液化天然氣高樁碼頭結(jié)構(gòu)抗震非線性時(shí)程分析

許建武，郭隆洽

(中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510230)

液化天然氣(liquefied natural gas，LNG)管線的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)，除了需要考慮結(jié)構(gòu)本身的強(qiáng)度和延性，還要考慮結(jié)構(gòu)是否滿足上部管線的需求。在地中海沿岸某LNG高樁碼頭設(shè)計(jì)中，為了獲取LNG管線接入位置在地震激勵(lì)下的振動(dòng)幅度、振動(dòng)頻率以及振動(dòng)循環(huán)次數(shù)，基于國際認(rèn)可度較高的規(guī)范，并利用PEER強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫，開展非線性時(shí)程分析。

1 工程概況

工程所在港區(qū)中包含1個(gè)15萬噸級的LNG泊位(可停靠22萬m3LNG船)，LNG工作平臺為高樁墩臺結(jié)構(gòu)，尺寸為42 m×35 m(垂直岸線方向長度×平行岸線方向長度)，樁基為30根直徑1 200 mm、壁厚18 mm的鋼管樁直樁，LNG管線從后方防波堤上接入此平臺，平臺上有輸油臂、LNG管架平臺、登船梯等設(shè)備，如圖1所示。

圖1 LNG工作平臺斷面(單位：mm)

2 地震動(dòng)激勵(lì)曲線的獲取和處理

用于分析的地震激勵(lì)曲線按照以下流程獲取和處理[1-3]：

1)設(shè)置震級、震中距、震源機(jī)制、場地剪切波速等篩選條件，從PEER強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中初選出數(shù)量符合要求的地震動(dòng)記錄作為種子記錄。

2)基于相應(yīng)規(guī)范，根據(jù)抗震設(shè)防等級及設(shè)計(jì)重現(xiàn)期等，確定目標(biāo)譜。

3)將初選出來的地震動(dòng)種子記錄，在規(guī)定的周期段內(nèi)對目標(biāo)譜進(jìn)行匹配處理，得到設(shè)計(jì)用的地震動(dòng)激勵(lì)曲線。

2.1 抗震設(shè)防等級及設(shè)計(jì)重現(xiàn)期的確定

涉及LNG的結(jié)構(gòu)依據(jù)EN 1473確定抗震設(shè)防等級[4-5]。EN 1473中規(guī)定需要針對兩個(gè)水準(zhǔn)的地震動(dòng)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，即操作基準(zhǔn)地震動(dòng)(operating basis earthquake，OBE)及安全停運(yùn)地震動(dòng)(safe shutdown earthquake，SSE)。操作基準(zhǔn)地震動(dòng)的重現(xiàn)期為475 a，而安全停運(yùn)地震動(dòng)的重現(xiàn)期與結(jié)構(gòu)的安全等級有關(guān)。LNG工作平臺上由于存在火氣探測系統(tǒng)和泡沫消防系統(tǒng)，所以劃分為A級，對應(yīng)的安全停運(yùn)地震動(dòng)重現(xiàn)期為5 000 a。

關(guān)于性能等級(performance level)要求，設(shè)計(jì)中將以上兩種抗震設(shè)計(jì)水準(zhǔn)分別對應(yīng)ASCE 61-14[6]中的運(yùn)營地震動(dòng)(operating level earthquake，OLE)以及罕遇地震動(dòng)(contingency level earthquake，CLE)，即在相同的性能等級要求下，LNG碼頭的抗震設(shè)計(jì)水準(zhǔn)比普通碼頭結(jié)構(gòu)高一級別，見表1。

表1 LNG工作平臺的抗震設(shè)防等級

2.2 孕震區(qū)構(gòu)造及地震活動(dòng)性分析

工程周邊地區(qū)的地震危險(xiǎn)性分析主要參考Hamlaoui等開展的一系列研究[7-10]。震級、震中距、震源機(jī)制等信息分述如下。

1)震級：根據(jù)工程所在分區(qū)的概率地震危險(xiǎn)性分析(probabilistic seismic hazard analysis，PSHA)，475 a和5 000 a重現(xiàn)期的震級分別為6.34級和6.72級。

2)震中距：歷史上工程所在地附近發(fā)生過的較大地震震源在Constantine和Glielma，大致位于東西走向的斷層上。從google地圖上測得距離斷層大約35 km，距離上述兩震源距離大約65 km，如圖2所示。由于震中距在15 km以上，所以不需要特意考慮近斷層效應(yīng)，可以采用ASCE 61-14第2章的方法獲取設(shè)計(jì)用的地震激勵(lì)曲線。

3)震源機(jī)制：斷層附近的震源球顯示圖2震源機(jī)制主要為走滑斷層和逆(斜)斷層[11]。

圖2 工程所在位置與潛在斷層的相對位置關(guān)系

4)場地剪切波速：根據(jù)工程地勘，可以得知工程場地屬于type B場地，剪切波速360～800 ms。

5)地震峰值加速度(PGA)：綜合全球地震危險(xiǎn)性地圖[12]、歐洲-地中海地震危險(xiǎn)性地圖[13]以及當(dāng)?shù)匾?guī)范[14]，工程所在地475 a重現(xiàn)期的地表加速度為0.15g。5 000 a重現(xiàn)期對應(yīng)的地表加速度轉(zhuǎn)換系數(shù)按照下式進(jìn)行推算：

(1)

式中：PLR、PL分別為475、5 000 a重現(xiàn)期地震對應(yīng)的、在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)壽命50 a內(nèi)的超越概率，分別取10%、1%；k為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，在缺乏詳細(xì)資料的情況下可以取為3。經(jīng)計(jì)算，5 000 a重現(xiàn)期的地表加速度為0.32g。

2.3 地震動(dòng)記錄初選

地震動(dòng)種子記錄從PEER的NGA-West2強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中獲取[15]。數(shù)據(jù)庫允許設(shè)置記錄篩選條件，包括震級、震中距、震源機(jī)制、場地剪切波速。其中，震級、震中距和場地、震源機(jī)制對結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的影響程度依次遞減，所以在記錄不充足的情況下，可適當(dāng)放松震源機(jī)制和場地的約束。

根據(jù)以上的孕震區(qū)及地震活動(dòng)性分析設(shè)置篩選條件(表2)，選波結(jié)果的部分參數(shù)見表3。其中震級的浮動(dòng)區(qū)間一般定在±0.25之間，地震動(dòng)記錄數(shù)量為7條，結(jié)構(gòu)響應(yīng)取平均值。

表2 地震動(dòng)初步篩選約束條件

表3 工程地震動(dòng)種子記錄初選

2.4 目標(biāo)譜匹配及基線校正

由于地震波的隨機(jī)性，若將獲取的地震動(dòng)種子記錄直接用于時(shí)程分析，得到的結(jié)果離散性比較大，需要大量的計(jì)算才可能得到可靠的結(jié)果，所以在工程實(shí)踐中可以事先將地震動(dòng)種子記錄匹配目標(biāo)譜來減少計(jì)算量。根據(jù)上述峰值加速度、震級及場地條件，將EN 1998中的彈性反應(yīng)譜確定為目標(biāo)譜，然后使用Seismomatch軟件，基于Hancock[16]和Atik[17]的小波調(diào)整方法調(diào)整地震波記錄，使其反應(yīng)譜在規(guī)定的目標(biāo)周期段內(nèi)與目標(biāo)譜相匹配，此算法可以避免引入過多額外的能量，并盡量保留地震動(dòng)種子記錄的頻率非平穩(wěn)特性。目標(biāo)周期段不宜設(shè)置得過寬，因?yàn)槌藭?huì)使擬合計(jì)算收斂更困難外，還可能會(huì)使種子地震動(dòng)記錄中過多的非平穩(wěn)特性(如速度脈沖)丟失。EN 1998規(guī)定目標(biāo)周期段為(0.2～2.0)T1(T1為所關(guān)注方向上的第一階模態(tài)對應(yīng)的自振周期，此結(jié)構(gòu)為1.62 s)，同時(shí)要求T=0對應(yīng)的偽加速度值不能小于設(shè)計(jì)PGA。目標(biāo)譜和調(diào)整后的地震動(dòng)反應(yīng)譜如圖3所示。

圖3 目標(biāo)譜擬合

最后，使用Seismosignal軟件，對地震動(dòng)時(shí)程曲線進(jìn)行基線校正[18]，使震后地表的速度和位移積分回歸零(事實(shí)上除了近斷層位置，一般情況下位移都會(huì)歸零)，以排除干擾，觀察結(jié)構(gòu)體系的殘余變形。

3 非線性分析模型的建立

3.1 非線性材料參數(shù)

3.1.1鋼筋與鋼管樁

ASCE中規(guī)定鋼筋與鋼管樁的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用Holzer模型[19-21]模擬，此模型可以模擬鋼材單向受力下的4個(gè)階段，即彈性階段、理想塑性階段、應(yīng)變硬化階段、應(yīng)變軟化階段，見圖4。

圖4 Holzer鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線

其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

當(dāng)ε≤εy時(shí)：

f=Eε

(2)

當(dāng)εy<ε≤εsh時(shí)：

f=fy

(3)

當(dāng)εsh<ε≤εr時(shí)：

(4)

(5)

式中：fy為鋼材峰值應(yīng)力；εy為鋼材屈服應(yīng)變；εsh為鋼材應(yīng)變硬化階段的起始應(yīng)變；fu為鋼材峰值應(yīng)力；εu為fu對應(yīng)的應(yīng)變；εr為鋼材斷裂應(yīng)變；E為鋼材的彈性模量。

工程中的鋼筋及鋼管樁材料參數(shù)見表4[22-23]。

表4 鋼材材料參數(shù)

3.1.2約束混凝土

在樁基與上部結(jié)構(gòu)連接位置，樁芯混凝土在有箍筋約束的條件下可以顯著提升延性，影響結(jié)構(gòu)體系的響應(yīng)，采用Mander模型[24]模擬這一現(xiàn)象，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖5。

圖5 Mander約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

對于約束混凝土能夠達(dá)到的極限應(yīng)變?chǔ)與u，Mander等從能量平衡的角度(即約束混凝土與普通混凝土的單位體積應(yīng)變能之差由箍筋提供)提出了迭代求解方法。ASCE基于此，提出了表達(dá)式更簡潔的經(jīng)驗(yàn)公式：

εcu=0.005+1.1ρs≤0.025

(12)

3.1.3強(qiáng)度平均值

規(guī)范中的強(qiáng)度指標(biāo)是具有較高保證率的特征值，以混凝土為例，指的是具有95%保證率的28 d圓柱體強(qiáng)度。為了在計(jì)算中使用更真實(shí)的數(shù)值，引入放大系數(shù)得到實(shí)際上最可能的強(qiáng)度平均值(the most probableexpected strength)，以考慮包括保證率及強(qiáng)度隨齡期增長在內(nèi)的因素。針對混凝土、縱向鋼筋、箍筋的放大系數(shù)分別為1.3、1.1、1.0，以確保上部“受保護(hù)”構(gòu)件的受力不會(huì)被低估。

3.2 截面及“塑性鉸”設(shè)置

3.2.1截面設(shè)置

上部墩臺結(jié)構(gòu)采用殼單元模擬，樁基采用梁單元模擬，樁和上部結(jié)構(gòu)通過樁芯混凝土連接。模型中從上而下依次為剛性區(qū)、應(yīng)力擴(kuò)散區(qū)、鋼管樁-樁芯混凝土組合截面段、鋼管樁段，如圖6所示。樁基與上部結(jié)構(gòu)之間傳遞彎矩時(shí)，樁基上部一定范圍的空間中會(huì)存在較高的應(yīng)力，經(jīng)過一定的距離才會(huì)擴(kuò)散到上部實(shí)體結(jié)構(gòu)中，而且樁芯混凝土的鋼筋會(huì)留有足夠的長度錨入上部結(jié)構(gòu)中，即這個(gè)應(yīng)力擴(kuò)散區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)和配筋方式都與樁芯混凝土類似，所以這個(gè)區(qū)域在有限元模型中用樁芯混凝土截面來模擬，具體的長度參考ASCE 61-14。

圖6 樁、上部結(jié)構(gòu)、連接部位模擬以及塑性鉸設(shè)置

3.2.2“塑性鉸”設(shè)置

由于結(jié)構(gòu)體系的塑性區(qū)主要在樁上開展，所以樁基截面塑性性能的模擬至關(guān)重要，在模型中通過“塑性鉸”(plastic hinge)來解決這個(gè)問題。

“塑性鉸”是設(shè)置在幾何梁(如樁就是一個(gè)幾何梁)端部或者中間的點(diǎn)，沒有幾何上的長度，只有一個(gè)長度屬性，代表了一段幾何梁，這一段梁的材料非線性集中在此“塑性鉸”上考慮，而兩側(cè)的梁單元仍然按照線彈性計(jì)算，如圖7所示。

圖7 塑性發(fā)展的實(shí)際情況及“塑性鉸”-梁單元模型

對于復(fù)雜截面，“塑性鉸”可以模擬組成截面的各成分(圖8)，如縱筋、普通混凝土、約束混凝土等，然后對連續(xù)的截面進(jìn)行離散，即可得到每個(gè)微元對應(yīng)的面積、位置、材料的σ11-ε11(軸向應(yīng)力-應(yīng)變)關(guān)系曲線。基于平截面假定，以及“塑性鉸”所代表的這一段梁的應(yīng)變是均勻的這一假定，通過截面積分可以得到M-φ(彎矩-曲率)曲線(圖9)及P-ε(軸力-軸向應(yīng)變)曲線，將各離散微元的力學(xué)行為聯(lián)系在一起。在此基礎(chǔ)上乘以塑性鉸長度，就可以將上述關(guān)系轉(zhuǎn)換為M-θ(彎矩-截面轉(zhuǎn)角)曲線及P-ΔL(軸力-軸向變形)曲線，使鉸的自由度與梁單元統(tǒng)一，形成整體剛度矩陣進(jìn)行求解。這就是所謂的P-M2-M3鉸，可以考慮鉸位置處的軸力和雙向彎曲的耦合作用。塑性鉸的長度通常與樁徑處于同一量級，具體的規(guī)定參考ASCE 61-14。

圖8 樁基上“塑性鉸”截面設(shè)置

圖9 “塑性鉸”彎矩-曲率曲線

工程采用SAP2000軟件進(jìn)行計(jì)算，僅設(shè)置塑性鉸位置、定義截面材料分布、指定塑性鉸長度即可，其余轉(zhuǎn)換過程軟件可以自動(dòng)處理。

為了節(jié)省計(jì)算開支，“塑性鉸”一般設(shè)置在比較有可能發(fā)展塑性的地方，這需要對結(jié)構(gòu)體系的性能有所認(rèn)識與預(yù)判。高樁結(jié)構(gòu)體系塑性開展的區(qū)域多集中在樁頭及入土部分，而樁身的其余大部分都仍處于彈性階段，故本工程的設(shè)置如圖6所示(僅顯示上面的部分)。

3.3 樁土相互作用

樁土相互作用通過p-y(反力-變形)彈簧來模擬，對于承受地震循環(huán)荷載的情況，彈簧剛度需要乘以0.9的折減系數(shù)[26]，對于液化土層不考慮其對樁基的約束作用。

3.4 阻尼設(shè)置

高樁碼頭結(jié)構(gòu)體系對輸入能量的耗散可以分為彈性階段的耗散，以及大變形階段非線性行為引起的耗散。

彈性階段能量耗散包括材料重復(fù)彈性變形的熱效應(yīng)以及固體變形時(shí)的內(nèi)摩擦，具體來說包括鋼管樁與樁芯及上部混凝土的摩擦、鋼筋與混凝土的摩擦、混凝土微裂縫的張開與閉合、鋼管樁與土體的摩擦等，對這一部分能量的耗散可以使用黏滯阻尼(或稱彈性阻尼)來描述。可以通過所關(guān)注方向上關(guān)鍵振型的自振頻率和振型阻尼比(彈性阻尼)，建立瑞利阻尼矩陣，考慮到時(shí)程分析中。一般建筑結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定按照5%的臨界阻尼比來考慮，但長灘港(POLB)規(guī)定高樁結(jié)構(gòu)體系在進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，按照10%來考慮。

大變形階段能量耗散主要指材料(包括鋼筋、鋼管樁、混凝土等)在往復(fù)變形下，不斷加載與卸載體現(xiàn)出來的力-變形滯回環(huán)對能量的消耗，這一部分通過以下方法來考慮：以3.1節(jié)所述的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為骨架曲線，引入合適的滯回規(guī)則形成剛度矩陣，用以描述材料的加載-卸載-再加載行為。對于高樁碼頭結(jié)構(gòu)體系，鋼筋與鋼管樁等延性良好的材料采用隨動(dòng)滯回模型；混凝土則采用Takeda滯回模型，用以模擬循環(huán)作用下的剛度退化[27]。

與通常結(jié)構(gòu)相比，高樁結(jié)構(gòu)體系與土體的接觸面積比較大，若土彈簧沒有考慮滯回耗能現(xiàn)象，會(huì)低估體系的耗能能力，POLB規(guī)定的10%臨界阻尼比，可能是基于補(bǔ)償此現(xiàn)象的考慮。更多關(guān)于高樁結(jié)構(gòu)體系阻尼的討論可以參考文獻(xiàn)[28]。

4 計(jì)算結(jié)果及討論

經(jīng)過計(jì)算，可以得到LNG接入點(diǎn)在地震激勵(lì)下的振動(dòng)幅度、振動(dòng)周期以及振動(dòng)循環(huán)次數(shù)。以SSE水準(zhǔn)下的731號地震動(dòng)為例，LNG接入點(diǎn)的位移時(shí)程如圖10所示。可看出，地震持續(xù)過程中所經(jīng)歷的峰值位移為151 mm，地震過后的殘余位移為50 mm；振動(dòng)周期分布在1.1～2.5 s，平均值1.9 s，經(jīng)歷了18次明顯的振動(dòng)。其余地震動(dòng)的響應(yīng)見表5，可見峰值位移離散型較弱，殘余位移更具有隨機(jī)性。OBE水準(zhǔn)下需要滿足運(yùn)營期允許的限值100 mm[29]，LNG管線接入點(diǎn)位移為81 mm，滿足要求；SSE水準(zhǔn)下則需要保證LNG管線應(yīng)力維持在允許范圍內(nèi)，LNG管線接入點(diǎn)位移為155 mm，將其當(dāng)作LNG管架的位移邊界條件分析管線的應(yīng)力，結(jié)果表明應(yīng)力可以滿足要求。

圖10 731號波在SSE水準(zhǔn)下LNG接入點(diǎn)位移時(shí)程

表5 LNG管線接入點(diǎn)位移

5 結(jié)論

1)LNG管線接入點(diǎn)在OBE水準(zhǔn)下位移為81 mm，可以滿足LNG碼頭運(yùn)營期允許的限值100 mm。

2)LNG管線接入點(diǎn)在SSE水準(zhǔn)下位移為155 mm，可以使LNG管線的應(yīng)力保持在允許范圍內(nèi)。