淺談小學數學教學中簡便運算的數學思想和方法

浙江省永嘉縣碧蓮鎮中心小學

數據運算屬于小學數學學習中的重要內容，在數學課堂上占據比重較大。簡便運算為數據運算的重要數學思想，是小學數學教學中的“重頭戲”，學生要想快速、靈活的進行小數、整數、分數等的四則運算，就需要掌握簡便運算方法，才能做到事半功倍的效果。在教學過程中，教師應理清思路，指導學生掌握相關方法，從而幫助小學生提高數學運算能力。

1.簡便運算的原則

小學數學中的運算，包括整數、分數和小數，學生需要靈活而合理的計算，且要保證計算結果的正確，在這一過程中，簡便運算這一思路往往能發揮重要價值。簡便運算的數學思想，首先強調正確，而計算準確正是所有計算的最終目的，同時也是計算的最基礎要求。迅速，指的是計算效率較高，在數學計算中，既要達到計算正確，又要達到一定速度，否則計算也就失去其意義。簡便運算還要強調合理，也即運算方法需符合基本算理。很多數學計算問題表面上看相對繁瑣，解題較為復雜，有時稍作調整，則其解題便會簡單許多，而調整變化的依據就是算理，也即數學運算的定律、性質及法則等。在運用簡便運算時，還需注意靈活性，即對于特定題目，應當靈活變通，在不同算法中，選取計算步驟最少、最為簡便的計算方法。

2.簡便運算的數學思想

對四則運算進行分析，可知加法屬于基礎，而乘法就是對加法的一種簡便運算，如乘法中的進位就是以加法為依據；減法退位相減，同樣需借助加法來輔助，而除法可以說是對減法進一步深化，其運算過程中，加法、減法及乘法均可得到應用。而對于整數、分數與小數的計算，則是以整數計算為基礎的，小數四則運算，思路和整數相似，且有時可將小數換算成整數來進行計算。而分數計算更是需以整數計算為基礎。由此可見，四則運算、小數及分數等的運算，均蘊含有簡便運算的數學思想。在簡便運算過程中，“湊十法”是加減計算過程中的基本思路，在多位數連續加減計算中，這一思路應用更多。退位減法之中，也常會運用加十減補來進行計算。而乘法簡便運算中，則常會運用分配率、結合律、交換律，體現出簡便運算的技巧。

3.簡便運算的方法

3.1 借助運算定律進行計算。在小學數學簡便計算中，運算定律往往能夠發揮重要作用，這就需要學生掌握住不同運算的簡便定律法則。小學階段常用的數學計算簡便定律，包括加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。具體分析如下：

3.1.1 加法交換律。在小學數學簡便運算中，加法交換律指的是將兩個加數的位置予以交換，則其和不會發生改變。也即a+b和b+a的和是一樣的。比如在1+5+6+9的計算過程中，可以將5和9交換位置，降低計算難度。

3.1.2 加法結合律。在加法計算中，先加前兩個數，和先加后兩個數，則其和保持不變。也即a+b+c和a+(b+c)的和是一致的。如在計算9+4+6的計算中，可以先計算4+6的和，之后再將獲得的值和9相加，這樣計算過程就相對簡單了。

3.1.3 乘法分配律。乘法交換律、乘法分配律和加法較為類似。如某校小學四年級要買校服，每套冬裝為60元，每套夏裝為30元，班級中共有36名學生，每名學生需要夏裝、冬裝各1套，需要計算總共需要多少錢。在這一計算中，可以列算式如下：30×36+60×36，而借助乘法分配律，則其計算過程可以修改如下：（30+60）×36。

3.2 變式計算方法。部分小學數學計算的題目，如果根據原式來計算時，相對麻煩，如果對式子適當變化，改變數學運算的種類，湊整化簡，與運算規律相符，可大大減少計算的難度。如在計算26×46-26×16過程中，如果直接計算，則需先計算兩次乘法，之后再去算兩次計算結果的差。應用變式法，可將式子變換成（46-16）×26，得出30×26，最終算出計算結果。

3.3 拆數計算方法。有些計算直接算來相對麻煩，可將部分數適當分解，將大數變成小數，達到湊整的目的，從而降低計算難度，實現簡便運算的目的。如在25×24的計算中，可以將之拆解為25×（20+4），換算成25×20+25×4，得出結果500+100，最終獲得600的結果。

3.4 變序計算方法。在四則運算之中，整十、整千及整百的計算通常相對容易，可以借助分配律、結合律及交換律，或運用其他運算思路，先計算這些整數，提升運算的速率。

3.5 擴縮計算方法。在計算中，還可借助縮倍法、擴倍法來直接計算數值，如180÷60的計算，可換算成18÷6，最終得出3這一結果。

4.結束語

簡便運算這一方法在小學階段的數值計算過程中，均可發揮重大作用。在應用這一方法及數學方法時，學生需要掌握運算規律，認真觀察題目數據特征與結構特征，靈活、合理而正確的應用簡便運算性質和定律，實現簡便運算，從而提升學生運算能力，促進學生發散思維的發展。