杠桿平衡條件的猜想和探究

韓國明

圖1是古代戰爭中的攻城利器——投石機，重達幾噸的巨石依靠人力就可以舉起并拋出.這其中用到了杠桿這種簡單機械.杠桿是一種可以繞固定軸轉動的硬棒.當杠桿處于靜止狀態或者勻速轉動狀態時稱為杠桿平衡.我們之前學過.一個物體在受到兩個力的作用時如果能保持靜止或勻速直線運動狀態，就說物體處于平衡狀態，這兩個力叫作平衡力，其特點是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上和同一個物體上，杠桿平衡與二力平衡有何不同？如果杠桿也受到一對平衡力作用.它是否能夠保持平衡？如果不是，那么杠桿的平衡條件是什么？

平衡條件的猜想

過去我們通常使用控制變量法來探究某個因素對物體的影響，但是杠桿有五個要素，分別是動力、阻力、動力臂、阻力臂和支點，如果直接用控制變量法對它們逐一分析顯然很不現實.我們必須運用已經學過的知識進行思考，提出合理的猜想，再進行實驗探究.

根據定義.從支點到動力作用線的垂直距離叫動力臂.從支點到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂，我們可以將動力Fi和動力臂l1分成一組，阻力F和阻力臂l2分成另一組進行考慮，根據二力平衡的知識，我們猜想：當兩組數值相等時，杠桿處于平衡狀態.那么問題來了.兩組數值應該是乘積相等還是和相等？即杠桿的平衡條件是F1l1=F2l2，還是F1+l1=F2+l2呢？

當然，我們可以通過兩組實驗分別驗證這兩個猜想，但我們仔細分析后會發現，杠桿的平衡條件不會是第二種情況.因為力的單位是牛頓（N），而力臂的單位是米（m），這是兩個性質完全不同的單位.它們不能相加，但可以相乘，N和m相乘正是功的單位焦耳（J）.這樣一來我們就可以確定猜想.即杠桿的平衡條件是F1l1 =F2l2.

當我們確定了猜想，還面臨著一個小問題，我們知道杠桿根據支點所在位置不同，可分為等臂杠桿和非等臂杠桿.在實驗中我們到底應該選擇哪種杠桿來驗證我們的猜想？如果在杠桿上標注刻度.當杠桿處于水平靜止狀態時，可以直接讀出力臂大小，比較方便，因此我們應該選擇帶有刻度的等臂杠桿來進行探究實驗.力的大小當然可以通過增減鉤碼的數量進行改變，下面我們就可以進行實驗了，簡要實驗過程如表1所示，

實驗操作的注意事項

探究杠桿的平衡條件實驗是中考物理實操實驗中占16分的大實驗，十分重要，在實際操作時要注意以下幾點：

1.實驗前要先檢查器材是否齊全，之后要觀察杠桿的最小刻度值、每個鉤碼的質量.

2.將杠桿懸掛在鐵架臺支架上時要確保杠桿能夠靈活地繞支點轉動.

3.兩個細鐵絲環分別放在支點兩側并與支點等距.然后調節平衡螺母使杠桿保持水平平衡，調節方法和天平類似，但要注意的是杠桿左右兩端的平衡螺母，可同時調節，也可以只調節一端.最終要使杠桿保持水平平衡.

4.每次實驗后要及時在表格中記錄數據，實驗完成后要用文字或者公式將實驗結論補充完整.最后還要將實驗器材整理好，拓展分析

在以上實驗中.我們忽略了兩個重要因素.第一，忽略了杠桿本身的質量.由于等臂杠桿兩端桿的質量相等.所以可以將杠桿本身的質量忽略不計.實驗結果會和猜想吻合較好，如果我們用非等臂杠桿進行驗證實驗，當杠桿水平靜止時，分別用兩端鉤碼重和讀出的力臂長度相乘，會發現不符合F1l1=F2l2.這并不能說明猜想錯誤，而是因為支點兩端桿重不相等所導致的實驗誤差.第二，忽略了杠桿的形狀.只要能夠繞固定點轉動的硬棒都屬于杠桿，因此杠桿可以是任意形狀.為了探究方便，我們使用了力臂容易測量的直桿作為實驗對象，可以告訴同學們的是.無論杠桿的形狀如何，杠桿的平衡條件都不變.