綜合孔徑干涉輻射計(jì)中模數(shù)轉(zhuǎn)換信噪比約束分析方法

楊保華，鄒華杰，程志華

(1.常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.常州市工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)智能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213164；3. 江蘇省物聯(lián)網(wǎng)與制造業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心，江蘇 常州 213164；4.天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院，天津 300384)

0 引言

鑒于干涉式綜合孔徑微波輻射計(jì)在稀疏天線陣列，以及無需機(jī)械掃描即可寬視場高分辨率快速成像等方面的優(yōu)勢(shì)，從20世紀(jì)80年代末ESTAR研制成功開始，一些典型系統(tǒng)如MIRAS[1-2]、AMIRAS[3]、HUT[4]、GEO-STAR[5]和BHU-2D[6]等等相繼經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并廣泛應(yīng)用于土壤濕度、海洋鹽度和人體安檢等。在這些系統(tǒng)中可視度不確定度對(duì)成像性能至關(guān)重要，1位/2階數(shù)字相關(guān)器被運(yùn)用于對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行數(shù)字相關(guān)運(yùn)算[3,7]。而在進(jìn)行數(shù)字相關(guān)運(yùn)算之前，其中頻頻率信號(hào)必須通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，這一過程會(huì)導(dǎo)致輻射SNR下降[8-9]，常用的ADC SNR均方根(RMS)合成方法沒有分析輸入噪聲、量化噪聲和采樣抖動(dòng)對(duì)可視度不確定度造成的影響。

本文針對(duì)此問題，提出了綜合孔徑干涉輻射計(jì)中模數(shù)轉(zhuǎn)換SNR約束分析方法，給出了關(guān)于輸入噪聲、量化噪聲和采樣抖動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)SNR下降的系統(tǒng)分析方法。

1 原理及指標(biāo)

1.1 綜合孔徑輻射計(jì)原理

SAIR成像儀采用毫米波下變頻和中頻雙邊帶IQ解調(diào)的模擬接收機(jī)結(jié)構(gòu)，在IQ解調(diào)獲得基帶信號(hào)后通過ADC實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)功率測量，因此ADC的噪聲會(huì)對(duì)可視度不確定度產(chǎn)生惡化。單個(gè)接收機(jī)通道的電氣原理框圖如圖1所示。

圖1 SAIR輻射計(jì)每通道接收機(jī)電氣原理框圖Fig.1 The electrical block diagram of each receiver channel of SAIR

考慮到每通道基帶信號(hào)均需要進(jìn)行量化后才能進(jìn)行數(shù)字相關(guān)運(yùn)算，量化結(jié)構(gòu)是連接模擬二次變頻超外差接收機(jī)和數(shù)字處理機(jī)系統(tǒng)的紐帶，其功能原理框圖如圖2所示。經(jīng)過中頻I/Q解調(diào)得到的基帶信號(hào)必須經(jīng)過數(shù)字量化才能進(jìn)行數(shù)字相關(guān)運(yùn)算、可視度校正和亮溫圖像反演。在此首先基于條紋洗滌幅度誤差理論對(duì)數(shù)字參考時(shí)鐘設(shè)計(jì)約束條件進(jìn)行分析，隨后給出高階和低階量化的典型結(jié)構(gòu)，形成具有不同基線的二元干涉儀。

圖2 SAIR輻射計(jì)雙通道量化數(shù)字相關(guān)原理框圖Fig.2 A two-channel demonstrator model of SAIR digital correlation

SAIR成像系統(tǒng)利用稀疏天線陣列和復(fù)相關(guān)接收技術(shù)，將天線陣列中單元天線兩兩組合，形成具有不同基線的二元干涉儀，測量目標(biāo)場景的空間頻域信息-可視度函數(shù)[9]，如圖1所示。接收信號(hào)通過IQ解調(diào)后為中頻信號(hào)，表達(dá)式為：

bI1,2(t)=AI1,2(t)exp[jφI1,2(t)]

(1)

bQ1,2(t)=AQ1,2(t)exp[jφQ1,2(t)]

(2)

式(1)、式(2)中：bI1,2(t)代表第1,2個(gè)干涉通道的同相基帶解調(diào)信號(hào)；AI1,2(t)及AQ1,2(t)分別代表信號(hào)經(jīng)正交解調(diào)后I與Q正交兩項(xiàng)的復(fù)幅度項(xiàng)；φI1,2(t)及φQ1,2(t)代表信號(hào)經(jīng)正交解調(diào)后I與Q正交兩項(xiàng)的的復(fù)相位項(xiàng)。

中頻IF信號(hào)對(duì)的可視度樣本的時(shí)間平均可以表示為：

(3)

式(3)中：E[·]表示期望算子，*表示共軛信號(hào)，Vij(t) 表示可視度，bi,j(t) 表示經(jīng)I/Q解調(diào)后的中頻IF信號(hào)，(u,v)表示基線。

根據(jù)范希特-澤尼克(Van Cittert-Zernike)定理，可通過對(duì)可視度進(jìn)行校準(zhǔn)和反演重建場景亮溫圖像，表達(dá)式為：

(4)

這就是SAIR成像的基本原理，其中TM(ξ,η)為修正亮溫，包括真實(shí)目標(biāo)亮溫和天線輻射圖樣組成，rij(-τ)為條紋洗滌函數(shù)，ξ=sinθcosφ及η=sinθsinφ為方向余弦。為了避免視場混疊和系統(tǒng)偏差，成像前必須進(jìn)行校正，方法是采用背景對(duì)消方法；而對(duì)幅度和相位誤差，理論上可以用相關(guān)噪聲注入的方法進(jìn)行完全校正。為降低系統(tǒng)復(fù)雜度，可以采用外部點(diǎn)源照射方法(相關(guān)噪聲注入方法的一種)進(jìn)行可視度校正，校正過程可以表示為規(guī)范化的可視性背景消除方法如下[10-12]：

(5)

式(5)中：VNORM為校正后的可視度，VT,B,C(u,v) 分別為目標(biāo)場景、背景場景和點(diǎn)源場景的可視度。對(duì)可視度進(jìn)行加窗處理再進(jìn)行FT變換即可得到修正亮溫的反演圖像[1,3]。因此，可視度不確定度會(huì)導(dǎo)致重建誤差和圖像失真，ADC SNR分析應(yīng)關(guān)注其對(duì)可視度不確定度的影響。

1.2 可視度不確定度與SNR測量值

可視度的復(fù)數(shù)形式可寫成以下形式[13]：

(6)

Vr及Vi分別表示可視度的實(shí)部與虛部，其不確定可表示為：

(7)

式(7)中：σV表示可視度不確定度；σVr及σVi分別表示可視度不確定度的實(shí)部與虛部；B是接收機(jī)中頻帶寬，τS是積分時(shí)間；TA及TR分別表示天線陣及接收機(jī)噪聲溫度。綜合孔徑輻射計(jì)分辨率與可視度不確定度的關(guān)系如下式[3]：

(8)

在不考慮天線陣、測量方位角等影響因素時(shí)，SAIR成像儀的溫度靈敏度與可視度不確定度因子成近似線性關(guān)系，該因子是溫度靈敏度惡化的直接原因。因此，需要對(duì)可視度樣本的不同測量值種類和不確定度進(jìn)行詳細(xì)分析，制訂可視度函數(shù)不確定度的誤差評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)Allan標(biāo)準(zhǔn)差測量方法，可以定義如下參量為可視度測量值的測量SNR，用于可視度不確定度分析：

(9)

SNRVM是可視度測量SNR，σV是包含可視度噪聲的不確定度。在常見SAIR輻射計(jì)應(yīng)用中，最差情況的可視度測量值的測量SNR可以估算為：

(10)

式(10)中：Bmin為最小接收機(jī)有效帶寬，τs,min為最小積分時(shí)間。在典型SAIR應(yīng)用中，如ESTAR、MIRAS及GEOSTAR中[2-4]，通常滿足Bmin≥10 MHz及τs,min≥0.1 s，因此上述最差SNR計(jì)算為30 dB(長基線情況除外)。

由于ADC的噪聲會(huì)導(dǎo)致等效TR惡化，考慮到天線溫度TA和接收機(jī)等效噪聲溫度TR在SAIR信號(hào)處理中無法分離，將ADC噪聲對(duì)可視度測量SNR的影響可以忽略的條件設(shè)計(jì)為：

(11)

SNRADC(dB)-SNRVM(dB)≥10 dB

(12)

即ADC SNR至少要比可視度測量SNR高10 dB。

對(duì)于典型的綜合孔徑應(yīng)用系統(tǒng)，如ESTAR、MIRAS及GeoSTAR，其帶寬通常在10 MHz，積分時(shí)間不會(huì)小于0.1 s，因此SNRVM最壞的情況下為30 dB，根據(jù)這一點(diǎn)來估算ADC噪聲對(duì)可視度不確定的影響，即ADC的SNR應(yīng)大于40 dB。

1.3 窄帶零均值高斯噪聲的ADC采樣SNR與孔徑抖動(dòng)的約束關(guān)系

ADC采集時(shí)鐘的抖動(dòng)性能需求主要取決于單通道ADC的SNR需求[8]。常用的ADC SNR的RMS合成方法為[14]：

(13)

式(13)中：SNRl,IN、SNRl,Q和SNRl,SJ分別為輸入噪聲、采樣量化噪聲和孔徑抖動(dòng)噪聲導(dǎo)致SNR下降的線性值?；谳椛溆?jì)中頻信號(hào)被認(rèn)為是窄帶高斯噪聲并與接收機(jī)熱噪聲相似[15]，因此，SNRl,IN獨(dú)立于ADC的設(shè)計(jì)，但依賴于所測量的場景。因此應(yīng)從考慮量化噪聲和抖動(dòng)噪聲的ADC理論SNR分析開始ADC的SNR分析。

考慮到SAIR的基帶模擬信號(hào)?？杉僭O(shè)為雙邊帶窄帶零均值高斯隨機(jī)過程信號(hào)，ADC最差SNR可采用量化SNR與其他噪聲項(xiàng)的疊加方法進(jìn)行估算，即可以表示為量化SNR與功率峰均比、動(dòng)態(tài)范圍和諧波惡化的合成形式[14]：

SNRADC,worst(dB)=SQNRGauss+

(14)

SQNRGauss(dB)=6.02N+4.77-10lg(ηGauss)

(15)

式(15)中，ηGauss為窄帶高斯噪聲的功率峰均比。根據(jù)高斯噪聲信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，99.999%的峰值電壓處于均值左右±4σ的置信區(qū)間內(nèi)，因此噪聲幅度的最大值為4σ，高斯信號(hào)的峰均比可以表示為[17]：

20lg(4)=12.04 dB

(16)

對(duì)SAIR基帶信號(hào)，動(dòng)態(tài)范圍常設(shè)計(jì)為2±1 dB，而諧波失真的影響也非常小，可設(shè)置為1 dB。最終實(shí)現(xiàn)的ADC SNR通常用有效位數(shù)(effective number of bits，ENOB)來表示，即：

(17)

根據(jù)上述計(jì)算方法，可以得出ADCSNR[18]、理論量化位數(shù)、ENOB和ADC時(shí)鐘抖動(dòng)RMS值上限之間的約束關(guān)系如表1所示(fin=200 MHz)。

表1 ADC理論SNR與孔徑抖動(dòng)的約束關(guān)系Tab.1 ADC SNR requirement specifications(worst cases)

鑒于理論量化位數(shù)高于4 b稱為高階量化，而從時(shí)鐘抖動(dòng)的可實(shí)現(xiàn)性考慮，從6 b理論量化位數(shù)開始進(jìn)行ADC的選型和時(shí)鐘設(shè)計(jì)符合上述計(jì)算結(jié)果。小于1 ps的時(shí)鐘抖動(dòng)需要極低的振蕩器相位噪聲水平，例如需要使用恒溫晶振(oven controlled crystal oscillator，OCXO)作為參考振蕩器，因此高階ADC量化的設(shè)計(jì)重點(diǎn)將集中在理論量化位數(shù)為6～8 b的ADC的選型上。

2 高階ADC對(duì)可視度不確定度影響的分析方法

2.1 高階ADC量化噪聲對(duì)可視度不確定度的影響分析

ADC噪聲和SNR的分析可細(xì)化為對(duì)輸入噪聲、量化噪聲和孔徑抖動(dòng)噪聲分析。SAIR的輸入噪聲即為對(duì)視場內(nèi)目標(biāo)和背景進(jìn)行輻射測量所獲得的天線等效噪聲溫度TA，是有用信號(hào)，因此輸入噪聲無須計(jì)入ADC噪聲，故將對(duì)量化噪聲和孔徑抖動(dòng)對(duì)可視度不確定度的影響進(jìn)行詳細(xì)定量分析。

量化噪聲是ADC的一種典型噪聲，其產(chǎn)生原因是模擬信號(hào)量化過程中最小量化分辨率導(dǎo)致的電壓門限判別誤差。在高階采樣過程中，量化噪聲會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)等效噪聲溫度升高，且對(duì)可視度不確定度的惡化可以在一些假設(shè)條件前提下進(jìn)行定量分析。在僅考慮量化噪聲且忽略抖動(dòng)噪聲的前提下，基帶模擬信號(hào)的量化輸出信號(hào)可以表示為[19]：

xq[n]=x[n]+e[n]

(18)

式(18)中：xq[n] 代表量化輸出信號(hào)，x[n]代表理想量化輸出信號(hào)，e[n]代表由ADC量化引入的噪聲。并且滿足如下四個(gè)假設(shè)條件：1)e[n]是平穩(wěn)的隨機(jī)序列；2)e[n]與x[n]完全統(tǒng)計(jì)不相關(guān)；3)e[n]是一個(gè)白噪聲隨機(jī)過程；4)e[n]的概率分布在量化誤差范圍內(nèi)是均勻分布的。SAIR的基帶模擬信號(hào)在自然場景輻射下滿足高斯分布，在量化位數(shù)高于4 b的情況下，認(rèn)為量化噪聲滿足上述四個(gè)假設(shè)條件，并且可以等效為量化噪聲溫度TQ[9]。為保證ADC量化噪聲對(duì)輻射測量靈敏度沒有惡化影響，設(shè)計(jì)窄帶高斯噪聲的量化噪聲的最大值為：

(19)

式(19)中：SQNRGauss即為式(16)定義的在窄帶高斯噪聲的高階量化SNR。目前典型SAIR系統(tǒng)的ΔTmin=1 K ，而在自然場景下，其他噪聲溫度可以分別假設(shè)為：TA=300 K，TR=500 K，TQ=0.5 K，由此TQ比TA+TR低32.04 dB，滿足31.51 dB的可視度測量SNR閾值要求。不同的采樣位數(shù)下量化噪聲TQ占系統(tǒng)噪聲TA+TR的比重如圖3所示，由仿真結(jié)果可知，為滿足最高限值為-32.04 dB的可視度測量SNR閾值，量化位數(shù)最低值為6.54 b。因此，在ENOB高于6.54 b的ADC采樣情況下，量化噪聲對(duì)可視度不確定度的惡化可以忽略不計(jì)。

圖3 SAIR輻射計(jì)量化噪聲對(duì)系統(tǒng)噪聲的貢獻(xiàn)Fig.3 Quantization noise contribution in visibility uncertainty

2.2 高階ADC量化孔徑抖動(dòng)噪聲對(duì)可視度測量的影響分析

孔徑抖動(dòng)描述的是ADC采集時(shí)刻的不確定度，通常滿足零均值高斯分布。為保證孔徑抖動(dòng)對(duì)可視度不確定度沒有影響，設(shè)計(jì)對(duì)其SNR下限如下：

SNRapj,ADC≥SNRADC+6 dB

(20)

如表1所示，ADC的量化位數(shù)至少為6 b，最低ADC SNR要求為41.88 dB，則孔徑抖動(dòng)所導(dǎo)致的SNR應(yīng)高于47.88 dB。

SAIR基帶模擬信號(hào)的孔徑抖動(dòng)SNR計(jì)算方法為[20]：

(21)

式(21)中，σSJ代表孔徑抖動(dòng)的RMS值。設(shè)基帶截止頻率fc=200 MHz，由47.88 dB的SNRapj,ADC下限，可得孔徑抖動(dòng)RMS值的上限為5.56 ps[21-23]。

孔徑抖動(dòng)由時(shí)鐘抖動(dòng)、ADC自身孔徑抖動(dòng)和測量儀器抖動(dòng)噪聲本底通過RMS合成組成，但時(shí)鐘抖動(dòng)是孔徑抖動(dòng)的主要部分。因此最終饋入ADC器件時(shí)鐘端口時(shí)鐘抖動(dòng)與ADC標(biāo)稱的自身孔徑抖動(dòng)和儀器抖動(dòng)噪聲本底的合成需小于5.56 ps，即：

(22)

即對(duì)高階ADC量化結(jié)構(gòu)，時(shí)鐘抖動(dòng)應(yīng)小于5.56 ps。與其他對(duì)系統(tǒng)不穩(wěn)定性的分析方法類似，時(shí)鐘抖動(dòng)也有很多種定量描述方法，其中TIE抖動(dòng)的RMS值和最大值是通信工業(yè)中常用的兩種描述方法。TIE抖動(dòng)的每次跳變測量包含了絕對(duì)抖動(dòng)的全部統(tǒng)計(jì)信息，可以直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，求得時(shí)鐘序列總體抖動(dòng)情況。在大量采集時(shí)鐘序列基礎(chǔ)上[22]，可直接求得TIE抖動(dòng)的RMS值以評(píng)估時(shí)鐘抖動(dòng)性能?；谶@些優(yōu)點(diǎn)，選擇TIE抖動(dòng)作為ADC時(shí)鐘抖動(dòng)的描述方法。時(shí)鐘TIE抖動(dòng)的RMS值表達(dá)式為[22-24]：

n=1,2,…,N-1

(23)

式(23)中，JTIE(tn)表示第n個(gè)時(shí)鐘邊沿的TIE偏差，可為正值或負(fù)值。

3 測量結(jié)果

以上對(duì)采樣時(shí)鐘TIE抖動(dòng)、時(shí)鐘抖動(dòng)SNR及可視度不確定度的分析，已經(jīng)在一套用于安檢的微波實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)BHU-2D-U進(jìn)行了實(shí)測驗(yàn)證，實(shí)測結(jié)果如下。

3.1 時(shí)鐘采樣抖動(dòng)

由式(20)—式(22) 分析可知，時(shí)鐘采樣抖動(dòng)的RMS上限是5.56 ps，時(shí)鐘網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，分別在三個(gè)測量點(diǎn)對(duì)TIE時(shí)鐘抖動(dòng)進(jìn)行測量，其原理框圖如圖4所示。

圖4 ADC時(shí)鐘分配和驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)原理框圖Fig.4 Sampling clock distribution network and time interval error (TIE) jitter measurement positions

由圖4可知，參考200 MHz時(shí)鐘源通過一級(jí)時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)、二級(jí)和三級(jí)時(shí)鐘分配和驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)將時(shí)鐘信號(hào)饋入每個(gè)ADC的時(shí)鐘端口，并在參考源、三級(jí)時(shí)鐘分配網(wǎng)絡(luò)前后設(shè)置了3個(gè)抖動(dòng)測試點(diǎn)。

采用Tektronix DSA72004C高采樣率數(shù)字示波器和DPOJET軟件測量所得TIE抖動(dòng)如圖5所示。在所有抖動(dòng)測量參數(shù)中，唯有TIE抖動(dòng)利用10 000個(gè)采集周期的統(tǒng)計(jì)信息計(jì)算出了抖動(dòng)的統(tǒng)計(jì)分布，最值和RMS值。圖6(a)為FFT頻譜示意圖，圖6(b)為TIE抖動(dòng)直方統(tǒng)計(jì)圖，圖6(c)為相位噪聲測量圖，圖6(d)為眼圖。如圖6(a)和圖6(b)圖所示，200 MHz時(shí)鐘源實(shí)現(xiàn)了2.42 ps的RMS TIE抖動(dòng)，略高于2.4 ps的積分相位誤差等效仿真結(jié)果，且滿足5.56 ps的約束條件要求；如圖6(c)和圖6(d)圖所示，相位噪聲低于-100 dB/Hz,從眼圖中可以看出信號(hào)質(zhì)量保障了測量結(jié)果。

圖5 200 MHz時(shí)鐘源板的TIE抖動(dòng)測量結(jié)果(數(shù)值部分)Fig.5 The TIE jitter measurement results of 200 MHz clock source board

圖6 200 MHz時(shí)鐘源板的TIE抖動(dòng)測量(圖形部分)Fig.6 The TIE jitter measurement results of 200 MHz clock source board

3.2 孔徑抖動(dòng)約束條件

由于兩級(jí)時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)和分配網(wǎng)絡(luò)會(huì)對(duì)抖動(dòng)產(chǎn)生惡化，因此將時(shí)鐘源抖動(dòng)測量8次，抖動(dòng)清除PLL后的抖動(dòng)以及最終96路ADC時(shí)鐘通道的時(shí)鐘平均分成8組，每組分別測量取最大值，得到各級(jí)抖動(dòng)的實(shí)測結(jié)果如圖7所示。

圖7 ADC采樣時(shí)鐘網(wǎng)絡(luò)的TIE rms抖動(dòng)測量結(jié)果Fig.7 The TIE jitter measurement results of ADC sampling clock net

由圖7可知，兩級(jí)時(shí)鐘驅(qū)動(dòng)和分配網(wǎng)絡(luò)對(duì)TIE抖動(dòng)的RMS值產(chǎn)生了一定惡化，最終在ADC器件時(shí)鐘端口處測量到的抖動(dòng)最大值為3.92 ps?？紤]到高階量化ADC器件AD9480本身存在0.25 ps的自身孔徑抖動(dòng)，而且DSA72004C數(shù)字示波器本身存在最大值為0.4 ps的抖動(dòng)噪聲本底，因此96個(gè)ADC通道的孔徑抖動(dòng)最差值為：

3.95 ps<5.56 ps

(24)

即總孔徑抖動(dòng)完全滿足5.56 ps的約束條件要求。因此，SAIR輻射計(jì)基帶模擬信號(hào)的孔徑抖動(dòng)SNR計(jì)算結(jié)果為[20]：

(25)

即由ADC孔徑抖動(dòng)導(dǎo)致的SNR為50.86 dB，滿足47.88 dB的抖動(dòng)SNR約束條件。為驗(yàn)證最終ADC的等效量化位數(shù)性能，給出實(shí)測ENOB的結(jié)果如圖8所示。

圖8 96通道的ADC ENOB測量結(jié)果Fig.8 Realized effective number of bits (ENOB) of 96 analog-digital conversion (ADC) modules

在量化噪聲和孔徑抖動(dòng)的共同作用下，理論量化位數(shù)為8 b的ADC在輸入信號(hào)頻率為190 MHz時(shí)實(shí)現(xiàn)了6.97 b的ENOB，換算為SNR等于43.72 dB，比表1最低ADC SNR約束條件41.88 dB的理論值高1.84 dB。將ADC SNR與可視度測量SNR作比較可得：

SNRADC=43.72 dB?SNRVM,max(dB)=

(26)

因此ADC SNR比可視度測量SNR的最大值高13.92 dB，完全滿足可視度性能要求。

接收機(jī)的條紋洗滌函數(shù)和頻率響應(yīng)如圖9及圖10所示，根據(jù)48路中頻接收機(jī)通道輸出結(jié)果分析可得，其頻率響應(yīng)的幅度不平衡誤差為±0.8 dB群延時(shí)，誤差±300 ps，對(duì)可視度不確定度的影響可以忽略[25]?？梢暥炔淮_定度的阿拉方差可以用如下公式描述[26]：

圖9 條紋洗滌函數(shù)Fig.9 Fringe washing gain loss of 10 visibilities

圖10 96接收機(jī)通道頻率響應(yīng)Fig.10 Receiver frequency responses of three intermediate frequency receivers (48 I/Q demodulators, DSB 200 MHz)

(27)

(28)

對(duì)接收機(jī)可視度不確定的阿拉方差測試圖及結(jié)果分別由圖11和圖12給出，其平均相關(guān)系數(shù)為0.12?；诒疚奶岢龅腁DC SNR的約束方案，在積分時(shí)間為0.05～1 s的范圍內(nèi)，可見度不確定度的偏差均在系統(tǒng)限值(1.5%)內(nèi)，在不降低ADC SNR的情況下同時(shí)滿足30 dB SNR的限值約束。

圖12 接收機(jī)可視度不確定的阿拉方差測試結(jié)果圖Fig.12 Visibility uncertainty deviation measurements by Allan standard deviation

4 結(jié)論

通過設(shè)計(jì)一種用于綜合孔徑輻射計(jì)ADC的SNR的分析方法，研究ADC的SNR對(duì)輻射性能的影響。首先提出滿足最差情況下的41.88 dB的SNR和6.67 b的ENOB的約束需求；然后證明了針對(duì)可視度不確定度，量化噪聲與輸入無關(guān)；為了達(dá)到ADC的整體SNR，設(shè)定嚴(yán)格的采樣抖動(dòng)約束，采樣時(shí)鐘抖動(dòng)是采樣抖動(dòng)引起SNR下降的主要原因，通過長統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔誤差抖動(dòng)的方法對(duì)時(shí)鐘抖動(dòng)進(jìn)行評(píng)估。由此得出綜合孔徑干涉輻射計(jì)中ADC的SNR約束的分析方法。通過對(duì)時(shí)鐘和采樣抖動(dòng)、總體ADC SNR和可視度不確定度的試驗(yàn)測量，發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)的ADC SNR SAIR測量SNR提高13.92 dB，比計(jì)算SNR提高1.84 dB，驗(yàn)證分析方法的正確性。

基于以上討論，有如下結(jié)論：

1) 接收機(jī)的中頻信號(hào)是自然電磁輻射噪聲，取決于被測場景，所以其輸入噪聲與ADC的SNR無關(guān)；

2) 對(duì)于量化噪聲，證明了通過采用6.54 b以上量化的ADC數(shù)模轉(zhuǎn)換的約束條件，綜合孔徑輻射計(jì)中頻信號(hào)的可視度不確定度的惡化程度能夠得到保證；

3) 為了達(dá)到綜合孔徑輻射計(jì)的總體SNR，需要嚴(yán)格的采樣抖動(dòng)約束。通過采用高斯隨機(jī)噪聲量化的采樣抖動(dòng)SNR分析這一約束。時(shí)鐘抖動(dòng)是導(dǎo)致采樣抖動(dòng)的主要因素，并通過均方根TIE抖動(dòng)來評(píng)估。同時(shí)還應(yīng)注意由分布和傳播引起的抖動(dòng)惡化。