小波閾值去噪在動車組數據處理中的應用分析

高小蓬

摘要：動車組信號傳遞是否穩定關系到列車運行的絕對安全性，但是，傳統信號去噪方法并不能區分出信號及噪聲高頻內容，導致信號中部分有用的信息得不到充分應用。因此，需對信號失真的原因深入分析，對小波閾值去噪進行深入研究。為進一步提高去噪精度，文章采用不同的參數選擇方式，對動車組的實際數據進行實驗對比，以找到合適的參數。最終實驗結果表明，采取小波閾值去噪方式可有效控制動車組信號噪聲，保障列車運行安全。

關鍵詞：小波閾值;去噪;動車組;數據處理

中圖分類號：TP277 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

動車組數據處理需優先考慮信號的降噪問題，通過合理的降噪操作，可確保信號中的有用信息得到充分應用[1]。目前動車組的信號降噪處理措施較多，但是部分常用措施自身局限性突出，其降噪效果并不理想，雖然可起到降噪效果，但是會導致信號中的部分信息流失。基于此，文章提出小波閾值去噪方式，旨在探索新的去噪方式，有效控制去噪中產生的信息流失現象。

1 概述

圖像是人們獲取信息的重要來源，通過圖像傳感器可以將動車組運作的實際信息轉化為信號，通過采集、量化、傳輸及恢復，對數據進行分析[2]。但是在此過程中，信號會受到各種因素的干擾，導致傳遞的信號不能反映出動車組運行的詳細狀態，故信號往往需要先進行去噪、壓縮編碼處理[3]。噪聲的存在將直接影響到信號圖像的特征提取、圖像分割及模式識別等專業操作，故應積極探索如何有效去噪，保障動車組傳遞信號的可靠性。目前計算機圖像的主流處理方式有兩種：其一為空間域的處理，在創建的圖像空間中對圖像妥善處理;其二則是在空間域內對圖像正交變換，最終引伸到頻域，在頻域處理后轉換到空間域，形成圖像。當下，人們根據圖像自身特點，結合噪聲統計特征及頻譜特性，發展成各式各樣的降噪方式，最直觀的就是低通濾波去噪，可對圖像進行平滑處理。現有頻域內的去噪處理方式如傅里葉變換、小波基變換已被廣泛使用。

以傅里葉變換方式為例，傳統去噪方式無法區分高頻信號和高頻噪聲，導致處理動車組數據時出現一定的信息流失，不能表示信號局部特點，也不能辨別非平穩信號[4]。而后，為解決此問題，早期的小波變換理論出現并應用到信號分時分頻表達，發現采取此理論的表達較精細，且具有多分辨率分析特性，依照噪聲小波系數各尺度性質不同，對其進行處理，重構系數得到信號，結合估算的噪聲設置閾值，處理好噪聲變換系數，可獲取較理想的降噪效果[5]。此外，近年來小波理論的發展較快，小波以其自身突出的時頻特性，應用極為廣泛。其中，圖像小波閾值是大眾較為關注的去噪方式之一，其將圖像小波分解，選擇不同閾值，實現有效去噪。小波變換也屬于線性變換，當下諸多研究都在選擇合適的閾值，處理低于標準閾值的小波系數，實現降噪處理。單純的線性運算會導致邊緣模糊，而小波分析技術的時頻局部化則可有效去除噪聲，保留有用信息，優勢更明顯。

2 理論分析

小波閾值去噪變換屬于時間窗、頻率窗可更改的分析方式。小波閾值去噪還可表現出時域、頻域局部特征，小波閾值去噪變換如下：

3 小波閾值去噪試驗分析

3.1 原理

以小波閾值去除動車噪聲，小波變換中幅值較大的系數多為信號，幅值較小的基本為噪聲。基于此，可在去噪過程中找到合適的閾值，以小波閾值實現去噪。

3.2 步驟

一般一維信號可分為3步去噪，步驟如下：

（1）開展小波分解，選定某小波，確定小波分解層次，如N，之后對信號開展N層分解。

（2）對小波分解高頻系數閾值量化，1-N的各個高頻系數，都需選擇閾值，落實軟閾值量化分析。

（3）對一維小波重構處理，分析N層低頻系數及量化后1-N的高頻系數，開展信號小波重構。

上述執行步驟需選擇合適的小波，之后再考慮閾值及閾值量化處理，只有掌握好各個處理步驟的關鍵，才可確保信號去噪的有效性。

3.3 閾值方式選取

現有閾值方式有兩種，一是硬閾值，絕對值信號點為0，采用硬閾值，其某些點可能產生間斷;二是軟閾值，其在硬閾值基礎上對邊界不連續點收縮，直至到0，可控制間斷出現，且重構后信號極為光滑，故推薦使用軟閾值方式試驗。常見閾值選擇標準如表1所示。

選擇閾值標準可按照噪聲在不同小波層的傳播差異性，根據其分解噪聲水平確定具體標準。

3.4 確定小波基函數實際范圍

信號去噪試驗分析過程中，利用小波基可獲取類似函數能力，但是不同的小波函數，其優勢也各不相同[6]。如，Daubechies正交性、正則性突出，但是對稱性不盡如人意;Haar正交緊支，但正則性極差;Coiflet可控制高消失距，對稱性突出，但是其應用過多犧牲長度。

文章試驗采用的小波母函數為常見離散小波函數，分別為Daubechies、Coiflet、Symlets（對稱性良好）、Biorthogonal（可精確重構信號）。采取多種小波函數相互配合，可充分發揮各個小波優勢，彌補不足，便于確定真正適合動車組數據處理的函數。

3.5 去噪評價指標分析

3.5.1 RMS

4 結果分析

4.1 不同小波函數去噪性能比較

文章試驗以四種離散小波函數支持，以軟閾值方式，設定好閾值選定方式，分解為三層，采取分層估計法估計噪聲的方差，選擇動車組數據的振動數據，以2 kHz為頻率抽檢首、中、尾各4 000個數據共計12 000個點，并進行分析，最后計算信噪比及均方根誤差，結果如表2所示。

從表2可得，在試驗結束后，發現經Db3處理之后的信號的相似性及信噪比最優。

4.2 不同閾值選擇方式的去噪性能差異

選擇合適的小波函數后，保證其他設置的參數相同，對四種小波去噪閾值開展試驗，得到SNR、RMS的平均結果，發現采用Stein無偏似然估計（Rigrsure）方式可以保留數據中的大部分有效信號，其最終結果和原始信號相似性較高[7]。經妥善處理，發現RMS的相差最小，信號經去噪處理后仍然具有波形相似性。此外，研究發現Stein無偏似然估計（Rigrsure）其波形的平滑性突出，且波形偏向原始波形，受其他參數影響，去噪之后的波形十分光滑，甚至將有用峰值點去除。故若在指定小波基背景下，以此方式獲取的最終效果較為理想。

5 結語

采用小波閾值方式對信號進行去噪處理是當下動車組數據處理常用方式，但是采用小波閾值方式，需要考慮不同特性數據、參數設置對具體去噪處理結果的影響。不同的參數和設置方式對應的去噪效果也各不相同。文章以具體的試驗為支持，分析小波閾值去噪對處理動車組數據的一些參數設定，結果表明：采用Db3小波，并以Stein無偏似然估計（Rigrsure）方式支持，動車組信號處理后的去噪性能較好，具有較廣闊的推廣應用價值。此外，動車組的其他各項數據處理也可采取上述方式處理。小波閾值方式對信號去噪處理性能突出，但是其所需要的時間及精力均較多，現階段的技術仍存在一定的弊端，故應對該技術深入分析，了解該技術應用的短板，不斷優化，結合動車組實際工作，借鑒處理動車組數據的經驗教訓，在閾值設定及噪聲強度處理方面積極分析，將兩者結合起來，找到處理動車組數據的更優方式。

（責任編輯：武多多）

參考文獻：

[1]蔡文航，周世健，吳金斌.CEEMD聯合小波閾值去噪法及其在GPS多路徑效應中的應用[J].江西科學，2018，36（1）：73-78.

[2]譚蓮子，張莉萍，解大，等.改進小波閾值去噪法在諧波檢測中的應用[J].電測與儀表，2019，56（13）：23-26，75.

[3]路祥，佟國香.小波閾值去噪在盾構偏離趨勢預測中的應用[J].計算機應用與軟件，2019，36（03）：297-300.

[4]鄧軍.小波閾值去噪法在礦區地表變形監測數據處理中的應用[J].測繪與空間地理信息，2020，43（3）：31-33.

[5]郭棟，孫中苗，吳富梅，等.改進小波閾值降噪法在航空擾動重力數據處理中的應用[J].測繪科學與工程，2018，38（1）：8-12.

[6]黃庭剛，趙國忱.改進的小波閾值函數在變形預報中的應用[J].測繪與空間地理信息，2018，41（5）：211-213.

[7]譚建偉，王志勇， 徐志達.一種利用級聯小波變換的ICESat-GLAS波形去噪方法[J].測繪工程，2019，28（5）：58-62.