模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法優(yōu)化拐棗飲料配方

朱新鵬 任星星 袁志寧

摘要：以拐棗（Hovenia dulcis）濃縮汁為原料，在單因素試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過正交試驗(yàn)，以模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)為指標(biāo)，進(jìn)行拐棗飲料配方的優(yōu)化。結(jié)果表明，優(yōu)化后的配方組合為：配制100 mL拐棗飲料所需拐棗濃縮汁的用量20 mL，蔗糖與安賽蜜用量比5.000 g∶0.020 g，檸檬酸用量0.20 g，檸檬黃與胭脂紅用量比0.100 mL∶0.050 mL，黃原膠與瓜爾膠用量比0.02 g∶0.02 g。該配方配制的拐棗飲料酸甜適口，帶有清淡的拐棗香氣，可用于拐棗飲料的開發(fā)。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué);綜合評(píng)價(jià)法;拐棗（Hovenia dulcis）飲料;配方;優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TS255.44 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0439-8114（2020）17-0122-06

Abstract： Using Hovenia dulcis concentrated juice as raw material through orthogonal test and based on single factor test， taking fuzzy mathematics comprehensive evaluation as index to optimize the formula. The results showed that，100 mL Hovenia dulcis beverage needed 20 mL Hovenia dulcis concentrated juice， the ratio of sucrose to acesulfame was 5.000 g∶0.020 g， the dosage of citric acid was 0.20 g， the ratio of lemon yellow to carmine was 0.100 mL∶0.050 mL， the ratio of xanthan gum to guar gum was 0.02g∶0.02g. The formula makes Hovenia dulcis beverage in harmony with sweet and sour， having delicate fragrance of Hovenia dulcis. It can be used in developing of Hovenia dulcis beverage.

Key words： fuzzy mathematics; comprehensive evaluation; Hovenia dulcis beverage; formula; optimize

拐棗（Hovenia dulcis）屬鼠李科（Rhamnaceae）拐棗屬（Hovenia）植物，又名雞腳爪、萬字果、萬壽果、金鉤子、雞爪梨等，其可食部分是肉質(zhì)肥大的果柄（果梗）[1]。拐棗產(chǎn)地主要分布在中國陜西、四川、重慶、湖北、湖南、江西、江蘇、浙江、福建、廣東、安徽、河北和河南等地，并且以陜、川、渝量多質(zhì)佳[2]。拐棗飽滿歪曲，肉質(zhì)呈現(xiàn)紅褐色，香氣怡人，含大量的葡萄糖、蘋果酸鈣、蛋白質(zhì)、維生素、礦物質(zhì)及黃酮類化合物等活性成分，具有很好的營養(yǎng)保健功效[3]，是極具開發(fā)利用的植物資源。拐棗可以提取果汁[4]，進(jìn)而配制飲料[3，5]，也可制醋[6]、釀酒[7]等。

在食品新產(chǎn)品開發(fā)中，經(jīng)常會(huì)用感官評(píng)價(jià)作為判定產(chǎn)品品質(zhì)的指標(biāo)。感官指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)本身是模糊的，針對這一特點(diǎn)，綜合考慮到影響食品感官的各種因素，通過模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)法來評(píng)價(jià)食品感官質(zhì)量更為科學(xué)和客觀[8-10]。本研究以拐棗濃縮汁為原料，通過單因素和正交試驗(yàn)，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)法進(jìn)行拐棗飲料配方的優(yōu)化，以期為拐棗的開發(fā)利用提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

拐棗濃縮汁（35%），由陜西省旬陽縣太極緣生物科技有限公司提供;蔗糖（食品級(jí)），市售;安賽蜜、檸檬酸、檸檬黃、胭脂紅、黃原膠、瓜爾膠均為食品級(jí)，由上海源葉生物科技有限公司提供。

1.2 儀器與設(shè)備

PIT46電磁爐（上海奔騰電器有限公司），800型電動(dòng)離心沉淀器（江蘇龍崗醫(yī)療機(jī)械廠），WYT-32型手持糖度儀（泉州光學(xué)儀器廠），F(xiàn)A1004N電子天平（上海精密科學(xué)儀器有限公司），HH-4恒溫水浴鍋（上海璽恒實(shí)業(yè)有限公司）。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 工藝流程及操作要點(diǎn) 拐棗濃縮汁→加水稀釋→離心→調(diào)配→過濾→裝罐→脫氣→殺菌→冷卻→成品。具體操作要點(diǎn)為：①拐棗濃縮汁要求無異味、組織均勻，在0～4 ℃下保存。②按試驗(yàn)設(shè)計(jì)的需要量加去離子水進(jìn)行稀釋。③將稀釋后的拐棗汁放入離心機(jī)中，在3 000 r/min離心10 min。④將黃原膠和瓜爾膠用適量水浸泡，同時(shí)在不超過75 ℃的溫度下邊加熱邊攪拌至完全溶解;蔗糖、安賽蜜和檸檬酸分別用適量水充分溶解;檸檬黃和胭脂紅分別配制成濃度為0.02、0.01 g/mL的溶液;然后與拐棗汁調(diào)配混勻。⑤用雙層紗布過濾。⑥將拐棗飲料裝于已清洗干凈的罐頭瓶內(nèi)，于85 ℃的恒溫水浴鍋內(nèi)保溫10 min后將瓶蓋擰緊。⑦將拐棗飲料放入90 ℃的水浴鍋中保溫10 min，冷卻至室溫。

1.3.2 單因素試驗(yàn) 以拐棗濃縮汁用量22 mL、蔗糖與安賽蜜用量比6.000 g∶0.025 g、檸檬酸0.25 g、檸檬黃與胭脂紅用量比0.075 mL∶0.025 mL、黃原膠與瓜爾膠用量比0.02 g∶0.02 g為試驗(yàn)的基礎(chǔ)配方，配制100 mL拐棗飲料。以感官評(píng)價(jià)為指標(biāo)，分別考察拐棗濃縮汁用量、蔗糖與安賽蜜用量比、檸檬酸用量、檸檬黃與胭脂紅用量比4個(gè)因素對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響;以沉淀率為指標(biāo)，考察黃原膠與瓜爾膠的用量比。其中，拐棗濃縮汁用量分別為12、14、16、18、20、22 mL;蔗糖與安賽蜜用量比分別為2.000∶0.005、3.000∶0.010、4.000∶0.015、5.000∶0.020、6.000∶0.025、7.000∶0.030（g∶g）;檸檬酸用量分別為0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40 g;檸檬黃與胭脂紅用量比分別為0∶0、0.050∶0、0.075∶0.025、0.100∶0.050、0.125∶0.075、0.150∶0.100（mL∶mL）;黃原膠與瓜爾膠用量比分別為0.01∶0.01、0.02∶0.02、0.03∶0.03、0.04∶0.04、0.05∶0.05、0.06∶0.06（g∶g）。

1.3.3 正交試驗(yàn) 在單因素試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以模糊數(shù)學(xué)感官綜合評(píng)價(jià)為指標(biāo)，以蔗糖與安賽蜜用量比、檸檬酸用量、檸檬黃與胭脂紅用量比、黃原膠與瓜爾膠用量比為考察因素，采用L9（34）進(jìn)行正交試驗(yàn)，優(yōu)化拐棗飲料的配方。正交試驗(yàn)因素水平見表1。

1.3.4 沉淀率測定 將拐棗飲料在3 000 r/min離心10 min，測定離心前后飲料的質(zhì)量。以沉淀率表示體系的穩(wěn)定性，沉淀率越大，體系的穩(wěn)定性越差，沉淀率計(jì)算公式如下：

[沉淀率=離心后溶液質(zhì)量離心前溶液質(zhì)量×100%] （1）

1.3.5 感官評(píng)價(jià)方法 由10名食品專業(yè)學(xué)生經(jīng)培訓(xùn)組成評(píng)定小組，對拐棗飲料的滋味、色澤、香氣和體態(tài)4個(gè)因素進(jìn)行感官評(píng)定。在單因素試驗(yàn)時(shí)，以每個(gè)評(píng)價(jià)員打分取平均值作為指標(biāo)（保留小數(shù)點(diǎn)后1位）;正交試驗(yàn)時(shí)，以每個(gè)評(píng)價(jià)員打分計(jì)算模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)得分作為指標(biāo)（保留整數(shù)），即評(píng)價(jià)等級(jí)。感官評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)見表2。

1.3.6 模糊數(shù)學(xué)模型的建立 以滋味、色澤、香氣和體態(tài)為因素集，以優(yōu)、良、中、差為評(píng)語集，即：

因素集U={滋味u1，色澤u2，香氣u3，體態(tài)u4} （2）

評(píng)語集V={優(yōu)v1，良v2，中v3，差v4} ? （3）

根據(jù)滋味、色澤、香氣和體態(tài)在拐棗飲料感官評(píng)價(jià)中的作用，采用強(qiáng)制法[11]確定各感官指標(biāo)的權(quán)重為滋味0.40、色澤0.25、香氣0.25和體態(tài)0.10，總和為1，即：

權(quán)重集X={a1，a2，a3，a4}={0.40，0.25，0.25，0.10}（4）

感官指標(biāo)綜合評(píng)判集Y=XR，其中X為權(quán)重集，R為模糊矩陣。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Excel 2010和SPSS 17.0軟件進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和作圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗(yàn)

2.1.1 拐棗濃縮汁用量對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響 拐棗濃縮汁用量對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響見圖1。由圖1可知，隨著拐棗濃縮汁用量的增加，拐棗飲料的感官品質(zhì)呈現(xiàn)明顯的先上升后下降的趨勢，在濃縮汁用量為20 mL時(shí)感官品質(zhì)最佳。對感官評(píng)分較高的濃縮汁用量（18、20、22 mL）進(jìn)行方差分析，由表3可知，拐棗濃縮汁用量為18、20 mL與22 mL時(shí)對感觀評(píng)價(jià)影響不顯著（P>0.05）。因此，不將濃縮汁用量作為正交試驗(yàn)的因素，而以單因素試驗(yàn)的最大值20 mL進(jìn)行正交試驗(yàn)。

2.1.2 蔗糖與安賽蜜用量對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響 蔗糖與安賽蜜用量對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響見圖2。由圖2可知，隨著蔗糖與安賽蜜用量的增加，拐棗飲料感官品質(zhì)呈先上升后下降的趨勢，蔗糖與安賽蜜用量為5.000 g∶0.020 g時(shí)拐棗飲料甜度適合，口感柔和，無酸澀味，品質(zhì)最佳，之后呈現(xiàn)下降趨勢。當(dāng)蔗糖與安賽蜜用量過低時(shí)，拐棗飲料過酸，口感不佳;當(dāng)蔗糖與安賽蜜用量比過高時(shí)，拐棗飲料過甜，有甜膩感，品質(zhì)差。對感官評(píng)分較高的蔗糖與安賽蜜用量進(jìn)行方差分析，由表4可知，蔗糖與安賽蜜用量較高的3個(gè)水平（4.000∶0.015、5.000∶0.020、6.000∶0.025）（g∶g，下同）與其他水平相比顯著提高了拐棗飲料的感官品質(zhì)（P<0.05）。因此，選取蔗糖與安賽蜜用量比為4.000∶0.015、5.000∶0.020、6.000∶0.025進(jìn)行正交試驗(yàn)。

2.1.3 檸檬酸用量對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響 檸檬酸用量對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響見圖3。由圖3可知，隨著檸檬酸用量的增加，拐棗飲料感官品質(zhì)呈先上升后下降的趨勢。當(dāng)檸檬酸過低時(shí)，酸味過淡;當(dāng)檸檬酸用量過高時(shí)，酸度過大，口感不佳;當(dāng)檸檬酸用量在0.25 g時(shí)，品質(zhì)最優(yōu)，口感柔和，帶有清淡拐棗香氣。對感官評(píng)分較高的檸檬酸用量進(jìn)行方差分析，由表5可知，檸檬酸用量對拐棗飲料感官品質(zhì)有顯著影響（P<0.05）。因此，選取檸檬酸用量為0.20、0.25、0.30 g進(jìn)行正交試驗(yàn)。

2.1.4 檸檬黃與胭脂紅用量對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響 檸檬黃與胭脂紅用量對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響見圖4。由圖4可知，隨著檸檬黃與胭脂紅用量的增加，拐棗飲料感官品質(zhì)呈先上升后下降的趨勢，當(dāng)檸檬黃與胭脂紅用量過低時(shí)，拐棗飲料色澤較為暗淡，色澤不鮮亮;當(dāng)檸檬黃與胭脂紅用量過高時(shí)，拐棗飲料顏色暗沉，品質(zhì)較差。當(dāng)檸檬黃與胭脂紅用量比為0.100 mL∶0.050 mL時(shí)，果汁色澤鮮亮、均一。對感官評(píng)分較高的檸檬黃與胭脂紅用量進(jìn)行方差分析，由表6可知，檸檬黃與胭脂紅用量對拐棗飲料感官品質(zhì)有極顯著影響（P<0.01）。因此，選取檸檬黃與胭脂紅用量比為0.050∶0、0.075∶0.025、0.100∶0.050（mL∶mL）進(jìn)行正交試驗(yàn)。

2.1.5 黃原膠與瓜爾膠用量對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響 黃原膠與瓜爾膠用量對拐棗飲料感官品質(zhì)的影響見圖5。由圖5可知，隨著黃原膠與瓜爾膠用量的增加，拐棗飲料的沉淀率呈先下降后上升的趨勢。當(dāng)黃原膠與瓜爾膠用量過低或過高時(shí)，拐棗飲料的沉淀率均偏高，穩(wěn)定性差;當(dāng)用量增至0.03 g∶0.03 g時(shí)，沉淀率最低，拐棗飲料的穩(wěn)定性較好。對感官品質(zhì)較高的黃原膠與瓜爾膠用量進(jìn)行方差分析，由表7可知，黃原膠與瓜爾膠用量對拐棗飲料沉淀率有極顯著影響（P<0.01）。因此，選取黃原膠與瓜爾膠用量比為0.02∶0.02、0.03∶0.03、0.04∶0.04（g∶g）進(jìn)行正交試驗(yàn)。

2.2 感官評(píng)價(jià)結(jié)果及模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)因素水平表進(jìn)行正交試驗(yàn)，對9個(gè)處理的產(chǎn)品進(jìn)行感官評(píng)價(jià)，各等級(jí)得分結(jié)果見表8。由表8可知，10名評(píng)價(jià)人員的評(píng)價(jià)結(jié)果存在差異，據(jù)此建立模糊矩陣。以處理1為例，滋味評(píng)價(jià)結(jié)果有1人選優(yōu)，3人選良，5人選中，1人選差，則R滋味=（0.1 0.3 0.5 0.1），同理R色澤=（0 0.5 0.5 0），R香氣=（0.4 0.3 0.3 0），R體態(tài)=（0.5 0.3 0.1 0.1）。得到處理1的評(píng)價(jià)矩陣：

將評(píng)價(jià)結(jié)果的等級(jí)優(yōu)、良、中、差依次賦予分值4、3、2、1。將模糊變換后綜合評(píng)判結(jié)果的每個(gè)量分別乘以相應(yīng)的分值，并進(jìn)行加和，可得出每個(gè)處理的最后總得分[9，12]。由表9可知，各因素對拐棗飲料的感官評(píng)價(jià)綜合得分影響大小順序?yàn)?D > A > C > B，即檸檬黃與胭脂紅用量比影響最大，其次依次為蔗糖與安賽蜜用量比、黃原膠與瓜爾膠用量比、檸檬酸用量。優(yōu)化后配方組合為：配制100 mL拐棗飲料所需拐棗濃縮汁的最佳用量20 mL，蔗糖與安賽蜜用量比5.000 g∶0.020 g，檸檬酸用量0.20 g，檸檬黃與胭脂紅用量比0.100 mL∶0.050 mL（換算為0.002 0 g∶0.000 5 g），黃原膠與瓜爾膠用量比0.02 g∶0.02 g。

2.3 驗(yàn)證試驗(yàn)

按照優(yōu)化后的配方進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，評(píng)價(jià)結(jié)果見表10。經(jīng)“2.2”的方法計(jì)算感官評(píng)價(jià)的綜合得分為3.29，高于正交試驗(yàn)中的最高值3.17，說明試驗(yàn)結(jié)果可靠。該配方配制的拐棗飲料酸甜適口，帶有清淡的拐棗香氣。

3 小結(jié)

以拐棗濃縮汁為原料，采用正交試驗(yàn)結(jié)合模糊數(shù)學(xué)法進(jìn)行拐棗飲料配方的優(yōu)化。結(jié)果表明，各因素對拐棗飲料的感官評(píng)價(jià)綜合得分影響大小順序?yàn)椋簷幟庶S與胭脂紅用量比>蔗糖與安賽蜜用量比>黃原膠與瓜爾膠用量比>檸檬酸用量，優(yōu)化后的配方組合為：配制100 mL拐棗飲料所需拐棗濃縮汁的最佳用量20 mL，蔗糖與安賽蜜用量比5.000 g∶0.020 g，檸檬酸用量0.20 g，檸檬黃與胭脂紅用量比0.100 mL∶0.050 mL，黃原膠與瓜爾膠用量比0.02 g∶0.02 g。由于拐棗濃縮汁呈棕褐色，幾乎無光澤，有一定沉淀，所以采用檸檬黃與胭脂紅復(fù)配調(diào)整顏色，采用天然來源的增稠劑黃原膠與瓜爾膠進(jìn)行復(fù)配增加黏度防止沉淀。該配方制作的拐棗飲料，具有拐棗特有的香氣，糖酸比例協(xié)調(diào)，酸甜適口，呈現(xiàn)柔和的橙黃色，不易產(chǎn)生沉淀，可以用于拐棗飲料的工業(yè)生產(chǎn)。

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