示波沖擊曲線淺析

李小陶

[蘇伊士水務技術(上海)有限公司, 上海 201210]

20世紀60年代，人們開始嘗試把擺錘沖擊試驗得到的載荷-撓度(P-δ)曲線進行拆分。其中的代表性辦法，是將示波器拍攝的P-δ曲線打印成相片，沿曲線剪下，在分析天平上稱出相紙的質量，按比例算出各區域的沖擊能量。在今天看來，這些工作原始而粗糙，但正是這樣的努力，促成了沖擊試驗的儀器化發展。目前，由微電子技術和計算機得到的沖擊載荷-位移曲線已經非常精準，這給相關研究創造了有利條件。筆者簡要概述了示波沖擊曲線及其主要物理特征點，并以13MnNiMoR鋼板為例，開展系列溫度下示波沖擊試驗，分析載荷-位移曲線變化，并將這些變化與材料韌脆轉變、斷口形貌等相聯系。

1 示波沖擊的載荷-位移曲線及主要特征點

圖1摘自GB/T 19748—2019《金屬材料 夏比V型缺口擺錘沖擊試驗 儀器化試驗方法》，圖中指出了沖擊試驗中力的特征值的確定方法。其中，震蕩曲線由傳感器測出，擬合曲線則有助于各特征值的確定。常見特征值包括屈服力Fgy、最大力Fm、不穩定裂紋擴展起始力Fiu、不穩定裂紋擴展終止力Fa等。

沖擊吸收能量KV可拆分為2部分，示意圖如圖2所示。以最大力Fm為分界點，之前為裂紋形成能量Wp(曲線下的面積積分)，之后為裂紋擴展能量Wp，KV=Wi+Wp(曲線下的面積積分)。Wp可進一步拆分，Fm至Fiu為穩定裂紋擴展能量Wp1，Fa至斷裂為拉延撕裂能量Wp2，二者之間即Fiu至Fa為不穩定裂紋擴展能量Wp3，Wp=Wp1+Wp2+Wp3。

圖1 力的特征值劃分示意圖Fig.1 Diagram of characteristic value division of force

圖2 沖擊吸收能量拆分示意圖Fig.2 Split diagram of impact absorption energy

由上述示意圖并結合試樣斷口形貌，可對試驗過程進行如下描述。一次彎曲沖擊載荷下，缺口底部發生應力集中，在抑制主應力方向的與變形相聯系的多向應力作用下，試樣發生形變強化，且于最大力Fm處形成裂紋，消耗的能量即為裂紋形成能量Wi。之后，裂紋開始穩定、擴展，直至裂紋臨界長度Fiu點，Fm至Fiu期間消耗的能量即為穩定裂紋擴展能量Wp1。Fiu點之前，對應斷口上的指甲狀纖維區域。從Fiu到Fa，裂紋失穩，試樣以準解理或解理方式脆性破斷，經歷大約幾毫秒，裂紋不穩定擴展形成晶狀斷面，消耗能量即為不穩定裂紋擴展能量Wp2。Fa點附近，裂紋前端不遠處受到彎曲壓應力，疊加靠近試樣底部邊緣的應力狀態變化，裂紋快速擴展終了，形成放射/纖維混合的擴展區。再之后，剪切斷裂層在試樣的邊部形成，試樣以撕裂方式最終斷裂，對應拉延撕裂能量Wp3，斷口形貌呈韌性特征。

載荷-位移曲線的形態隨材料特性(內因)和溫度(外因)變化而變化，GB/T 19748—2019將其歸納為A-F共6種，代表從脆性向韌性轉變的6種典型曲線形態。應該認識到，這樣的分類本身不改變沖擊試驗過程中載荷-位移變化規律的相似性。

2 實例

2.1 13MnNiMoR鋼板的示波沖擊試驗

試驗材料為13MnNiMoR鋼板，厚145 mm，熱處理為正火+回火處理，符合GB 713—2014《鍋爐和壓力容器用鋼板》的技術要求。沖擊試樣取自鋼板橫向的1/4厚度處,試樣尺寸為10 mm×10 mm×55 mm。在8個溫度下進行試驗，每組9個試樣，共計72個試樣。表1為13MnNiMoR鋼板在不同溫度下的沖擊試驗結果，圖3為其在不同溫度下的典型示波沖擊曲線。

表1 13MnNiMoR鋼板的沖擊試驗結果Tab.1 Impact test results of the 13MnNiMoR steel plate

圖3 13MnNiMoR鋼板在不同溫度下的示波沖擊載荷-位移曲線Fig.3 Oscillographic impact load-displacement curves of the 13MnNiMoR steel plate at different temperatures

2.2 分析與討論

2.2.1 不同溫度下的載荷-位移曲線

由圖3可知，隨著試驗溫度降低，包括屈服力Fgy、最大力Fm在內的載荷曲線整體升高，其中Fgy升高幅度更明顯；各特征點的位移不斷減小。這一現象，與低溫下拉伸試驗所呈現強度升高、塑性降低的特征基本一致。

60 ℃的載荷-位移曲線與40 ℃的相似度很高。最大力Fm之后，曲線平穩下滑，不穩定裂紋擴展起始力Fiu、不穩定裂紋擴展終止力Fa消失，表明試樣未發生裂紋失穩，斷口呈100%韌性斷裂特征。

20 ℃,0 ℃,-20 ℃的載荷-位移曲線，出現較為明顯的脆斷特征，且溫度越低，脆斷發生越早。同時，穩定裂紋擴展階段(如圖2示意的Fm至Fiu段)隨溫度降低而收窄，表明脆斷發生前的臨界裂紋長度尺寸減小。對應到試樣斷口形貌上，則溫度越低，指甲狀纖維區域寬度(啟裂棱)越小，晶狀區擴大。

-40 ℃與-60 ℃的載荷-位移曲線，其穩定裂紋擴展階段消失。隨載荷增大，試樣突然斷裂。低溫下，缺口底部塑性區域急劇減小，在缺口應力集中導致的應力強化和與變形相關聯的應變強化共同作用下，材料整體屈服應力迅速達到結合強度，導致脆斷發生。換言之，試樣的突然斷裂，是因為符合Qσs≥σf(Q為應力集中系數，σs為屈服強度，σf為材料斷裂強度)斷裂條件[1]。

-80 ℃條件下，試樣完全脆化，斷裂幾乎就發生在彈性變形階段。此時，缺口底部塑性區域尺寸進一步減小，甚至可能達到晶粒大小數量級，斷口100%呈脆性斷裂。

總體來說，溫度較高時，載荷-位移曲線經歷彈性段、屈服段、形變強化階段，達到載荷最大值Fm，裂紋形成之后，載荷持續下跌，裂紋穩定擴展，最終斷裂，斷口100%呈現韌性。溫度降低，曲線開始出現裂紋失穩階段，對應試樣斷口上的晶狀區，且溫度越低，晶狀區面積增大。溫度再降低，裂紋穩定擴展階段逐步收窄、直至消失；進一步，形變強化階段縮短、直至屈服消失；最后，溫度達到無塑性轉變溫度，試樣在彈性階段斷裂，呈現100%脆性斷裂。

2.2.2 裂紋形成能量Wi與裂紋擴展能量Wp

鑒于KV=Wi+Wp，圖4為13MnNiMoR鋼板的沖擊吸收能量與溫度的關系曲線,即KV-t、Wi-t曲線(未繪制Wp-t曲線)，以顯示各類沖擊能量與溫度之間關系。由圖4可知,KV-t曲線呈S型，可劃分為上平臺區、轉變區和下平臺區。以KV-t曲線為參考，分析裂紋形成能量Wi與裂紋擴展能量Wp之間的關系。

圖4 溫度對13MnNiMoR鋼板沖擊吸收能量的影響Fig.4 Effect of temperature on impact absorption energy of the 13MnNiMoR steel plate

在KV-t曲線上平臺區以及緊鄰轉變區的溫度范圍內，Wi基本恒定。KV的下降，由Wp的下降構成。隨溫度下降，Wp消耗殆盡接近于0后，Wi開始主導KV下降，在圖4中表現為兩條曲線幾乎完全同步。簡而言之，材料韌脆轉變的過程，開始于裂紋擴展能量Wp的下降，裂紋擴展能量Wp消耗殆盡之后，才開始消耗裂紋形成能量Wi。

事實上，關于裂紋形成能量與裂紋擴展能量誰更重要、誰才是決定材料韌性的主角等問題，一直處于爭論之中，且尚未形成主流意見。背后最重要的原因，是工程應用中規范和標準對于沖擊吸收能量KV值的要求，一般均小于材料本身的最大裂紋形成能量值。以13MnNiMoR鋼板為例，標準要求值為47 J，而最大裂紋形成能量一般為70～80 J(如表1為72 J)。實踐已經證實，低的KV值，即使遠低于材料潛在的最大裂紋形成能量，仍然成功防止了脆斷。從這一角度，似乎可以得到一個指引，裂紋形成能量已經足夠，裂紋擴展能量顯得過剩。

對此，筆者認為決定材料韌性的關鍵，在于裂紋擴展能量Wp，其表征著帶裂紋構件抵抗裂紋擴展的能力，以及止裂能力。廣義地說，裂紋總是存在的，其可能是裂紋，也可能是某種缺陷或者不連續，甚至可以是相界、晶界。而構件安全的核心問題，是這些可抽象裂紋是否會擴展，以及擴展的臨界門檻閾值。對于期望的材料，應該具有適當的裂紋擴展能量，也就是圖2中的穩定裂紋擴展階段(Fm到Fiu)應保持適當容量，如此，構件才可能在遭遇應力集中時候，表現出一定的止裂能力，滿足于裂紋形成能量可能存在風險。圖3中的-40 ℃的載荷-位移曲線，盡管其沖擊能量平均值為69.9 J，但其波動很大，隨機性也很大，呈現較為明顯的脆性特征，裂紋剛一形成，脆斷馬上產生，材料的韌性裕度或者說容錯能力都較低。

2.2.3 示波曲線與斷口形貌

一次沖擊打斷試樣，斷口上留下裂紋前進的痕跡。由于裂紋傳播速度不同，遭遇的抵抗力或吸收能量不同，形成韌性和晶狀兩種斷面，其表征著微區斷裂機理的差異，與試樣存在的缺口密切相關。

缺口具有敏感性，且與溫度關聯性極大，這也是采用缺口沖擊試驗來評價材料韌性的意義所在。材料斷裂取決于原子間結合力，溫度影響較?。欢墙饘俚乃苄粤鲃?，受溫度影響更大。缺口幾何形狀導致應力集中，溫度改變塑性區尺寸，且改變與三向應力相關聯的應變集中。隨著溫度降低，試樣缺口底部附近的應力強化不斷加劇，屈服應力上升，其與材料結合力的競爭關系導致材料從韌性斷裂走向脆性斷裂。

由圖3可知，當載荷從最大值Fm開始下降時，如果曲線下降趨勢緩和，則對應斷口為韌性，其斷裂機理可由微孔聚合來解釋。如果出現近乎垂直下降，則表明裂紋擴展速度極快，對應斷口為晶狀，可由準解理或解理來解釋。由圖3還可知，載荷垂直下降現象，以及這種現象持續的時間(幅度)，對應了晶狀斷口的發生，以及晶狀斷面占整個斷口的比例。反過來，可以換算為韌性斷面。

需要特別指出的是，在KV-t曲線的上平臺溫度區域，KV波動小，Wi基本恒定，且由于KV=Wi+Wp，Wp亦波動較小。在裂紋形成能量Wp小幅波動情況下，晶狀斷口或許已經出現，甚至可能達到20%～30%。之所以專門指出這一點，是時常有一種誤解，認為KV上平臺一定對應100%韌性斷面，或者認為不達到100%韌性斷面，就不能得到上平臺。也就是說，100%韌性斷面一定對應上平臺，而上平臺不一定對應100%韌性斷面。

3 示波沖擊曲線的工程應用與思考

示波沖擊曲線提供了不同變形和載荷階段的載荷、變形及能量消耗的變化信息，且各階段的變化與沖擊斷口形貌對應，這為材料研究提供了有利條件[2]。

從材料研究角度，觀察示波曲線，可以為優化材料韌性水平提供依據。比如，平衡強度與韌性的關系。對某材料來說，在應用溫度下，如果裂紋擴展能量富裕，則預示材料強度提升尚存在空間；裂紋形成能量偏低，則應降低材料強度。從工程應用角度，通過示波曲線，可以比較不同材料的韌性水平。相同的沖擊吸收能量，對于不同材料，尤其是強度水平差異較大的材料，反映的抗脆斷能力可能差異很大，這取決于裂紋形成能量與裂紋擴展能量二者之間的配比。強度高的材料，裂紋形成能量占比較大，甚至可能根本沒有裂紋擴展能量，材料抗脆斷能力差；強度低的材料，裂紋形成能量比例較小，裂紋擴展能量較富裕，材料抗脆斷能力強。因此，有些場合，也把兩部分能量之間的比值等于1時對應的溫度，作為材料韌脆轉變參數之一[3]。

4 結論

(1) 根據示波沖擊的載荷-位移曲線，可確定屈服力、最大力、不穩定裂紋擴展起始力、不穩定裂紋擴展終止力等物理特征值，并可依據這些特征值對沖擊吸收能量進行劃分。

(2) 隨溫度降低，載荷-位移曲線形態發生改變，載荷逐步升高、位移減小，并依次出現裂紋失穩、穩定裂紋擴展階段收窄或消失、屈服消失、彈性變形階段脆性斷裂等現象。

(3) 材料韌脆轉變始于裂紋擴展能量降低，當裂紋擴展能量消耗殆盡之后，裂紋形成能量開始降低，并主導總沖擊吸收能量降低，與斷口上韌性斷面不斷減少、晶狀斷面不斷增加相對應。

(4) 示波沖擊曲線，可以為優化材料強韌性提供依據，并可用來評價不同材料的韌性水平。