GM（1,1）模型在精神障礙病人死亡趨勢預(yù)測中的應(yīng)用

王雪芬，孫 欽

（武漢大學(xué)人民醫(yī)院，湖北430000）

精神障礙是影響社會發(fā)展的重大公共衛(wèi)生問題，具有病程長、治愈率低、復(fù)發(fā)率高、預(yù)后差等特點(diǎn)，ld 精神障礙疾病造成的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)長期排名第一[1?2]。國家衛(wèi)生健康委、民政部相關(guān)數(shù)據(jù)顯示：截至2017 年底，我國在冊嚴(yán)重精神障礙病人已達(dá)581 萬人，2005 年—2013 年每年精神疾病醫(yī)療費(fèi)用支出總額由210 億美元增至888 億美元[3?4]。在此背景下，開展精神障礙病人死亡分析和研究就成為一項(xiàng)重要的課題。為了解我國精神障礙病人死亡變化趨勢和特征，本研究收集了2009 年—2017 年我國精神障礙病人死亡率數(shù)據(jù)，運(yùn)用GM（1，1）模型預(yù)測了未來精神障礙病人死亡趨勢，以進(jìn)一步完善精神衛(wèi)生相關(guān)衛(wèi)生政策，為降低精神障礙病人死亡率提供依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源 數(shù)據(jù)資料來源于2010 年—2018 年《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計(jì)年鑒》。根據(jù)《中國衛(wèi)生健康統(tǒng)計(jì)年鑒》對精神障礙死亡率統(tǒng)計(jì)口徑和相關(guān)規(guī)定，本研究收集了城市整體、城市男性、城市女性、農(nóng)村整體、農(nóng)村男性、農(nóng)村女性6個指標(biāo)的粗死亡率數(shù)據(jù)。采用Matlab 7.1通過編程分別進(jìn)行建模，分別得到6 個指標(biāo)的GM（1，1）模型擬合方程，并進(jìn)行回代預(yù)測未來3 年（2018 年—2020 年）6 個指標(biāo)情況。

1.2 研究方法

1.2.1 GM（1，1）預(yù)測模型[5?9]

1.2.1.1 確定原始序列 應(yīng)用公式

其值越大，表示越接近0.674 5 Sx，模型擬合精度越高。C 值與P 值共同決定模型的擬合精度。見表1。

表1 GM（1，1）預(yù)測模型擬合精度判斷

1.2.2 相對誤差檢驗(yàn) 預(yù)測結(jié)果的驗(yàn)證采用相對誤差值、平均誤差值進(jìn)行檢驗(yàn)。其中：

通常情況下平均相對誤差值＜5% 為較優(yōu)，＜20%為尚可接受[10]。

2 結(jié)果

2.1 2009 年—2017 年我國精神障礙病人死亡率比較 2009 年—2017 年我國精神障礙病人死亡情況呈下降趨勢。其中，城市整體精神障礙病人死亡情況由2009 年3.60/10 萬 下 降 至2017 年 的2.71/10 萬，下 降25%；城市男性精神障礙病人死亡情況由2009 年3.35/10 萬下降至2017 年的2.60/10 萬，下降22%；城市女性精神障礙病人死亡情況由2009 年3.85/10 萬下降至2017 年的2.83/10 萬，下降26%。見表2。農(nóng)村整體精神障礙病人死亡情況由2009 年4.89/10 萬下降至2017 年的2.78/10 萬，下降43%；農(nóng)村男性精神障礙病人死亡情況由2009 年4.53/10 萬下降至2017 年的2.74/10 萬，下降40%；農(nóng)村女性精神障礙病人死亡情況由2009 年5.26/10 萬下降至2017 年的2.82/10 萬，下降46.3%。見表3。

表2 2009 年—2017 年我國城市精神障礙病人死亡指標(biāo)及GM（1,1）模型的構(gòu)建與檢驗(yàn)

表3 2009 年—2017 年我國農(nóng)村精神障礙病人死亡指標(biāo)及GM（1,1）模型的構(gòu)建與檢驗(yàn)

2.2 各項(xiàng)指標(biāo)GM（1,1）模型的構(gòu)建與檢驗(yàn)

2.2.1 城市精神障礙病人模型 經(jīng)計(jì)算，a=?0.009 6，u=2.503 6，X(k+1)=263.444 8e(0.0096k)?259.844 8，相對誤差值為0～30.01%，平均誤差6.69%；根據(jù)C 值和P 值判斷，模型的精確等級為合格，可進(jìn)行外推預(yù)測。城市男性精神障礙病人模型：經(jīng)計(jì)算，a=?0.008 4，u=2.464 7，X(k+1)=296.179 2e(0.0084k)?292.829 2，相 對誤差值為0～24.80%，平均誤差7.37%；根據(jù)C 值和P值判斷，模型的精確等級為合格，可進(jìn)行外推預(yù)測。城市女性精神障礙病人模型：經(jīng)計(jì)算，a=?0.010 9，u=2.545 0，X(k+1)=238.284 5e(0.0109k)?234.434 5，相 對誤差值為0～34.92%，平均誤差7.11%；根據(jù)C 值和P值判斷，模型的精確等級為合格，可進(jìn)行外推預(yù)測。

2.2.2 農(nóng)村精神障礙病人模型 經(jīng)計(jì)算，a=0.015 8，u=3.154 3，X(k+1)=?194.247 1e(?0.0158k)+199.137 1，相對誤差值為0～4.61%，平均誤差3.23%；根據(jù)C 值和P 值判斷，模型的精確等級為優(yōu)秀，可進(jìn)行外推預(yù)測。農(nóng)村男性精神障礙病人模型：經(jīng)計(jì)算，a=0.010 3，u=2.963 5，X(k+1)=?283.365 7e(?0.0103k)+287.895 7，相對誤差值為0～9.47%，平均誤差3.31%；根據(jù)C 值和P 值判斷，模型的精確等級為優(yōu)秀，可進(jìn)行外推預(yù)測。農(nóng)村女性精神障礙病人模型：經(jīng)計(jì)算，a=0.0213，u=3.355 8，X(k+1)=?152.191 5e(?0.0213k)+157.451 5，相對誤差值為0～5.26%，平均誤差4.11%；根據(jù)C 值和P 值判斷，模型的精確等級為優(yōu)秀，可進(jìn)行外推預(yù)測。

2.3 2018 年—2020 年我國精神障礙病人死亡率預(yù)測結(jié)果 未來3 年我國城市整體、城市男性、城市女性精神障礙病人死亡率呈上升趨勢，但農(nóng)村整體、農(nóng)村男性、農(nóng)村女性精神障礙病人死亡率呈下降趨勢。見表4。

表4 2018 年—2020 年我國精神障礙病人死亡率預(yù)測 單位：/10 萬

3 討論

精神障礙病人死亡預(yù)測是以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過GM（1，1）模型進(jìn)行建模，得到精神障礙病人死亡預(yù)測結(jié)果，揭示未來精神障礙病人死亡趨勢和特征。GM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)理論中應(yīng)用最廣泛的一種灰色動態(tài)預(yù)測模型，由一個單變量的一階微分方程構(gòu)成，主要用于復(fù)雜系統(tǒng)某一主導(dǎo)因素特征值的擬合和預(yù)測[11]。GM（1，1）模型對數(shù)據(jù)分布、數(shù)據(jù)特征、樣本量的大小均無特殊要求[12]，只要數(shù)據(jù)為非負(fù)單調(diào)數(shù)據(jù)，就可擬合該模型，同時，該模型計(jì)算步驟簡單，通過Excel、R 語言或者M(jìn)atlab 等相關(guān)軟件將模型公式進(jìn)行編程，就能很快實(shí)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果。由此可見，GM（1，1）模型不僅使用范圍較廣、適用性較強(qiáng)，而且容易學(xué)習(xí)。因此，在公共衛(wèi)生疾病監(jiān)測領(lǐng)域，特別是傳染病發(fā)病率[8]、孕產(chǎn)婦死亡率[6]、兒童死亡率預(yù)測方面應(yīng)用已經(jīng)較為成熟，故將GM（1，1）模型應(yīng)用于精神障礙病人死亡率預(yù)測，從方法選擇而言，是可行的，也是科學(xué)合理的。

本研究結(jié)果顯示：2009 年—2017 年我國精神障礙病人死亡呈下降趨勢，特別是農(nóng)村地區(qū)精神障礙病人死亡下降趨勢變化較大，說明我國精神衛(wèi)生工作取得一定的成效。一方面，與國家不斷完善精神衛(wèi)生頂層設(shè)計(jì)有關(guān)，促進(jìn)了精神衛(wèi)生服務(wù)體系不斷健全。2008年1 月，衛(wèi)生部等17 部委出臺了《全國精神衛(wèi)生工作體系發(fā)展指導(dǎo)綱要（2008 年—2015 年）》，推進(jìn)了我國精神衛(wèi)生工作體系建設(shè)，完善了精神衛(wèi)生工作的政策措施，包括投入機(jī)制、人才培養(yǎng)、醫(yī)療服務(wù)等相關(guān)措施[13]。特別是2009 年以來國家將加強(qiáng)公共衛(wèi)生服務(wù)體系建設(shè)提到新的歷史高度，其中就包含了精神衛(wèi)生服務(wù)體系建設(shè)，進(jìn)一步推動了我國精神衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展。2013 年，《中華人民共和國精神衛(wèi)生法》實(shí)施[14]，從法制層面保障和推動了我國精神衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展。另一方面，隨著我國精神衛(wèi)生政策不斷落實(shí)，精神衛(wèi)生資源配置不斷優(yōu)化、醫(yī)療技術(shù)水平提升、醫(yī)療設(shè)備更新等有利因素，在客觀層面上推動了精神障礙病人診療水平的提升，促使病人病程遷延，死亡率降低。2009 年與2017 年我國城市、農(nóng)村精神障礙病人死亡率比較發(fā)現(xiàn)：2009 年城市和農(nóng)村精神障礙病人死亡率差異較大，但到2017 年城市和農(nóng)村精神障礙病人死亡率基本持平，這可能是因?yàn)?009 年我國城市、農(nóng)村精神衛(wèi)生服務(wù)的可及性、公平性還存在差異，特別是農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較城市落后，精神衛(wèi)生服務(wù)體系還不完善，精神障礙病人治療率較低、精神衛(wèi)生資源短缺與配置不平衡、專業(yè)人才匱乏等現(xiàn)狀的制約[15]，使農(nóng)村精神衛(wèi)生工作相對滯后。因此，在2009 年城市、農(nóng)村地區(qū)精神障礙病人死亡率差異性較大，但是在2017 年后，城市、農(nóng)村地區(qū)精神障礙病人死亡率基本持平，這得益于我國精神衛(wèi)生政策的實(shí)施和精神衛(wèi)生事業(yè)不斷發(fā)展的結(jié)果。研究還發(fā)現(xiàn)，2009 年—2017 年我國精神障礙病人不同性別死亡率存在差異，這是因?yàn)榫裾系K病人除了軀體疾病因素外，自殺成為精神障礙病人死亡的又一個重要因素[16]，特別是精神障礙病人自殺死亡的風(fēng)險高于一般人群[17]。同時相關(guān)數(shù)據(jù)顯示：我國女性的自殺死亡率高于男性，且農(nóng)村青年女性的自殺死亡率約為男性的1.66 倍[18]，由于女性承擔(dān)的角色與男性不同，其所承受的疾病相關(guān)的壓力要遠(yuǎn)大于男性[16]。因此，無論是城市地區(qū)還是農(nóng)村地區(qū)，女性精神障礙病人死亡率均較高。GM（1,1）模型的構(gòu)建與檢驗(yàn)結(jié)果顯示，城市整體、城市男性、城市女性、農(nóng)村整體、農(nóng)村男性、農(nóng)村女性擬合GM（1，1）模型均在合格以上，城市整體、城市男性、城市女性3 個模型平均誤差都略高于5%，說明預(yù)測值的誤差不大，而農(nóng)村整體、農(nóng)村男性、農(nóng)村女性平均誤差在5%以內(nèi)，誤差較小，預(yù)測精準(zhǔn)度較高。在此基礎(chǔ)上，利用GM（1,1）模型預(yù)測了2018年—2020 年我國精神障礙病人死亡率，發(fā)現(xiàn)城市整體、城市男性、城市女性精神障礙病人死亡率在緩慢增長，而農(nóng)村整體、農(nóng)村男性、農(nóng)村女性精神障礙病人死亡率逐漸下降，但是不同性別死亡率預(yù)測結(jié)果仍然是女性死亡率高于男性。提示相關(guān)部門對未來3 年的精神障礙病人管理中，要特別重視城市精神障礙病人和女性精神障礙病人。精神障礙病人死亡率受多種因素的影響，如醫(yī)療技術(shù)水平、精神衛(wèi)生監(jiān)測水平以及病人軀體疾病的嚴(yán)重程度、心理干預(yù)水平等[19?20]。因此，GM（1,1）模型預(yù)測可作為制定精神衛(wèi)生政策的參考依據(jù)，但在具體工作中，還需要結(jié)合實(shí)際情況，并不斷修正模型，以得到更為精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果。