如何在大學數學教學中培養學生的建模意識

摘 要：大學數學以高等數學教學為主，有特定的知識結構，隨著時代的快速發展，社會對人才的標準也越來越高，有的國有企業和黨政機關，引進的人才都需要研究生學歷，這就從社會層面對人才做了較高的要求，大學數學作為大學理工科學生必須要要學的科目，對數學能力有著特殊的要求，建模能力就是學生數學能力的重要代表。

關鍵詞：大學數學;建模意識;應用數學能力

引言：

建模能力的培養是大學生在數學學習當中的重要能力，對于解決高等數學問題有著非常重要的作用，由于建模在大學生的頭腦里面并沒有具體的概念或者說其建模意識非常缺乏，導致學生在數學學習過程中不夠重視，大學生數學理論知識非常高深，與初等數學有著質的區別，因此需要培養好學生的建模意識，本文在大學數學教學現狀的基礎上，分析了該如何進行大學生建模意識的培養，并對此提出相關的策略。

一、大學數學教學現狀

1.學生缺乏學習興趣

大學數學核心內容主要有高等數學、概率論與數理統計、線性代數，這幾門課程是大學數學教學當中的主干內容，在接觸這些知識以后，學生對這些高深的數學知識會產生厭煩心理，因為知識點非常繁雜，要全部掌握這些高難度知識，需要下很大功夫[1]。另外，大學生由于高考過后壓力驟降，整個人都變得輕松起來，認為大學學習沒有高中重要，在這種意識之下，會有意無意地對學習產生逆反心理，大學數學本來就比較高深，學生如果存在這種意識，對數學的學習興趣就更低了。

2.學生的數學基礎參差不齊

大學以專業教學為主，除了一些必修課之外，其他的都是自己的專業課，有的專業需要學習數學，有的專業則不需要，這就帶來了一個問題，就是學生的數學基礎高低不等，有的學生的數學基礎非常扎實，在課堂上能夠舉一反三，有的學生的數學基礎則不盡人意。除此之外，就算是數學專業的學生，其數學基礎也有著不同程度的差距，因為大學之前的數學相對大學里面的數學而言比較簡單，大學數學則不同，在數學內容當中有很多專業術語，這就從根源上和以前的數學劃清了界限。

3.教學方法落后

好的教學方法能夠起到明顯的教學效果，大學數學由于理論高深、內容抽象，除了教師要具備優秀的數學能力之外，還需要好的教學方法，有的教師雖然有著非常深厚的數學功底，但是在上課的時候卻不能提高教學效率，只是在講臺上不停地講，也不與學生互動，“填鴨式”的教學方式只會使學生的數學學習能力適得其反，不利于大學生獨立思考能力的培養，也不利于大學生數學創新能力的培養[2]。

二、大學數學教學中培養學生的建模意識的重要性

1.有利于培養大學生的創新能力

建模意識在大學數學當中的融入，可以很大程度上培養學生的創新能力。建模思想是將具體的數學問題，構建成一個整體的數學框架，在這個數學框架當中探討和研究數學問題，可以說這種方法對于復雜的高等數學而言是非常有效的，因為具體的數學問題只是概念性的表述，而通過數學建模，卻可以將概念性問題的表述轉化成數字和圖形，由數字和圖形組成的框架里面蘊含著豐富的解題條件，可以使解題難度降低。在處理建模數學問題的時候，學生需要時不時地注意各種解題條件和解題技巧，能否通過表面發現深層次的本質，將整個條件聯系到一塊，這些都是學生創新能力的表現[3]。所以，建模意識在大學數學當中的融入可以有效地提高學生的創新能力，有了這種創新能力，學生的創新思維才能更好地在建模當中發揮作用。

2.有利于激發學生學習數學的興趣

大學數學雖然復雜，學習當中會遇到各種各樣的問題，但是有了建模意識，學生的學習興趣也提高了不少。從具體的數學實際問題出發，利用特定的數學方法將數學問題簡單化，是建模思想的集中體現，在教學實踐當中，教師可以在教學當中加入建模思想元素，將深奧的數學概念變成具體的數學模型，這樣能夠使學生更好地理解知識點。現實生活當中的實際問題或許不能解決，但是用建模的方法進行現實數學問題的操作，會使得數學變得非常具有生活性[4]。在教學過程當中，教師要鼓勵學生多應用數學建模方法，讓學生感受到邏輯性非常強的數學生機與活力，從而激發學生的探究意識，為更好地學習高等數學打下良好的基礎。

3.有利于提升學生的數學應用能力

在大學數學的學習過程當中，培養好學生的建模意識能夠提升學生的數學應用能力。尤其對于非數學專業的學生，非數學專業的學生應用數學當中的建模思想，可以提升自己專業的學習能力，如物理專業的學生，物理學的開展需要數學這門工具，物理當中的很多知識都需要數學，沒有數學的物理學沒有意義，像很多著名的物理學家一樣，他們不僅僅是著名的物理學家，而且還是著名的數學家，所以數學對于物理而言是極其重要的[5]。數學當中的建模思想也是一樣，可以使用在物理實驗理論和項目當中。像機械專業的學生也需要數學學習，很多機械工程師的數學能力非常優秀，甚至都超過了專業的數學學生的數學能力，畫機械圖需要，在實踐操作中也需要，建模思想也是，在機械施工之前，機械專業的學生需要按照一定的規劃圖進行實際操作，他們的規劃圖都是按照數學建模思想來設計的。

三、大學數學教學中培養學生的建模意識培養策略

1.遵循數學教學規律，樹立建模理念

每門學科都有著自己的學科規律和教學方法，因此培養學生的建模意識需要遵循數學教學規律，按照科學的教學方法進行教學，只有掌握了教學規律，才能使教學更有效率，以此更好地培養學生的建模意識。大學數學教學規律原則包括，理論聯系實際原則、科學性與思想性統一原則、直觀性原則、因材施教原則等等，教師在上大學數學課的過程中，需要針對不同的教學內容，科學、合理地使用這些教學原則，在數學建模意識的培養過程中，教師要充分應用這些原則，將建模思想融入到學生的腦海里面。像直觀性原則在學生樹立建模理念過程中的使用，就需要教師系統性地為學生開展教學內容的傳授，建模思想的歷史、建模思想的應用以及未來建模思想的發展等等，都需要教師用專業的數學知識，直觀地進行建模知識的傳授，這樣才可以使學生掌握好建模知識，從而培養學生的建模意識。理論和實際教學原則也可以在教師培養學生的數學建模意識的過程中應用，因為數學建模方式這種方法與實際生活聯系密切，使用這一原則可以有效地提高學生的數學建模意識在數學當中的應用。

除了以上傳統的教學規律、原則以外，在學生數學建模意識的培養過程中，還可以使用現代化的教學方法，例如，情境教學法、類比法、以點連線法等等，這些教學方法都可以在大學教學當中使用，為學生的數學建模意識的培養打下堅實的基礎。

2.將數學建模意識融入到學生的考試和作業里面

數學建模意識的培養不僅僅需要樹立科學的建模觀念，而且還需要將數學建模意識引入到學生的作業和考試當中，因為學生樹立了建模意識僅僅只是有了一定的概念，并不一定在理論上和實際上應用建模思想，對于任何學習方法和學習技巧以及各種各樣的學習意識，如果只是掌握了基本的概念，而不去在理論上和實踐上應用，這種學習方法、學習意識等等，再好也是不能起到任何作用的，因此在大學數學建模意識的培養當中，需要將建模意識融入到學生的考試和作業里面。

教師在上完課之后，需要為學生布置一些課外作業，教師可以選擇一些簡單的數學建模題型讓學生利用建模思想去完成，簡單的數學建模題型是學生培養建模意識的關鍵，因為建模思想在具體題型當中使用的時候，有很多步驟需要學生按照規定的標椎進行，從最開始的調查研究、簡化抽象、建立模型、求解模型……直到應用模型，這一連串的過程，需要花費大量的時間和精力完成，如果布置復雜的建模題型，并將對學生的建模思想使用的積極性，不利于學生的建模意識的培養，只有布置簡單的建模的題型，才能提高學生的建模能力，培養學生學習過程當中的積極性[6]。

除此之外，教師在培養學生建模意識的過程中，可以將建模思想體現在試卷里面，大學數學試卷主要以簡單題為主，教師可以將建模題設置成簡單題，給學生充足的時間，讓學生完成，從而培養學生的數學建模意識。

3.將建模意識滲透在大學數學定理當中

大學數學當中定理和公式眾多，很多定理和公式都是大學之前從來沒有學習過的，對于剛剛步入大學而沒有系統學習大學數學的學生來說，還是非常具有挑戰性的。要想培養學生的建模意識，就需要將建模意識滲透在大學數學定理和公式里面。大學數學里面的概率論與數理統計的學習過程中，尤其注重建模思想的使用，像古典概型、樣本與統計量、回歸分析等等，都需要建模思想的使用，這些基本的定理和公式都是通過建模方法來推導和使用的，為此知識點都是考試的重點內容，需要學生掌握，而且在全國碩士研究考試當中，對建模思想在公式和定理當中的使用也是必考的知識點之一，為此需要教師在教學的過程中，將建模思想融入到數學定理和公式里面。

建模思想在大學高等數學當中也有著非常廣泛的使用，高等數學當中的公式和定理眾多，有些題型需要建模思想來專門進行分析和解決，像萊布尼茨公式在具體題型當中的應用，定積分和不定積分在具體題型當中的應用，都需要通過建模的方式解決這些問題。只有將建模意識滲透在定理和公式里面，才能夠提高學生的數學學習興趣。

四、結束語

隨著高等教育的不斷發展，很多專業性的學科也在不斷地完善和發展，大學數學當中學生的建模意識的培養事關學生數學能力的高低，因此需要教師通過各種各樣的教學方法，將建模意識融入在大學數學課堂當中，只有如此才能使學生養成用建模思想解決數學問題的習慣，以此實現大學數學高效率教學，為培養具有高素質人才做出努力。

參考文獻：

[1]初麗. 大學數學教學中建模意識的培養策略[J]. 科技經濟導刊， 2020， v.28;No.725（27）：165-166.

[2]茅靜. 在數學教學中培養學生建模意識[J]. 江西教育， 2020（6）：73-73.

[3]劉寶興. 大學數學教學過程中數學建模意識與方法的培養簡析[J]. 中國多媒體與網絡教學學報（中旬刊）， 2020（01）：201-202.

[4]沈祥. 基于"學段"視角培養學生建模意識[J]. 江西教育， 2020（9）：65-65.

[5]王烈軍. 核心素養下的學生數學建模意識培養[J]. 教育界， 2020（16）：37-39.

[6]鄧衛玲. 培養低年段學生數學建模意識的微課教學[J]. 中小學數字化教學， 2020， No.26（02）：19-22.

作者簡介：吳榮華，男，漢族，江西鷹潭人，副教授，碩士研究生，數學教育。