M法應用原理及其在計算軟件中的運用研究

鄒勇

摘要：文章主要對基坑支護結構中M法原理進行闡述，并將該原理應用于Midas計算機軟件中，以期為工程基坑支護計算工作提供參考。

關鍵詞：M法;土彈簧;基坑支護結構

中圖分類號：TM711 ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

1 引言

目前，武漢市漢陽市政建設集團有限公司承接的工程以市政道路、排水、橋梁等工程為主，隨著相關規章規范要求的逐漸嚴格，施工工程的難度也逐漸增大，導致基坑支護結構在工程中的運用也越來越多。例如，排水工程中管道設計深度愈來愈深;橋梁工程中開始逐漸涉及跨湖、跨渠施工，承臺墩柱施工不可避免地需采用鋼板樁圍堰等施工工藝。基坑支護結構在工程中的應用越來越頻繁，對支護結構的設計、驗算直接關系到工程能否更加順利地進行，也是確保工程施工安全的重要屏障。

以往基坑工程運算中，往往參照橋梁計算手冊中的計算方法，計算出支護結構的反彎點，并結合等值梁原理計算出支護樁最大彎矩，最后計算出鋼板樁入土深度。文章主要嘗試運用m法原理，將其與midas有限元計算軟件結合，驗算支護結構的嵌固深度、穩定性及樁體各部位的變形等[1]，為基坑支護結構的驗算提供了一種新的計算方法。

2 m法原理

2.1土彈簧的模擬

如圖1，采用m法是將被動側土壓力采取彈簧進行模擬，通過模擬土的變形帶來的反力效應。

假定地基水平反力系數k（z）隨深度成正比例地增長，m稱為地基比例系數。m法的基本假定是認為樁側土為溫克爾離散性彈簧，不考慮樁土之間的黏著力和摩擦力，樁作為彈性構件考慮，樁受到水平外力作用后樁土變形協調，任意深度z處所產生的樁側土水平抗力與該點水平位移成正比，且地基系數水平反力系數k（z）隨深度成正比增長，即

（1）

式中：Ps為分布土反力（kPa）;k（z）為樁的水平反力系數 （kN/m3） ;v為樁的水平位移。根據該公式可以確定不同深度下被動水平土反力壓強[2]。

2.2 m法運用

目前實際應用中，k（z）的確定方法運用最廣的就是m法，根據《建筑基坑支護技術規程》，擋土構件內側嵌固段上土的水平反力系數可按下列公式計算：

3 實例分析

3.1 工程情況

本次驗算主要對武漢市漢陽市政建設集團有限公司建設的墨水湖北路（孟家鋪立交至龍陽大道）工程水上承臺深基坑鋼板樁圍堰進行案例分析。鋼圍堰采用拉森鋼板樁支護[3]，具體參數如表2和表3所示：

本次計算鋼板樁圍堰樁頂標高20.15 m，水面標高19.15 m，開挖基坑底標高15.65 m，鋼板樁長12 m。

根據表1，本次圍堰設計土層包含2-1淤泥層，m取值 4 000 kN/m4;3-1可塑性黏土層，m取值7 500 kN/m4，硬塑黏土層4-1，m取值15 000 kN/m4。

3.2 計算荷載

式中為該層土重度，為內摩擦角，為粘聚力。

鋼板樁在各土層中的壓力分布見表4。

從各土層中的壓力分布可以看出，土層2-1、土層3-1由于粘聚力較大，因而根據朗肯主動土壓力公式計算出來的土壓力出現負值，也就是土出現受拉情況，而土是不受拉應力的，故在計算時將此部分（負值）主動土壓力按0進行處理。最后得出修正后的主動土壓力荷載分布如圖4。

3.3 有限元模擬思路

考慮到常規支護結構其擋土構件及受力情況基本相似，可取排樁中單根樁進行模擬。

在建立鋼板樁桿單元后，在被動土壓力區設置土彈簧，高度方向每隔0.5m增加節點，設置節點彈簧，即彈簧作用高度a=0.5 m，通過設置節點剛度來模擬土彈簧作用。

3.4 荷載施加與水平反力系數

IV型號拉森鋼板樁寬度b=0.4 m，將每根拉森鋼板樁等效為梁，則施加在梁上的土壓力線荷載為：

根據圖4所示，被動土壓力區域高7.5 m，采用土彈簧模擬。

3.5 計算結果及結構驗算

3.5.1 鋼板樁應力結果

如圖5所示從應力圖可以看出，鋼板樁最大應力為54.5 MPa，小于210 MPa，強度滿足要求。

3.5.2 穩定性驗算

根據《建筑基坑支護技術規程》4.2.2規定：嵌固深度應符合嵌固穩定性要求。

3.5.4 單根鋼板樁支點反力計算結果

從圖6中可以看出：單根鋼板樁支點反力為11.1 kN。

（責任編輯：武多多）

參考文獻：

[1]中國建筑科學研究院. 建筑基坑支護技術規程[M]. 北京：中國建筑工業出版社， 1999.

[2]中華人民共和國建設部.建筑地基基礎設計規范GB（GB 50007—2002）實施[M].北京：中國建筑工業出版社，2002.