Turbo編碼SC-FDMA技術研究

邵 璐

（寧夏大學新華學院，寧夏 銀川 750021）

0 引言

信道編碼技術一直是各代通信空中接口的關鍵技術之一，也是標準化進程中國際組織、各大公司討論、布局的熱點。由于Turbo碼在一定的碼率、調制方式[2]、信號能量條件下，可逼近香農極限[1]，且其系統具有低復雜度和高靈活性等優點[3]。同時，考慮到目前支持3G/4G的硬件設備采用的是Tu rbo 編碼方式，若棄用Tu rbo編碼，終端設備同時需具備多種信道編碼模塊，從而將造成巨大的功率損耗及硬件開銷。反之，如果新的移動通信技術繼續沿用Turbo編碼方式，隨著FPGA和ASIC硬件技術的提高，終端設備將能繼續沿用原有編碼模塊，且能夠支持更高的吞吐量[3]。

通過對SC- FDMA使用前向糾錯編碼方式——Tu rbo編碼進行系統信噪比與誤碼率關系的仿真，得出Turbo編碼在不同信道模型條件下，對SC-FDMA系統的誤碼改善。從而衡量Tu rbo編碼在SC- FDM A 系統中對系統開銷與通信質量的改善程度之間的關系，為Turbo編碼用于LTE上行系統提供理論依據。

1 單載波分頻多址（SC-FDMA）

單載波分頻多址（SC-FDMA）是一種新型的LTE上行調制方案，它可以靈活地分配副載波，在低頻段下減輕多徑信道的影響[3]。

SC-FDMA是一種利用單載波調制、DFT-spread正交頻復用和頻域均衡的新型多址接入技術。它具有與OFDMA相似的結構和性能。

正交頻分多址（OF DMA）是OF DM的一種具體實現。在同一副載波上多路復用多個用戶。在發射機中，多個符號在每個時隙中并行傳輸，這顯然是一種多載波方式。

而對于SC-FDMA，假設每個調制符號包含N 位數據，OF DM A中每個數據符號占數據符號的N倍。而且，SC-FDMA的數據符號在每個時隙中以N倍的速度串行傳輸。也就是說，SC - FDMA和OFDMA都有相同的帶寬。

但是，峰值-平均比率（PAR）是由原始生成數據[3]決定的。因此，在多載波OFDMA系統中，增加多個窄帶調制信號并行傳輸，會產生較大的功率，導致更高的峰值。然而，在SC-FDMA系統中，每個副載波的帶寬是擴展的，并保持與原始數據相同的峰值。較高的波幅值會導致幅度失真，從而影響形容詞信道的頻譜。在實際工程中，會產生成本高、設備規模大的問題。

SC-FDMA原理圖如圖1所示。

圖1 單載波分頻多址（SC-FDMA）[2]結構

2 信道模型

在無線通信系統中，信道模型或信道被用來建模一個信號傳輸過程，它會導致傳輸信號的衰減和延遲。為了在模擬中獲得較高的精度，需要說明信道的統計特性和物理特性。具體來說，將對加性白高斯噪聲（AWGN）信道、瑞利衰落信道和多徑信道進行表征。

2.1 加性高斯白噪聲（AWGN）信道

加性高斯白噪聲（AWGN）是無線信道的一種原型，它直接加入到信號中。該噪聲的功率譜密度（PSD）是均勻的，因此稱為“白噪聲”，因為白噪聲對信號的影響是獨立的。以下給出AWGN信道模型

AWGN信道的概率密度函數（PDF）可以寫成

式中，μ為平均值；σ2為方差（標準差的平方）。本文中，我們假設存在一種歸一化高斯分布，即μ=0且σ2=1。

累積密度函數（CDF）為

2.2 瑞利衰落信道

在已建成的城市環境中，它總是沒有顯性傳播，即沒有視距（line-of-sight，LOS）路徑。在沒有LOS路徑的情況下，這導致了最壞情況的出現——瑞利分布。瑞利衰落信道的PDF可以寫成

瑞利衰落信道的CDF可以寫成

在實際應用中，快衰落分布模型有很多種，但瑞利分布模型被廣泛應用。

相關瑞利衰落信道的生成模型如圖2所示，該模型基于不含多普勒濾波器的不相關瑞利衰落信道：

圖2 相關瑞利衰落通道[6]示意圖

在相關瑞利衰落信道示意圖中，產生相關瑞利信道的源信號為非相關分布的高斯分布。它們分別經過兩個多普勒濾波器，輸出仍然為高斯分布αI和αQ，然后生成相關瑞利模α和相位φ并輸出。

2.3 多徑信道

在時域中，接收機不僅從直接路徑接收到正確的信號，而且還接收到帶有不同的延遲和衰減的部分前序信號，而這些信號會對當前信號產生干擾。此外，在高速數據速率系統中，符號周期變得相對較低，因此，ISI有覆蓋整個符號周期甚至延續到下一個符號周期。在頻域上，多徑衰落導致每條路徑有不同的相移。因此在接收機中，頻率選擇衰落會發生并導致深衰落。

延遲擴展是多徑信道引起的一個重要結果。更具體地說，將介紹慢和快衰落。一般來說，衰落用來描述傳輸信號[5]包絡線中的波動。慢衰落和快衰落的區別對于衰落信道的數學建模和通信系統在不同類型[6]信道下的性能評估是很重要的。

（1）慢衰落。在無線信道中，如果無線電信號的包絡變化緩慢，這被定義為慢衰落或路徑損失[5]。基站（BS）與移動臺（MS）之間的地形特征（如小山丘、高樓）往往是造成這種情況的原因。這種衰落引起的功率變化統計量總是可以很好地量化。

（2）快衰落。快速衰落使得傳輸損耗平均值和大尺度衰落[4]上的功率快速變化。它包括多路徑信號，具有一系列的延遲、衰減和多普勒頻移在MS 天線相加，導致功率迅速波動。由于影響快速衰落特性的因素非常復雜，這種衰落難以調制。多徑衰落是由隨機延遲、反射、散射和衍射的信號分量[6]構成的破壞性組合造成的，[6]相對較快，因此導致信號變化頻繁。

在多路徑時延中，均方根時延擴展為[7]

式中，平均超額延遲為

以及

式中，P（τ）為接收功率延遲，利用功率延遲曲線在時域上對多徑信號進行表征。

3 仿真結果

本部分對Turbo編碼的SC-FDMA系統進行了仿真，并對其在不同信道環境下的性能進行了比較和分析。仿真中的參數如表1所示。

表1 Turbo編碼SC-FDMA仿真性能參數

Tu rbo編碼SC-FDMA在AWGN信道中的性能仿真如下：

圖3 AWGN信道中，Turbo編碼SC-FDMA和非編碼SC-FDMA的性能比較

由圖3可見，在AWGN信道中（假設在EPA信道模型中），由于AWGN信道中干擾很小，而Turbo碼本身會帶來一定錯誤和冗余，因此在信噪比小于18 dB時，未編碼的SC-FDMA系統比Turbo編碼的SC-FDMA系統反而具有微弱的優勢。然而，在信噪比處于較理想狀態下時，Turbo編碼之后的SC-FDMA系統的性能要比未編碼的系統具有明顯優勢。

Turbo編碼SC-FDMA在非相關瑞利衰落信道中的性能仿真如下：

圖4 非相關瑞利衰落信道下，Turbo編碼SC-FDMA和非編碼SC-FDMA的性能比較

在瑞利衰落信道中，通信系統的性能受到了嚴重影響。但是可以采取一些方法來修正誤差發生概率，Turbo編碼正是實現這一目標的有效途徑。

如圖4所示，在非相關瑞利衰落信道中，對于LTE上行鏈路，不帶Turbo碼的SC-FDMA在實際通信中性能并不理想，即使在較好的信噪比環境中，誤碼率仍然維持在10-2左右。通過加入Turbo編碼，則大大改善了在瑞利衰落信道中低誤碼率的困擾。在未編碼的SCFDMA系統中，當SNR為21 dB時，誤碼率僅能達到0.4×10-2，而Turbo編碼后，同樣SNR條件下，誤碼率可優化至10-5。

4 結束語

Turbo編碼的SC-FDMA系統在AWGN信道中，僅在相對優良的信噪比條件下，有較好的性能表現，這是因為Turbo編碼本身造成的誤碼與冗余。但值得注意的是，Turbo編碼的SC-FDMA系統在瑞利衰落信道中，具有非常突出的性能表現。仿真結果表明，即使在信噪比較低的瑞利衰落信道 中，Turbo編碼仍能取得顯著的改善效果。當然，隨著信噪比的提高，Turbo編碼的SCFDMA的系統性能有越來越好的趨勢。