芻議初中數學函數思想的培養策略

李琦

玉環市新城學校

對初中生而言，利用函數方法解決現實問題，實際是從常量的數學走到變量的數學。從學生的思維角度來講，這是一種飛躍。學習函數，就是要利用函數關系進行預測，或利用函數關系進行計算。不少學生雖然能夠依據問題進行解答，但仍感到“不懂函數”，這恐怕與教師的教學理念有很大關系，即教學中過分關注解題訓練，忽視學生從時間與空間上感受函數。

一、初中數學函數教學中存在的問題

（一）應試教育

應試教育是我國教學中存在的主要問題。受應試教育的影響，初中教師往往通過大量的習題練習令學生逐漸掌握數學定律，即“題海戰術”。不可否認，題海戰術對培養學生數學思維具有一定的幫助，但效果不佳。學生面臨中考以及大量習題的壓力，無暇鍛煉自身的數學思維。而大量的習題雖然能夠幫助學生鞏固知識點，但學生所做的習題量過大，則會影響學生學習興趣，同時也會限制學生的思維，從而對學生的學習造成阻礙。

（二）傳統教學方式

通常情況下，初中教師運用傳統教學方式對函數知識點進行教授。然而這種教授方式并不利于學生的發展，也不利于學生數學思維的培養。傳統教學方式當中，初中教師不注重學生的個人情感，學生處于課堂被動地位，課堂氛圍呆板沉悶，學生只是單純做筆記與聽講，被動的接收教師灌輸的知識，對學習毫無興趣，從而影響學生的學習效率，學生的思維也得不到鍛煉。部分學生聽完課程之后，對知識點依舊不理解。可見，傳統教學方式不僅不利于學生發展，同時對學生思維也有一定的限制。

二、初中函數教學中數學思維培養的具體方式

（一）設計課堂導入

課堂導入是教學過程中不可缺少的環節之一，其能令學生對函數學習的興趣更為濃厚。教師應明確學生的學習動力應來自于學生對函數學習的興趣，而并非是教師或家長對學生的要求。教師應利用課堂導入環節激發學生學習興趣，培養學生的求知欲。通常情況下，課堂導入環節只占有幾分鐘課堂時間，教師應設計較為精彩的課堂導入，調動學生的學習積極性，是之后的教學活動得以順利展開。教師需注意，課堂導入并沒有固定的模板或套路，教師應正確認識自身教學風格，同時了解學生實際的學習情況以及學習能力，還應與教材緊密結合，方能科學合理地設計課堂教學計劃。教師靈活運用課堂導入，可以使學生思維逐漸活躍，提高學生知識接受能力。

教師在教授學生一元二次函數中配方法的運用時，教師需在講授知識點之前進行導入，方便學生理解。教師可通過向學生講故事的方式將配方法引入課堂教學當中，如一位老人壽命將盡，臨終前將三個兒子叫到床前吩咐：家中共有17 頭牛，二分之一交予大兒子，三分之一交予二兒子，九分之一交予小兒子，且不能將牛殺掉，那么該怎么分？教師通過這一故事活躍學生的思維。學生討論一段時間無果后，教師可向學生提供解決方案：先向鄰居家借一頭牛，總數變為18，問題便可解決，解決后將牛還給鄰居即可。學生通過演算，證明方法可行，此時教師將配方法引入課堂，學生對配方法的學習更為有興趣。而教師所講故事也令學生感受到數學思維的重要性，從而使學生的數學思維得以培養。

（二）引導學生多方面解答問題

教師在教授學生數學定律以及數學思維方式的同時，還應引導學生靈活運用思維以及規律，方能令學生的數學思維得到培養，教師應幫助學生牢牢掌握基礎知識，同時教授學生解決問題的基本方法以及基本思路，在學生掌握基本思路之后，以此為基礎進行解題方式的創新。部分函數問題可利用多種方法解決，這便需要教師具備較強的引導能力，引導學生活用自身掌握的知識解決問題。學生通過教師的引導能夠逐漸掌握數學定律的使用方法，之后面對相同類型的問題，便能夠輕松解決，學生的數學思維也得到嘉慶。不僅如此，教師培養學生的邏輯思維，還應教授學生認真觀察題目，羅列已知條件，挖掘題目中的隱含條件，教授學生如何根據所得條件對問題實施分析，結合數學定律完成問題解決。

教師可通過例題培養學生的解題思路以及數學思維，利用多種多種方法解決的問題，開拓學生的思維，令學生對知識點的掌握更為牢固，運用也更為熟練，從而幫助學生建立數學思維。如題：設有反比例函數，該反比例函數中存在點A、B、C，點A 坐標為（-2，y1），點B 坐標為（-1，y2），點C 坐標為（4，y3），那么點A、B、C 縱坐標數值的大小關系如何？大部分學生會使用基本解決方式：題目中已給定各點坐標的橫坐標值，只需代入函數當中，便可得到相應的縱坐標值，之后排序即可。學生解答后，教師可提問，是否擁有其他方法，同時提示學生數學思維當中的數形結合思想，部分學生便會發現另外的解法：繪制該函數圖像，并將各點橫坐標標注出來，尋找圖像中對應的縱坐標，同樣可以解答，而且還避免了運算，解題時間也更為快速。教師通過例題能夠令學生更為熟練的使用數形結合思想，從而培養了學生的數學思維。

三、結束語

數學思維能力對學生數學學習起到至關重要的作用，能夠幫助學生提高解題速度，活躍學生思維。初中教師必須注重對學生數學思維能力的培養，從而提高學生分析問題以及解決問題的能力，為學生之后的數學學習打下基礎。