以數學語言引領數學思維

黃江淮

【關鍵詞】數學語言;語言訓練;數學思維發展

在教學中教師非常困惑，對于一個智商水平正常的學生，為什么會學不好數學呢？原因何在？曾有人統計，說明數學能力弱的幾乎都是數學語言貧乏的人。具有豐富的數學語言表達能力，怎么可能學不好數學呢？這說明缺乏數學語言，就無法正常表達數學思想，從而也就缺失應有的數學能力，這也是學不好數學的原因。因此，在實際教學中，就要求教師在教學中要發展學生的數學語言，發展學生的數學思維，用數學語言引領數學思維，盡量避免數學教學過程中產生數學學困生。數學語言，顧名思義就是表達和交流數學思想和數學方法的語言，包含文本語言、數字語言、圖像語言等。那么如何加強數學語言訓練，發展學生數學思維，提高數學成績呢？

一、訓練數量關系概括，提高數學表達能力

在教學中教師要訓練學生概括數量關系，用規范的數學用語表達數學，從而提高學生的數學表達能力。例如：電影院售票處張貼，成人票16元，兒童票8元。成人票是兒童票的幾倍？這是文本語言，教師在教學中引導學生解析這文本內容：①“成人票16元，兒童票8元”要引導學生說出：一張成人票單價是16元，一張兒童票單價是8元。② 求“成人票價是兒童票價的幾倍”就是求什么？就是求16中有幾個8，用除法計算。③讓學生說：成人票單價÷兒童票單價=倍數。④列式解答：16÷8=2，答：成人票價是兒童票價的2倍。⑤最后檢驗，由學生說出：8×2=16（元），說明成人票單價確實是兒童票單價的2倍，符合題意。通過這樣教學讓學生用成人票單價、兒童票單價表達數量，規范了數量關系，利于學生表達思維過程，發展了學生的數學思想，即倍數的數學思想。同時要求學生寫出關系式，找到列算式16÷8的依據，強化了求倍數數學方法，即成人票單價÷兒童票單價=倍數，并把成人票單價、兒童票單價換成數據16、8，就得到算式16÷8，說明算式是根據關系式列出來的，不是猜出來的。整個教學過程，展現了數學思維過程：分析題意，明確數量關系，得出數學方法，從而說明了教師要強化學生用數學語言表達思考過程，根據關系式來列式，為解決較復雜的問題提供分析思路和分析方法，利于學生數學能力的成長。

二、常寫數量關系，強化數學語言應用

數量關系是分析數學問題的核心，只有弄清問題中的數學關系，才表明解決了問題，因此，數學教學就是引領學生從問題中分析數量關系。如：有一籃蘋果，每天吃2個，吃了一星期，少了幾個？在教學中教師問：籃子里為什么會少蘋果？學生知道是被吃掉了，于是明白求少了多少個？就是求7天吃了多少個蘋果，也就是求7個2是多少。只有學生明確了問題的實質，才能明確數量關系，就能順利寫出數量關系：每天吃的個數×天數=少的總個數。當學生寫出關系式后，也就意味著學生真正懂得了題中數量之間相等的關系式了。知道了數量關系，還要知道轉化，這樣才能說明真正掌握問題中數學關系，學生知道速度×時間=路程，但如這樣的問題：甲乙兩個人同時從相隔330米的地方相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，一只狗以每分鐘走80米的速度在兩人中間往返，問兩人相遇時，狗走了多少米？如果沒抓住問題關鍵，學生就無從下手。因此，教學時要分析數量關系，但也要學著轉化，要讓學生明確人走的時間與狗走的時間是相同的，帶著時間相同的信息，學生也就能明白兩人相遇的時間和狗速度相乘，就得到狗行駛的路程。由此可見，引導學生多積累多寫數量間相等的關系式是非常重要的。

三、寫出公式，把圖像語言化為數字

在平面幾何中，學生學習求周長、面積、體積后，很多學生分不清公式，張冠李戴，沒有注意公式之間的差別。因此有經驗的教師在教學時，就先讓學生寫公式后再代數字，把圖像語言轉化成數字語言。實質上，數學新課程改革中提到幫助學生建立數學模型，這些模型之一就是有關圖形的計算公式。數學學習的過程，就是學生建立多種數學模型的過程，學生數學思維模型創建得越牢固，學生的數學能力就越強。

四、豐富圖形語言，領會數學關系

圖形語言，是人類最樸實的語言，也是最基本、最實用的形象語言，也是最富有創造性的語言。剛入學的學生，表達數學思想最直接的方法不是文字語言，不是等式，而是圖形。比如，5比3多幾？學生先畫3個●，再畫5▲，用一一對應的方法，多出來的2個▲就表示5比3多2，同時用線段圖可以形象直觀地表示數量關系，把復雜的問題簡單化。

五、注重閱讀訓練，加深對數學語言的認識

數學的語言是文字語言、數字語言和圖形語言的組合與交融，因此在數學教學中，教師不能忽視了對學生數學語言閱讀的訓練，要加強數學文本的閱讀，把數學文本語言轉化為易于自己接受的語言形式。課堂上，教師要因勢利導，以學生通過自讀教材，進一步體悟數學語言的特征，從而對數學語言有更進一步的認識，養成數學閱讀的習慣。

總之，“數學教學就是數學語言的教學”，數學教師課堂上，要讓學生用準確、精煉、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、算理和解題思路，以及獲取知識的思維過程。使學生既會想又會說，也會寫，既培養學生數學語言的表達能力，又讓學生的思維能力得到發展，從而促進學生綜合素質的全面提高