基于Halbach陣列的爬壁機器人磁吸附研究*

劉 峰，鐘舜聰,3*，伏喜斌，陳 曼，徐宗煌，黃學斌

(1.福州大學 機械工程及自動化學院，福建 福州 350108；2.廈門市特種設備檢測院，福建 廈門 361000；3.上海大學 機電工程及自動化學院，上海 200072)

0 引 言

爬壁機器人是特種機器人領域的研究熱點，不僅能夠在地面上移動，還可以在傾斜或垂直的壁面上運動并完成預定的工作和任務[1-2]。針對大型油罐、船舶等鐵磁性表面的清潔、檢測等工作，往往使用磁吸附爬壁機器人進行操作，永磁吸附因其具有結構緊湊、吸附力大、無需消耗能量等優點，被廣泛應用在該類爬壁機器人上。目前研究較多的磁吸附爬壁機器人是永磁吸附履帶式爬壁機器人。對比非接觸式磁吸附爬壁機器人，這種爬壁機器人將永磁體嵌入在履帶中，具有吸附面積大、吸附穩定、壁面適應性好等優點。

為最大限度發揮磁性材料性能，提高吸附效率，需要對吸附裝置的磁路進行優化設計[3]。桂仲成等[4]設計了一種非接觸式的吸附單元，吸附單元由一塊軛鐵和若干塊永磁鐵組成，軛鐵用于引導磁感線，能夠提供較強的吸附力；但該結構存在質量較大的軛鐵，導致吸附效率較低。胡紹杰[5]、黃忠等人[6]采用兩塊永磁體加軛鐵的組合方式設計了磁吸附單元，中間加入了隔磁材料增加吸附效率，并將吸附單元整合進履帶中，使吸附更加穩定；但還是存在吸附力較弱的問題。陳勇[7]、沈青青等人[8]將Halbach永磁陣列運用到非接觸式磁吸附爬壁機器人中，磁能利用率較前面的吸附單元有較大提高；但非接觸式爬壁機器人對壁面形狀適應能力較差，只適合小型輕載爬壁機器人。閆晨飛等人[9]研究了一種變磁化方向磁體組合的永磁吸附裝置，該裝置由若干個磁化方向不同的永磁體緊密排列而成，這些永磁體的磁化方向首尾相連構成了環形；相較采用Halbach陣列排布的永磁吸附單元，吸附力得到了進一步提高，但由于該裝置的磁體磁化方向較多，導致結構復雜、加工困難。

結合接觸式永磁履帶爬壁機器人的優點和Halbach磁能利用率大的特點，筆者設計新型的履帶式爬壁機器人永磁吸附單元，采用Ansoft Maxwell對吸附單元磁感應強度和吸附力進行模擬仿真計算，分析不同結構參數對磁吸附性能的影響，并優化其結構，提升吸附效率。

1 磁吸附單元結構設計

Halbach永磁體陣列最早由美國的Klaus Halbach教授提出，現被廣泛應用在電機設計中，它是指將不同充磁方向的永磁體按照一定規律排列，能夠在磁體的一側匯聚磁力線，使該側表現出強磁性，另一側為弱磁性[10]。

筆者設計了新型的磁吸附單元，如圖1所示。

圖1 新型磁吸附單元

圖1中，新型的磁吸附單元由連接板、軛鐵、Halbach永磁體陣列和套殼等結構組成，其中的Halbach永磁體陣列和軛鐵組成吸附模塊，產生吸附力。磁吸附單元固定在鏈節上，各個鏈節連接磁吸附單元形成磁吸附履帶后提供爬壁機器人所需的吸附力。由于磁鐵屬于脆性材料，抗沖擊性能較差，故采用鋁制的連接板和套殼保護內部的永磁體陣列，避免磁體和吸附壁面直接接觸，減少運動過程對磁體的沖擊。在傳統Halbach陣列的基礎上，在弱磁側加入了軛鐵，能夠引導弱磁側的磁感線，減少磁場外泄，進一步增大強磁側磁性。

永磁材料采用稀土永磁材料釹鐵硼(NdFeB)。釹鐵硼具有矯頑力Hc大、剩磁Br大、磁滯回線所包圍的面積大的特點，表現出較強的磁性，且磁性較為穩定。選用NdFeB系列中的N35作為永磁材料。

NdFeBN35性能參數[11]如表1所示。

表1 NdFeB N35性能參數

軛鐵主要起引導磁感線的作用，故應具有較高的飽和磁感應強度、較大的磁導率和較小的矯頑力，本研究選取Q235鋼作為軛鐵材料。

2 吸附力有限元模擬及實驗驗證

2.1 有限元模擬仿真

鋁的相對磁導率和空氣近似相等，故在進行有限元模擬時，筆者將磁吸附單元外部起保護和固定作用的鋁套殼等結構省略，建立了吸附力分析模型，如圖2所示。

圖2 吸附力分析模型

圖2中，吸附力分析模型內的永磁體陣列由5個正方體磁體組成，按照Halbach陣列進行排列，各磁體的磁化方向從左至右依次沿+z、+y、-z、-y和+z方向，尺寸均為10 mm×10 mm×10 mm。磁體陣列和壁面之間存在一定高度的空氣間隙，厚度為2 mm。壁面材料為Q235鋼，尺寸為60 mm×140 mm×10 mm。

筆者使用Ansoft Maxwell創建三維模型，添加材料參數，設置邊界條件和計算方法，對該模型進行磁路仿真，得到中間截面的有限元模擬結果圖，如圖3所示。

圖3 中間截面的有限元模擬結果圖

由圖3可以看出：(1)磁化方向垂直于壁面的磁體產生的磁感線，通過空氣氣隙進入壁面再回到磁體，產生吸附力；磁化方向平行于壁面的磁體主要起到引導磁感線向平行壁面方向匯聚的作用，使磁感線在靠近壁面一側形成回路，從而加大強磁側的吸附力；

(2)空氣氣隙和壁面中的磁感應強度相對于弱磁側較強，但弱磁側附近的空氣中仍存在一定的磁場泄漏。為解決這一問題，在傳統的Halbach陣列基礎上加入軛鐵，引導磁感線，減少磁場泄漏。其中，軛鐵尺寸為50 mm×10 mm×3 mm。

對新的模型進行有限元仿真，得到加入軛鐵后的磁感應強度云圖，如圖4所示。

圖4 加入軛鐵后的磁感應強度云圖

從圖4中可以看出，在軛鐵的引導下，Halbach陣列上部的漏磁場經過軛鐵引導，重新進入磁體中，弱磁側的磁場泄漏明顯減少。

2.2 實驗驗證

為驗證有限元模擬的正確性，筆者設計了磁吸附力測量實驗，如圖5所示。

圖5 磁吸附力測量實驗

在圖5中，為避免磁體因存在間隙而產生實驗誤差，在磁體裝夾裝置側邊加入了螺栓，從永磁體陣列兩邊夾緊，使磁體緊密接觸；將實驗裝置安裝在拉力機上，改變氣隙厚度大小，測量不同氣隙厚度下的吸附力大小。

通過改變氣隙厚度，計算吸附力大小，吸附力的模擬及實驗結果如圖6所示。

圖6 吸附力模擬及實驗結果

從圖6可以看出：(1)模擬仿真和實驗中測量的吸附力隨著空氣氣隙厚度的增大都呈現遞減的趨勢，并且減小的趨勢逐漸減緩；兩組數據基本吻合，有較好的一致性，能夠驗證有限元模擬的準確性；

(2)在氣隙厚度較小時，模擬結果略大于實驗測量數值，存在一定偏差，主要原因可能是實驗采用的永磁體不是標準的立方體，存在圓角，會降低吸附力；同時，由于外部固定裝置的加工和裝配原因，實驗過程中不能保證吸附單元內永磁體陣列底面和壁面完全平行；

(3)當氣隙厚度大于7 mm時，此時吸附力較小，均在10 N以下，且實驗測量數值略大于模擬結果，其原因可能是在進行吸附力實驗時，當吸附距離增大到一定數值后，磁體產生的吸附力較小，拉力機上臂提升過程中產生的振動，使實驗測量數據與模擬結果間產生較大偏差。

3 磁吸附單元結構參數分析

筆者提出的新型吸附結構單元中，吸附單元及尺寸參數如圖7所示。

圖7中，吸附單元由外部的固定結構和內部的吸附模塊組成，其中，吸附模塊包含了Halbach永磁體陣列和軛鐵，Halbach永磁體陣列為對稱結構。吸附單元的吸附力主要由其中的吸附模塊提供。

為探究吸附模塊各結構尺寸對吸附力和吸附效率的影響，筆者采用控制變量法，在保證其他尺寸不變的情況下，對某一尺寸進行分析，探究其大小對吸附力的影響情況。

各尺寸初始值如表2所示。

圖7 吸附單元及尺寸參數a1-磁體A1的寬度；a2-磁體A2的寬度；a3-磁體A3的寬度；h-磁體的高度；b-磁體的厚度；t-軛鐵的高度

尺寸a1a2a3hbt初始值/mm10101010103

吸附單元優化設計的目標是使吸附單元的吸附效率最大，其優化準則即是在一定的空氣氣隙厚度下，使吸附單元單位重量產生的吸附力最大化。

定義單位重量吸附力λ為：

(1)

式中：λ—單位重量吸附力，N/kg；Fm—吸附單元在一定氣隙厚度下產生的吸附力，N；G—吸附單元重量，kg。

為使吸附效率最大，則λ應取得最大值。

筆者采用Ansoft Maxwell中的參數化掃描模塊，對吸附模塊各個結構尺寸進行參數化掃描分析，結果如圖8所示。

圖8 參數化掃描分析結果

如圖8(a)所示，在磁體A1的寬度a1由0開始變大到30 mm過程中，吸附力隨之增大，近似呈線性關系，吸附力Fm由55 N增長至120 N。單位重量吸附力λ在磁體A1的寬度a1=20 mm時到達最大值為939 N/kg，然后呈緩慢下降趨勢。由此可知，磁體A1的寬度對吸附力大小影響較大，但單位重量吸附力存在最大值。結果表明：磁化方向垂直于吸附壁面的磁體，其主要作用是產生吸附力，其寬度對吸附力和吸附效率影響較大，寬度越大，提供的吸附力越大，但寬度超過一定的值后，吸附效率增長較慢或緩慢下降。

如圖8(b)所示，在磁體A2的寬度a2從0變化到10 mm的過程中，吸附力從40 N變為95 N，隨后保持不變。單位重量吸附力λ在a2=6 mm時到達峰值，并隨著a2繼續增大而急劇下降。由此可見，磁體A2的寬度a2存在一個臨界值，超過此值后吸附力趨于最大值，單位重量吸附力則會迅速下降。可以得出結論：磁化方向平行于吸附壁面的磁體的主要作用是引導磁感線轉向平行壁面方向，當其寬度增大到某一臨界值后，引導的磁感線趨于飽和，寬度繼續增大后對吸附力大小影響較小，反而導致單位重量吸附力變小，吸附效率下降。

如圖8(c)所示，隨著磁體A3的寬度a3增大，吸附力近似呈線性關系增長，單位重量吸附力達到最大值后緩慢下降。其對吸附力和單位重量吸附力的影響與磁體A1類似，作為磁化方向垂直于吸附壁面的磁體，主要作用是產生吸附力，其寬度越大，吸附力越大，吸附效率越高。

如圖8(d)所示，隨著磁體高度h的增加，吸附力在h=13 mm后增長速率開始放緩，吸附力趨于最大值，單位重量吸附力λ在h=10 mm時達到最大值873 N/kg，而后逐漸下降。由此可見，磁體高度也存在一個臨界值，超過此值后，進入壁面的磁感線數量趨于飽和，導致吸附力趨于某一最大值，單位重量吸附力隨著磁體高度h的增大、吸附單元重量的增加，會逐漸減小，吸附效率降低。

如圖8(e)所示，隨著磁體厚度b的增加，吸附力和單位重量吸附力都呈上升趨勢，但單位重量吸附力的上升速率逐漸放緩。磁體厚度b對吸附力Fm和單位重量吸附力λ的影響都較大，與吸附力近似成正比關系。

如圖8(f)所示，隨著軛鐵高度t的增大，吸附力緩慢增加，t達到2 mm后，吸附力逐漸穩定在90 N附近，單位重量吸附力逐漸減小。可以看出，軛鐵高度t增大到一定數值后，導通的磁感線飽和，吸附力達到最大值，且和其他參數相比，軛鐵高度t對吸附力的提升貢獻較小，故軛鐵高度t的值不能太大，否則影響吸附效率。

為使吸附效率最大，針對上述各結構外形尺寸分析結果，筆者選取最優的尺寸，代入到有限元模型中，分析其在空氣氣隙厚度為2 mm的情況下吸附力Fm和單位重量吸附力λ的大小。

優化前后各尺寸及計算結果如表3所示。

表3結果顯示：優化后單位重量吸附力值由881 N/kg提升至1 413 N/kg，提升率為60.45%，吸附效率得到了較大提高。

4 結束語

針對履帶式磁吸附爬壁機器人，筆者設計了新型的磁吸附單元，采用Halbach永磁陣列排布永磁體，配合軛鐵減少磁泄漏，增大了吸附力。對磁吸附單元中吸附模塊的多個結構尺寸參數進行分析，得出以下結論：

(1)磁化方向垂直于吸附壁面的磁體主要起產生吸附力的作用，其寬度對吸附力和吸附效率均有較大貢獻；

(2)磁化方向平行于吸附壁面的磁體主要起引導磁感線的作用，其寬度超過某一值后，引導的磁感線趨于飽和，吸附力趨于最大值，繼續增大其寬度會導致吸附效率下降；

(3)磁體陣列的厚度越大，其吸附力和吸附效率也越大。磁體高度大于一定的值后，吸附力增長緩慢，吸附效率下降。軛鐵對吸附力有較小提升。

結合以上結論，筆者針對吸附效率進行了結構優化，模擬結果顯示，磁吸附效率得到了較大提高。