基于蒙特卡洛算法的白車身測量頻次優化

羅鳳平 馬曉紅 王地川

摘 要：論文采用蒙特卡洛算法，對不同抽樣頻率下的白車身各等級能力測點的合格率誤差進行研究計算，獲得不同抽樣頻率下各等級制造過程能力測點的合格率最大誤差。并結合某主機廠的實際白車身制造過程能力以及實際測量時長，按照0.5%，1%，2%這3種不同的誤差接收標準，給出了3種抽樣方案，并從測量經濟性及抽樣準確度兩個方面對3種方案進行了比較，最終得出最優抽樣方案。為后續各大主機廠制定更加經濟的白車身抽樣方案提供理論參考。

關鍵詞：白車身;誤差;抽樣;測量

中圖分類號：U463.8 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）19-143-03

Optimization of BIW measurement frequency based on Monte Carlo algorithm

Luo Fengping， Ma Xiaohong， Wang Dichuan

（ Changxing branch of Ningbo Geely Research and Development Co.， Ltd， Zhejiang Huzhou 313100 ）

Abstract： In this paper， Monte Carlo algorithm is used to research and calculate the pass rate error of each grade of BIW capability measurement points under different sampling frequency， and the maximum error of pass rate of each grade of manufacturing process capability measurement point under different sampling frequency is obtained. According to the three different error acceptance standards of 0.5%， 1% and 2%， three sampling schemes are given according to the actual BIW manufacturing process capability and the actual measurement time of a main Automobile factory. The three schemes are compared from two aspects of measurement economy and sampling accuracy， and the optimal sampling scheme is finally obtained. It provides a theoretical reference for the following major Automobile manufacturers to develop a more economical BIW sampling scheme.

Keywords： Body in white; Error; Sampling; Measure

CLC NO.： U463.8 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）19-143-03

1 前言

白車身是汽車的重要組成部分，通常由300～400個具有復雜空間曲面的薄板沖壓零件焊接而成。白車身的尺寸精度質量關系到精致感、密封、玻璃升降、四輪定位等多種類型的整車功能。測量白車身的尺寸精度是每個主機廠日常都會開展的工作。

根據調查，量產后國內主流的合資主機廠及自主品牌主機廠白車身測量頻次大部分為1臺/班，而各大焊接分總成為1臺/周或按需測量。在日常的監控、評價以及分析過程中，常出現的問題是缺陷從整車分析到各大焊接分總成時，往往由于數據量不足，導致無法開展進一步分析。而由于成本的考慮，各大主機廠投入的三坐標測量資源有限，通常2～3個量產車型共用1套雙懸臂測量機，部分主機廠在此基礎上還要兼顧新項目車型的測量需求。因此評價現有的測量頻次的合理性以及如何進行優化，以節省出更多的測量時間投入到各大分總成的測量是目前亟需解決的問題。

2 單個測點測量誤差及抽樣頻次研究

采用蒙特卡洛方法對于白車身上單個測點的合格率誤差開展研究，以確定測量頻次優化的具體方案。

2.1 分析策劃表制定

按照白車身的抽樣頻次、白車身車測點的6σ水平、白車身的公差要求制定分析策劃表2。

2.2 分析過程

以IT=2.4，6σ=3，測量頻次為1輛/天（每月數量為數據量為30輛）為例說明研究過程：

1）使用隨機數發生器產生N（0，0.25）的正態分布隨機數列（6σ=3）;

2）計算在IT=2.4下該序列的合格率，記為E0;

3）從上述隨機數列中等距抽取30個樣本，即為對應測量頻次1輛/天，進行合格率計算，記為E1;

4）計算（E1-E0）/E0*100%的絕對值，以評價測量頻次為1輛/天時的合格率對真實合格率的估計誤差;

5）重復3～4步5000次，得到合格率誤差的5000次分布[1];

由測點6σ=3，IT=2.4，測量頻次為1輛/天的抽樣誤差分布圖可見，合格率誤差95%的概率<=2.96%，5%的概率大于2.96%小于9.02%。若合格率誤差取最大值9.02%顯然不合適，會導致為降低誤差，增加抽樣頻次從而增加成本的問題。因此需確定合適的合格率誤差取值閾值p。

合格率誤差取值閾值p計算，IT、6σ及抽樣頻率分別有3、5、5種，共計會形成3*5*5=75種結果。為保證整體方案的正確率大于95%。

使用二項分布進行計算：

（1）

取P>=95%，n=75，k=0，求得p<=0.06%。

即取累計概率為99.94%處值為累計誤差的最大值。

6）測點6σ=3，IT=2.4，測量頻次為1輛/天的5000次抽樣合格率誤差按照由小到大排列，取累計分布99.94%處的結果為合格率誤差最大值，即8.09%。

2.3 對于表2中其它情況重復1至6步，得出下表3

2.4 綜合行業實際情況、白車身制造能力以及測量經濟性

分別取0.05%，1%，2%為誤差的接收概率，得不同IT及6σ對應測點的抽樣頻率，見下表4。

2.5 由于過程能力指數PP=IT/6σ，將表4轉換成表5

3 測量頻次優化

以國內某主機廠某車型白車身為例開展測量頻次優化，該白車身PP值分布如表6，考慮將測量程序設置2套，1套為主程序A，1套為輔程序B。

優化方案1：對于按0.05%接收標準：主程序A1：1640個測點，每7天/次。輔程序B1：1058個測點，每3天/次。納入在線測量：365個測點，每日高頻測量。

優化方案2：對于按1%接收標準：主程序A2：1640個測點，每7天/次。輔程序B2：630個測點，每3天/次。納入在線測量：294個測點，每日高頻測量。

優化方案3：對于按0.05%接收標準：主程序A3：1640個測點，每7天/次。輔程序B3：528個測點，每3天/次。納入在線測量：243個測點，每日高頻測量。如表7所示。

4 測量時間核算

對該車型三坐標測量過程按步驟測算工時，見圖8中原方案列，總工時為254.5分鐘，優化方案1，2，3的主輔程序測量工時見表8。

按周對原方案及3種優化方案總工時進行核算，見表9。

由表9可見，優化方案1，2，3分別相對原方案節約16.1小時，18.6小時，19.2小時。但優化方案1誤差最小。假設某單點合格率真值為95%，優化方案1測量并統計得出的合格率應在94.5%～95.5%之間，優化方案2測量并統計得出的合格率應在94%-96%，優化方案3測量并統計得出合格率應在93%-97%。由于優化方案2相對優化方案1僅多節約2.5小時，綜合誤差以及測量工時，選擇優化方案1，按照誤差按0.05%接收。即主程序A1：1640個測點，每7天/次，輔程序B1：1058個測點，每3天/次。納入在線測量：365個測點，每日高頻測量。

5 結語

本文基于蒙特卡洛算法、汽車行業實際制造水平開展了白車身測量誤差的研究，并使用國內某車型白車身測點PP值分布開展了測量頻次優化，并取得一定收效。

參考文獻

[1] 楊玉芳，喬華，李正平，等.基于三坐標測量和在線測量的白車身尺寸控制[J].機電一體化， 2011（6）： 92-98.

[2] 裴鹿成.蒙特卡羅方法及其應用[M].北京：海洋出版社，1998.

[3] 王華，陳關龍，朱平.白車身焊裝過程小樣本采樣誤差的計算機仿真[J].計算機仿真，2003， 020（010）：114-116.

[4] 林忠欽.汽車車身制造質量控制技術[M].北京：機械工業出版社， 2005.