基于實飛數據的FMCWSAR運動補償算法

楊曉亮 杜丹 馮碩 高躍清

摘 要：調頻連續波（FMCW）合成孔徑雷達（SAR）特別適用于慢速近距離成像的場合，但是當平臺的運動速度較慢時，導致雷達合成孔徑時間較長，在合成孔徑時間內載體平臺的非理想運動對成像質量的影響更加嚴重。精確成像需要進行準確的運動補償，對載體的運動速度進行高精度的估計，并在長的合成孔徑時間內保證對載體的非理想運動引起的運動誤差估計到亞波長量級。在分析運動誤差對成像質量影響的基礎上，詳細推導了對速度估計精度的要求，對FMCW SAR的相位梯度自聚焦（PGA）算法進行了分析，使用相位梯度自聚焦-子孔徑相關法（PGA-MD）對實飛數據進行成像處理，證明了PGA-MD算法應用于慢速平臺FMCW SAR的有效性。

關鍵詞： 調頻連續波;合成孔徑雷達;運動補償;PGA-MD算法

0 引言

調頻連續波（FMCW）合成孔徑雷達（SAR）通常適用于慢速近距離成像的場景。當平臺的飛行速度較慢時，為實現精確成像，對運動平臺的速度估計精度提出了更高的要求;同時，由于平臺的飛行速度較慢，導致合成孔徑時間較長，需要在長時間內保證對方位向信號的運動誤差估計在亞波長量級。然而，慢速平臺通常飛行穩定性較差，容易受到陣風等外界因素的影響，導致其運動誤差較大，因此，必須通過合適的自聚焦算法進行精確的運動補償，才能保證成像質量。

本文分析了典型運動誤差對FMCW SAR成像的影響，并對FMCW SAR的PGA-MD自聚焦算法進行了分析，基于實際掛飛數據，對自聚焦算法的處理效果進行了對比，驗證了PGA-MD算法適用于FMCW SAR的有效性。

1 平臺運動誤差對成像質量的影響

1.1 恒定地速誤差的影響

2.2 PGA-MD算法原理

PGA算法提出以后，人們對算法進行了持續改進，QPGA基于PGA在樣本選擇方面進行了改進，加權最小二乘（weighted least square， WLS）相位誤差估計算法在相位梯度估計核中對加權準則進行了改進。針對PGA不能直接應用于條帶模式的問題，有文獻提出了相位曲率自聚焦（phase curve autofocusing， PCA）算法。PCA通過估計相位曲率進行相位誤差估計，能夠克服相位中的線性分量，然而PCA二次差分的高通濾波特性會降低樣本的信噪比，因此應用范圍不廣。

對于無人機載SAR，特別是旋翼無人機載SAR，距離空變的運動誤差一般不能忽略。PWE-PGA（phase weighted estimation PGA， PWE-PGA）算法通過劃分子孔徑，將條帶模式轉換到聚束模式，然后對子孔徑進行距離空變的相位誤差估計。由于估計的子孔徑相位誤差之間存在線性相位差異，因此PWE-PGA存在子孔徑相位誤差不連續問題，從而導致全孔徑相位誤差非相干，最終影響聚焦結果。

全孔徑運動誤差拼接包括距離向拼接與方位向拼接兩部分，為了提升誤差拼接的有效性，對于采用PGA等方式估計得到的子塊誤差，進行誤差的距離向擬合，接著采用子孔徑相關（MD）的方法進行方位向全孔徑誤差拼接，即PGA-MD算法。

MD算法雖然能夠獲取子孔徑間的相對線性相位，但第一個子孔徑的線性相位是未知的，因此PGA-MD仍會殘留一個常數偏置，這個常數偏置對應整個孔徑相位梯度與實際相位誤差梯度間的偏置，可以通過對處理前和處理后的圖像做方位相關并進行移位補償。

3 PGA-MD自聚焦算法驗證

使用中國電科54所的微型FMCW SAR開展外場試驗，雷達工作在X波段，方位向尺寸為250mm，俯仰向尺寸為160mm，重量僅1.8kg。雷達的結構外形及安裝在旋翼無人機上的照片如圖3所示。

使用雷達實際的外場掛飛數據，測試兩種典型自聚焦算法PGA-LS以及PGA-MD的有效性，成像結果對比如圖4所示，可以明顯看出，PGA-MD算法的自聚焦效果更好，圖像邊緣更加清晰。

根據雷達獲取的石家莊市藁城區北五女地區的實際掛飛試驗數據，經過自聚焦處理獲得的SAR圖像與光學衛星照片的對比如圖5所示，其中無人機飛行高度為300m，成像幅寬約為2800m，飛行距離約為3600m，圖像分辨率為0.5m×0.5m。

可見，使用PGA-MD算法，能夠通過自相關估計，消除各個子孔徑之間以及各個合成孔徑之間的線性相位偏移，正確獲取地面場景的二維高分辨率雷達圖像，也驗證了自聚焦算法應用于FMCW SAR的有效性。

4 結束語

文章主要分析了微型FMCW SAR應用于慢速平臺高分辨率成像存在的問題，特別是合成孔徑時間較長，導致對運動參數估計精度的要求提高。針對旋翼無人機載微型FMCW SAR存在的問題，分析了PGA-MD自聚焦算法的原理，并使用實測數據驗證了PGA-MD自聚焦算法的正確性和有效性，為旋翼無人機載FMCW SAR系統研制和應用提供了參考和依據。

參考文獻

[1]張澄波. 綜合孔徑雷達——原理、系統分析與應用[M]. 北京，科學出版社，1989.

[2]保錚， 邢孟道， 王彤. 雷達成像技術[M]. 北京， 電子工業出版社， 2005.

[3]張雙喜， 孫光才， 周峰， 劉艷陽， 邢孟道. 一種基于子孔徑自聚焦的高頻運動誤差估計和補償方法[J]. 電子與信息學報， 2010， 33（12）： 3013-3017.

[4]李浩林， 陳露露， 張磊， 邢孟道， 保錚. 相位梯度自聚焦在FFBP聚束SAR處理中的應用[J]. 西安電子科技大學學報， 2014，41（3）：26-32.

[5]張倩. 無人機載SAR運動補償和高分辨率成像算法研究[D]. 電子科技大學， 2013.

[6]曾樂天. 機載高分辨聚束SAR成像及運動補償算法研究[D]. 西安電子科技大學， 2016.

[7]蔣銳. 合成孔徑雷達自聚焦算法研究及其在機載干涉技術中的應用[D]. 南京航空航天大學， 2012.

[8]陳小薔. 合成孔徑雷達自聚焦算法研究[D]. 南京航空航天大學， 2001.

[9]馬磊. 合成孔徑雷達自聚焦算法的研究[D]. 上海交通大學， 2007.

[10]蔣銳， 朱岱寅， 朱兆達. 一種用于條帶模式SAR成像的自聚焦算法[J]. 航空學報， 2010， 31（12）： 2385-2392.

[11]李燕平， 邢孟道， 保錚. 一種改進的相位梯度自聚焦算法[J]. 西安電子科技大學學報， 2007， 34（3）： 386-391.