分子離子碎裂過程中動(dòng)能釋放的校準(zhǔn)方法*

張敏 閆順成 高永 張少鋒? 馬新文?

1) (中國科學(xué)院近代物理研究所, 蘭州 730000)

2) (中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

1 引 言

中性氣體分子在與高電荷態(tài)離子、電子和光子相互作用時(shí)會(huì)被電離而形成分子離子. 不穩(wěn)定的分子離子在庫侖排斥力的作用下會(huì)進(jìn)一步碎裂成兩個(gè)甚至多個(gè)離子碎片. 該過程廣泛存在于彗星拖尾[1,2]、星際氣體逃逸[3,4]、化學(xué)鍵的形成與斷裂[5,6]、輻射損傷[7,8]等相關(guān)物理現(xiàn)象中. 不僅對(duì)物理、化學(xué)以及生物等科學(xué)領(lǐng)域具有重要的研究意義, 而且在人造等離子體環(huán)境[9], 以及聚變裝置[10]等技術(shù)領(lǐng)域起著重要作用.

在過去的幾十年里, 隨著多重符合離子動(dòng)量成像技術(shù)[11?13]的不斷發(fā)展與進(jìn)步, 利用不同入射炮彈誘導(dǎo)的氣體分子碎裂研究已被廣泛報(bào)道[14?25].一般來說, 這些實(shí)驗(yàn)主要通過測(cè)量碎片離子的飛行時(shí)間和在探測(cè)器上的位置來獲得分子離子在解離時(shí)碎片離子的動(dòng)能以及離子碎片取向, 進(jìn)而研究分子離子在碎裂時(shí)的以下現(xiàn)象: 1) 分子最外層電子軌道結(jié)構(gòu)信息[20]; 2) 物質(zhì)波干涉效應(yīng)[21]; 3) 體系的勢(shì)能函數(shù)和基態(tài)波函數(shù)模的平方[22]; 4) 解離機(jī)制[19,23,24]; 5) 重建解離前母體離子的構(gòu)型[25].

在這些實(shí)驗(yàn)當(dāng)中, 涉及的最基本物理量就是分子離子在解離時(shí)的動(dòng)能釋放(KER). 在碰撞過程中, 完整的中性分子會(huì)在極短的時(shí)間內(nèi)(10–17量級(jí))被電離, 同時(shí)將剩余的分子離子制備到不同的離子態(tài)上, 而KER就是表征分子離子沿著勢(shì)能曲線運(yùn)動(dòng)并將勢(shì)能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能的物理量. 通過重構(gòu)碎片離子在碎裂時(shí)的KER就可以解讀分子離子初始態(tài)的信息以及隨后的碎裂動(dòng)力學(xué)過程. 因此, 獲得分子離子在解離時(shí)精確的KER分布對(duì)進(jìn)一步深入研究分子碎裂物理過程至關(guān)重要.

然而, 對(duì)于如何獲得準(zhǔn)確的KER分布卻少有報(bào)道. 本文通過 108 keV/u-Ne8+離子與 CO 氣體的轉(zhuǎn)移電離實(shí)驗(yàn):

以 C O2+→C++O+兩體碎裂過程為例來討論CO2+解離時(shí)KER的重構(gòu)與校準(zhǔn), 并給出校準(zhǔn)后的KER分布.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)在中國科學(xué)院近代物理研究所320 kV高電荷態(tài)離子綜合研究平臺(tái)2號(hào)終端的反應(yīng)顯微成像譜儀 (reaction microscopes)上完成. 反應(yīng)顯微成像譜儀的工作原理在文獻(xiàn)[11?13]中有詳細(xì)介紹, 在這里只做簡要介紹. 首先, 由電子回旋共振離子源產(chǎn)生的離子束經(jīng)過分析磁鐵選擇和靜電加速管加速后得到實(shí)驗(yàn)所需要的電荷態(tài)以及能量(108 keV/u-Ne8+). 離子束再經(jīng)過四極磁鐵聚焦、狹縫準(zhǔn)直后進(jìn)入反應(yīng)顯微成像譜儀的反應(yīng)腔室, 在飛 行 時(shí) 間 譜 儀 (time of flight spectrometer,TOF)的中心處與垂直向下的超音速CO氣體冷靶交叉碰撞: 一方面, 反應(yīng)后的反沖(碎片)離子在飛行時(shí)間譜儀的加速電場(chǎng)(約118 V/cm)作用下進(jìn)入漂移區(qū), 最后打在反沖離子探測(cè)器上, 并觸發(fā)探測(cè)器獲得對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間信息和二維位置信息; 另一方面, 參與反應(yīng)的散射離子經(jīng)過靜電偏轉(zhuǎn)器后打在散射探測(cè)器上, 同時(shí)給出對(duì)應(yīng)的時(shí)間信息和二維位置信息, 未參與反應(yīng)的主束則被法拉第筒收集.為了減少由于靶寬引起的飛行時(shí)間彌散, 提高TOF方向上反沖離子的動(dòng)量分辨, 飛行時(shí)間譜儀在幾何結(jié)構(gòu)上滿足一維時(shí)間聚焦條件[26], 即加速區(qū)和漂移區(qū)的長度比為1∶2. 實(shí)驗(yàn)中將散射離子和反沖離子的復(fù)合信號(hào)作為觸發(fā)信號(hào)來觸發(fā)數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng), 時(shí)間信息和位置信息均由時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換器 (TDC)給出, 每道為 25 ps. 在離線分析中, 根據(jù)測(cè)得的時(shí)間和位置信息, 就可以重構(gòu)所有碎片離子的三維動(dòng)量.

為方便討論, 定義: 束流沿著Z方向運(yùn)動(dòng), 超音速氣體冷靶的方向?yàn)閅方向, 則TOF的方向即為X軸.

3 結(jié)果分析與討論

在實(shí)驗(yàn)中, 分子離子碎裂過程中的KER 是通過重構(gòu)碎片離子的三維動(dòng)量得到的, 因此想要獲得準(zhǔn)確的KER分布, 首先需要準(zhǔn)確地刻度碎片離子的三維動(dòng)量. 如圖 1所示, 在碰撞反應(yīng)發(fā)生后, 產(chǎn)生的碎片離子在加速電場(chǎng)的約束下朝向探測(cè)器飛行, 在沿著TOF方向上為勻加速運(yùn)動(dòng), 而在垂直于TOF的平面內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng).

圖 1 TOF 結(jié)構(gòu)裝置示意圖Fig. 1. Schematic view of TOF.

碎片離子從反應(yīng)點(diǎn)被引至探測(cè)器表面的飛行時(shí)間t為

其中,a,U分別為加速區(qū)的長度和加載的電壓;q,m,v分別為離子的電荷、質(zhì)量、以及初速度. 考慮到在碰撞過程中, 離子在加速電場(chǎng)中獲得的能量遠(yuǎn)大于碰撞過程中獲得的能量, 即mv2/(2qU)≈0 ,經(jīng)過變換從(2)式可得碎片離子在TOF方向上的動(dòng)量分量Px為

其中,t0為初速度為0的離子的飛行時(shí)間, 該值可從飛行時(shí)間譜特征峰的峰中心位置處得到.

在垂直于TOF的平面內(nèi), 離子做勻速運(yùn)動(dòng). 因此, 通過離子的飛行時(shí)間信息t和二維位置信息(y,z)便可重構(gòu)其動(dòng)量分量. 即

其中, (y0,z0) 為vy=0 和vz=0 的離子打在探測(cè)器上的位置.

通過以上的分析可以得到如下結(jié)論: 影響離子動(dòng)量Px的主要參數(shù)為離子的飛行時(shí)間t和加速區(qū)電壓U; 同時(shí)對(duì)Py,Pz有主要影響的參數(shù)為二維位置信息和飛行時(shí)間t. 在接下來的討論中將詳細(xì)介紹這些實(shí)驗(yàn)參數(shù)的獲取與校準(zhǔn)方法.

3.1 參數(shù)獲取

3.1.1 飛行時(shí)間參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中, 由數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)記錄的飛行時(shí)間為碎片離子相對(duì)于炮彈的飛行時(shí)間, 同時(shí)這個(gè)測(cè)量的時(shí)間還受到信號(hào)在電子學(xué)電路中傳播時(shí)間的影響, 因此, 在數(shù)據(jù)處理時(shí)需要先對(duì)飛行時(shí)間t進(jìn)行修正以獲得碎片離子的絕對(duì)飛行時(shí)間. 對(duì)于初速度為0的離子, 根據(jù)(2)式可知其絕對(duì)飛行時(shí)間t0為

即初速度為0的離子的絕對(duì)飛行時(shí)間t0與為正比例函數(shù)關(guān)系. 而從數(shù)據(jù)獲取得到的相對(duì)飛行時(shí)間函數(shù)關(guān)系為其截距b即為需要修正的由于炮彈飛行時(shí)間及電子學(xué)因素導(dǎo)致的相對(duì)偏移量參數(shù)(圖2).

通過該方法, 可以獲得碎片離子的絕對(duì)飛行時(shí)間t. 圖3為修正后的所有碎片離子的飛行時(shí)間譜,從圖中可以鑒別出各個(gè)離子的飛行時(shí)間, 原則上根據(jù)(3)式就可以計(jì)算TOF方向上的動(dòng)量Px.

但是在實(shí)際情況中, 不能精確確定加載在飛行時(shí)間譜儀上的電壓, 同時(shí)TOF譜儀的長度精度也只能控制在毫米量級(jí). 這兩者都會(huì)在(3)式中引入很大的誤差. 在這種情況下可以借助靜電透鏡分析設(shè)計(jì)軟件來模擬并計(jì)算Px.

首先, 將TOF的結(jié)構(gòu)尺寸導(dǎo)入模擬軟件, 模擬出不同TOF電壓下初速度為0的所有碎片離子的飛行時(shí)間. 當(dāng)所有與t0都非常接近時(shí), 說明模擬結(jié)果與實(shí)際離子的飛行情況相似, 以此獲得的電壓Us, 即為實(shí)際加載的TOF電壓U.

圖 3 Ne8+離子與 CO 作用后碎片離子的飛行時(shí)間譜Fig. 3. TOF spectrum of fragment ions produced by Ne8+interaction with CO.

在此基礎(chǔ)上, 進(jìn)一步將Us代入該軟件模擬出C+離子在不同初始動(dòng)量Px下的飛行時(shí)間t(Px)(表 1). 從中可以發(fā)現(xiàn)t(0) –t(Px) 與動(dòng)量Px的關(guān)系(圖4):

其斜率 1 /K是與電壓和距離相關(guān)的參數(shù). 通過(6)式便可得到沿TOF方向上碎片離子的動(dòng)量Px.

表 1 C+在不同初始動(dòng)量 Px 下的飛行時(shí)間t(Px)Table 1. TOF of C+ under different initial momentum P x .

3.1.2 位置參數(shù)

垂直于TOF平面的動(dòng)量Py,Pz與離子打在探測(cè)器的二維位置及飛行時(shí)間相關(guān). 飛行時(shí)間已通過3.1.1節(jié)介紹的方法獲得, 現(xiàn)在只需要將離子的位置信息確定, 便可計(jì)算出動(dòng)量Py,Pz. 在數(shù)據(jù)分析程序中, 位置信息是由數(shù)據(jù)系統(tǒng)測(cè)得的TDC信號(hào)及其相關(guān)的參數(shù)ScaleY, ScaleZ決定. 該參數(shù)的確定公式為

圖 4 t (Px) – t (0) 與動(dòng)量 P x 的關(guān)系圖Fig. 4. Relationship between t (Px) – t (0) and P x .

其中,?為探測(cè)器有效探測(cè)面積的直徑. ChY1 –ChY2為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的反沖離子二維位置譜在Y軸上的投影. 同理, ChZ1 – ChZ2 為Z軸上的投影 (圖 5).

圖 5 Ne8+離子與 CO 作用后反沖離子的位置譜Fig. 5. Position spectrum of recoil ions produced by Ne8+interaction with CO.

盡管在上述的過程中, 可以初步得到計(jì)算碎片離子三維動(dòng)量的參數(shù): 飛行時(shí)間t, TOF電壓U,以及位置信息的參數(shù)ScaleY和ScaleZ, 但是未對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行刻度. 因此, 在后續(xù)的討論中, 通過對(duì)離子三維動(dòng)量的校準(zhǔn), 進(jìn)一步精細(xì)刻度上述參數(shù). 在校準(zhǔn)碎片離子的三維動(dòng)量Px,Py,Pz時(shí)不是獨(dú)立進(jìn)行的, 而是兩兩互相進(jìn)行相對(duì)校準(zhǔn).

3.2 參數(shù)校準(zhǔn)

考慮到分子離子在碎裂后, 碎片離子的動(dòng)量在空間上為均勻分布的球殼, 而這個(gè)動(dòng)量球殼的半徑為分子離子碎裂時(shí)獲得的動(dòng)量P. 根據(jù)這一物理效應(yīng), 可通過切片的方式分別獲得碎片離子的Py-Pz,Py-Px,Pz-Px二維動(dòng)量分布, 并在數(shù)據(jù)分析程序中分別調(diào)試各個(gè)參數(shù)(飛行時(shí)間、電壓參數(shù)、二維位置參數(shù)). 當(dāng)每個(gè)參數(shù)校準(zhǔn)準(zhǔn)確時(shí), 切片后碎片離子的二維動(dòng)量分布應(yīng)呈現(xiàn)出正圓形(圖6(a)—(c), 圖中不同的圓環(huán)代表不同動(dòng)量的碎片離子). 根據(jù)重構(gòu)的碎片離子三維動(dòng)量就能得到分子離子在碎裂時(shí)的 KER, 對(duì)重構(gòu)的 KER還需要與已知的KER對(duì)進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證與校準(zhǔn).

除了上述傳統(tǒng)方法外, 還可以考慮另一種校準(zhǔn)方法[27]. 對(duì)于確定的解離過程, 動(dòng)量球殼的半徑不會(huì)隨著空間位置而發(fā)生變化. 即碎裂過程的KER不會(huì)隨著離子的動(dòng)量與坐標(biāo)軸的夾角發(fā)生變化. 因此,可以通過KER與離子出射角q的關(guān)系(KER-θyz,yx,zx二維關(guān)系)來校正KER (圖6(d)—圖6(f),不同的直線代表不同的KER峰值). 只有當(dāng)KER-θyz,yx,zx的分布呈直線, 且得到的KER與參考KER結(jié)果符合很好時(shí), 才能確定最終的碎片離子的三維動(dòng)量, 并得到準(zhǔn)確的KER分布.

在根據(jù)圖6校準(zhǔn)的過程中, 選取了Lundqvist等[28]測(cè)量到的 C O2+(3Σ+) 振動(dòng)態(tài)的 KER=7.83 eV作為參考來校準(zhǔn)重構(gòu)的KER. 首先, 校準(zhǔn)探測(cè)器平面內(nèi)的動(dòng)量Py和Pz. 校準(zhǔn)過程中, 當(dāng)Py>Pz(Py偏大)時(shí), 在 K ER-θyz分布中 (圖 6(d)), KER 在θyz= 0°和 ±180°附近偏大. 當(dāng)Pz>Py(Pz偏大) 時(shí),在 K ER-θyz分布中, KER在θyz=±90°附近偏大.只有當(dāng)Py=Pz時(shí), KER 才會(huì)呈直線分布. 此時(shí),影響動(dòng)量Py,Pz的參數(shù)才校準(zhǔn)準(zhǔn)確. 接下來就可以校準(zhǔn)TOF方向上的動(dòng)量Px.

當(dāng)Px>Pyz(Px偏大) 時(shí), 在 K ER-θyx,zx分布中 (圖 6(e), 圖 6(f)), KER 在θyx,zx=±90?附近偏大. 當(dāng)Px

圖 6 (a)?(c) 切片后 C+離子的二維動(dòng)量分布 (切片厚度為 ± 30 a.u.); (d)?(f) KER 與 θ yz,yx,zx 的二維關(guān)系圖Fig. 6. (a)–(c) Two-dimensional momentum distribution of C+ in yz, yx, zx plan after slicing (slice thickness is ± 30 a.u.); (d)?(f) twodimensional relationship between KER and θ yz,yx,zx .

圖 7 為校準(zhǔn)后的 CO2+→C++ O+碎裂過程的 KER 譜, 其峰值主要位于 6.1, 7.8, 9.5 eV. 其中, 位于 6.1 eV 附近的峰來自于束縛態(tài) X3Π ,1Σ+和1Π 解離的貢獻(xiàn), 位于 9.5 eV附近的峰來自于態(tài)解離的貢獻(xiàn), 而位于7.8 eV附近的峰主要來自于3Σ+振動(dòng)態(tài)基態(tài)解離的貢獻(xiàn), 這與之前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[28?30]符合得很好. 對(duì)3Σ+振動(dòng)態(tài)解離的峰進(jìn)行高斯擬合(圖7藍(lán)色方框放大部分)得到的半高全寬 (FWHM) 為 0.24 eV, 由此, 得到當(dāng)前實(shí)驗(yàn)下KER的分辨為0.24 eV.

圖 7 CO2+ → C+ + O+碎裂過程的 KERFig. 7. KER spectrum of the fragmentation process of CO2+→ C+ + O+.

以上兩種校準(zhǔn)方法在重構(gòu)碎片離子的動(dòng)量大小時(shí)均能使用, 但是切片校準(zhǔn)方式只使用了部分?jǐn)?shù)據(jù), 因此要求數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量要足夠高. 而使用KER-θ方式校準(zhǔn)參數(shù)時(shí), 使用的是全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),因而對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量要求不是特別高, 對(duì)分析反應(yīng)截面較低的反應(yīng)過程比較適用, 其次該方法在校準(zhǔn)參數(shù)時(shí)更直觀、方便.

4 結(jié) 論

本文以 108 keV/u-Ne8+離子與 CO作用后,CO2+→C++ O+碎裂過程為例分析了影響分子離子兩體碎裂過程中動(dòng)能釋放(KER)重構(gòu)的實(shí)驗(yàn)參數(shù): 飛行時(shí)間參數(shù)、飛行時(shí)間譜儀電壓參數(shù)、位置坐標(biāo)參數(shù). 通過切片方式和KER與離子出射角度的關(guān)系介紹了KER的校準(zhǔn)過程, 并給出了校準(zhǔn)后CO2+兩體碎裂的KER, 通過擬合得到當(dāng)前實(shí)驗(yàn)下的KER分辨為0.24 eV. 校準(zhǔn)過程中, 只有當(dāng)切片得到的碎片離子的二維動(dòng)量分布呈圓形或者KER與碎片離子出射角的分布呈直線時(shí), 影響KER重構(gòu)的參數(shù)才符合校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn). 盡管這兩種方法都可以用來校準(zhǔn)重構(gòu)得到的KER, 但是使用KER-θ方式校準(zhǔn)參數(shù)時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量要求不是特別高, 且在調(diào)試參數(shù)時(shí)更直觀、方便, 這為后續(xù)開展分子碎裂實(shí)驗(yàn)提供了很好的技術(shù)保障.