基于層次分析法的快件處理問題

余慧南

摘要：智能手機的普及極大地促進了電子商務的發(fā)展，但傳統(tǒng)的物流運轉模式很難讓大家滿意。本文以某一物流公司的為例，結合實際情況，分析得出物流公司如何調(diào)整快件處理方案，以提高服務水平。建立了多屬性決策模型和綠色通道模型，使用層次分析法得到快件處理的最佳方案。

關鍵詞：層次分析法、多屬性決策、綠色通道

1前言

隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，網(wǎng)購已成為人們主要的購買方式之一，消費者從網(wǎng)上下單后，商家開始發(fā)貨到物流公司，物流公司通過其網(wǎng)絡，最后把商品送到消費者手中，在第三方的監(jiān)管下，消費者可以購得自己滿意的商品。物流公司應把商品盡快送到消費者手中，贏得消費者的好評，才能延續(xù)與商家的合作，因此一個高效的物流公司是商家的首先合作伙伴。

某一物流公司每分鐘平均到達普通快件數(shù)為86件，加急快件數(shù)為3件。假設有兩種快件處理設備，設備1 每小時可處理400個快件，連續(xù)運轉8 小時后需要關機休息1 小時，設備2 每小時可以處理500個快件，連續(xù)工作12小時后需休息1 小時，但其費用是目前中心機型的1.5倍。要求普通快件在到達2h內(nèi)處理完畢，加急快件在到達時刻之后的整點時刻處理完畢。

2線性規(guī)劃模型[1]

2.1? 問題分析

在不考慮加急快件的情況下，假設需要T臺設備1 可完成某一物流公司的普通快件處理需求，以9 小時為一周期，則所有設備都需在此9 小時內(nèi)完成一次休息;假設在一個周期前a小時內(nèi)，同一時間可有2 臺設備休息，而之后的b小時內(nèi)同一時間只能有1 臺設備休息。

2.2? 模型的建立與求解

每小時平均所需工作設備1 的數(shù)量

得T≥16.5，因T只能取整，故在此模型下T的最小值為17。

3多屬性決策模型

3.1? 問題分析

在不考慮加急快件的情況下，給出物流公司合理的設備增加方案。所謂合理的增加設備方案。由于最終決策方案受到多種因素的影響，這些因素對總目標的影響是不同的，難以完全進行定量分析。因此我們決定采用層次分析法來確定最優(yōu)的設備增加方案。

3.2? 模型的建立與求解

3.2.1????? 模型建立

（1）???? 建立遞階層次結構模型

首先將目標分解為不同的組成因素（處理速率、工作時間、費用、客戶滿意度、倉儲成本），并按照因素間的相互關聯(lián)影響以及隸屬關系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型，從而最終使問題歸結為方案層（怎樣增加設備）相對于目標層（合理的增加方案）的相對重要權值的確定，找出最優(yōu)的設備增加方案。

物流公司僅僅滿足快件的處理要求是不夠的。還應加快處理速度。基于此，我們提出了以下三個方案：①添置兩臺設備1，一臺設備2;②添置一臺設備1，兩臺設備2;③添置三臺設備2。

（2）???? 對比較進行量化[2]

構造各層次中的成對比較矩陣，針對設定的評價指標體系，通過專家分別對5 個同層次指標組，將它們的重要進行兩兩對比，以1～9的標度對比較結果進行量化。

（3）???? 確定指標權重

由量化結果的標度構造出兩兩對比的判斷矩陣，對判斷矩陣進行單排序計算，確定各指標的權重。權重計算首先是歸一化處理，設組中指標個數(shù)為n：

①計算矩陣每一行元素的乘積Zi

②計算Zi的n次方根

③對向量歸一化處理，? ，即為所求的權重向量。

3.2.2????? 模型求解

用Matlab軟件編程，計算權重向量，該權向量即可作為最后的決策依據(jù)，各方案的權重排序為：B3>B2>B1。故最后的決策應為方案③.

4綠色通道模型

4.1? 問題分析

若要考慮加急快件的處理，則必須對上述方案進行進一步優(yōu)化。由于加急快件必須在到達時刻整點前處理完，因此必須有一個更加優(yōu)先的高效機制來處理，參考交通中警車、救護車、消防車等在處理緊急任務時優(yōu)先通行的“綠色通道”以及特殊的交通規(guī)則。我們考慮為加急快件開辟一條“綠色通道”，即增加少量的設備用來專門處理加急件。

4.2? 模型的建立與求解

在專屬設備休息時間，加急快件無法得到及時處理。若有兩臺專屬設備，則有很大的空閑。此時加急快件須在處理普通件的設備上優(yōu)先處理，但由于加急件數(shù)量遠少于普通件，且只在專屬設備短暫的1h休息時間內(nèi)占用處理普通件的設備。因此，造成的影響很小。綜上，提出了以下四個方案：

①在添置三臺設備2 的基礎上，再添置一臺設備1 為專屬設備;②添置兩臺設備1、一臺設備2 的基礎上，再添置兩臺設備1 為專屬設備;③在添置一臺設備1、兩臺設備2 的基礎上，再添置一臺設備2 為專屬設備;④在添置一臺設備1、兩臺設備2 的基礎上，再添置一臺設備1 為專屬設備。參考前面多屬性決策模型的層次分析法，首先建立遞階層次結構模型，目標層（合理的方案），準則層（處理速率，工作時間，費用，顧客滿意度，倉儲成本），方案層（①②③④）。

然后采用1～9的標度對比較結果進行量化，構造各層次中的成對比較矩陣，最后確定指標權重。計算得各方案的權重排序為：B3>B4>B1>B2，故最后的決策應為方案③.

4.3? 層次分析法一致性檢驗[3]

（1）???? 計算一致性指標

（2）???? 用隨機方法構造500個樣本矩陣：隨機地從1-9及其倒數(shù)中抽取數(shù)字構造正互反矩陣，求得最大特征根的平均值?????? ，并定義平均隨機一致性指標：

（3）???? 計算一致性比例??? ，當CR<0.10時，認為成對比較矩陣的一致性是可以接受的。

5模型的評價

綠色通道的設置，使得加急件有了專門處理的渠道，不會在總快件數(shù)過多時被擱置。同時，為加急件提供更優(yōu)化的處理規(guī)則，滿足了其處理的優(yōu)先級，能提高客戶的滿意度。但未考慮設置綠色通道對普通件的影響，加急件在專屬設備休息時要占用其他設備。會導致普通件在此時間段內(nèi)有一定的滯留，增大倉儲壓力。

參考文獻：

[1]?? 姜啟源.數(shù)學模型[M（]第五版）.北京;高等教育出版社，2018年，57-93.

[2]?? 向欣，羅煜，程紅勝，沈玉君，王延昌，張玉華.基于層次分析法和模糊綜合評價的沼氣工程技術篩選[J].農(nóng)業(yè)工程學報，2014，30（18）：205-212.

[3]?? 洪善艷，周姝，劉梅娟，劉瓊蓀.彩票方案的優(yōu)選模型[J].工程數(shù)學學報，2003，20（05）：100-106.