高速鐵路橋梁簡支梁跨度的經(jīng)濟性研究

高金秋

（中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055）

通過對標準跨徑預應力混凝土簡支梁方案進行深入研究，綜合對比不同跨度、不同截面類型的梁體，我國確定了高速鐵路橋梁以32 m 跨度預應力混凝土簡支箱梁為主，以24 m 跨度作為調(diào)跨的橋梁布置原則，為實現(xiàn)高速鐵路橋梁設計的標準化和橋梁施工的工業(yè)化奠定了基礎［1］。

在高速鐵路選線和縱斷面勘察設計時，線路平面和縱斷面受地質(zhì)、環(huán)保、江河、道路立交等多方面因素影響，有時會出現(xiàn)較長段落的高橋。如果采用常規(guī)跨度簡支梁會出現(xiàn)高墩密布的現(xiàn)象，景觀效果差，同時橋墩工程費用占比大，橋梁工程投資不經(jīng)濟。因此，應對大跨度簡支梁橋與常用跨度簡支梁橋的工程投資進行對比，在梁、墩、基礎滿足高速鐵路設計規(guī)范限值要求下，得出更經(jīng)濟的橋梁跨度方案［2-3］。

本文通過建立高速鐵路32 m 和40 m 跨度簡支梁橋在墩高5～50 m 時的橋梁單墩計算模型，依托經(jīng)濟效益公式計算并對比橋梁工程投資成本。當有較長段落高橋時，應采用大跨度簡支梁（如40 m 跨度），不僅經(jīng)濟，還能減少橋墩數(shù)量，降低橋墩基礎基坑開挖對自然環(huán)境的破壞。

1 工程概況

某高速鐵路擬修建在我國西南部地區(qū)，主要技術標準為：正線數(shù)目為雙線；設計速度350 km/h；線間距5 m；最小曲線半徑7 000 m（困難時5 500 m）；最大坡度20‰（困難時30‰）；電力牽引；列車類型為動車組；到發(fā)線有效長度650 m。

高速鐵路所處地區(qū)地形地貌為平原、丘陵、嶺谷區(qū)。測區(qū)出露中生界白堊系（K）、侏羅系（J）地層，川東平行嶺谷區(qū)各背斜核部出露少量的三疊系（T）地層，以侏羅系（J）為主，約占全線總長度的90%，主要巖性為“川東紅層”泥巖、砂巖；第四系堆積物分布較廣，河谷階地、緩丘槽谷等低洼地帶較為集中，且厚度較大。地震動峰值加速度0.05g，地震動加速度反應譜特征周期為0.35 s。巖土力學參數(shù)見表1。

表1 巖土力學參數(shù)

2 新建橋梁設計原則

2.1 基本設計原則

設計洪水頻率為1/100；無砟軌道；設計活載采用ZK 活載；正線雙線采用常用跨度32 m 預應力混凝土簡支箱梁和連續(xù)梁；橋跨布置時，優(yōu)先布設32 m 跨度簡支梁，24 m 跨度簡支梁作為調(diào)跨使用，同一座橋梁盡量采用等跨布置。

正線橋墩高度小于及等于30 m 時采用雙線圓端型實體橋墩；當橋墩高度超過30 m 時，優(yōu)先采用空心墩，空心墩集中段落使用。同一座橋梁，橋墩形式應簡化統(tǒng)一，方便施工。正線填方段采用雙線空心橋臺，若受地形影響也可以采用挖方橋臺。

橋梁下部結構主要采用混凝土、鋼筋混凝土結構，梁部結構采用預應力混凝土和鋼筋混凝土結構。梁部混凝土強度等級不得低于C50；墩身和臺身不得低于C35，且根據(jù)環(huán)境侵蝕等級可提高混凝土強度等級；承臺不應低于C30；樁身一般采用C30［4］。

普通鋼筋采用HPB300和HRB400鋼筋，其技術條件應滿足TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結構設計規(guī)范》相關要求。

新建橋梁采用的通用圖見表2。

表2 新建橋梁采用的通用圖

2.2 樁基礎設計原則

2.2.1 摩擦樁與柱樁的選擇

1）對于地基基本承載力σ0大于600 kPa 或巖石單軸抗壓強度大于4 MPa 的巖層宜按照柱樁設計，并合理確定嵌巖深度，嵌巖深度不宜過長。

2）對于500 kPa ≤σ0≤600 kPa的弱風化巖石，可按摩擦樁和柱樁分別計算，取其樁長較短者（樁間距可按摩擦樁布置，樁身配筋按柱樁設計）。

3）其他非巖石地基按摩擦樁基礎設計。

2.2.2 基礎樁徑

采用直徑為 1.00，1.25，1.50，2.00 m 的鉆孔樁，特殊橋梁可根據(jù)需要采用較大直徑鉆孔樁。

2.2.3 樁的布置形式、樁間距和承臺設計［5］

1）樁的排列可采用行列式或梅花式的布置形式。

2）鉆（挖）孔灌注摩擦樁的中心距不應小于2.5倍設計樁徑，鉆（挖）孔灌注柱樁的中心距不應小于2 倍設計樁徑。

3）各類樁的承臺邊緣至最外一排樁的凈距，樁徑不大于1 m 時，凈距不應小于0.5d（d為鉆孔灌注樁設計樁徑），且不應小于0.25 m；樁徑大于1 m時，凈距不應小于0.3d，且不應小于0.50 m。

4）承臺厚度不宜小于1.5 m，混凝土強度等級不應低于C30。

5）承臺樁基布置需滿足基礎剛性角：橋墩墩底邊緣至最外一排樁的凈距與承臺高度之比不大于45°。

2.3 墩臺設計規(guī)定

1）墩臺頂縱向水平線剛度限值見表3。

表3 墩臺頂縱向水平線剛度限值

2）墩臺橫向水平剛度應滿足行車條件下列車安全性和旅客乘車舒適度要求，并應對最不利荷載作用下墩臺頂橫向彈性水平位移進行計算。在列車豎向靜活載、橫向搖擺力、離心力、風力和溫度作用下，對于設計速度200 km/h 及以上的鐵路，墩頂橫向水平位移引起的橋面處梁端水平折角不應大于1.0‰ rad［6］。根據(jù)1.0‰rad梁端水平折角換算墩頂橫向位移，見表4。

表4 墩頂橫向位移

3 32 m 和40 m 跨度簡支梁橋經(jīng)濟性對比

3.1 橋梁單墩計算模型與工程量

按照本線橋梁所采用的通用圖，結合線路所處地質(zhì)情況，建立5～50 m 墩高橋梁單墩計算模型，研究32 m 和40 m 跨度簡支梁橋在不同墩高下的經(jīng)濟性。墩高14 m時的橋梁單墩立面見圖1。

上述測量值為煙支上某一點的重量值，所以需要在一支煙上取足夠數(shù)量的采樣點進行測量，計算得到整支煙的總重量以及煙支重量分布情況。為了提高測量精度并兼顧數(shù)據(jù)處理計算量，在每支雙倍長煙上取256個點進行測量，即單支煙128個點[7]。

圖1 橋梁單墩立面（單位：cm）

對 32 m 和 40 m 跨度簡支梁橋墩高為 5～50 m 的橋梁基礎進行設計，墩高按1 m 遞增，統(tǒng)計和計算不同墩高下橋梁的工程量，見表5—表7。表中僅給出部分墩高下的工程量。

表5 32 m跨度簡支梁橋橋墩及基礎的工程量

表6 40 m跨度簡支梁橋橋墩及基礎的工程量

3.2 經(jīng)濟效益公式和實例計算分析

3.2.1 經(jīng)濟效益公式

在橋梁單墩模型中包括2孔簡支箱梁、1個橋墩和2 個橋臺，可以推知在一座常規(guī)特大簡支梁橋中，有N孔簡支梁箱梁、N-1 個橋墩和2 個橋臺。鐵路橋梁的工程費用包含上部工程、下部工程、附屬工程和施工輔助設施4 部分。對于同一座橋梁，采用不同跨度簡支梁時橋臺數(shù)量不變，橋梁長度不變，變化的是梁的孔數(shù)和墩的數(shù)量。對于附屬工程和施工輔助措施，可認為2種跨度簡支梁橋2項工程費用相差不大。

表7 32 m和40 m跨度簡支梁橋橋臺及基礎的工程量

設有M座簡支梁橋，N孔簡支梁，第1 種簡支梁跨度為L1（L1梁），第2種簡支梁跨度為L2（L2梁）。L1梁、L2梁的預制架設或現(xiàn)澆費用分別為S1，C1；L1梁、L2梁的單個橋墩和基礎費用分別為S2，C2；L1梁、L2梁的單個橋臺和基礎費用分別為S3，C3，經(jīng)濟效益值為E，則有

式（1）即為經(jīng)濟效益公式。式中前3 項之和為L1梁橋梁工程費用總額，后3 項之和為采用L2梁時橋梁工程費用總額。E＞0 時，說明采用L2梁時橋梁工程費用更經(jīng)濟；E＜0 時，說明采用L1梁時橋梁工程費用更經(jīng)濟；E=0 時，說明無論采用哪種跨度簡支梁，橋梁建設成本相同。為了確定具體E值，分別求出參數(shù)S1，S2，S3，C1，C2，C3即可。

3.2.2 實例計算分析

該項目有1座橋梁為30孔簡支梁橋，即：M=1，N=30，L1=32 m，L2=40 m，參數(shù)S1，S2，S3，C1，C2，C3見表8—表9，按照式（1）對該橋進行計算，計算結果見表10。

表 8 參數(shù)S1，S3，C1，C3 元

表9 不同墩高的參數(shù)S2，C2

續(xù)表9

表10 不同墩高實例計算結果

3.2.3 經(jīng)濟效益臨界參數(shù)

設梁的經(jīng)濟效益值為E1，橋墩和基礎的經(jīng)濟效益值為E2，橋臺和基礎的經(jīng)濟效益為E3，根據(jù)經(jīng)濟效益公式則有

令E1=0，則有

Q1為梁的經(jīng)濟效益系數(shù)，其臨界值為2 種梁的跨度比。Q1等于臨界值時，經(jīng)濟效益為零；Q1小于臨界值時，L2梁產(chǎn)生經(jīng)濟效益；Q1大于臨界值時，L2梁不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。

根據(jù)表8 可以計算得到Q1=1.335＞1.250；根據(jù)表10 計算得到E1=-1 612 429.7 元（E1＜0），說明L1梁簡支梁產(chǎn)生經(jīng)濟效益。

令E2=0，則有

Q2為橋墩和基礎的經(jīng)濟效益系數(shù)，當Q2小于臨界值時L2梁產(chǎn)生經(jīng)濟效益，反之不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。將N=5，30，100，500，1 000 代入到式（7）中計算Q2，見表11。可知，當N=500，1 000 時，Q2值相差 0.001。因此，當N＜500 時，采用式（7）進行計算，當N≥500 時，采用式（8）進行計算。

表11 參數(shù)Q2

根據(jù)表11 計算得到N=30 時Q2臨界值為1.261。表10 中墩高為26～30 m 時，橋墩和基礎的經(jīng)濟效益值E2＜ 0，L2梁不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。根據(jù)表 9 和表 10 計算墩高為26～30 m 時的Q2值，分別為1.342，1.367，1.363，1.327，1.350，均大于Q2臨界值，L2梁不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。

令E3=0，則有S3=C3。令

Q3為橋臺和基礎的經(jīng)濟效益系數(shù)，對于本文工程其臨界值為1，即當2種跨度簡支梁橋臺和基礎的費用相等時，則不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。在實際工程中，隨著簡支梁跨度的增大，橋臺的偏心和臺底應力都會增加，所以橋臺尺寸會大于較小跨度簡支梁橋臺的尺寸，Q3一般大于1。

Q1，Q2，Q3是經(jīng)濟效益的臨界參數(shù)，在實際工程中，可以將工程費用比值與經(jīng)濟效益臨界值進行比較，研究較大跨度簡支梁橋的經(jīng)濟性。

3.2.4 墩高與40 m簡支梁經(jīng)濟效益的相關性

將墩高與40 m 簡支梁經(jīng)濟效益E值視為2 個變量，則相關系數(shù)ρXY計算公式［7］為

式中：X，Y為隨機變量；D（X），D（Y）為方差；Cov（X，Y）為協(xié)方差。

按照式（10）和表11 中數(shù)據(jù)計算得到墩高與40 m簡支梁橋經(jīng)濟效益E值的相關系數(shù)ρXY=0.7，說明40 m 簡支梁橋經(jīng)濟效益E與墩高顯著相關。40 m 簡支梁橋經(jīng)濟效益E值主要體現(xiàn)在橋梁下部工程，隨著橋墩的增高，40 m簡支梁經(jīng)濟效益更為明顯［8］。

4 結論

1）當高速鐵路橋梁出現(xiàn)較長段落墩高大于31 m的高橋時，應結合項目具體情況，參考經(jīng)濟效益公式，對32 m 跨度簡支梁橋與大跨度簡支梁橋（如40 m 跨度）的經(jīng)濟性進行分析。

2）當高速鐵路橋墩高度大于31 m時，40 m跨度簡支梁橋在不同墩高產(chǎn)生了經(jīng)濟效益當墩高小于31 m時，40 m 跨度簡支梁橋在5～11，13，14，16～20，22，24，25 m 墩高也產(chǎn)生了經(jīng)濟效益，建議將其納入高速鐵路通用圖。

3）對比不同跨度簡支梁的經(jīng)濟性時，按照經(jīng)濟效益公式可以初步擬定經(jīng)濟效益值，然后計算大跨度跨度簡支梁的預制架設和現(xiàn)澆費用、橋墩和基礎費用、橋臺和基礎費用，判定采用大跨度簡支梁橋的可行性。