高中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知度調(diào)查研究

李永革

摘要：筆者自編問卷對(duì)安徽省合肥市80多所高中的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行調(diào)查，嘗試分析他們對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知程度與培養(yǎng)策略。其結(jié)果表明：高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重視度不高;對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)涵特征認(rèn)知度偏低;對(duì)類型的劃分傾向于按學(xué)科分類;不了解數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體內(nèi)容;缺少積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略。根據(jù)調(diào)查結(jié)論，本文提出了相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教師?數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?認(rèn)知度?現(xiàn)狀調(diào)查?建議

一、引言

隨著“四基”理念的提出，有關(guān)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的研究逐步深入。史寧中、張奠宙、王新民、郭玉峰等教育專家分別就數(shù)學(xué)基本活動(dòng)的內(nèi)涵與維度劃分、特征、界定與分類、形成機(jī)制、與其他“三基”的關(guān)系等闡述了各自的觀點(diǎn)。他們的實(shí)踐研究也取得了一定成效，積累了許多成功的教學(xué)案例，探索出諸多教學(xué)策略。但由于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的時(shí)間較晚，因此高中階段的研究成果相對(duì)較少。

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教師是否意識(shí)到數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的重要性？是否清楚它的內(nèi)涵？是否明確它的具體內(nèi)容？在教學(xué)中是否將它列入目標(biāo)范疇？是否采取相應(yīng)的教學(xué)手段和措施？是否能滿足課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的要求？對(duì)這些問題的研究非常必要。本研究采用訪談和問卷的方式對(duì)此進(jìn)行調(diào)查，為一線教師落實(shí)“四基”課程目標(biāo)提供參考。

二、調(diào)查設(shè)計(jì)

（一）調(diào)查目的

獲取高中一線數(shù)學(xué)教師翔實(shí)的數(shù)據(jù)和有價(jià)值的資料，了解他們對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵、特征、類型、內(nèi)容等方面的認(rèn)知程度以及獲得途徑、培養(yǎng)策略等方面的掌握情況。

（二）調(diào)查對(duì)象

本研究的調(diào)查對(duì)象為普通高中數(shù)學(xué)教師。研究者利用安徽省合肥市2019年高中教師新課程培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，將來自合肥四縣一市的81所高中，460名數(shù)學(xué)教師作為研究對(duì)象，涵蓋城市、農(nóng)村各級(jí)各類高中，樣本代表性強(qiáng)。

（三）問卷設(shè)計(jì)

問卷從5個(gè)維度展開設(shè)計(jì)：對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)重視程度、對(duì)內(nèi)涵特征的認(rèn)知程度、對(duì)類型劃分的傾向性、對(duì)高中課程數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具體內(nèi)容的掌握程度、對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)策略的掌握程度。問卷設(shè)計(jì)選擇題11道，其中單選題9道，多選題2道;設(shè)計(jì)填空題9道，其中開放題4道。

（四）分析工具

本研究共發(fā)放問卷460份，收回有效問卷442份，有效率為96.1%。利用Excel辦公軟件與SPSS13.0教育軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，然后進(jìn)行相關(guān)教育分析。

三、結(jié)果與分析

（一）高中數(shù)學(xué)教師尚未重視數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)

為了解目前高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的重視程度，問卷共設(shè)計(jì)了3道選擇題，分別調(diào)查教師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的了解程度、了解渠道和教學(xué)運(yùn)用情況。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)非常陌生，只有5.55%的教師有過研究，有9.26%的教師從來沒聽說過，有55.5%的教師雖然知道這個(gè)名詞，但不清楚它的含義。

關(guān)于了解的渠道，調(diào)查顯示，有35.2%的受訪者是通過培訓(xùn)了解到的，有20.4%的受訪者是同行告知的，只有24.1%的受訪者是通過閱讀刊物知道的，可見一線教師通過主動(dòng)學(xué)習(xí)獲取新課程理念的比例偏低。

關(guān)于教學(xué)運(yùn)用，調(diào)查顯示，有7.4%的教師表示從來都不考慮，有46.3%的教師自稱偶爾考慮，有43.2%的教師表示在教學(xué)中會(huì)經(jīng)常考慮。這表明高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不甚了解，因此在實(shí)際教學(xué)中基本不考慮它。

以上現(xiàn)象說明應(yīng)試教學(xué)方式在教師中還有廣泛的影響，他們只熱衷于刷題訓(xùn)練，以提高分?jǐn)?shù)為目的，教學(xué)中只關(guān)注客觀性知識(shí)的傳授，忽視數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

（二）高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵特征認(rèn)知度偏低

調(diào)查問題：請(qǐng)您將數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵要義和特征盡可能全面地填寫在空格中。

調(diào)查結(jié)果如下：

調(diào)查結(jié)果表明，高中數(shù)學(xué)教師不能很好地把握數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵特征。

（三）高中數(shù)學(xué)教師更傾向于按學(xué)科分類

調(diào)查問題：對(duì)于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，您認(rèn)為下表中給出的類型劃分哪一種更有利于研究？

統(tǒng)計(jì)表明，每一種分類法都有一部分教師認(rèn)同，其中認(rèn)同最多的是按學(xué)科分類，認(rèn)同最少的是按活動(dòng)的背景分類。這說明，教師更愿意將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與具體的學(xué)科結(jié)合起來，這可能是因?yàn)樗c教學(xué)實(shí)際聯(lián)系比較緊密，師生更容易掌握。

（四）高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體內(nèi)容并不清楚

問卷中設(shè)計(jì)了4道開放性填空題，要求教師根據(jù)自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解，分別填寫高中代數(shù)、三角函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)4個(gè)知識(shí)模塊分別包含哪些數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

從調(diào)查的情況看，有的老師將自己的解題經(jīng)驗(yàn)填寫在空格中;有的將“數(shù)形結(jié)合”思想、“空間想象”能力等數(shù)學(xué)思想方法填寫進(jìn)去;有的未填寫任何內(nèi)容;只有少數(shù)老師正確填寫了少量數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如類比的經(jīng)驗(yàn)、歸納的經(jīng)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)推斷的經(jīng)驗(yàn)等。據(jù)后續(xù)訪談反饋，很多老師平時(shí)教學(xué)只關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的傳授和數(shù)學(xué)思想的滲透。因?yàn)闆]有研究過，所以說不出依附于各知識(shí)模塊的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體內(nèi)容，他們經(jīng)常把數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)狹義地理解成解題經(jīng)驗(yàn)。

（五）高中數(shù)學(xué)教師缺乏相關(guān)的教學(xué)策略

調(diào)查問題：對(duì)于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，您有哪些好的教學(xué)策略或教學(xué)模式？

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有61%的受訪者沒有填寫任何內(nèi)容，在其余39%的受訪者中，大多數(shù)只是列出一些教學(xué)策略，但未說明這些教學(xué)策略分別有利于何種數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取，針對(duì)性不強(qiáng)。如“突出學(xué)生主體地位”，“小組合作”，“提供學(xué)生交流的平臺(tái)”，“創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境”，“將活動(dòng)融入課堂”，“重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)”，“寫數(shù)學(xué)小論文”，“多媒體輔助教學(xué)”，等等。有的只列出一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，并未說明通過這些活動(dòng)可以獲得何種數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，如：“觀察”，“動(dòng)手操作”，“歸納猜想”，“類比”。很少有人提出基于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)模式，其中有一位老師提出了3種教學(xué)模式：“引導(dǎo)—探究式教學(xué)模式”，“問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式”，“題組式教學(xué)模式”。這說明，部分高中數(shù)學(xué)教師還是具備一定教學(xué)素養(yǎng)的，他們能掌握一定的教學(xué)策略，但對(duì)于如何將這些教學(xué)策略運(yùn)用到基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取與優(yōu)化上尚沒有做深入的研究，對(duì)于相關(guān)教學(xué)模式則更是缺乏研究。

四、啟示與建議

調(diào)查結(jié)果表明，高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)重視度不夠;概念是模糊的;不清楚高中數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體內(nèi)容;缺少必要的教學(xué)策略和手段。對(duì)此，筆者提出以下建議：

（一）加強(qiáng)培訓(xùn)，內(nèi)化“四基”理念

廣大一線教師受環(huán)境制約與應(yīng)試教育壓力的影響，很少有接受系統(tǒng)的理論培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，對(duì)當(dāng)前高中新課程改革、新高考改革、新教材了解較少。部分教師專業(yè)發(fā)展的動(dòng)力不強(qiáng)，不愿意將精力投入到教學(xué)研究中，這些都制約著教師對(duì)新思想、新理念、新經(jīng)驗(yàn)的吸收與消化。教育主管部門與學(xué)校可定期舉辦短期培訓(xùn)、學(xué)術(shù)交流會(huì)，普及先進(jìn)的教育思想和教改經(jīng)驗(yàn)，幫助高中數(shù)學(xué)教師樹立正確的數(shù)學(xué)觀、教學(xué)觀。當(dāng)前可重點(diǎn)開展高中新課標(biāo)、新教材培訓(xùn)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)背景下的一系列教育理念，其中包括“四基”理念，根除頭腦中的模糊認(rèn)識(shí)，通過“四基”的落實(shí)來培育高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）厘清高中數(shù)學(xué)課程中基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體內(nèi)容

除了明確其概念外，還必須讓教師們清楚數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“在哪里”，否則廣大一線教師就無法將這一課程目標(biāo)細(xì)化，教學(xué)就沒有抓手。比如在函數(shù)概念教學(xué)中可獲得“抽象概括”的經(jīng)驗(yàn)，在函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)中可獲得“符號(hào)化、形式化”的經(jīng)驗(yàn)，在函數(shù)應(yīng)用教學(xué)中可獲得“調(diào)整、加工、完善函數(shù)模型”的經(jīng)驗(yàn)，在立體幾何折展問題解決中可獲得“抓不變量、不變性”的經(jīng)驗(yàn)，在等差數(shù)列學(xué)習(xí)中可獲得“用函數(shù)觀點(diǎn)研究數(shù)列”的經(jīng)驗(yàn)，等等。只有將這些具體的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)挖掘出來，教師才能在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)。這也給一線教師的教學(xué)研究提供了新的舞臺(tái)。

（三）加強(qiáng)基于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)研究

調(diào)查表明，一線教師不缺教學(xué)策略，但不知道如何運(yùn)用才能有效地幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，因此教師必須開展相關(guān)的實(shí)踐研究。教師要盡早弄清通過什么樣的活動(dòng)可以積累什么樣的經(jīng)驗(yàn)，不同學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)有何差異，經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展需要經(jīng)歷哪幾個(gè)階段，如何參與活動(dòng)才能有效地獲取經(jīng)驗(yàn)。教師要從活動(dòng)的設(shè)計(jì)、活動(dòng)的參與、活動(dòng)的實(shí)施、活動(dòng)的評(píng)價(jià)、經(jīng)驗(yàn)的外顯幾個(gè)方面入手，設(shè)計(jì)好每一次數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的、操作規(guī)范、實(shí)施步驟和設(shè)計(jì)意圖。教師要依托課堂實(shí)踐，積極開展基于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課例研究、案例研究;及時(shí)反思總結(jié)、歸納整理教學(xué)策略，構(gòu)建教學(xué)模式，形成有價(jià)值的研究成果。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭玉峰，史寧中.“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”研究：內(nèi)涵與維度劃分[J].教育學(xué)報(bào)，2012（5）：2328.

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