基于ISIGHT 軟件的地面臺架試車條件下渦扇發動機部件特性辨識方法

唐 蘭，王 軍，韓文俊，任 東

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015）

0 引言

在發動機研制過程中，地面臺架試車是考核發動機是否達到設計指標的重要手段。由于發動機加工、裝配等存在誤差，地面臺架試驗結果與設計指標存在較大偏差，需要對風扇、壓氣機、渦輪等部件進行詳細分析，獲得各部件在整機條件下的實際特性，從而指導后續優化改進工作，使發動機性能達到設計指標[1-2]。此外，獲得發動機使用過程中各部件的性能變化對整機性能衰減研究及發動機氣路故障診斷研究均具有重要意義[3-5]。但受測試能力、成本及發動機本身結構的限制，在地面臺架整機試車過程中無法獲得各部件的全部期望的測量值，因此，基于現有的試驗測量數據辨識出部件特性參數具有重要意義。常用方法是利用系統辨識（System Identification，SI）的思路建立發動機辨識模型獲得部件特性[6-7]。發動機辨識模型分為參數估計法和部件特性法。參數估計法是非基于發動機氣動熱力模型的辨識方法[8-10]，而是基于大量的試驗數據并結合不同的數學算法辨識出發動機模型[11-13]，從而評估發動機整機性能；部件特性法基于發動機氣動熱力模型，可辨識出整機條件下發動機的部件特性。白磊等[14]采用變分加權最小二乘法對發動機試驗數據進行模型辨識分析，修正發動機部件特性，獲得各部件的實際特征信息；王軍等[15]利用條件數分析了部件特性參數之間的相關性，構造了工程上可解的辨識問題，并采用最小二乘法完成設計狀態的部件特性辨識。上述方法主要針對發動機設計狀態的部件特性辨識，對非設計狀態下的辨識較少，此外尚未在國外文獻中發現發動機部件特性辨識方法相關內容，為此，有必要開展不同發動機狀態下的部件特性辨識方法研究。

本文在發動機氣動熱力模型辨識研究的基礎上，開展地面臺架試車條件下渦扇發動機部件特性辨識方法研究，將部件特性辨識問題轉化為典型的優化問題，基于多學科優化軟件ISIGHT 搭建了工程上可用的部件特性辨識平臺，利用該辨識平臺成功辨識出地面臺架試車條件下不同發動機狀態下的部件特性。

1 基于ISIGHT 軟件的部件特性辨識方法

1.1 部件特性辨識問題構造

利用發動機性能計算模型將部件特征參數（如總壓恢復系數、部件效率等）作為可調變量，將地面臺架試車中測得的參數（如轉速、部件截面壓力、溫度、燃油流量、推力等）作為辨識目標。辨識過程就是通過調整發動機模型中的可調變量，使得仿真的發動機性能參數與試驗測量的參數匹配，從而獲得整機條件下的部件特性的過程。為了避免參數匹配過程中的盲目性，本文將部件特性辨識問題轉化為典型的優化問題。

設計變量即為各部件可調特性參數，理論上包括風扇特性系數、壓氣機特性系數、高壓渦輪特性系數、低壓渦輪特性系數、引氣系數和總壓恢復系數，根據文獻[15]的研究結果及工程經驗選取的設計變量見表1。辨識目標為工程上可以試驗測得的整機參數，見表2。

表1 設計變量

表2 常規測量參數

為更好地進行優化，將調整參數后發動機模型計算參數與試驗測量參數的相對誤差作為辨識精度的標準，定義目標函數為

式中：m 為試驗測得的整機參數；wi為各測量參數的權重，該權重根據工程上試驗測量精度給定（測量精度高的測量參數權重相對較大，測量精度較低的測量參數權重相對較小）；ytest為試驗測量值；yModel為發動機模型計算值。

綜上所述，將在地面臺架試車條件下渦扇發動機部件特性辨識問題轉化為在不同的發動機狀態下的優化問題。

1.2 部件特性辨識平臺搭建

為了更快、更好地實現工程上的應用，基于成熟的商業軟件ISIGHT[16]搭建在整機條件下渦扇發動機部件特性辨識平臺，如圖1 所示。該平臺集成了發動機總體性能計算程序和數據輔助處理程序。利用ISIGHT 軟件的試驗設計模塊，可快速地對部件可調參數進行敏感性分析，得到對部件特性辨識誤差產生影響的主導因素，為后續優化設計選取設計變量提供依據[17-18]。利用ISIGHT 軟件的優化設計模塊在當前成熟的優化算法中尋找最適合的優化算法，獲得辨識誤差最小的部件特性辨識結果。

圖1 渦扇發動機部件特性辨識平臺

1.3 試驗設計

試驗設計的方法是在設計空間內綜合協調各設計因子水平，使設計點在設計空間滿足統計意義上的最優分布。ISIGHT 軟件提供了多種試驗設計方法，其中最優拉丁超立方設計使所有的試驗點盡量均勻地分布在設計空間，具有非常好的空間填充性和均衡性，可獲得非線性程度更高的響應，因此，應用最優拉丁超立方設計算法將表1 中11 個設計變量作為試驗因素，各因素的取值范圍為±5%，試驗次數為500次，得到不同參數組合下的誤差E。反映所有因素對E 的影響規律的Pareto 和主效應分別如圖2、3 所示。樣本點擬合后的模型中所有變量對每個響應的影響程度的百分比如圖2 所示，圖中虛線紅色的條形表示正效應，實線藍色條形則表示負效應。圖中只列出影響較大的前15 項，W1X和A8對E 影響最大，其中W1X影響為正效應，A8影響為負效應，其次為ηcX、ηfX、ηhtX、ηttX、W25X。從圖3 中可見，誤差E 隨著W1X的增大而增大。綜合考慮，想要獲得更小的誤差，則需選擇較小的W1X值，這與圖2 中W1X對E 的影響為正效一致，其他參數的影響分析類似。

圖2 各因素對E 的Pareto

圖3 各因素對E 的主效應

通過試驗設計的方法對優化變量進行初步的探索，對優化變量的敏感度進行分析，得到影響辨識誤差的關鍵部件特性因素及各因素水平對辨識誤差的影響趨勢，但試驗設計方法無法自動探索最優的設計點，需要在試驗設計的基礎上進行優化。

1.4 優化設計

1.4.1 優化數學模型

根據試驗設計結果可知，對E 影響最大的是風扇流量系數W1X，根據文獻[15]中的研究結論，該系數可根據發動機進口流量測量值給定。因此，在進行優化設計前，通過地面臺架試車過程中發動機進口流量測量值直接給定W1X，在后續優化過程中不作為變量。此外，4 大部件的效率系數、噴口面積及壓氣機流量系數是發動機匹配的重要參數，結合上述試驗設計結果，最終選定ηcX、ηfX、ηhtX、ηttX、A8、W25X6 個參數作為優化變量。

在地面臺架試車條件下渦扇發動機的部件特性辨識的優化數學模型如下：

輸入條件：T0、P0、n1；

優化變量：ηfX、ηcX、ηhtX、ηttX、A8、W25X；

優化目標：E 最小。

1.4.2 優化算法確定

采用ISIGHT 軟件中的優化算法對上述數學模型進行優化，ISIGHT 軟件中提供了梯度優化算法、直接搜索方法和全局探索法3 類。以在某一狀態下發動機地面臺架試車為例，采用ISIGHT 軟件中不同優化算法（根據試驗測量精度給定的試驗測量參數權重見表3，優化算法的參數配置均采用ISIGHT 默認值）對上述數學模型進行優化，優化結果及完成優化所需步驟（代表優化時長）見表4。從表中可見，采用不同的優化算法得到的E 值比較接近，E 值最小的是Pointer優化算法，該算法是1 種全局優化算法，但耗時較長，優化步驟為7797 步。而DS 算法優化結果與Pointer算法的僅差0.16，但優化步驟僅為Pointer 算法的1%左右，優化效率大幅提高。在綜合考慮優化結果和優化效率后，本文采用DS 優化算法。

表3 各測量參數的權重

表4 不同優化算法的優化結果對比

DS 優化算法是求解多維空間非線性優化問題的優化搜索方法，應用了單純形（Simplex）的概念，并通過改變單純形頂點位置以及尺寸，持續在設計空間中移動。通過反射、反射并擴張、收縮和多維收縮4 個變換方法計算目標函數最小值。

1.4.3 優化算法配置給定

DS 算法有2 個配置參數，分別是Simplex 起始尺寸（Initial Simplex Size）和優化迭代的最大次數（Maximun Iterations）。起始尺寸表示最初開始尋優時單純形在設計空間中所具備的尺寸（0＜起始尺寸≤1），當起始尺寸較大時，得到最優解的可能性也較大。優化迭代的最大次數是整型，選值越大，優化步驟越多。為獲得辨識精度更高的配置參數，將設計點的高壓壓氣機的效率給定為0.98 進行計算，將該計算值作為目標參數（未考慮試驗測量精度的影響，在優化過程中各項參數的權重系數均為1），獲得不同參數配置下的優化結果E 和優化步驟，如圖4 所示，部件特性辨識結果相對誤差如圖5 所示。從圖中可見，綜合權衡辨識精度和優化速度，選取起始尺寸為0.3，迭代的最大次數為60。

圖4 不同參數配置優化結果和步驟

圖5 不同參數配置辨識的相對誤差

2 部件特性辨識方法驗證

在地面臺架試車條件下渦扇發動機部件特性辨識的步驟如下：

（1）輸入地面臺架試車參數T0、P0、n1；

（2）根據試驗發動機進口流量測量值給定風扇流量系數W1X；

（3）給定優化變量（ηfX、ηcX、ηhtX、ηttX、A8、W25X）取值范圍；

（4）給定試驗測量參數（n2、P13、P3、P6、P16、T13、T23、T3、T6、W1、F、Wf）權重；

（5）利用搭建的部件特性辨識平臺進行辨識，獲得辨識結果。

為驗證所采用的部件特性辨識方法的正確性，將設計點的高壓壓氣機效率給定為0.98 進行部件特性辨識，獲得辨識結果與實際值對比如圖6 所示。圖中數據以設計點參數進行無量綱化，下文同。從圖中可見，高壓壓氣機效率為0.978，與實際值0.980 基本一致，各參數的辨識相對誤差均在0.22%以下，驗證了所采用的部件特性辨識方法的正確性。

圖6 部件特性辨識方法驗證結果

3 臺架試車條件下部件辨識結果及分析

針對帶加力小涵道比渦扇發動機在地面臺架試車不同狀態下的部件特性進行了辨識，辨識相對誤差如圖7 所示。

圖7 辨識相對誤差

從圖中可見，除了P16相對誤差較大外（4%以下），其余參數的相對誤差均在2.5%以下，辨識精度滿足工程要求。辨識精度一方面取決于辨識方法本身（根據驗證結果可知，辨識方法本身誤差較小，在0.22%以下），另一方面取決于試驗數據測量的準確度。在試驗過程中P16只有1 個測點，試驗結果與真實結果存在較大誤差，所以辨識誤差相對較大。

部件特性辨識結果見表5。采用本文的部件特性辨識方法可辨識出在地面臺架試車不同轉速下的部件特性，反饋整機條件下各部件的實際特性信息，可為各部件分析及完善設計提供參考和依據。

表5 在地面臺架試車條件下部件特性辨識結果

4 結論

本文基于多學科優化軟件ISIGHT 搭建了工程上可用的部件特性辨識平臺，可實現可調參數的敏感性分析，獲得在地面臺架試車條件下需辨識的主要發動機部件特征參數，同時實現精度滿足要求的發動機地面臺架試車條件下的部件特性評估。得到如下結論：

（1）利用現有成熟商業軟件的優勢搭建的部件特性辨識平臺效率高、精度滿足要求，具有較大的工程應用價值；

（2）在地面臺架試車條件下渦扇發動機需辨識的部件特征參數主要有6 個，分別為ηfX、ηcX、ηhtX、ηttX、A8、W25X；

（3）對某渦扇發動機在地面臺架試車不同狀態下的部件特性進行辨識，結果表明在保證工程上辨識結果合理的基礎上，個別參數辨識誤差小于4%，其余參數辨識誤差在2.5%以下，滿足工程要求，該誤差絕大部分取決于試驗測量數據的精度，根據驗證結果，該平臺的辨識誤差小于0.22%；

（4）本方法具有廣泛的通用性，可應用于不同條件下發動機的部件特性辨識，后續可考慮進行基于飛行試驗數據的部件特性辨識及發動機性能衰減過程中的部件特性辨識研究。