廣東省人口老齡化對經濟增長的影響機制
——基于VECM模型的實證分析

陳家敏

（福建師范大學，福建福州，350108）

一、引言

進入21世紀以來，人口老齡化成為了我國經濟學研究領域的一個熱點問題。現階段眾多學者對于人口老齡化與經濟增長關系的研究，大致可以分為三大類。第一類學者們認為人口老齡化對經濟增長有拖累作用，會抑制經濟增長。例如，Lindh & Malmberg（1999）研究發現，人口老齡化會通過抑制勞動力資源的增長和勞動力的需求，進而阻礙經濟增長[1]。李軍（2013）認為，在生產供給方面，人口老齡化通過對資本積累、勞動投入和技術進步等生產要素造成的負向影響，進而降低經濟增長的潛力；在私人需求方面，由于老年人消費傾向及收入水平的變化，人口老齡化會降低總消費水平，并減緩經濟增長[2]。游士兵和蔡遠飛（2017）通過構建PVAR模型，發現人口老齡化對居民消費表現為抑制作用，對居民儲蓄卻表現為促進作用；從影響路徑上來分析，人口老齡化對經濟增長都會造成負向影響[3]。第二類學者們則認為人口老齡化會對經濟增長產生正向作用，從而促進經濟增長。例如，Maxime & Marcel（1999）研究發現，人口老齡化可以為后代創造出更多的人力資本，從而促進經濟社會發展，并且老齡化對人均產出的負面影響會顯著降低[4]。馮劍鋒和陳衛民（2017）基于中介效應的視角研究發現，人口老齡化對勞動生產率和勞動年齡人口比重的影響為正，對勞動參與率的影響為負，但從總體上來看，人口老齡化通過中介變量對經濟增長的凈影響顯著為正[5]。第三類學者們認為現階段不能準確預測人口老齡化對經濟增長產生的影響。例如，Bloom et al.（2010）認為人口老齡化所產生的經濟后果取決于對年齡結構變化的行為反應，從長期來看，人口老齡化并不一定會對經濟增長造成負向影響[6]。

由于選取的研究對象、構建的研究模型、使用的研究方法、采用的研究變量等方面不一致的原因，目前學者們就人口老齡化對經濟增長的影響并沒有形成一致的觀點。

作為中國經濟第一大省的廣東省，目前較少有文獻就人口老齡化對廣東省經濟增長的影響進行研究。2012年全省65歲及以上人口達到了747.99萬人，占總人口的比例為7.06%。依據聯合國《人口老齡化及其社會經濟后果》的劃分標準，廣東省開始進入人口老齡化社會。到了2019年，全省65歲及以上人口已經增加到了1036.89萬人，占總人口的比例也提高到了9.00%；經濟總量GDP突破了10萬億元，并保持著6.2%的實際GDP增長率①數據來源：廣東統計信息網http://stats.gd.gov.cn/tjgb/index.html。

因此，本文關注廣東省人口老齡化對經濟增長的影響機制，將兩部門經濟作為研究的理論基礎，通過研究人口結構與消費、人口結構與儲蓄的兩個角度，構建多變量VECM模型，以此來分析人口老齡化對廣東省經濟增長造成的影響。

二、模型設定與變量描述

（一）模型設定

向量誤差修正模型（Vector Error Correction Model,VECM）是在建立向量自回歸模型（Vector Auto-Regressive,VAR）的基礎上，通過避免VAR模型中的非平穩序列進行回歸時所可能引發的偽回歸現象，而構建起來的一種多變量且具有約束性的向量自回歸模型。VECM模型既具有VAR模型的一系列優點，通過聯立多個方程式，將系統內研究變量全部當作內生變量并對其進行滯后值的回歸，估算出系統內所有變量之間的動態關系；又能對各個內生變量之間的長期關系進行研究[7]。

本文借鑒游士兵和蔡遠飛（2017）構建的關于人口老齡化與經濟增長的PVAR模型[8]，設定廣東省居民收入一部分用于消費、另一部分用于儲蓄[9]-[13]。使用VECM模型分別考察人口老齡化、消費水平和經濟增長之間的關系與人口老齡化、儲蓄水平和經濟增長之間的關系，其VECM模型的基本形式為：

其中，ecmt-1是誤差修正項；p是表示協整方程中所具有的協整關系的個數；a是表示將非均衡狀態調整到均衡狀態的調整能力；在考察人口老齡化—消費水平—經濟增長時，Δyt是包含三個變量的向量，Δyt=｛lnpgdp，lncons，odep｝，考察人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長時，Δyt是包三個變量的向量，Δyt=｛lnpgdp，lnsav，odep｝；i為滯后階數；βi為3×3維的系數矩陣；et是隨機擾動項。

（二）數據來源與變量說明

本文數據主要來源于2003～2019年的《中國統計年鑒》和《廣東統計年鑒》，選取了2002年至2018年廣東省的人均生產總值，城鄉居民人均消費水平，城鄉居民人均儲蓄存款，老年撫養比作為VECM模型研究的內生變量。

基于經濟學的視角，本文使用廣東人均生產總值的對數（lnpgdp）來反映其經濟水平；使用城鄉居民人均消費水平的對數（lncons）來反映居民消費水平；使用城鄉居民人均儲蓄存款的對數（lnsav）來反映居民儲蓄水平；使用老年撫養比（odep）來反映人口老齡化程度。由于沒有居民儲蓄率的統計數據，且測算其居民儲蓄率的難度與誤差較大，所以采用城鄉居民人均儲蓄存款的對數來近似表示居民儲蓄水平。

三、實證分析

（一）平穩性檢驗

本文選用EViews8.0軟件來進行實證計量分析。首先，采用ADF檢驗法對上述時間序列數據進行單位根檢驗，以此來檢驗其時間序列的平穩性。

從表2可以得知，在1%的顯著性水平下，只有lnpgdp通過ADF檢驗，視其為平穩時間序列；而lncons、lnsav以及odep均沒有通過ADF檢驗，視其為非平穩時間序列。因此，對上述時間序列進行一階差分和ADF檢驗，其結果為：Δlnpgdp、Δlncons為非平穩時間序列，Δlnsav、Δodep為平穩時間序列。因此，再次對上述時間序列進行二階差分，并進行ADF檢驗，其結果為：Δ2lnpgdp、Δ2lncons、Δ2lnsav和Δ2odep均為平穩時間序列，即變量lnpgdp、lncons、lnsav和odep都是二階單整II（1）。

表2 單位根檢驗

（二）滯后階數確定

首先，分別用lnpgdp、lncons、odep和lnpgdp、lnsav、odep構建“人口老齡化—消費水平—經濟增長”的VAR模型和“人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”的VAR模型。然后根據LR、FPE、AIC、SC以及HQ最小值準則，按照“少數服從多數的原則”，選取“人口老齡化—消費水平—經濟增長”的VAR模型的最佳滯后階數為2；選取“人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”的VAR模型的最佳滯后階數為2。檢驗的結果如表3和表4所示。

表3 “人口老齡化—消費水平—經濟增長”VAR滯后階數檢驗

表4 “人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”VAR滯后階數檢驗

（三）Johansen協整檢驗

由表2可以得知，Δ2lnpgdp、Δ2lncons、Δ2lnsav和Δ2odep在1%的顯著性水平下均為平穩時間序列，且為同階單整序列，所以對其進行Johansen協整檢驗，來檢驗兩個影響路徑下是否都存在長期均衡關系。檢驗結果如表5和表6所示。

表5 “人口老齡化—消費水平—經濟增長”Johansen協整檢驗結果

表6 “人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”Johansen協整檢驗結果

依據Trace檢驗和Max檢驗可以得知，在1%的顯著性水平下，“人口老齡化—消費水平—經濟增長”的VAR模型和“人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”的VAR模型均拒絕沒有協整關系的假設，均接受至多一個協整關系的假設。這表明兩個VAR模型都存在長期均衡關系。

（四）VECM模型構建

在建立了兩個VAR模型的基礎上，根據公式(1)進行兩個VECM模型的構建，可得到如下方程：

在“人口老齡化—消費水平—經濟增長”的VECM模型中，Δ2lnconst-1的系數為正，表明消費水平對經濟增長是正相關的；而Δ2odept-1的系數為負，表明人口老齡化對經濟增長是負相關的。在“人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”的VECM模型中，Δ2lnsavt-1的系數為負數，說明儲蓄水平對經濟增長是負相關的；Δ2odept-1的系數為負，說明人口老齡化對經濟增長存在一個負向影響。由于VECM模型的向量系數沒有實際的經濟意義，不能反映各個變量之間的動態關系，所以對其不做過多詳細的分析。

（五）VECM模型穩定性檢驗

為確保之后脈沖響應分析和方差分解結果的準確性，分別對兩個VECM模型進行穩定性檢驗，結果如圖1和圖2所示。從圖1和圖2中可以得知，兩個VECM模型均除了模型本身所設置的單位根之外，其他的伴隨矩陣的特征值全部都落在單位圓之內，所以由此可以判定，這兩個VECM模型都是穩定的，能繼續進行接下來的脈沖響應分析和方差分解分析。

圖1 “人口老齡化—消費水平—經濟增長”VECM模型穩定性檢驗

圖2 “人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”VECM模型穩定性檢驗

（六）脈沖響應分析

脈沖響應是指一個變量的隨機誤差項的沖擊對所有內生變量當期以及隨后各期的影響，可用來描述內生變量之間的動態關系和影響路徑[14]。本文設定“人口老齡化—消費水平—經濟增長”和“人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”兩種影響路徑，并選擇10期的滯后期進行脈沖響應分析。結果如圖3、圖4所示。

由圖3可以得知，以odep對lnpgdp的脈沖響應函數圖（第一行，第三列）為例，廣東人口老齡化對經濟增長的第一期影響為0，說明人口結構變化并不會立刻影響經濟增長；隨后對經濟增長的影響產生一個負向影響，并且在第二期達到最大負值，約為-0.0050。但從第三期開始，廣東人口老齡化對經濟增長的影響表現為正效應，并維持一個增長的趨勢直至第十期；這說明從長期來看，廣東人口老齡化會對經濟增長產生一個持續的正向影響，會促進經濟增長。

從odep對lncons的脈沖響應函數圖（第二行，第三列）可以看出，廣東人口老齡化對消費水平的沖擊影響先負后正，在第三期達到最大負值，約為-0.0045。但從第四期開始，廣東人口老齡化對消費水平產生一個持續的正向影響；這說明從長期來看，廣東人口老齡化會提高居民的消費水平。

圖3 “人口老齡化—消費水平—經濟增長”脈沖響應函數

圖4 “人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”脈沖響應函數

在“人口老齡化—消費水平—經濟增長”的影響路徑下，由于lncons對lnpgdp有一個持續的正向作用（第一行，第二列），所以在間接路徑的影響下，廣東人口老齡化在長期中會先提高居民的消費水平，而之后被提高的居民消費水平會進而促進經濟增長，對經濟增長產生正向拉動作用。

同時，在“人口老齡化—消費水平—經濟增長”的影響路徑下，從lnpgdp對odep的脈沖響應函數圖（第三行，第一列）可以看出，經濟增長會在短期內加深廣東的人口老齡化，并在第二期達到最大值，約為0.0058；但從第七期開始，經濟增長會減緩廣東人口老齡化的程度，并收斂于一個很小的負值，約為-0.0005，這說明長期內經濟增長能有效抑制廣東人口老齡化。

由圖4可以得知，從odep對lnpgdp的脈沖響應函數圖（第一行，第三列）來看，廣東人口老齡化對經濟增長的第一期影響為0，說明人口結構變化并不會立刻影響經濟增長；而在第二期產生一個最大值的負向影響，約為-0.0050。隨后從第三期開始，廣東人口老齡化對經濟增長產生一個持續增長的正向影響；這說明從長期來看，廣東人口老齡化會對經濟增長產生一個持續的正向影響，會促進經濟增長。

從odep對lnsav的脈沖響應函數圖（第二行，第三列）可以看出，廣東人口老齡化對儲蓄水平的沖擊具有波動性，在第一期到第二期表現為正向影響，在第三期到第五期表現為負向影響，隨后從第五期開始一直到第十期結束都表現為正向影響，這說明廣東人口老齡化在長期中會提高居民的儲蓄水平。

在“人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”的影響路徑下，從lnsav對lnpgdp的脈沖響應函數圖（第一行，第二列）可以看出，儲蓄水平對經濟增長的影響從第三期開始表現為正向影響，并且保持一個穩定上升的趨勢。也正由于lnsav對lnpgdp有一個持續的正向作用，所以在間接路徑的影響下，廣東人口老齡化在長期中會先提高居民的儲蓄水平，而之后被提高的居民儲蓄水平在會促進經濟增長，對經濟增長產生正向作用。

同時，在“人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”的影響路徑下，從lnpgdp對odep的脈沖響應函數圖（第三行，第一列）可以看出，經濟增長在第二期對廣東人口老齡化有一個最大的正向影響，約為0.0058，而在此之后雖然對廣東人口老齡化的正向影響有所減弱，但仍然維持在0.0022左右；這表明無論在短期內還是在長期中，經濟增長都會加深廣東的人口老齡化程度。

綜上所述，廣東人口老齡化不管是在消費視角下還是在儲蓄視角下，在短期會抑制經濟增長，在長期卻會促進經濟增長。這可能是廣東作為我國人口第一大省，老年人口的基數較大，在期初由于正處在人口結構轉化的適應期，在勞動力的需求、產業結構的升級等方面還沒能很好地進行調整，導致經濟發展的步伐放緩[15]。但在長期中，經過調整過后更具有發展前景的“銀發經濟”市場，又能夠吸引更多外來勞動力和投資者，使得“銀發經濟”成為廣東一個新的發展極，因此帶動廣東省經濟社會快速發展[16]。

根據生命周期理論假說，在消費方面，理性消費者會以一生效用最大化為準則來分配自身各個時期消費，通常會在年輕時多儲蓄以備在老年時能夠消費。因而隨著廣東人口老齡化程度的加深和“銀發經濟”市場的日趨成熟，老年人口對物質層面以及精神層面的相關產品與服務的需求量會增加，這便會帶動居民消費水平的提高。在儲蓄方面，當具有理性預期的消費者意識到自己的壽命將因生活質量的改變和科學技術的進步而延長時，會主動增加儲蓄，這在長期中就會提高居民的儲蓄水平[17]。

長期中，在消費路徑下經濟增長對廣東人口老齡化的緩解程度還不及在儲蓄路徑下經濟增長對廣東人口老齡化的加深程度。所以綜合來看，最終經濟增長會加深廣東人口老齡化程度。這可能因為生活質量的提高，使得居民的生育欲望和生育需求不如以前；而“銀發經濟”市場的愈發成熟，使得老年人口的壽命會大大延長；所以，出生率的下降和死亡率的下降便會使得廣東人口結構變得不合理，加深人口老齡化的程度。

（七）方差分解分析

為了更加精確地研究“人口老齡化—消費水平—經濟增長”和“人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”兩個系統內各個變量的相互影響程度，本文采用方差分解方法，進行結構沖擊對內生變量的影響的分析。結果如表7、表8所示。

從表7可以得知，在“人口老齡化—消費水平—經濟增長”的方差分解分析中，老年撫養比odep在第一期對人均生產總值的對數lnpgdp并不具有解釋能力，但在之后老年撫養比odep對人均生產總值的對數lnpgdp解釋能力逐步增強，在第十期達到了約0.1094。而人均消費水平的對數lncons對人均生產總值的對數lnpgdp解釋能力具有波動性，在第五期的方差貢獻從第一期的0.0000上升到約為0.1867，而到了第十期，其方差貢獻卻下降到約為0.1227。對于人均生產總值的對數lnpgdp來說，其對自身的解釋能力是最強的，雖然其方差貢獻具有下降趨勢，但在十期仍還有約為0.7679的方差貢獻。

老年撫養比odep對自身有一定的解釋能力，但其解釋能在隨著時間的推移而減弱，方差貢獻從第一期的約為0.7225下降到第十期的約為0.2881。在長期中，人均生產總值的對數lnpgdp和人均消費水平的對數lncons都對老年撫養比odep有一定的沖擊影響，在第十期的方差貢獻率分別約為0.2339和0.4780。這說明經濟增長對人口結構變化有較強的反饋作用。

表7 “人口老齡化—消費水平—經濟增長”方差分解表

表8 “人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”方差分解表

從表8可以得知，在“人口老齡化—儲蓄水平—經濟增長”的方差分解分析中，老年撫養比odep對人均生產總值的對數lnpgdp具有一定的解釋能力，在第五期和第十期的方差貢獻分別達到了約0.1576和0.2579。而人均儲蓄水平的對數lnsav對人均生產總值的對數lngdp的解釋能力很弱，其方差貢獻最大值僅僅只有0.0112。人均生產總值的對數lnpgdp的主要方差貢獻來自于其自身，雖然隨著時間的推移，其解釋能力有所減弱，但在第十期仍達到了約0.7309。

老年撫養比odep對自身解釋能力較強，雖然其方差貢獻呈現下降的趨勢，但在第五期和第十期的方差貢獻仍然還有約為0.5034和0.4475。與之相反，人均儲蓄水平的對數lnsav和人均生產總值的對數lnpgdp對老年撫養比odep的沖擊影響呈現上升的趨勢，到了第十期其方差貢獻分別約為0.2263和0.3262。

四、結論與政策建議

（一）結論

研究結果表明：一方面，在短期內廣東省人口老齡化對經濟增長有拖累作用，而在長期內有促進作用。在長期中，廣東省人口老齡化還可以通過提高居民的消費水平和儲蓄水平，間接對經濟增長產生正向影響。另一方面，經濟增長雖然會加深廣東人口老齡化的程度，但該負向的反饋影響在長期中會持續減弱。

因此，廣東應積極應對人口老齡化，科學研判人口老齡化對經濟增長造成影響的程度，借鑒其他地區、國家在預防人口老齡化方面上的體系構建和政策制定的相關經驗，防止未來過度老齡化對廣東省經濟增長造成更嚴重的負向影響。

（二）政策建議

1.完善基本公共服務體系。由于廣東還處于人口老齡化的初期階段，勞動力資源承擔的社會負擔不算太重，所以現階段廣東應完善基本公共服務體系。一方面，生活配套設施和服務的日趨完善會使得年輕一代減少育兒壓力，從而提高出生率，增加未來的勞動力數量；另一方面，高質量的社會醫療衛生服務，會吸引外來勞動力在廣東安家樂業，從而增加現階段的勞動力數量，減緩廣東人口老齡化對經濟增長造成的沖擊。

2.發展“銀發經濟”市場。基于廣東老年人口基數大的特點，應該充分發掘老年人的消費潛力，提供滿足老年人在物質層面和精神層面的產品和服務。大力發展與之相關的老年健康產業，拓展專門的老年旅游、老年公寓、老年服飾等消費市場，從而提高老年人的消費水平和青壯年的儲蓄水平，進而刺激廣東的經濟增長。

3.建立老年再就業制度。隨著人口老齡化的加深，廣東會面臨養老金短缺、勞動力短缺等問題，所以應將低齡健康老年人作為老年人力資源開發的重點對象，建立老年再就業制度。以老年人本人自愿與老年人不擠占青壯年就業機會為原則，適當增添符合老年人就業的工作崗位，以期增加老年人的收入水平，從而提高老年人的消費水平、儲蓄水平和促進廣東的經濟增長[18]。