目前風荷載取值時暫按照GB 50009—2012建筑結構荷載規范執行，見表2，表3，地震作用取值見表4。

表2 活荷載取值

表3 風荷載取值

表4 地震作用取值

溫度作用取值如圖1所示，陽面單元溫度取20 ℃，陰面單元溫度一律取0 ℃，溫度作用施加到板單元，以體現日照溫度的影響。

在承載能力極限狀態和正常使用極限狀態計算時，還要考慮由于風荷載、日照、基礎傾斜等原因筒身重力荷載對任意水平截面產生的附加彎矩。“煙囪規范”的附加彎矩計算公式是根據圓形截面推導出，不適用矩形截面，應該根據結構力學和材料力學重新推導矩形截面附加彎矩計算公式，采用有限元分析可以準確考慮附加彎矩。

根據“煙囪規范”第7.2.7條規定，筒身代表截面取90.5 m出筒身截面，考慮豎向地震作用，基礎傾斜角取0.003，日照溫差取20 ℃。經過軟件迭代計算，可以得到不同狀態下各層附加彎矩值(見表5)。

表5 煙囪各層標高處附加彎矩

在考慮以上各種荷載作用下，首先對承載力極限狀態進行以下工況分析：

1)1.0恒載+1.4風+平臺活載+1.0附加彎矩。2)1.2恒載+1.4風+0.98平臺活載+1.0附加彎矩。3)1.35恒載+1.4風+0.98平臺活載+1.0附加彎矩。4)1.0恒載+0.63風+1.3施工活載+1.0附加彎矩。5)1.2恒載+0.63風+1.3施工活載+1.0附加彎矩。6)1.35恒載+0.63風+1.3施工活載+1.0附加彎矩。7)0.9×(1.2重力荷載代表值+0.28風+1.3水平地震+附加彎矩)。

其次，正常使用極限狀態下進行以下工況分析：1)1.0恒載+1.0溫度作用+1.0風+0.7平臺活載+1.0附加彎矩，用于計算水平截面；2)1.0溫度作用，用于計算垂直截面。

3 有限元結果分析

3.1 承載能力極限狀態

承載能力極限狀態計算只包括水平截面強度計算，垂直截面僅承受溫度作用，而在溫度作用下，截面的破壞屬于變形極限狀態，結果見表6。各荷載工況組合下板單元正應力分析結果見表7。

各工況下煙囪最大壓應力9.5 MPa，最大拉應力2 MPa。

通過表6可以看出在結構設計過程中，風荷載起控制作用，地震作用不起控制作用。筒壁受拉鋼筋計算采用工況一，筒壁受壓鋼筋計算采用工況三。

根據以上設計控制工況可以進行筒身豎向鋼筋配置。

表6 各基本荷載作用時應力結果

表7 正應力分析結果

3.2 正常使用極限狀態

正常使用極限狀態的計算包括驗算水平和垂直截面最大拉壓應力不能超過材料強度；驗算筒身水平截面和垂直截面的裂縫寬度不能超過規范的容許值(見表8)。

表8 煙囪筒壁正應力分析結果

根據垂直截面的最大拉壓應力可以確定橫向鋼筋配置，進而可以進行筒身水平截面和垂直截面的裂縫寬度驗算。

4 結論

通過對兩個方案的有限元分析，可以得到以下結論：

1)煙囪整體應力水平均可以滿足設計要求；2)結構的控制工況是風荷載，地震作用的影響并不明顯，豎向配筋設計時控制工況為工況一和工況三；3)孔洞周邊存在應力集中，可通過分析孔周圍應力分布情況，為孔周邊加強措施的設計提供依據。