節流裝置的迭代計算原理分析

【摘? 要】差壓式流量計是根據安裝在管道中的流量檢測元件所產生的差壓來測量流量的儀表。差壓式流量計包括節流式差壓流量計、皮托管、均速管流量計等。其中節流式差壓流量計應用最為廣泛。節流式差壓流量計的計算通常采用迭代計算法。

本報告論述節流裝置迭代計算的原理，即如何采用弦截法計算標準孔板的永久壓損。

【關鍵詞】孔板;迭代;計算

1.計算原理

1.1基本公式

本節介紹迭代計算所需要用到的公式及原理。

根據GB/T2624，差壓裝置測量原理是以一次裝置（如孔板、噴嘴、文丘里管）安裝在充滿流體的管線為依據確立的。裝入一次裝置后裝置的上游側與喉部或下游側之間產生一個靜壓差。根據該壓差的實測值和流動流體的特性以及裝置的使用環境，并假設該裝置與經過校準的一個裝置幾何相似且使用條件相同就可以確定流量。

質量流量與差壓的關系由以下公式確定：

孔板的壓力損失由以下公式確定：

兩式中，qm為質量流量，kg/s;C為流出系數，無量綱;β為直徑比，d/D，無量綱;為管道膨脹系數，無量綱;△p為差壓，Pa;d為節流件的孔徑或喉部直徑，m;D為管道內徑，m;為節流件的永久壓損，Pa。

其中流出系數C與直徑比及雷諾數ReD的關系由里得-哈利斯/加拉赫公式給出：

膨脹系數ε與差壓△p和直徑比β有關，計算公式如下：

公式中：A=（19000β/ReD）0.8;ReD為雷諾數，無量綱;，L1為孔板上游端面到上游取壓口的距離除以管道直徑得出的商，為孔板下游端面到下游取壓口的距離除以管道直徑得出的商。ReD與介質的密度、粘度、流速和管道直徑有關。

1.2弦截法

弦截法是求非線性方程近似根的一種線性近似的方法，它是以與曲線弧AB對應的弦AB與x軸的焦點橫坐標的近似值來求出方程的近似解。

快收斂弦截法是用于迭代計算中逐漸逼近未知量X的方法，假定δ為迭代計算過程中Xn與Xn-1之差。采用快收斂弦截法的供述如下：

2.計算過程

參與計算的各個參量不是獨立的，互相之間有數學關系，因此采用直接計算無法得到結果，一般采用迭代法進行逐次迭代計算，利用編程軟件進行迭代計算以達到期望的精度。

以標準孔板為例，介質的類型和工作狀態以及管道的參數是確定的。

已知條件：差壓△p;管道外徑D;工作壓力p;工作溫度t;工作狀態下的介質密度ρ，工作狀態下的粘度μ，額定流量q。

為計算永久壓損，可以先計算出孔徑比β，再根據公式（2）得出壓力損失。

利用迭代計算的原理，將公式（1）中所有已知量重新組合到一個項內，而將未知的值組合到另一項內：

不變量 ，將（4）式變為，將X=作為

弦截法迭代的變量。根據GB2624-1，流出系數初始值C∞=0.606（孔板），膨脹系數初始值=1（對于液體為常數1）。迭代過程如下：

第一次：，得到C1，;

第二次：，得到C2，;

第三次：，得到C3，;

……

第n次：，得到Cn，。

采用計算機編程編程的程序流程圖如下：

可接受的計算結果根據條件：，m為正整數，由用戶規定。計算出β值后，再通過公式（4）計算出壓損值。

3.結論

通常情況下，我們更關心流量qm與差壓△p的關系，節流裝置的參數包括開孔直徑或者喉部直徑是由廠家確定，差壓△p需要提前設定，介質、管道及工藝參數確定的情況下，由公式（1）可以進行迭代計算出對應的流量值，計算方法與本報告類似。

參考文獻

[1] 趙鑫，譚海波，劉博，王江洪，翟巴菁.? ?CPR1000安注系統高壓節流孔板計算研究 [J]. 核動力工程. 2014 （02）.

[2] 王首斌.? ?核電站差壓流量計的誤差來源和控制策略 [J]. 中小企業管理與科技（下旬刊）. 2018 （11）

作者簡介：陳源杉（1992.6-），男，湖北恩施人，學士，工程師，中廣核研究院有限公司儀控工程師。