分子模擬在醫用物理教學實踐中的應用*

田文得

(蘇州大學軟凝聚態物理及交叉研究中心 江蘇 蘇州 215000;蘇州大學物理科學與技術學院 江蘇 蘇州 215000)

醫用物理學是高等醫藥院校相關專業(比如兒科學、臨床醫學、護理學、中醫學)本科生必修的一門基礎課，對提高醫學生科學素養，掌握醫用檢測設備基本原理具有重要的意義. 鑒于目前醫用物理課學時少、內容多的實際情況，怎么能夠使醫學生較好地掌握相關物理學的基本理論知識，精準理解相關物理概念并有一定的物理圖像，是教學中迫切需要解決的問題.

1 醫用物理課堂教學存在的問題

醫學生對學習物理課的興趣不高.大多數學生認為物理學與自己的專業關系不大，學物理沒什么用，學習物理課程沒有太多動力[1].此外，因為大多數教師都是物理學出身，教學中無法很好地闡明物理學在醫學中的應用，教學過程比較枯燥乏味，無法激起學生的學習熱情. 再者，報考醫學相關專業的學生，高考所選科目主要是生物或者化學，物理基礎相對薄弱，存在一定的畏懼情緒[2,3].上物理課完全是為了應付考試，并不理解相關的物理概念. 如何形象的講解物理概念，并激發學生的學習興趣，提高教學效果，是教學改革中必須探討的問題之一. 當前，微課、課堂翻轉、ISEC課程教學方法等都被嘗試提高教學效果和質量[4,5].

因課時數的限制，很多高校醫用物理課分配課時為54學時，課堂上只能選一部分內容來講，比如流體的運動、振動和波、靜電場、原子核和放射性[4].像分子動理論、量子力學基本上只作為學生自學內容，不講解；導致課堂內容有部分知識點在理解上出現不連貫性. 此外，高中物理講解物理規律，大多是直接通過生活現象引入相關規律，然后介紹這些規律的實際應用；平時，學生主要記憶知識點，很少探究物理規律的微觀機理是什么，對部分物理現象的來源也并不清楚. 到大學，啟發學生多問物理規律的來源對鍛煉學生思維能力變得特別重要.

為了提高學生學習興趣，筆者結合自己的科研工作，在教學過程中，采用計算機模擬手段，再現相關物理現象，讓學生對物理過程、微觀機理有了更深入的理解. 計算機模擬是和實驗、解析理論一樣重要的科學研究手段之一[6].經典分子動力學模擬方法依靠數值求解牛頓力學來模擬分子體系的運動，在分子體系不同狀態構成的系統中抽取樣本，統計計算體系的熱力學量和其他宏觀性質.它對包含原子分子的多體系統，求解運動方程，不僅可以直接模擬物質的宏觀演變特性，得出與實驗結果相符合或相近的計算結果，還可以提供微觀結構、粒子運動以及它們和宏觀性質關系的明確物理圖像. 隨著計算機處理器速度的快速增長以及大規模并行計算的發展，分子模擬被用于很多研究領域來理解宏觀現象的微觀機制. 目前市面上也開發了很多分子模擬用的軟件包，如LAMMPS[7]和GROMACS[8].為了直觀展示模擬結果，可以借助VMD[9]或OVITO[10]可視化軟件來進行動畫演示. 下面，通過一案例，具體地說明分子模擬在教學過程中的應用.

2 漂移速度的計算和微觀運動

在電流和電路的章節[11]，筆者先講解學生比較熟悉的知識點：電荷和電流，后又舉例說明電流這個物理量無法表征粗細不均勻導體內的電荷分布和流動情況，隨之引入電流密度的概念；并通過簡單模型體系，推導出電流密度的決定式

j=zenv

(1)

其中z是載流子的帶電荷量，e是基本電荷，n是體系中載流子的密度，v是載流子的漂移速度. 為了讓學生對基本物理量具有數量級上的直覺，筆者設計了一個例題，內容如下：一直徑為1 mm的銀導線在1 h 15 min內通過了26 100 C的電荷，已知每1 m3的銀含有5.8×1028個自由電子，求導線中電子的漂移速度? 通過公式計算得出漂移速度為

代入數據得

v=8×10-4m/s

(2)

筆者然后通過開關教室里的日光燈，演示燈在打開開關的一瞬間就亮了，進而引出漂移速度那么小，應該不能導致燈瞬間亮起這一結論，啟發學生思考電場速度和漂移速度是兩碼事. 然而，學生并不是很理解漂移速度的形成過程.筆者先介紹了漂移速度的產生原因：載流子在沒有受到任何驅動力時，它們進行無規則的熱運動；載流子運動沒有方向性，并不斷遭受散射.在加了電場之后，載流子即發生漂移運動. 漂移運動的特點是：載流子從平均上看沿著電場的方向運動，漂移運動是疊加在熱運動基礎上的一種定向運動，漂移過程中載流子也不斷遭受晶格散射.為了更好地讓學生理解這一過程，筆者設計了一個簡單的模型體系(載流子在晶格間隙間運動)，來展示上面過程. 模擬采用約化的時間和長度單位.

金屬導體不僅有作為載流子的電子，而且也有金屬晶格. 在不加電場的情況下，載流子在熱運動下，和晶格格點隨機碰撞，展現出隨機熱擴散行為；而加了電場的情況下，載流子運動出現了偏移.為了更直觀地顯示運動特征，筆者制作了模擬視頻進行展示(圖1和圖2中給出了不同時刻載流子位置).學生能夠直接觀察到載流子在運動過程中，不斷和晶格碰撞，運動并不那么順利，當加了電場之后，碰撞照常存在，但是帶負電的示蹤載流子明顯往電場的反方向運動.

圖1 無電場時載流子的分布狀況

圖2 有電場時，載流子的分布狀況

此外，若取一個載流子作為示蹤粒子，可觀察其軌跡來展示載流子的運動行為，從圖3可以清晰地看出來，示蹤粒子在無電場的情況下，運動位移偏差小(x方向位置偏差在3個長度單位以內)；有電場的情況下，明顯有往左邊運動的偏向性，左偏性非常大(x方向位置偏差進10個長度單位). 這種偏移的碰撞運動，讓載流子呈現跌跌撞撞地往前走，而不會像光速一樣那么快．通過模擬結果展示能讓學生對例題計算結果的量級有一定的理解，并建立微觀上載流子運動的物理圖像．

圖3 示蹤載流子的坐標隨時間的演化

3 模擬技術

本文主要使用分子動力學模擬軟件LAMMPS，可視化軟件OVITO和科學作圖軟件gnuplot實現． LAMMPS是物理研究工作者常用的模擬軟件，該軟件具有豐富的動力學模擬功能．LAMMPS是美國Sandia國家實驗室的科研人員開發并維護的，詳細學習資料和使用手冊可以在其官網上(https://lammps.sandia.gov)找到，國內也有相關的入門培訓網絡課程．OVITO (https://www.ovito.org)是用于分子模擬輸出軌跡的可視化和分析工具，基于Python語言開發，具有出色的著色方案和易用的分析插件．如圖4所給出實現載流子布朗運動的LAMMPS代碼，并對其功能進行注釋說明．

#實現載流子運動的 in.Fileunits lj#設定模擬單位boundary p p p#設定周期性邊界條件dimension 2#設定模擬維度atom_style charge#設定原子類型read_data init_carrier.data nocoeff #讀入準備好的坐標文件pair_style lj/cut/coul/cut 1.12246 #設置相互作用和參數pair_coeff 1 1 1.0 1.0 pair_coeff 1 2*3 1.0 0.7 0.7857 1.12246 pair_coeff 2*3 2*3 1.0 0.4 0.4490 1.12246 dielectric 100.0#電介質常數group t1 type 1#分組以便于控制動力學group t4 type 2 3fix 10 t1 move linear 0 0 0 units box #實現布朗運動fix 20 t4 nvefix 21 t4 langevin 1.2 1.2 0.1 9434634 zero yesfix 40 all enforce2dfix 30 t4 efield 1 0 0dump 1 all custom 250 carrier-efield.lammpstrj id type x y z #輸出軌跡文件run 250000#設定模擬步數

安裝好LAMMPS軟件以后，在命令行執行lmp_serial < in.File，即可獲得carrier-efield.lammpstrj文件，該文件是粒子運動的軌跡文件，導入到OVITO軟件中即可觀看粒子的運動特征．圖1和圖2是指定時刻粒子坐標的可視化處理．圖3是通過標記載流子不同時刻的坐標在gnuplot中通過scatter畫圖法，并用時間作為著色方案實現的．

4 實踐和思考

分子模擬方法引入醫用物理教學主要強調物理圖像的直觀性，這個和傳統仿真方法具有相似的優點．但不同的是，分子模擬除了再現課本上實驗結論外，還能輔助對現象進行微觀機制上的理解，這對培養物理基礎薄弱的醫學生的物理直覺具有促進作用. 在課堂實踐中需要注意如下幾點：

(1)因為分子模擬要求所關心的研究對象要遵循牛頓運動規律，所以在實踐中要慎重考慮講解內容是否可以用分子模擬方法再現現象. 筆者在課堂教學中主要對泊肅葉定律、斯托克斯公式、橫波和縱波傳播等內容引入了分子模擬方法配合教學.

(2)課堂做演示之前，需要先說明模型對應的實際物理系統，并闡述清楚模型主要抓住了實際物理系統哪些重要的特征及存在的可能缺陷，讓學生全面了解模型. 此外，三維模型和二維模型相結合，因為二維模型在課堂上能更直觀地演示，三維模型給出的結果更接近于書本上的實驗規律.

(3)模擬結果可能和書本上解析結果有偏差，有必要在課堂上講清楚偏差的主要根源是什么，告訴學生，統計規律和實驗結果的對應關系，物理規律如何來的，為什么是書本上的樣子. 學生沒有學過統計物理，這塊有可能比較難以接受，所以最好說明采用的分析方法，并強調宏觀和微觀的差異性. 課堂教學實踐中，如果能提前把分子模擬相關講解內容的課堂設計發給學生，讓學生提前了解一下，效果會更好．

5 總結

分子動力學模擬利用計算機求解原子或分子的運動方程，獲取其運動的統計規律，是一種重要的科學研究方法. 同時，分子動力學模擬得到的運動軌跡，通過可視化手段可以直觀展示給學生. 此外，分子尺度直接展示相關物理現象的微觀動力學，利于教學中解釋清楚現象產生的物理機理. 筆者嘗試把這種方法用于醫用物理的教學實踐中，與理論推導及實驗現象密切結合，使相關物理現象變得更加直觀立體，從而易于學生理解. 實踐證明，結合多媒體技術、可視化技術，這種教學手段能更好地激發學生的學習興趣，提升教學效果.