比較練習，促進內(nèi)化認識

黃淑曉

【課前思考】

《分數(shù)的意義》是蘇教版五年級下冊的內(nèi)容，結合本節(jié)課知識點是在三年級的基礎上進一步深化的特點，所以比較練習的作用在新授中體現(xiàn)得尤為明顯，具有對比色彩的問題設計不僅能使問題有層次、有意義，還能促進孩子思維拓展、知識內(nèi)化。

【教學過程】

一、新舊知比較，認識單位“1”

1.交流生活中用1表示的例子。

2.比較不同的1，明確：“1”既可以表示單個物體，也可以表示多個物體組成的一個整體。引入單位“1”的概念。

【設計意圖】課始從自然數(shù)1入手，引導學生通過舉例將從1的認識過渡到對單位“1”的認識，即從1個物體到1個整體的強化過程。從舊知入手，借助自然數(shù)1和單位“1”的對比認識，層層遞進，引導孩子初步建立對單位“1”的認識。

二、實踐探索，再識分數(shù)

1.課件出示月餅圖和1米的長條圖，分別表示哪個分數(shù)？這兩個分數(shù)表示什么含義？

2.課件出示分數(shù)。

師：你能利用身邊的材料表示這些分數(shù)嗎？并試著介紹你的作品。（老師引導學生完整介紹，并鼓勵學生學會傾聽，互相完善）

3.根據(jù)孩子創(chuàng)造的不同的的作品，鼓勵孩子對比發(fā)現(xiàn)，再識分數(shù)，明確分數(shù)的意義。

師：它們都表示，那這些對應的單位“1”一樣嗎？為什么單位“1”不一樣，都可以用表示？

師：能不能用表示，和單位“1”是什么有關系嗎？那你能用一句話說說什么是嗎？

【設計意圖】本環(huán)節(jié)先在三年級認識分數(shù)的基礎上，結合圖說分數(shù)的意義，借此鞏固單位“1”的概念，由舊知平均分具體的物體或計量單位抽象成平均分單位“1”，再通過創(chuàng)造分數(shù)進一步理解分數(shù)的意義，借助創(chuàng)造過程中生成的，歸納感知能不能用表示，和單位“1”是什么無關，并借此進一步概括的意義，最后結合本環(huán)節(jié)對多個具體分數(shù)意義的表述，抽象概括一般分數(shù)的概念。在這個教學過程中，通過對比不同單位“1”下的，強化對分數(shù)意義的認識。

三、以練促學，認識分數(shù)單位

1.用一根0～1的線段表示單位“1”可以嗎？那怎么表示？

2.課件出示線段的，請學生用分數(shù)表示，課件出示線段的，請學生用分數(shù)表示，并明確：像這樣把單位“1”平均分成若干份，其中的1份就是分數(shù)單位。

師：里有（ ）個這樣的分數(shù)單位。是由（ ）個這樣的分數(shù)單位組成的。

3.像，……這些分數(shù)都可以在0～1這樣的線段中找到，2在哪？

（課件完善線段成數(shù)軸）明確：分數(shù)、整數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來。

4.課件出示一根數(shù)軸，對比發(fā)問。

師：在這里，把什么看作單位“1”？平均分成了幾份？每個點分別對應？它們的分數(shù)單位分別是什么？里有幾個這樣的分數(shù)單位？

師：還是這根數(shù)軸，小明又分了，這時把什么看作單位“1”？平均分成了幾份？每個點分別對應？它們的分數(shù)單位分別是什么？

師：比較兩種分的過程，分數(shù)單位一樣嗎？看來分數(shù)單位是由什么決定的？

生：分數(shù)單位由平均分的份數(shù)決定。

師：說得太對了，其實確定一個分數(shù)，我們先確定它平均分成了幾份，也就知道了這個分數(shù)的分數(shù)單位，再數(shù)一數(shù)有幾個這樣的分數(shù)單位，就有了分數(shù)。所以，分數(shù)就是先“分”再“數(shù)”。

師：再比較和，單位“1”一樣嗎？表示的數(shù)的大小一樣嗎？為什么分數(shù)各不一樣呢？

明確：因為平均分的份數(shù)不同，也就是分數(shù)單位不同，所以分數(shù)不一樣。

5.在這條數(shù)軸上，我們是把什么看作單位“1”的？其實我們也可以把1～2看作單位“1”，在今后的學習中，我們還將繼續(xù)研究。

【設計意圖】分數(shù)單位對于理解分數(shù)的計數(shù)方法、認識假分數(shù)、理解分數(shù)計算方法等有著非常重要的作用。借助線段圖，學生很容易理解分數(shù)就是分數(shù)單位的累加，是先“平均分”成若干份得到分數(shù)單位以后，再從中數(shù)一數(shù)有幾個這樣的分數(shù)單位的數(shù)，再借助和的比較，加深對分數(shù)單位的理解。將分數(shù)從具體的事物抽象到數(shù)軸這個數(shù)學模型中，增強題目的數(shù)學思考性。雖然簡單地比較僅說明了分數(shù)的不同在于分數(shù)單位的不同，但為下一節(jié)課分數(shù)的性質做了很好的鋪墊。

四、比較練習，鞏固提升

1.看圖說分數(shù)，舉兩個說含義，舉例說分數(shù)單位。

師：比較最后3幅圖：3個圓，6個圓，9個圓的。有什么要提問的嗎？

生：為什么都是，涂色的個數(shù)不一樣？

2.比較8個正方形的。

師：單位“1”一樣嗎？涂色的個數(shù)一樣嗎？為什么分別用了不同的分數(shù)表示？

生：因為平均分的份數(shù)不同。

3.生活中也有很多分數(shù)，比如：我國小學生中睡眠不足的人數(shù)大約占總人數(shù)的。你能告訴我，在這里把（ ）看作單位“1”，平均分成了（ ）份，（ ）表示這樣的2份。

【設計意圖】這個環(huán)節(jié)通過充分的比較練習，引導學生能從細微處豐富對單位“1”和分數(shù)單位等重要概念的理解，也有助于學生逐步提升對分數(shù)意義的認知水平，促進孩子認知結構的完善。

【課后小結】

數(shù)學的奇妙在于千變?nèi)f化，特別對于高年級的孩子來說，無論是知識還是題型見識了太多，也了解了太多，所以提高練習的質量便顯得尤為重要。對于教師而言，比較練習需要巧妙歸納問題并合理設計問題，而不再是花里胡哨的題目的堆積，需要我們在有效的時間內(nèi)提高傳遞知識的效率，這是一個自我提升的過程。對于學生而言，在比較練習的過程中，知識的“灰色地帶”逐漸消失，知識在充分的比較中得以內(nèi)化和鞏固，學生歸納對比的能力也在潛移默化中得到提高，這也便是實現(xiàn)了真正的學習。