鐵路橋梁墩臺制動附加力規律研究

陳浩瑞 班新林

（中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

列車在橋上制動時，作用在鋼軌表面的切向力通過軌道結構向下傳遞至梁體，并通過支撐體系傳遞至墩臺。制動作用下形成的墩臺附加力是鐵路橋梁設計的關鍵參數。我國TB 10002—2017《鐵路橋涵設計規范》［1］中，墩臺制動附加力按列車荷載圖式的比例取用，統一概化為10%。該數值源于20 世紀50 年代初前蘇聯標準中0.1的有效制動力率，取值過于粗糙，不能很好地反映列車制動時墩臺的受力規律。因此，有必要完善鐵路橋梁墩臺制動附加力相關規律研究。

黎國清等［2］取0.2的軌面制動力率，根據16～40 m跨度下線剛度為500 kN/cm 的簡支梁橋墩頂水平力計算結果，發現傳遞至橋墩的制動力為列車荷載的0.17～0.18，傳遞至橋臺的制動力為列車荷載的0.1。李宏年等［3-4］初步探究了軌面制動力在橋跨和路基區段內的傳遞規律，發現當梁軌接觸面間的縱向剛度不小于5 MN/m2時90%的制動力在60 m 范圍內從軌面傳至下部結構，并在此基礎上擬合了梁軌傳力百分比關于梁長與剛度的計算公式。國際鐵路聯盟在其頒布的UIC 774-3［5］中，對無縫線路墩臺制動附加力計算做出詳細說明，給出了不同線路縱向阻力下的墩臺制動附加力設計曲線。曹雪琴等［6］利用典型的城市軌道交通橋梁模型開展研究，發現無縫線路下橋墩的制動力只相當于有縫線路的39.6%～56.8%。胡所亭［7］在制動工況下分析了墩臺整體剛度變化、墩臺剛度差變化、橋梁跨度變化等對墩臺水平力的影響，認為當加載長度達到一定范圍時，約90%的制動力會從軌面傳遞至橋梁。魏峰等［8］建立30 t軸重重載列車-軌道-橋梁耦合動力學模型，模擬不同初速度下的制動工況，建議重載列車有效制動力率為0.155。

上述關于無縫線路墩臺制動附加力的研究計算條件不一，且對墩臺受力整體與局部規律的系統研究不足，對一些關鍵因素的影響缺乏分析。本文建立線橋一體化有限元模型，針對重載鐵路長大跨橋梁上列車典型的制動工況進行計算分析，研究典型工況下墩臺受力變化規律，并對主要影響因素進行規律探究。

1 計算參數

1.1 橋梁參數

建立20 跨簡支梁有限元模型，每跨梁長32.6 m，兩側留出路基長度為65.2 m（2 跨梁長）。橋臺頂線剛度K臺取3 000 kN/cm，橋墩頂線剛度K墩統一取600 kN/cm?？紤]到貨運輕車與重車的影響，我國重載鐵路簡支梁的架設分為2 種形式：①輕車線與重車線分別采用兩聯并置T 梁架設，互不影響；②采用4 片并置T梁架設，輕車線與重車線位于同一橋上。據此，本文分別計算了2種工況，如圖1所示。其中工況1采用2 片并置T 梁截面，按單線加載單線受力計算；工況2采用4片并置T梁截面，按單線加載雙線受力計算。

圖1 簡支梁計算工況示意

1.2 軌道參數

鋼軌采用CHN60軌。目前國內有砟軌道的縱向阻力曲線普遍采用雙折線型［9］。根據中國鐵道科學研究院集團有限公司晉中南綜合測試試驗情況［10］，選取縱向阻力曲線如圖2所示。其中，屈服位移u0=1 mm；無載單線縱向阻力r1=30 kN/m，有載單線縱向阻力r2取r1的1.55倍，即r2=46.5 kN/m。

圖2 有砟軌道線路縱向阻力曲線

1.3 荷載參數

移動加載步長為梁長（32.6 m），加載長度取全橋長（654 m）?？紤]長大編組列車滿跨加載，制動荷載采用均布荷載，取85 kN/m。軌面制動力率取0.164。

2 典型工況計算結果分析

對簡支梁橋有限元模型進行模擬移動加載。列車從固定端上橋，以均布荷載前端到達0#橋臺（車頭位置為0）為開始，依次經過1#—19#橋墩，均布荷載以32.6 m 步長逐步上橋產生制動，軌面切向力加載范圍隨之增大，至均布荷載前端到達20#橋臺（車頭位置652 m）時，橋梁實現滿跨加載制動。隨后，均布荷載以32.6 m 步長逐步出橋，當均布荷載后端到達20#橋臺（車頭位置1 304 m）時，移動加載制動完成。

2.1 總體特征

移動加載過程中，橋墩和橋臺的制動附加力總和F墩臺及加載范圍內的軌面制動力P的總體特征曲線見圖3?？芍簩τ? 種工況，上橋過程中傳入橋梁下部結構的F墩臺和橋上軌面制動力P均隨加載范圍的增大而逐步增加；至滿跨時，F墩臺達到最大值（工況1為 7 457 kN，工況 2 為 6 817 kN），同時P達到最大值（8 615 kN）；隨后，下橋過程中F墩臺及P逐步減小。

圖3 移動加載過程中F墩臺及P的總體特征曲線

圖3 中從0 到652 m 的移動加載過程為列車從固定端上橋過程，考慮對稱性，可以認為從1 304 m 到652 m 為從自由端上橋的移動加載過程。折中取半，對2 種工況的2 種上橋方式，分別計算每一步步長對應的F墩臺占P的百分比k，即k=F墩臺/P×100%。k隨軌面制動力加載范圍的變化曲線見圖4。

圖4 k值隨軌面制動力加載范圍的變化曲線

由圖4 可知：①2 種工況固定端上橋過程中，k值隨著軌面制動力加載范圍的增大而增加，至滿跨加載狀態時略有下降。如工況1 固定端上橋過程中，當加載范圍為第1 跨梁時，k= 61.8%；隨著加載范圍逐步擴大，k逐步達到最大值（92.2%）；而后小幅下降，滿跨加載狀態時k=86.6%。②其他條件相同時，工況2比工況1 的k值小。可見，當重載鐵路單線加載時，單線受力比雙線受力不利。③對于2 種工況，自由端上橋的k值比固定端上橋的k值小，且隨著軌面制動力加載范圍的增大，二者差異減小。

2.2 墩臺局部特征

統計2種工況下移動加載過程中各墩臺產生的最大制動附加力Fi（i=0～20），計算Fi占單跨軌面制動力P單跨的百分比ki，即ki=Fi/P單跨×100%，結果見圖5。

由圖5可知：①2種工況下橋墩最大制動附加力均從中間向兩側遞減，10#墩受力最大。工況1 的ki集中在80%～100%，最大值為k10=99.1%。②對任一橋墩，工況2的ki值比工況1小。相比單線受力，雙線受力下由于另一線鋼軌參與傳力分配，橋墩最大制動附加力占比有所減小，橋臺最大制動附加力占比增加3.2%。

圖5 各墩臺ki統計

3 影響因素分析

為簡便計算，探討影響墩臺制動附加力的影響因素時統一按照單線加載單線受力考慮。

3.1 墩臺線剛度均勻變化

保持橋臺線剛度3 000 kN/cm不變，墩頂線剛度均勻變化，分別計算K墩= 50，75，100，200，400，500，600，800，1 000，1 500，3 000 kN/cm 時的墩臺受力。墩臺整體受力占比（墩臺最大制動附加力總和/最大加載范圍的軌面制動力×100%）、橋墩受力占比（橋墩最大制動附加力/單跨軌面制動力×100%）、橋臺受力占比（橋臺最大制動附加力/單跨軌面制動力×100%）隨墩頂線剛度的變化曲線見圖6。

圖6 K墩均勻變化時，墩臺受力占比隨K墩的變化曲線

由圖6可知：①當墩頂線剛度較小時，墩臺整體受力占比、橋墩受力占比隨墩頂線剛度增加而增加；當墩頂線剛度超過一定范圍后，墩臺整體受力占比恒定在90%，橋墩受力占比約為100%。②橋臺受力占比隨墩頂線剛度增加而減小；橋臺最大制動附加力隨墩頂線剛度變化明顯。

3.2 墩臺線剛度不均勻變化

保持橋線剛度臺3 000 kN/cm不變，以墩頂線剛度600 kN/cm 為基準，分別計算 2#，4#，6#，8#，10#，12#，14#，16#，18#墩的墩頂線剛度K墩同時增加相同差比值λ時的墩臺受力。取λ= 0%，5%，10%，15%，20%，30%，40%，50%，則K墩= 600，630，660，690，720，780，840，900 kN/cm。各墩臺的ki值隨K墩的變化曲線見圖7。

圖7 K墩均勻變化時，各墩臺ki值隨K墩的變化曲線

由圖7可知，當相鄰墩的墩頂線剛度間隔變化時，橋墩的受力特征發生明顯變化。線剛度有變化的橋墩隨著線剛度的增加而承受了更大的制動附加力；線剛度沒有變化的橋墩因為相鄰橋墩線剛度的增加，其承受的制動附加力反而減小，但其變化幅度小于線剛度有變化的橋墩。

以受力最大的10#墩為例，分析相鄰墩的受力。相鄰墩的制動附加力差比值γ隨墩頂線剛度差比值λ的變化曲線見圖8。其中，γ=（k11-k10）/k11×100%。可知，γ隨λ成線性變化。制動工況下λ以10%遞增時，γ以5%遞增。可以認為制動工況下橋墩線剛度差比值不超過10%時，橋墩承受的縱向附加力基本不受影響。

圖8 10#墩與相鄰墩制動附加力差值占比曲線

3.3 線路縱向阻力變化

雙折線型線路縱向阻力曲線由無載縱向阻力、有載縱向阻力、屈服位移等關鍵參數組成。首先保持無載和有載縱向阻力不變（r1= 30 kN/m，r2=46.5 kN/m），改變屈服位移，使u0= 0.25，0.5，1，2，4 mm；隨后保持屈服位移不變（u0=1），改變無載縱向阻力，使r1=10，20，30，40，50 kN/cm，r2取r1的1.55倍。計算上述參數下制動時的墩臺受力特征，墩臺受力占比隨屈服位移、縱向阻力的變化曲線見圖9。

圖9 墩臺受力占比隨屈服位移、縱向阻力的變化曲線

由圖9可知：在一定變化范圍內，墩臺整體受力占比、橋墩受力占比基本不受線路屈服位移和縱向阻力變化的影響；橋臺受力占比隨屈服位移的增加而緩慢增加，隨縱向阻力的增加而緩慢減小。

4 結論

1）當橋跨處于滿跨加載狀態時，橋梁墩臺整體上承受約90%的軌面制動力，單個橋墩最不利條件下承受的制動附加力與對應單跨軌面制動力相等。

2）單線加載條件下，單線受力對墩臺受力更為不利，雙線受力使約10%的軌面制動力沿另一線鋼軌經兩側橋臺傳入路基。

3）墩頂線剛度對墩臺受力有重要影響。其他條件相同的情況下，當墩頂線剛度較小時，墩臺整體受力占比、橋墩受力占比隨墩頂線剛度均勻增加而增加，橋臺受力占比隨墩頂線剛度均勻增加而減小。

4）相鄰墩線剛度存在差異時，單墩線剛度的增加使得該墩承受的制動附加力大幅度增加，而相鄰橋墩的制動附加力小幅度減小。相鄰墩頂線剛度差異不超過10%時，橋墩承受的制動附加力基本不受影響。

5）線路縱向阻力在一定范圍內變化基本不影響墩臺整體受力特征。