利用森林模擬優化模型(FSOS)分析森林經營單位合理年伐量

戴其林，張 超，商克容，周 燕，邱 磊，余樹全

（1. 浙江農林大學 林業與生物技術學院，浙江 杭州 311300；2. 建德市林業總場，浙江 建德 311600）

年伐量的計算是森林經理的一項重要工作，也是森林經營方案編制的重要內容[1]。科學合理的森林年伐量對于優化森林結構、提高森林質量，最終實現森林可持續經營具有重要意義。年伐量計算的傳統方法包括面積輪伐法、成熟度法、第1林齡公式、平均生長量法等[2]，只有立地均勻且林分組成接近法正林時，計算結果才比較客觀可靠[3]。而現實中，森林在長期經營過程中，受到人為干預和自然更新等多方面因素，齡組結構往往是不均勻的，此時利用傳統方法計算年伐量，結果往往差異較大，需要借助主觀分析，選擇較為合適的結果。公式法受制于森林復雜的齡組結構，易忽視林分的生長和演化，計算結果不夠客觀，主觀性較強。FSOS采用模擬退火算法安排森林經營作業，通過參數協調控制多項資源，充分考慮森林復雜的環境和林分生長，實現森林多目標長期可持續經營。該模型能使森林生態系統各功能在最自然的狀態下實現最佳目標，近期和長遠利益相結合，充分發揮森林的生態、經濟和社會效益，并且已應用于加拿大不列顛哥倫比亞省和中國長白山地區，取得良好成效[4]。在計算采伐量時，該模型能充分考慮森林的齡組結構、樹種組成和林分生長演化規律，通過模擬退火算法尋找最優解，計算結果不受主觀影響，準確可靠。本研究以浙江省杭州市建德市林業總場為研究對象，基于森林模擬優化模型 (forest simulation and optimization system，FSOS)，進行用材林主伐方案的合理年伐量測算研究，以期利用計算機模型解決傳統方法的弊端。

1 研究區概況

建德市林業總場位于浙江省杭州市建德市，成立于2014年9月，根據林場職能、經營模式、發展方向基本一致的特點，將建德林場、新安江林場、壽昌林場3家國有林場合并而成。氣候特征屬于亞熱帶季風氣候，溫暖濕潤，雨量豐沛，四季分明[5]，土壤類型以紅壤為主。建德市林業總場育有穩定健康的森林生態系統，現已成為全省森林面積第二，資源優勢、生態優勢凸顯的國有林場，被評為全國首批森林經營實施示范林場、浙江省現代國有林場。

根據2018年森林資源二類調查結果顯示：建德市林業總場經營面積為14 346.00 hm2，土地總面積13 169.67 hm2，水域面積 1 176.33 hm2，其中林地面積 12 862.33 hm2，占土地總面積的 97.67%。全場活立木總蓄積量為 1 269 634 m3，其中喬木林蓄積 1 269 030 m3，占 99.95%。森林覆蓋率為 94.71%，林木綠化率95.07%。主要樹種包括杉木Cunninghamia lanceolata、馬尾松Pinus massoniana、濕地松Pinus eliottii、火炬松Pinus taeda、柏木Cupressus funebris等針葉樹種和青岡櫟Cyclobalanopsis glauca、苦櫧Castanopsis sclerophylla、 石 櫟Lithocarpus glaber、 麻 櫟Quercus acutissima、 楓 香Liquidambar formosana、木荷Schima superba、浙江樟Cinnamomum chekiangense、浙江楠Phoebe chekiangensis等闊葉樹種。松木林分主要樹種為馬尾松、濕地松、火炬松；杉木林分主要樹種為杉木、柳杉Cryptomeria fortunei、池杉Taxodium ascendens；柏木林分主要樹種為柏木、圓柏Sabina chinensis、側柏Platycladus orientalis；硬闊類林分主要樹種為苦櫧、青岡櫟、麻櫟、樟樹Cinnamomun camphora、浙江樟、豹皮樟Litsea coreana、紫楠Phoebe sheareri、浙江楠、木荷、楓香等；軟闊類林分主要樹種為檫木Sassafras tsumu、白花泡桐Paulownia fortunei、楊樹Populusspp.等。

全場用材林面積為3 346.16 hm2、蓄積334 407.5 m3，用材林面積、蓄積按齡組統計如圖1所示。現有用材林齡組結構分布很不均勻，面積、蓄積主要集中在中齡林、近熟林和成熟林，其中成熟林蓄積105 662.60 m3，占用材林蓄積總量的 31.6%；近熟林蓄積 91 118.59 m3，占用材林蓄積總量的 27.26%，近期可采伐蓄積較大。

圖 1 用材林面積和蓄積分齡組統計圖Figure 1 Statistics of timber forest area and storage age group

2 材料和方法

數據來源于建德市林業總場2018年的森林資源二類調查數據，共3 389個小班數據，涉及57個調查因子，包括小班號、小班面積、樹種組成、平均年齡、平均樹高、平均胸徑、蓄積量、每公頃株數、森林類別、起源、保護等級、齡組、土地類型、坡度、坡向等。

2.1 立地級劃分

林分的生長過程與所處的立地條件密切相關，立地級的劃分對于預測樹種生長、材種出材量、森林采伐量等森林經營管理活動意義重大[6]。根據樹種的樹高和年齡數據，基于理查德(Richards)方程[7]結合SPSS軟件進行非線性回歸分析，擬合樹種的樹高生長曲線，由3倍殘差絕對值的標準差確定上下限，根據上下限確定的范圍，將所有小班劃分為3級立地級。Richards方程：y=a(1?e?bt)c。其中：y為樹木調查因子樹高；t為林木年齡；a、b、c為待定參數；e為自然對數。

2.2 傳統公式法

按照面積控制法中的面積輪伐法、成熟度法、第1林齡公式、第2林齡公式分別計算用材林主要樹種的年伐面積和蓄積。面積輪伐法：S=F/u，E=S×m；成熟度法：S=(S成+S過)/a，E=(S成+S過)/a；第1林齡公式：S=(S近+S成+S過)/(2a)，E=S×m；第2林齡公式：S=(S中+S近+S成+S過)/(3a)，E=S×m。其中：S為年伐蓄積；F為經營單位總面積；u為輪伐期；E為年伐蓄積；a為一個齡級期的年數；m為成過熟林平均單位面積蓄積量。

2.3 FSOS 模型

FSOS模型是綜合了多目標管理驅動、人工智能算法、大數據挖掘、地理信息等技術，基于瀏覽器操作的智慧森林云計算管理決策平臺[8]。該模型可以對森林生態系統進行優化模擬，為生態系統中短期以及長期戰略規劃提供支持和科學決策，并能將管理措施落實到具體小班，實現森林生態系統的定時、定位、定量管理[9]。

FSOS模型的相鄰小班分析和小班分組工具能對導入的二類小班數據進行整理和分組，以便進行后續的研究。FSOS模型的基本參數包括林分動態和景觀水平的“非木材資源”指標。林分動態參數包括蓄積量最大年平均生長量(MAI)、蓄積量達到最大年平均生長量時的林齡(TMax)和控制蓄積量生長曲線的常數(MValue)，基于二類數據整理分析輸入各樹種的 MAI和TMax，MValue值取 3，基于Richards方程，以這3個參數作為初始值進行非線性回歸分析，生成樹種的生長曲線。由樹種的生長曲線按林分的樹種組成比例合成林分生長曲線。景觀水平的“非木材資源”指標包括水源涵養、森林碳儲量、野生動物生境、生物多樣性等，通過年齡結構和斑塊分布參數進行控制，設置不同齡級比例、采伐斑塊大小和相鄰關系來引導森林結構優化；設置目標權重和偏離目標的懲罰系數，在兼顧多目標實現的同時，優先實現權重大的目標。

2.3.1 林分及生長曲線 林分及其生長曲線基于二類調查數據中的小班屬性，通過FSOS模型中的林分模塊擬合生成。樹木生長曲線是定量衡量林分動態的基本參數，在FSOS模型中，不同樹種的生長屬性是模型的基礎輸入參數[9]。FSOS模型根據小班的樹種組成、蓄積量、胸徑、樹高等屬性值擬合樹種的蓄積、樹高和胸徑生長曲線。將優勢樹種和立地級作為擬合參數，基于小班屬性值生成各個樹種在不同立地級下的散點圖，使用Richards方程擬合對應的樹種生長曲線并給出相應的決定系數R2，用以評價擬合效果。根據樹種生長情況相似的特點，將數據較少或數據質量較差的樹種進行合并，重新擬合生長曲線以提高樹種生長曲線擬合效果。FSOS模型根據以下規則創建林分：同一林分必須具有相同的樹種、比例和立地級；當優勢樹種比例大于70%時，將林分改為純林；當林分具有相同的樹種和比例，且這些樹種的總比例大于80%時，合并林分；當相同樹種比例差值小于20%時，合并林分。使用相應的樹種生長曲線根據每個林分的樹種組成及比例擬合成林分的生長曲線，用以預測林分未來生長和演化規律[10]。

2.3.2 模擬退火算法 FSOS模型采用了模擬退火算法技術，這是一種局部搜索算法，它能概率性地跳出局部最優解，實現全局最優[11]。其原理是模擬固體從高溫退火冷卻，通過控制冷卻過程，使物質顆粒有序地排列在理想位置從而實現理想性能[9]。面對森林經營過程中復雜的森林結構、林分生長、市場和政策等諸多不穩定因素，并且需要綜合考慮生態、經濟、社會等多方面效益，使用傳統經營方案編制方法往往很難實現。模擬退火算法可以兼顧多目標，根據各目標需求程度，進行模擬優化分析。目標函數包括木材生產量、年齡結構、斑塊分布、碳儲量等，模型通過目標函數控制實現各目標，通過總目標函數控制各目標的權重和偏離目標時的懲罰系數，選出能最大程度實現各目標的最佳經營方案[12–13]。總目標控制森林各目標要求達到理想狀態的同時，實現森林經營的經濟效益最大化。FSOS模型對模擬退火算法進行優化調整后可進行并行計算，同時結合云計算技術大幅提高算法的運行速度，能很好地解決森林宏觀調整及優化經營問題。

2.3.3 方案設置 根據《中國可持續發展林業戰略研究總論》[14]中提出的森林資源幼齡林、中齡林、近熟林、成熟林、過熟林面積比例2∶1∶1∶2∶1，設置理想狀態，即成熟林、過熟林面積占比達42.86%為比較理想的齡組分布狀態[15]。優先控制成熟林、過熟林面積，提高林分價值，營造良好的森林結構和景觀格局。在方案模塊創建用材林主伐方案，以5 a為1個規劃單位，共設10個作業周期，研究未來50 a林場經營和森林采伐。選擇一般用材林為經營采伐對象，運行方案經數萬次的優化和迭代，生成最優方案。

3 結果與分析

3.1 傳統公式法結果

如表1所示：面積輪伐法的計算結果最大，年伐面積為94.06 hm2，年伐蓄積13 812 m3；第2林齡公式的結果最小，年伐面積82.73 hm2，年伐蓄積12 069 m3。不同公式的計算結果存在明顯差異，需要進一步分析判斷，選擇合適結果。

表 1 用材林年主伐量公式測算表Table 1 Result of annual main cutting amount of timber forests calculating by formula

根據年伐量模擬1個輪伐期內各樹種用材林的采伐過程，評價各計算結果。其中，松木林的輪伐期為50 a，以10 a為1個分期，共5個分期。從森林永續利用的角度看，成熟度法在第2分期全部采伐完，面積輪伐法在第3分期全部采伐完，第1、第2林齡公式在第4分期全部采伐完。成熟度法和第1林齡公式分別會從第1分期和第2分期起采伐未成熟林分，面積輪伐法、第2林齡公式從第3分期起會采伐未成熟林分。綜合比較，第2林齡公式計算結果相對較好，因此松木林年伐量采用第2林齡公式計算結果。

杉木林的輪伐期為30 a，以5 a為1個分期，共6個分期。從森林永續利用的角度看，成熟度法在第5分期全部采伐完，面積輪伐法、第1、第2林齡公式在第6分期全部采伐完。成熟度法從第2分期起會采伐未成熟林分，面積輪伐法、第1、第2林齡公式均不會采伐未成熟林分。從成熟林及時采伐的角度看，第2林齡公式到第6分期仍未伐完，出現大量過熟林的積壓，所以第2林齡公式不適合。考慮在輪伐期內得到最大采伐量確定杉木用材林選用第1林齡公式計算采伐量。

由于柏木林總體的面積和蓄積占比相對較小，柏木林的計算結果中年伐面積很小，且柏木林都為未成熟林分，所以年伐蓄積計算結果為0。建德市林業總場的闊葉樹林均為天然林，根據《浙江省林木采伐管理辦法(浙江省政府令第175號)》規定，不允許采伐天然闊葉林，此處僅作理論計算，不作分析。

綜合分析，最終確定松木林年伐面積為44.2 hm2，年伐蓄積6 222 m3；杉木林年伐面積41.6 hm2，年伐蓄積 6 551 m3。

3.2 FSOS 結果分析

3.2.1 FSOS擬合不同立地級下主要林分的蓄積生長曲線 如表2所示：由于基礎數據龐大以及數據質量的參差不齊，除柏木林外，決定系數R2均超過0.8，部分林分曲線擬合精度能達0.9。擬合生長曲線可用以預測林分的生長和演變，揭示森林的未來發展。基于森林當前的生長蓄積和林分生長曲線，模型進行后續運行，計算不同林分的合理年伐量，并最終生成用材林主伐經營方案。用材林主伐方案結果顯示：全場用材林年伐量為 9 073.51 m3，年伐面積 76.35 hm2。其中松木林年伐量 2 077.48 m3，杉木林5 528.49 m3，柏木林 152.78 m3，硬闊類林 1 081.60 m3，軟闊類林 212.91 m3(圖 2)。平均采伐年齡 40 a，平均采伐木材量109.27 m3。2種方法對比，FSOS計算的年伐量明顯小于公式法計算結果。不同林分類型結果對比如圖2所示，差異主要體現在松木年伐量的計算結果。松木林早期多為純林，經過多年經營，目前均以針闊混交林的形式存在，公式法難以將松木準確地從混交林中區分出來，導致計算結果偏大。

表 2 主要林分蓄積生長曲線Table 2 Cumulative growth curve of the main forests

3.2.2 周期的年平均采伐 如表 3 所示：從前 10 a 來看，共采伐小班 297 個，年平均采伐面積為118.51 hm2·a?1，年平均采伐蓄積 14 207.09 m3·a?1，平均采伐木材量 118.86 m3·hm?2，平均采伐年齡 37.5 a。其中，年采伐量松木林為 3 921.68 m3·a?1，杉木林 9 288.80 m3·a?1，柏木林 98.01 m3·a?1，硬闊類林202.99 m3·a?1，軟闊類林 176.12 m3·a?1。前 10 a 的年伐面積和蓄積數值相對較大，因為當前森林齡組結構中，成熟林面積占總面積的22.49%，近熟林面積占25.20%，近期的可采伐面積和蓄積量較大。由于規劃開始時林分主要集中在中齡林、近熟林和成熟林，經過3個周期的經營，中齡林和近熟林都逐漸轉變為成熟林，并且在前3個周期進行了大量采伐，年伐量從第4期開始持續4期處于較低水平。年伐量的變化與林分結構和齡組演變密切相關，中齡林和近熟林不斷成熟，成熟林和過熟林的采伐以及采伐后又形成新的幼齡林，年伐量也隨之呈現周期性的波動。

圖 2 公式法和 FSOS 年伐量結果對比Figure 2 Comparison between formula method and FSOS annual cutting results

表 3 周期采伐報告Table 3 Periodic harvesting report

圖 3 按成熟情況分組的可采伐林地面積及結構分布Figure 3 Distribution of cutting land area and structure-grouped by maturity

圖 4 用材林各齡組面積比例變化Figure 4 Variation map of area proportion of different age groups in timber forest

3.2.3 可采伐林地面積及結構分布如圖3所示：按成熟情況分組，可采伐林地成熟林面積經過早期的采伐，在第3期達到最低值，之后由于年伐量的減小，并且伴隨著未成熟林分的生長成熟，成熟林面積得到補充。到了規劃后期，成熟林和未成熟林面積趨于穩定，成熟林面積占總面積的40.94%，林分的齡組分布趨于理想狀態，齡組結構變動也趨于穩定。

3.2.4 用材林各齡組面積比例 如圖4所示：規劃期起始于2018年，初始狀態下，過熟林面積占比很小，僅占4.85%；林分主要集中在中齡林、近熟林和成熟林，成熟林和過熟林占比偏小，齡組結構與理想狀態差別較大。到規劃期末，成熟林和過熟林面積占比接近理想狀態，變化趨于穩定，林分價值提高，有利于可持續經營。模型設置了優先控制成熟林和過熟林面積，所以在經營過程中，成熟林和過熟林面積變化趨勢平滑，朝著理想狀態不斷逼近；而未成熟林分面積占比波動顯著，并且呈現出一定的周期性波動，尤其以幼齡林占比變化最為明顯。

3.2.5 采伐小班分布 FSOS模型具有地圖功能，能將小班與地形圖結合，將每個周期的采伐分布精準定位到具體的小班地塊，并將其展示在地圖上，保證應用的精準性，可直接指導營林作業，便于森林經營管理。圖5是2018–2028年建德市林業總場用材林采伐小班的分布情況，清楚地展示了未來需要進行采伐作業的小班地塊；利用模擬退火算法迭代優化后的采伐斑塊，其分布既便于集中安排作業，節省成本，又避免集中采伐面積過大影響景觀。

圖 5 2018–2028 年建德市林業總場用材林小班采伐分布示意圖Figure 5 Cutting distribution map of timber forest subcompartments in Jiande Forest Farm from 2018 to 2 028

4 結論

公式法計算得到的年伐量是一個定額，基本能滿足在1個輪伐期末成熟林和過熟林及時采伐的要求。但是在到達輪伐期之前，可能出現采伐量過大，采伐了未成熟林分的情況；在達到輪伐期之后，計算的年伐量難以繼續指導森林經營。且公式法適用條件苛刻，不能適應復雜的森林環境，計算結果容易偏大，難以科學指導森林可持續經營。

FSOS模型基于模擬退火算法和目標函數求最優解，適應能力強，計算結果準確合理，兼顧多目標，通過目標函數和權重設置控制和協調實現各目標，并能指導實際作業，其結果能兼顧經濟、生態和社會效益。森林由于齡組結構的不均勻以及樹種的生長情況差異，每個周期的年伐面積和蓄積不應該是定額，FSOS能計算每個周期的年伐量，且年伐量會基于每個周期林分的生長變化而變化，呈現出周期性波動，能順應森林發展的變化，實現森林的可持續經營，使森林朝著結構穩定、齡組占比合理的方向演變。