基于SAS軟件對1985-2004庫欣現貨交易的原油價格的時間序列分析

周澤海

【摘 要】本文使用SAS軟件根據現有的1985年1月至2004年12月原油現貨價格數據，判斷該序列的平穩性，探究自相關系數偏自相關后使用最為適合的ARIMA模型擬合序列的發展。

【關鍵詞】時間序列分析;能源價格;ARIMA模型;原油價格;SAS軟件應用

一、引言

原油作為人類社會中十分重要的能源，其有著工業的血液之稱。目前有關原油價格的研究有[1]黃燕燕的論文，其使用奇異譜分析的時間序列分析方法研究原油價格的波動規律、未來走勢、風險預警等。[2]文華的論文其使用了時間序列分析中的VaR-GARCH模型對原油期貨價格進行分析。[3]周明磊的論文，分析了國際原油價格受事件的影響，文章主要使用ARMAX時間序列模型。本文主要利用ARIMA模型對1985-2004庫欣現貨交易的原油價格進行時間序列分析。

二、數據來源與數學建模

1、數據來源：本文使用1985-2004庫欣現貨交易的原油價格，數據來源于《應用時間序列分析》王燕（第四版）共有240個數據。

2、數學建模

首先我們要探究序列的平穩性（寬平穩性）。即序列無趨勢性無周期性。寬平穩的數學建模如下。

ARIMA即為將序列進行差分運算后使用ARMA模型擬合，ARIMA的模型如下

三、數據分析

1、繪制原始序列的時序圖（進行平穩性判斷）

圖1是1985-2004庫欣現貨交易的原油價格的時序圖，可以看到整體的序列并不平穩，存在明顯的線性趨勢性。并且該序列的總體波動落差較大。綜上所述，原序列不平穩，對其取一階差分后平穩。

2、分析一階差分序列的PACF與ACF選擇最合適的ARIMA模型。

根據上述圖2我們發現偏自相關系數在1，4階截尾，自相關系數在1，4階也截尾。并且都較為臨界。所以我在嘗試四種模型ARIMA（1，1，0）ARIMA（0，1，1）ARIMA（1，1，1）ARIMA（0，1，0）（隨機游走模型）后都失敗了（模型的殘差白噪聲檢查未通過），于是開始擬合疏系數模型，在剔除存在不顯著的系數的模型后嘗試使用ARIMA（（1，4），1，1），ARIMA（0，1，（1，4））模型進行擬合，兩者都不考慮常數項。以下的xt表示的是原序列，▽xt表示的是差分后的序列。

如表1與表2所示我們發現經過時間序列模型擬合，ARIMA（（1，4），1，1），ARIMA（0，1，（1，4））兩個模型的各個系數都在0.05的顯著性水平下顯著。此外都通過了殘差的白噪聲檢驗（限于篇幅未列出）。即模型有效，但是從AIC準則看優先使用模型ARIMA（（1，4），1，1），綜上所述1985—2004年原油現貨價格的走勢是震蕩上升，對原油價格擬合ARIMA（（1，4），1，1）模型。最終擬合公式為：式中xt表示的是原序列，▽xt表示的是由于原序列不平穩，進行差分，B是延遲算子，表示殘差序列。

四、結論

作為十分重要的能源——原油其價格也是收到了包括投資者、政策制定者、普通消費者的多方關注。對其進行研究十分有必要。本文使用SAS軟件對1985-2004庫欣現貨交易的原油價格進行時間序列分析。結果表明1985—2004年原油現貨價格的走勢是震蕩上升，使用ARIMA（（1，4），1，1）模型最為合適。

參考文獻：

[1]黃燕燕. 基于區間時間序列多尺度分解的原油價格預測與風險預警管理研究[D].安徽大學，2020.

[2]文華. 基于VaR-GARCH模型的原油期貨價格波動特征及風險研究[D].內蒙古財經大學，2017.

[3]周明磊.事件對國際原油價格影響的時間序列分析[J].數學的實踐與認識，2004（08）：12-18.