無閥芯位置反饋的電液比例方向閥死區補償方法研究*

吳 強，趙海娟，吉星宇，黃家海

(太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024)

0 引 言

液壓系統中廣泛采用的比例方向閥，通常情況下均是通過閥芯位置，來實現對其流量和方向的控制[1]。

由于加工、裝配精度以及工作中受到的阻尼力、摩擦力等原因，這類比例閥閥芯位置均存在著一定程度的死區，即對于一定范圍內的輸入信號，閥口均沒有流量輸出[2]。死區范圍通常在5%～25%，甚至更大，嚴重影響比例閥的控制性能[3]。如何補償比例閥死區，提高其控制性能，是比例閥控制方面面臨的一個挑戰[4]。

謝建等人[5]研究了死區對電液比例閥控制性能的影響，并提出了定值補償和變幅值補償方法[6]。定值補償法為先導電流補償法，即通過在控制信號電路中設定最小電流，從而實現跳躍死區，但這種方法需要設計額外的硬件電路。變幅值補償法則是通過改變比例閥在死區段、線性段、飽和段的控制器增益，從而實現閥芯快速通過中位死區。劉白雁等人[7]提出了結合變幅值和超前切換的智能補償方法，改善了比例閥系統的響應波形；張佳旭等人[8]提出了基于PID位置閉環的零位電流階躍與衰減式位置指令跳躍的死區補償策略，有效地消除了零位位置死區。近年來，基于非線性控制算法的補償策略已廣泛應用于電液比例閥的控制中，如滑膜變結構策略[9]、模糊控制策略[10]、反步控制策略[11]等，均有效地改善了死區所產生的影響。

上述有關比例閥的死區補償方法通常都基于位移傳感器，而對于實際應用中大量采用的無位移傳感器比例方向閥，則鮮有零位死區補償的相關研究文獻。由于無閥芯位置反饋，該類比例方向閥位置控制都不太理想，若能通過死區補償等方法提高其綜合性能，則具有積極的意義。

針對上述問題，筆者將比例方向閥死區模型簡化為死區段和線性段的組合，提出無須位移反饋的線性死區補償策略；通過比例閥最大輸入電壓umax，最大輸出流量Qmax和原點，擬合出補償后期望的比例方向閥輸出流量靜態特性曲線，并與未增加補償時比例方向閥輸出流量靜態特性曲線進行對比，得出在任意相同輸出流量下，補償前與補償后的電壓差值，該差值便為此輸出流量下的補償電壓；以此類推，得到比例方向閥輸入電壓與補償電壓之間的關系。

1 數學模型

典型的比例方向閥結構如圖1所示。

圖1 比例方向閥結構圖1-閥體；2-控制閥芯；3，4-彈簧；5，6-比例電磁鐵；7-三位閥轉換為二位閥的絲堵

比例方向閥的死區模型如圖2所示。

圖2 比例方向閥死區模型

由圖2可知，比例方向閥死區模型是一個死區段和線性段的組合，此時比例方向閥輸出流量Q的表達式為：

(1)

式中：u—比例閥輸入信號；Q—比例方向閥輸出流量；-umin—左極限死區；umin—右極限死區；-K—左輸出斜率；K—右輸出斜率。

2 死區補償策略

2.1 補償策略

比例方向閥輸出流量與輸入電壓之間的關系如圖3所示。

圖3 比例方向閥輸出流量與輸入電壓的關系

圖3中，以第一象限為例，未增加補償時，比例方向閥輸出流量與輸入電壓的關系可用分段函數來表示，即：

(2)

式中：K—補償前右輸出斜率，K=Qmax/(umax-umin)。

由圖3可知，期望的比例方向閥的輸出流量應與輸入電壓信號成正比，斜率為K0；即補償后，比例方向閥輸入電壓與輸出流量的關系為：

Qo=K0u

(3)

式中：K0—補償后右輸出斜率，K0=Qmax/umax；Qo—補償后期望的比例方向閥輸出流量。

(4)

(5)

將K和K0代入上式可得：

(6)

故補償后的總電壓uo為:

(7)

2.2 補償方法實現

數字電液比例控制器是利用微處理器，將輸入的控制信號ui通過控制信號調理模塊、A/D采樣模塊、PWM模塊，最終將控制信號成比例地轉換為PWM波形的占空比，再將其送入到比例閥驅動電路中，實現對比例閥流量及方向的控制。

由數字電液比例控制器的控制原理可得，數字補償信號Δu′為：

(8)

式中：Kc—信號調理模塊的增益；KAD—A/D轉換模塊的系數；KPWM—PWM模塊的系數。

在數字電液比例控制器中，因無法直接補償模擬信號，需要將模擬信號轉換成數字信號。結合數字比例控制器，需要將補償算法通過C語言，寫入到比例控制器軟件部分中。

通過C語言代碼，筆者將式(8)寫入到微處理器中斷程序部分中。

補償算法流程圖如圖4所示。

圖4 補償算法流程圖

3 建模與仿真

3.1 比例方向閥流量控制系統模型

由于比例方向閥中的比例電磁鐵可等效為電阻和電感的串聯，比例電磁鐵線圈上的電壓方程為：

(9)

式中：Rc—比例電磁鐵等效電阻；rp—放大器內阻；Lc—比例電磁鐵等效電感；uo(t)—比例放大器輸出電壓；i0(t)—流過比例電磁鐵的電流。

通過采樣電阻R0，比例放大器將流過線圈的電流轉換成電壓信號，構成電流反饋，即：

uif(t)=Kfii0(t)

(10)

式中：uif(t)—反饋電壓；Kfi—電流負反饋系數。

比例放大器的輸出電壓u0(t)與輸入電壓ui(t)成線性關系，可視為比例環節，即：

u0(t)=Ke[ui(t)-uif(t)]

(11)

由于比例電磁鐵屬于勵磁式電-機械轉換器件，銜鐵在磁場中受到的電磁力為：

fe(t)=Kii0(t)

(12)

式中：Ki—比例電磁鐵的電流-力增益。

在帶動閥芯動作時，銜鐵需要克服的負載包括銜鐵以及所驅動部件的慣性力、阻尼力、彈簧力、穩態液動力和負載力。

銜鐵上的力平衡方程為：

(13)

式中：me—銜鐵以及它所驅動部件的質量；Be—阻尼系數；Ket—彈簧總剛度；xe(t)—閥芯位移；feL—銜鐵工作時需克服的負載力。

比例方向閥的輸出流量為：

(14)

在初始條件為0的情況下，筆者對式(9～14)進行拉氏變換，并在MATLAB/Simulink仿真軟件中建立比例方向閥控制系統模型，最后將補償策略增加到模型中。

仿真模型的參數表如表1所示。

表1 仿真模型參數表

該仿真參數與實驗中使用的特意加工的死區較大比例方向閥的實際參數一致，其中，比例電磁鐵電感參數的確定方法可參考文獻[12]，阻尼系數計算方法參考文獻[13]。

3.2 仿真結果分析

仿真步驟：

(1)分別設定比例方向閥的進、出口壓差為1 MPa和5 MPa；輸入控制信號為0～10 V，斜率為0.2 V/s的斜坡信號，對比例方向閥輸出流量靜態特性進行仿真；

(2)同時設定比例方向閥的進、出口壓差為1 MPa，輸入控制信號為0～10 V的階躍信號，對比例方向閥的位移動態特性進行仿真。

在不同壓差下，比例方向閥補償前后[14]的仿真結果如圖5所示。

圖5 不同壓差下補償前后仿真結果

由圖5可知：

(1)1 MPa情況下，未加補償時，當輸入的控制信號在0～5.23 V之間時，比例方向閥輸出流量為0，存在52.3%的死區；越過死區后，比例方向閥輸出流量與輸入的控制信號成正比，最大流量為14.7 L/min；增加了死區補償后，比例方向閥輸出流量基本可以線性地響應控制信號，死區減小到2%，最大流量仍為14.7 L/min；

(2)5 MPa情況下，未加補償時，當輸入的控制信號在0～5.21 V之間時，比例方向閥輸出流量為0，存在52.3%的死區；越過死區后，比例方向閥輸出流量與輸入的控制信號成正比，最大流量為24.8 L/min；增加了死區補償后，比例流量閥輸出流量基本可以線性地響應控制信號，死區減小到2%，最大流量仍為24.8 L/min；

(3)1 MPa情況下，增加補償后系統沒有出現超調、震蕩的現象，響應時間為0.1 s。由此可以看出，該補償策略對比例方向閥閥芯位移的動態性能沒有影響。

4 實驗及結果分析

根據前文所述，筆者所采用的數字補償策略，是運用代碼編程寫入到數字比例控制器中，來加以實現補償。因此，為驗證死區補償的效果，筆者特別加工了一個死區較大的比例方向閥，以用于實驗。該比例方向閥的閥芯最大位移為1.8 mm。

在實驗中，筆者將比例方向閥的AB口相連，比例方向閥處于空載狀態；溢流閥用來設定P口壓力，則此時的溢流閥設定壓力即為其進、出口壓差；流量計選用Parker齒輪流量計，最大量程可達150 L/min；采集儀選用NI USB-6343，該采集儀有4路輸出和24路輸入端口，可以同時輸出和采集信號。

比例方向閥輸入信號為0～10 V，頻率為0.01 Hz的斜坡信號。

在進出口壓差為1 MPa和5 MPa的情況下，筆者分別測試了補償前后比例方向閥的輸出流量靜態特性，如圖6所示。

圖6 比例方向閥輸出流量靜態特性曲線

由圖6可知：

(1)1 MPa情況下，未加補償時比例方向閥輸出流量死區為53%，最大流量為15.2 L/min；增加了補償后，比例方向閥輸出流量死區減小到4%，最大流量為15.2 L/min；

(2)5 MPa情況下，未加補償時比例方向閥輸出流量死區為53%，最大流量為24.8 L/min；增加了補償后，比例方向閥輸出流量死區減小到5%，最大流量為26.4 L/min。

5 結束語

本研究針對無閥芯位置檢測的電液比例方向閥中存在的死區問題，將其死區模型簡化為死區段和線性段的組合，提出了一種無需位移傳感器反饋的線性死區補償方法；建立了仿真模型對其進行了分析，并在數字電液比例控制器中運用了C語言代碼，予以實現；最后為了驗證死區補償的效果，特別加工了一個死區較大的比例方向閥，對此進行了實驗。

仿真結果表明：該死區補償方法可以明顯改善提高比例方向閥靜態控制性能，對其動態性能沒有影響，可以有效地減小比例方向閥輸出流量死區；同時，該補償方法也可以方便地在數字電液比例控制器中使用。

實驗結果表明：該補償策略可將比例方向閥的死區從53%減小到4%～6%。

由此可見，實驗結果與仿真結果基本一致。因上，筆者所提出的死區補償方法，可靈活應用于數字電液比例控制器中，并可有效地減小無位移傳感器比例方向閥的死區。