冷軋軋制模型變形抗力優化實踐

王衛遠，孟慶軍，范啟慶

（馬鞍山鋼鐵股份有限公司 制造部，安徽 馬鞍山243000）

1 前 言

在冷連軋軋制過程中，二級模型的精準設定是實現軋鋼過程高質、高效、穩定生產的前提和保障，熱軋來料特性、設備工裝磨損狀況、儀表數據漂移、工藝潤滑條件和其他環境條件的變化等各方面影響二級模型的計算精度，引起壓下、張力、速度、軋制力等基本設定精度惡化，最終導致產品厚度超差長度增加、軋制失穩等后果。

某產線DP780 在生產過程中受各種因素的影響，軋制力模型精度無法保證，導致軋制困難、質量不穩定等情況。本文結合生產實際，采用離線模擬工具展開對DP780 鋼種的軋制力模型優化，優化后該鋼種軋制力計算模型精度大大提高，軋制穩定。冷連軋采用日立計算模型“經驗預設”“迭代及目標值修正”“校核”“經驗系數”等完成模型的計算及設定輸出，通過自學習模型完成模型精度的動態修正。

2 軋制力模型計算

冷連軋生產過程控制二級模型基本計算中，所采用的軋制力計算模型考慮了變形抗力、摩擦系數、張力、接觸弧長等因素［1］，其計算公式如下:

式中:Pca為計算軋制力；Pa為實際軋制力；b為帶鋼寬度；Kp為動態變形抗力；K為張力影響系數；Dp為摩擦力影響系數；R'為帶鋼壓扁半徑；H為帶鋼入口厚度；h為帶鋼出口厚度；Zp為軋制力自適應系數；tb為后張力；tf為前張力；r為總壓下率。

軋制力模型計算時，通過預設軋輥壓扁半徑，利用公式計算軋制力，再利用計算得出的軋制力反算軋輥壓扁，再利用反算過來的軋輥壓扁計算軋制力，如此反復迭代，直到軋制壓力不斷收斂，末端兩次軋輥壓扁計算得出的軋制力相差小于某限定值時得出二級設定軋制力，系統認為此時計算的軋制力與軋輥壓扁半徑最接近真實值。通過采用爬山法獲取新的軋制力值，使用新的軋制力計算軋輥壓扁半徑［2］，重新對計算軋制力Pca計算，該計算過程可用圖1表示。

圖1 軋制力計算流程

系統引入了軋制力自適應系數概念，軋制力自適應系數為實際軋制力與計算軋制力之比［3］，表征軋制力計算模型的精度水平。軋制力自適應系數合理的控制范圍為0.9～1.1［4］，即偏差在±10%內，某系統自適應系數存在0.75～1.40 的“窗口限制”，如果實際生產過程中突破了這個“窗口”，軋制力自學習模型將停止自適應。

3 變形抗力系數優化

3.1 靜態變形抗力模型

冷軋帶鋼的變形抗力是軋制力計算中重要的組成部分，冷軋帶鋼的變形抗力取決于帶鋼的化學成分以及軋制過程中影響金屬變形的物理條件［5］，變形抗力模型計算如下:

式中:ks為靜態變形抗力為計算應變率，ε為軋制時的平均變形率，ξ為平均總壓下率，l、m、n為靜態變形抗力計算參數。

在靜態變形抗力模型l、m、n三個參數中，l反映加工硬化曲線的高度，m反映了加工硬化曲線中小變形區內的曲線陡度，n反映曲線的斜率，三者均正向影響曲線走向。m通常取固定值0.01，l、n均為與材料特性相關的常數，其中n為材料硬化指數，反映帶鋼在冷軋過程中加工硬化能力，由于考慮到針對具體某一鋼種進行優化，因此變形抗力模型中，僅對靜態變形抗力模型進行研究。

3.2 靜態變形抗力模型系數優化

根據鋼鐵材料特性及已有l、n，可以發現鋼種優化中隨著強度的增加，l逐漸增大，n逐漸減小。

3.3 靜態變形抗力模型系數優化過程

DP780 所在鋼種組是除DP980 外強度最高的一組，設定軋制力與實際軋制力相差較大，變形抗力模型系數優化首先針對DP780 所在鋼種組進行優化。

變形抗力優化的基本思路:首先利用Analys模型優化工具初步分析，分析各鋼種分組是否合理，對不合理分組進行整理，然后確定l、n值的大概取值可使自學習系數在合理范圍內；最后，利用模型計算工具進行計算，根據計算軋制力與實際軋制力之差來確定l、n的值；在l、n值確定后對鋼種組各規格各鋼種進行驗算，找出相差較大者，必要時取樣測量相差較大的鋼種應力應變曲線，確定最終分組方案，最終給出各組合理的l、n值。

同時，變形抗力優化的需要分步進行。對于目前實際軋制力與預設定軋制力相差較大的鋼種組應分步進行優化，如果一次性將l、n值調整到目標值，得到的軋制力需要再乘以目前軋制力自學習系數。由于目前自學習系數普遍偏高（1.2～1.5），會導致設定軋制力與實際軋制力偏差更大，不利于模型優化。通過分步調整l、n值，使設定軋制力逐漸靠近實際軋制力，同時通過二級自學習，將自學習系數降低，最終使自學習系數穩定在0.9 到1.1理想狀態，最終實現計算軋制力與實際軋制力相差50 t之內。

4 變形抗力模型系數優化具體方案的制定

2019年7—11月DP780 所在組鋼種生產 276卷，5 497.61 t。通過圖2可以看出，例如1架自學習系數在1.0～1.5，各鋼種自學習系數分布較寬，且在1.28附近可看到一分界線。

圖2 DP780所在鋼種組5機架自學習系數分布情況

各機架隨強度逐漸減小，自學習系數分布情況見圖3。

從各機架的自學習分布可以看出，以550 MPa為界可分為兩組。550 MPa 以上鋼種有CR780T/420Y，H500LA，HC340/590DPD，HC420/DP780，HC550/980DP，M410LA；550 MPa 以 下 鋼 種 有E390D.R，H380LAD，M380AS，兩組自學習系數沒有相互摻雜，分組特征明顯。通過圖4 可見，分組后，兩組自學習系數分布較為集中，便于優化。

利用Analys 模型優化工具對一個月的數據進行初步優化，確定l、n的大概取值，優化過后的各機架自學習系數分布情況如圖5所示。

然后根據初步確定的l、n值，利用計算工具來調整l、n值，當計算軋制力和實際軋制力在合理范圍內時確定最終的l、n值。根據得到的l、n值，對鋼種組中其他鋼種及規格進行驗算，對于計算軋制力與實際軋制力相差較大者進行分析，必要時取樣測量該鋼種的拉伸曲線。

通過計算，550 MPa 以上鋼種組l、n值優化，同時利用自己制作計算工具驗算可以發現，新l、n對應計算軋制力與實際軋制力相差100 t左右?？墒棺詫W習系數在合理范圍內，根據系統自學習功能，可將計算中軋制力與實際軋制力進一步縮小，從而保持在50 t之內。

550 MPa以下鋼種1架自學習系數主要分布在1.1～1.2。通過模擬計算建議l=112，n=0.13。鋼種組l、n值優化方案見表1。

圖3 各機架隨強度逐漸減小自學習系數分布情況

圖4 各鋼種5機架自學習系數分布情況

圖5 優化前后5機架自學習系數分布情況

表1 變形抗力參數優化

5 結 語

變形抗力優化的基本思路，首先利用Analys模型優化工具初步分析，分析各鋼種分組是否合理，對不合理分組進行整理，然后確定l、n值大概取值可使自學習系數在合理范圍內，最后利用模型計算工具進行計算。根據計算軋制力與實際軋制力之差確定l、n的值，在l、n值確定后對鋼種組各規格各鋼種進行驗算，找出相差較大者，必要時取樣測量相差較大的鋼種應力應變曲線，確定最終分組方案，最終給出各組合理的l、n值。

變形抗力優化的需要分步進行。對于目前實際軋制力與預設定軋制力相差較大的鋼種組應分步進行優化，如果一次性將l、n值調整到目標值，得到的軋制力需要再乘以目前軋制力自學習系數。由于目前自學習系數普遍偏高（1.2～1.5），會導致設定軋制力與實際軋制力偏差更大，不利于模型優化。通過分步調整l、n值，使設定軋制力逐漸靠近實際軋制力，同時通過二級自學習，將自學習系數降低，最終使自學習系數穩定在0.9～1.1理想狀態，最終實現計算軋制力與實際軋制力相差50 t之內。