核心素養背景下數學課堂“錯誤”資源的有效利用

摘要：我們在教學過程中經常會出現各種各樣教師意料之外的“錯誤”資源，尤其是數學課堂，由于一道題目有多種解法，學生生成性資源非常豐富，我們應善于捕捉課堂的這種動態生成資源，特別是“錯誤”資源，抓住學生犯“錯”的契機，把“錯誤”變成寶貴的教學資源，使之成為啟迪思維的“催化劑”。筆者主要從創設平臺，讓學生敢于“出錯”；分層施策，讓“錯誤”完善結構；將計就計，讓“錯誤”激活思維；歸納整理，讓“錯誤”回味無窮這四個方面展開論述，意在拋磚引玉，尋求教學共識.

關鍵詞：“錯誤”資源；創新；啟迪思維；催化劑

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）06-0128

隨著新課程改革的不斷深入，課程資源的開發和利用越來越受到廣大教師的重視，特別是課堂的“生成性”資源作為課堂教學中的一個亮點，頗受關注。因此，教師要上好數學課必須高度關注學生的課堂表現，善于捕捉課堂的動態生成資源，特別是“錯誤”資源的靈活應用尤為重要。在數學教學中，我們常常會看到數學教師在課堂上滿腔怒火、大發雷霆的現象，有的是因為學生課堂“板演”表現太差，錯誤百出；有的是因為學生作業錯誤太多，抱怨學生課堂上沒認真聽講。筆者認為大可不必，因為這種情況我們大多數教師都會經常碰到，其實學生作業“錯誤”是學生在學習過程中的正常表現，它是學生學習過程的一種體驗，能讓教師及時發現存在的問題，為教師的教學指明方向，反而有利于促進我們的教學，從而提高教學質量。

心理學家蓋耶認為，誰不考慮嘗試“錯誤”，不許學生犯“錯誤”，就將錯過最富成效的學習時刻。可見，教育教學中出現“錯誤”是正常的。但面對學生的“錯誤”，我們不能置之不理，而應該充分挖掘其間隱藏著的教育價值，抓住學生犯“錯”的契機，把“錯誤”變成寶貴的教學資源。但是，如何利用好課堂上生成的“錯誤”資源，把它轉變成啟迪學生思維的“催化劑”卻不是一件容易的事。下面是筆者的一些不成熟的看法，意在拋磚引玉。

一、創設平臺，讓學生敢于“出錯”

俗話說，失敗乃成功之母。一節真實的數學課堂，學生不可能不出現“錯誤”，正是因為有了這樣那樣的“錯誤”，才使我們的教學更具有針對性，環節更加開放，課堂更加精彩。在教學過程中，我們教師都會通過啟發引導、點撥激疑，熱情地邀請學生來回答問題，哪怕學生只是表達一點錯誤想法和思路，教師也會給以鼓勵和啟發。學生答錯了也不是壞事，“錯誤”不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，是非常正常的。數學學習過程實際上是一個不斷提出假設、修正假設、完善假設的過程，使學生對數學的認知不斷深入，學習能力得到提高。如浙教版八年級下“2.2.1一元二次方程的解法”。

通過以上案例說明學生學習過程中出錯是不可避免的。我們教師課堂上只有尊重、理解、寬容學生的錯誤，學生在課堂上才會沒有精神壓力，從而心情舒暢，思維活躍。在這種情況下，良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。學生在學習過程中，正確很可能是一種模仿，可“錯誤”絕對是一種經歷，真實而自然。它是通向成功之路的必經地。數學是一門邏輯性、抽象性很強的學科，學生的數學學習是建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程，上述案例中學生對用因式分解法來解方程的概念還比較模糊，由于受先前經驗的影響，想當然兩邊同時除以x。當學生出現錯誤時，教師給學生足夠的時間和機會去發現、糾正錯誤，從而使學生樹立正確的“錯誤”觀。學生的奇思妙想在教師的寬容、鼓勵下會取得意想不到的效果，增強了學生學習的積極性和自信心。

二、分層施策，讓“錯誤”完善結構

很多錯誤是可以預見的。教師在備課時，應該預見到學生在學習過程中可能出現的錯誤并充分呈現出來，以此為重點展開教學，讓學生在“嘗試錯誤”的活動中比較、思考、辨別，從“錯誤”中尋找真理。教師以逆向思維的角度切入教學，有意給學生設計“錯誤”，設置一些思維陷阱，激發學生積極思考、辨析、比較，自主探究，以達到教學目的。

本案例教師先讓學生獨立計算，暴露“錯誤”。然后利用不同層次的學生所犯的“錯誤”展開針對性教學，做到對“癥”下藥，從而找到多數學生都能接受的、自主學習新知的切入點，從而達到提高課堂教學效率的目的。

三、將計就計，讓“錯誤”激活思維

通常情況下，教師對課堂上學生出現的“錯誤”會及時進行糾錯，或由其他學生做出判斷并進行糾錯，有些教師不會認為學生的這種“錯誤”就是很好的教學資源。因此，我們要創新思維，潛心鉆研教材，利用學生學習中出現的“錯誤”，給出標新立異的提問，這樣能激起學生強烈的反響和求知欲，激發他們的創新靈感，從而培養學生的創新思維。

本案例要求學生“利用”方程來解，一時打不開思維，課堂就顯得比較安靜。這時一個學生喊出來，設為一個字母后，就可以解方程了。現在可以進行去分母，解得這個字母值就是化簡的結果，大家也就明白了。教師沒有讓“錯誤”溜走，而是讓學生的思維再現在大家面前，卻發現這“錯誤”是如此美麗。把化簡設為方程來解，真是“橫看成嶺側成峰”，由此，激活了學生，引發了學生創造性思維的不斷涌現。

《新課標》要求：“使學生具有初步的創新精神和實踐能力。”在數學活動中，學生犯錯的過程本身就是一種嘗試、創新的過程。教師要充分利用學生學習中出現的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現的錯誤，將錯就錯，因勢利導，培養學生的創造性思維。

四、歸納整理，讓“錯誤”回味無窮

從心理學的角度來說，反思是指自己思維和學習、工作過程中的自我意識和自我監控，是一種主動“再認識”的過程，是思維的高級形式。在新課程實施中，教師需要成為反思型教師，學生需要成為反思型學生。反思是一種習慣，人只有不斷的反思，才會不斷地取得進步。所謂“教學相長”就是提醒我們要學會反思，荷蘭著名學者弗賴登塔爾說過：“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。”學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最大的育人功效。筆者要求每位學生都準備一本“錯題集”。把平時自己在做數學習題時出現的錯誤，記錄在“錯題集”的本子里（如文末附圖所示）。筆者定期從學生的“錯題集”中選出有代表性的錯題，在課堂上進行剖析，同時讓學生的解題思維充分暴露出來，然后，盡量詳盡地分析錯誤原因。在學生常犯錯誤的關鍵之處，經常適時地引導學生去反思、回顧，這樣不僅可以培養學生批判性數學思維品質，又可以完善認知結構，形成系統。課堂上，有些學生的“錯誤”是你根本預料不到的，有些“錯誤”是在課堂上來不及處理的，在課后要靜靜地反思。教師要根據學生在課堂中學習的新知以及作業中所表現出來的“錯誤”，及時反思，只有這樣才能為后面的教學作出調整，提高課堂效率。

總之，數學課堂教學不是靜止的，而是一個動態、變化發展的過程，數學課堂教學中隨時可能發生各種教師預設之外的“錯誤”資源。作為數學教師，面對這么寶貴的財富，我們應一改以往對待“錯誤”像“敵人”一樣的態度，而應堅信“錯中有序，錯中存真”的理念。以這種新的理念、新的眼光，站在新的視角對其價值進行重新定位。要允許學生出現“錯誤”，捕捉“錯誤”中的閃光點，牢固樹立“錯誤是資源”的利用意識，化“弊”為利，培養學生正確的歸因思想，讓“錯誤”資源為我們的數學教學添上一道亮麗的風景，讓數學課堂因“錯誤”而精彩。

附圖：

參考文獻：

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作者簡介：姓名：胡潔，出生年月：1980.2，性別：女，民族：漢，籍貫：浙江海寧，職稱：中學一級，學歷：大學本科，單位：海寧市丁橋鎮初級中學，研究方向：個人教學，所在省市：浙江省海寧市，郵編：314413

（作者單位：浙江省海寧市丁橋鎮初級中學314413）