善用幾何畫板 為數學課堂教學助力

摘?要：隨著信息技術的快速發展，幾何畫板成了數學教師的“新寵兒”，運用幾何畫板教學，不僅實現了幾何圖形的動態變化，同時也提高了學生幾何知識學習效率，有利于促進學生幾何空間思維發展。但如何高效地借助幾何畫板開展數學教學仍然是一個有待我們數學教師考證的課題。文章主要結合自身教學經驗，談一談幾何畫板在初中數學教學中的優勢、應用實踐及應用原則，為廣大數學教師善用幾何畫板助力初中數學教學提供更多思路和方法。

關鍵詞：初中數學;幾何畫板;空間圖形;信息技術

一、 前言

幾何畫板是隨著教育現代化發展而產生的一種新型教學工具，這種教學工具最早起源于美國，在我國得到進一步優化和完善，成了廣受數學教師歡迎的一種教學工具。利用幾何畫板不僅能夠實現標簽的應用，表格的制作，同時也能夠繪制圖像，這對于初中數學幾何板塊知識教學無疑是打開了一個新天地。隨著信息技術的快速發展，幾何畫板便捷性和實用性功能越來越突出，不僅于數學教師教學有便利，同時也有利于學生掌握和吸收更多知識。正是源于此，研究幾何畫板在初中數學教學中的應用就成了廣大數學教師的重要課題。

二、 幾何畫板用于數學教學的特點

（一）操作簡單方便

當下，各學校多媒體設備多是觸控型一體化計算機，幾何畫板作為多媒體設備中的一種輔助教學工具，能夠幫助我們數學教師實現集中授課。只要打開多媒體設備，利用其可觸控的特性，我們教師只需利用觸控筆就可以在幾何畫板上繪制各種教學所需的幾何模型，依托不同的幾何模型，能夠直觀地呈現出比較復雜的數學邏輯關系。

（二）資源豐富

幾何畫板除了操作簡單方便之外，資源豐富也是其主要特征之一。可以說，幾何畫板就是為數學教學而生的軟件，里面包含了非常多的數學教學資源，比如幾何體、函數曲線、片面圖形等等，在教學實踐中，我們教師可以直接調出軟件里儲存的資源以供課堂演示。

三、 幾何畫板在初中數學教學中的助力作用

（一）能夠保證精準作圖

幾何互補是一種工具軟件平臺，更是一種基于信息技術、計算機、網絡的作圖工具。在初中數學教學實踐中，我們教師可以直接從軟件中獲取想要應用的工具，比如三角板、直尺、圓規，再利用幾何畫板精準地畫出各種圖形，且在移動圖形某一部分時，幾何畫板中呈現的圖形元素的幾何關系也會隨之發生變化，有利于學生更好地理解數學知識點，進而降低數學學習的難度。

（二）能夠保證教學的動態演示

幾何畫板與傳統黑板畫圖最大的差別就在于其動態性，傳統的畫圖模式是固定的，教師無法動態的為學生演示圖形的變化，這其實也限制了學生對幾何知識的理解。而幾何畫板恰好能夠很好地彌補這一缺陷，遇到復雜幾何知識時，我們教師可以直接用幾何畫板拖動圖形變化，學生可以直觀地感受圖形的變化過程，比如旋轉、縮放、對折等等，這些圖形變化過程都可以用幾何畫板動態呈現，極大的弱化了教學難度，學生更能夠了解幾何圖形內在結構之間的關系，從而快速掌握知識點。

（三）能夠為學生自主探索提供條件

傳統的數學幾何相關知識教學中，只要涉及畫圖幾乎都是教師在黑板上畫好圖，然后學生看圖聽教師講解理論知識，整個教學過程中，皆以教師示范為主，學生很少有機會參與畫圖。但幾何畫板的出現改變了這一現狀，其不僅便利了我們教師畫圖，同時學生可以實現自主畫圖。指導學生用幾何畫板畫圖，不僅鍛煉了學生的動手操作能力，同時也加深了學生對知識的印象，提高了學生學習主動性和積極性。

（四）提高了課堂教學效率

幾何畫板的上述優勢，綜合而言，皆是提高課堂教學效率的基礎。應用幾何畫板畫圖，提高了教師畫圖效率，節約了課堂教學時間，增強了圖像的靈活性、動態性，有利于提高學生學習興趣，學生自主畫圖，強化了學生學習自主性。無論從教師授課方式而言，還是從學生學習方式而言，幾何畫板都能夠有助于課堂教學效率的提升。

四、 幾何畫板在初中數學教學中的助力價值實踐

例如，在《軸對稱》這一節中，借助幾何畫板繪制圖形（如圖1），通過按鈕進行操作，使學生更直觀的感受軸對稱的概念與性質。在這一節知識教學中應用幾何畫板畫圖，將復雜和抽象的概念知識以圖像的形式呈現出來，極大地提高了概念知識教學效率，深化了學生對概念知識的理解。

又如，教學《二次函數》相關知識時，二次函數圖象與常量a、b、c、h、k之間的關系是教學的重難點，對于初中學生而言，靜態的圖像很難幫助學生快速建立起圖像模型，不利于學生掌握重點知識。此時，為了讓學生更好地掌握該知識點，我們同樣可以利用幾何畫板進行有效的解決。以二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）或y=a（x-h）2+k（a≠0）為例，幫助學生理解圖象與常量a、b、c、h、k之間的關系，我們可作以下設計：

首先，在幾何畫板中繪制二次函數圖像（如圖2），在演示畫面中，實時顯示拋物線的頂點坐標、與y軸的交點坐標和對稱軸。其次，拖動有向線段a，改變a的取值。觀察拋物線開口方向及大小。接著引導學生總結歸納：當a>0時，開口向上，開口大小隨a的增大而變小;當a<0時，開口向下，開口大小隨a的減小而變小;當a=0時，二次函數退化成為一次函數y=kx+b。再次，拖動有向線段c，改變c的取值。啟發學生觀察拋物線隨c值變化的變化。最后，再一次拖動有向線段h、k，改變h、k的取值。引導學生觀察拋物線隨h、k的變化，總結歸納出頂點（h、k），也就是-b2a，4ac-b24a。整個過程以動態圖形變化幫助學生推理演繹、總結歸納，教學過程十分完整且清晰的，遠遠超出了教師的口頭講解，大大降低了學生學習難度，有效突破了教學的重難點。

再比如，《圓和直線的位置關系》一節內容教學中，圓的半徑r和圓心距d在不同位置情況下的關系，我們可以在幾何畫板中制作可拖動的圓和固定的直線，并在旁邊分別顯示圓的半徑r、圓心距d的動態變化（如圖3），在應用時，可通過上下移動圓或直線，引導學生觀察、比較、分析，能夠讓學生從顯示出來的數據得出不同位置下圓的半徑r與圓心距d之間的大小關系，也可以讓學生從動態圖中觀察出圓的位置發生變化時，與直線的交點個數的多少。通過這樣的教學方式，學生易于接受和理解。

五、 幾何畫板在初中數學教學中的應用原則

實踐證明，幾何畫板應用于初中數學課堂教學之中，不僅有利于激發學生學習興趣，提高學生課堂參與度，同時也極大地提高了教師課堂教學效率，幫助學生突破了重難點知識的理解。但幾何畫板終究是課堂的輔助工具，在教學實踐中我們也不可本末倒置，只有科學地、靈活地應用幾何畫板，才能將其價值最大化。所以，筆者認為，我們數學教師在應用幾何畫板是應該遵循如下原則：

第一，以學生為主體的原則。新課改強調學生是學習的主體，是課堂的主人。在教學實踐中，無論我們教師采用何種教學模式，應用哪一種教學工具，都始終應該秉承以生為本的原則，不能喧賓奪主，過于注重幾何畫板的運用而忽略了學生知識學習和應用，在應用幾何畫板演示的講授的同時，也要注重引導學生利用幾何畫板畫圖、作圖、解圖，激發學生學習的自主性，拓展和提升學生思維。

第二，遵從課堂有效性原則。我們教師之所以研究不同教學方法，創新不同教學工具，其目的是為了提高課堂教學效率，促進學生思維能力發展。所以，在應用幾何畫板開展數學教學時，我們也要遵循這一原則，合理調控課堂教學節奏，注意講授、討論、操作幾大環節的時間分配，保證利用幾何畫板提高學生學習主動性的同時，也合理安排課堂教學節奏，為學生建構一個有趣、有效的學習環境。

六、 結束語

總而言之，幾何畫板乃一種教學輔助工作，其受到廣大數學教師的青睞，也的確有助于初中數學課堂教學效率的提升，有助于學生掌握重難點知識，增強了課堂教學趣味性，提高了課堂教學效率。作為新時代初中數學教師，我們要與時俱進，善用新的教學工具輔助課堂教學，以新助興，加快數學教學現代化發展，為促進學生全面發展奠定基礎。

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作者簡介：鄧芳野，福建省三明市，福建省大田縣梅山初級中學。