淺談層次分析法在高液限土改良方案中的應用

（莆田市交通投資集團有限公司，福建 莆田 351100）

目前隨著社會經濟的不斷發展，公路工程建設及路網不斷趨于完善，在項目建設中經常遇見高液限土，這些高液限土是細顆粒含量較高，液限指數大于50%，含水量高，穩定性差，直接利用作為路基填料的話，容易造成路基變形、開裂甚至不均勻沉降。但是現階段高液限土的公路沿線往往很難在短距離內找到合適的土源，借土運距增加，增大了工程成本；有些地區很難找到合適的棄土場，大量的棄土會占用耕田，也會造成水土流失、自然環境破壞的不良影響。因此，如何通過合適的方法進行高液限土改良對項目建設具有極大的經濟價值和生態環境保護價值具。目前，對高液限土的處理大多采用添加改良劑的方式，主要改良劑主要有石灰、砂子、粉煤灰及水泥等，但實際工程中處理方法的隨機選擇性較大。因此，本文在考慮理論可行性、實際操作性、經濟效益等因素基礎上，利用層次分析法，合理選擇改良劑及比例。

1 影響因素定性分析

根據《公路路基施工技術規范》中規定：路基填料的液限、塑性指數、含水量不適宜直接壓實的細粒土，不得直接作為路堤填料；需要使用時，必須采取技術措施進行處理，經檢驗滿足設計要求后方可適用。因此，高液限土需利用的話，則應該進行改良，對改良劑的選用一般根據以下原則確定：①石灰：當塑性指數較大時（Ip ＞10），摻量范圍3%～9 %。②水泥：當塑性指數較小時（Ip ＜10），摻量范圍3%～10 %。③石灰、水泥、粉煤灰混合采用，摻量范圍10 %～25%。

1.1 理論可行性

當摻石灰、砂子、粉煤灰或水泥以及混合料時，雖能滿足路基填料的要求，但從天氣、氣候等角度綜合考慮，仍存在一定缺陷。比如：摻砂能改變土體中粗顆粒的含量，從而改善顆粒級配指標；生石灰具有很強的吸水性，摻入生石灰可以降低含水量；雖然摻摻砂和生石灰能改善土體中的顆粒和含水量指標，但效果不是很理想。

1.2 實際操作性

在實際改良過程中若改良劑選用水泥或生石灰時，由于水泥或生石灰密度小、且為粉狀結構，摻量相對較低，拌和時易產生不均勻現象，同時在大風天氣時易形成揚塵現象，污染空氣，雨季時又易受潮發生化學反應而變質。改良劑選用砂時，砂的密度相對較高，拌和次數過多，易沉底；拌和次數過少，又不均勻。因此采用何種方式進行高液限土改良，并能達到預期效果，難以選擇。

1.3 經濟價值

從經濟實用性角度來看，摻水泥或生石灰的材料費用會高于摻砂及摻砂與水泥的混合料。

1.4 生態影響

目前全國都在抓生態環境保護建設，因此實際施工中石灰水泥或其他改良方法的材料若處理不當極易產生揚塵，從而造成對空氣、土壤的污染以及現場施工人員身體健康產生不利影響。

2 改良方法確定

層次分析法（AnalyticHierarchy Process簡稱AHP）是將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法是應用網絡系統理論和多目標綜合評價方法，提出的一種層次權重決策分析方法。

2.1 建立系統的遞階層次結構

結合層次分析法的原理，將高液限土改良方法劃分為如下層次結構圖（圖1）。第一層為最高層：目標層，即高液限土改良方法A；第二層為中間層：準則層，包含三個因素，有技術實用性B1、經濟價值B2、生態價值B3，其中技術實用性B1又受理論可行性1C，實際操作性2C影響程度較大；第三層為最底層：指標層，主要是摻20%砂D1、摻2%水泥D2、摻1%水泥和15%砂的混合料D3、摻5%熟石灰D4和摻5%生石灰D5這五個指標。

圖1 層次結構圖

2.2 構造判斷（成對比較）矩陣

在通過層次分析法的遞階層次結構時，假設上一層指標M對下一層因素N1、N2…Nn具有影響關系，在M下各因素的相對重要性采用1～9進行賦值。若指標Ni與Nj對上一層因素重要性相同，則εij=1；若對上一層因素Ni比Nj略重要，則εij=3；對上一層因素Ni比Nj重要，則εij=7；若對上一層因素Ni比Nj很重要，則εij=7；若對上一層因素Ni比Nj略重要，則εij=9，并且當i=j時，εij=1，εji=1εij；εij=2n ，n=1，2，3，4，元素Ni比Nj的重要性介于εij=2n -1與εij=2n +1之間。則在指標M下可以得出元素N1、N2…Nn的n×n階判斷矩陣N=（εij）n×n。

根據上述原則，對不同因素的重要性進行賦值，各指標A、B1、B2、B3、C1、C2的判斷矩陣P、Q1、Q2、Q3、E1、E2依次為：

2.3 權重向量確定及一致性檢驗

構造好判斷矩陣后需要求出各矩陣最大特征值及其對應的特征向量，根據線性代數的理論可知，存在一組常數1λ，2λ，…，nλ，一組矩陣1μ，2μ，…，nμ使得方程

由該式可計算出矩陣N的特征值1λ，2λ，…，nλ及其對應的單位特征向量1μ，2μ，…，nμ，由此得知矩陣N的最大特征值為maxλ，以及其對應的特征向量μ的各個分量經歸化處理后作為因素1N、2N…nN在指標M下的權重值，對應情況如下表（表1）。

表1 最大特征值及特征向量對應表

2.3.1 一致性檢驗

利用表1中的最大特征值后，一致性檢驗步驟如下：

步驟1計算一致性指標CI

式中，n為判斷矩陣的階數。

步驟2 計算校驗系數CR

式中，RI為平均隨機一致性指標，取值見表2 。

表2 RI取值

步驟3一致性判別

根據步驟2中的校驗系數CR（詳見下表3）可知：5個因素的校驗系數CR均小于0.01，檢驗結果均為良好。

表3 判斷矩陣一致性檢驗結果表

2.3.2 計算各層元素的組合權重

按遞階層次結構傳遞得到各改良方案的組合權重，并依據各方案的組合權重進行決策。計算結果如下：

由上述計算結果可知，5D的權重最大，因此改良高液限土的最佳方法是摻5%生石灰為。

3 工程驗證

3.1 工程概況

福建省普通國省干線公路聯十一線（莆田境）涵江江口至仙游楓亭段工程新建里程約36km，線路主要沿著海岸線走向。其中主線路基全長約18km，主線路基范圍內分布著大量的高液限土，主要分布為：K16+260～K16+400段內140m內，ZK16+890～ZK17+240段內350m內，ZK17+960～ZK18+060段100m內，K16+260～K16+400段140m內，ZK18+200～ZK18+640段440m內，ZK18+320～ZK18+660段內340m內，ZK20+400～ZK20+840段440m內，ZK21+820～ZK22+020段200m內，分布區域共達1690m，分布區域較廣。具體分布里程及相關指標見表4。

表4 高液限土分布一覽表

3.2 試驗結果

試驗選用里程ZK20+400～ZK20+840段高液限土進行現場驗證，松鋪厚度為30cm，摻入5%生石灰，采用20T振動壓路機進行碾壓，現場采集的壓實度與碾壓遍數變化情況如圖2所示。

圖2 壓實度與碾壓關系圖

由圖2可知，在20T振動壓路機碾壓下，改良后的高液限土壓實度與碾壓遍數呈正相關關系，當碾壓6遍后，改良后的高液限土壓實度已達到設計指標94%，符合設計及相關規范的要求，可作為施工指導依據。

經驗證摻入5%生石灰后的高液限土的試驗指標如下：液限35.3%，塑限23.1%，塑性指數8.4%，CBR值24.6%，均符合設計計規范要求。

由于土的土的承載力與抗剪強度受含水量影響程度大，因此在高液限土路基改良前，要提前做好臨時排水設施，確保整個施工作業面排水通暢、不積水，并嚴格控制土的含水量，盡量使土處于最佳含水量狀態。同時，改良后的高液限土路基填筑按照設計文件要求及施工規范要求進行填筑，確保質量。

4 結論

（1）高液限土改良利用方式很多，實際施工中，在考慮理論可行性的前提下，應綜合考慮可操作性、經濟性及環境價值，選取最佳的改良方法。

（2）通過層次分析法和現場實際驗證，摻5%生石灰對高液限土的改良效果最佳，各項指標均符合設計及規范要求。因此，在滿足施工條件下可作為最佳施工方案。

（3）高液限土路基改良前，要提前做好臨時排水設施，確保整個施工作業面排水通暢、不積水。

（4）在氣候特殊的區域，如刮風降雨天氣較多的地方，高液限土的改良方法建議議應優先采用摻砂的方式。