近距離下射流沖擊平板PIV 實驗研究1)

胡建軍 朱晴 王美達(dá) 金瑤蘭 王思民 孔祥東

*(河北省土木工程綠色建造與智能運維重點實驗室,燕山大學(xué),河北秦皇島 066004)

?(上海衡拓液壓控制技術(shù)有限公司,上海 201612)

**(燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,河北秦皇島 066004)

引言

近距離射流以其高強度的沖擊效應(yīng),廣泛被應(yīng)用于破巖采礦、切割、清洗、氣流組織、醫(yī)療、射流零件開發(fā)等領(lǐng)域[1-3].由于射流結(jié)構(gòu)的變化以及射流與周圍流體流動狀態(tài)的差異,射流的混合和擴(kuò)散帶來了許多值得研究的課題[4-6].

近年來,隨著計算硬件的進(jìn)步和計算方法的發(fā)展,研究人員較普遍地采用數(shù)值模擬的方法來研究沖擊射流的流動特性[7].王雄等[8]通過運用雷諾應(yīng)力模型(RANS)對圓形射流模擬發(fā)現(xiàn),時均速度分布結(jié)果與實驗值符合較好,但是雷諾應(yīng)力的模擬結(jié)果和實驗有較大的誤差.有學(xué)者運用大渦模擬(LES)方法對沖擊射流的渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究,揭示了渦旋強度時間和空間動力學(xué)特性[9-10].Wilke 等[11-12]對雷諾數(shù)對射流的影響進(jìn)行了直接數(shù)值模擬(DNS),分析了它們的統(tǒng)計特性.王鵬[13]運用DDES 方法對橫流射流進(jìn)行了模擬,通過與實驗結(jié)果對比大渦擬序結(jié)構(gòu),驗證了DDES 方法應(yīng)用到射流類復(fù)雜流動研究中的可行性.

數(shù)值模擬雖然可以得到豐富的流場信息,但一些模擬的結(jié)果仍然缺乏直接的實驗支持,得到的結(jié)論無法得到有效驗證.因此,采用實驗手段研究沖擊射流的流動特性仍是不可或缺的.

在實驗方面,吳迪等[14]采用壓敏涂料(PSP)技術(shù)對被沖擊平面的壓力分布進(jìn)行了測量.Law 等[15]利用激光誘導(dǎo)熒光分析(LIF) 方法研究了射流和橫流混合過程的時均湍流特性.丁濤等[16]通過LIF實驗發(fā)現(xiàn),射流在發(fā)展過程中,射流邊界處的渦會反復(fù)出現(xiàn)產(chǎn)生、配對以及合并等復(fù)雜現(xiàn)象.LIF 方法空間分辨率高,靈敏度高,但需要一定的光譜基礎(chǔ).Darisse[17]采用激光多普勒測速(LDV) 技術(shù)研究了高雷諾數(shù)湍流圓射流的遠(yuǎn)場渦系特征.

近年來,粒子圖像測速(PIV)技術(shù)在流場測量中得到了廣泛應(yīng)用.與LIF 和LDV 技術(shù)相比,該技術(shù)同樣具有非接觸測量的屬性.其優(yōu)勢是能實現(xiàn)高精度的瞬態(tài)全場測量,但根據(jù)其測量原理,其局限就是所謂的全場只能是平面全場[18-20].Fairweather 等[21]的PIV 測量表明,沖擊射流外存在一個大的低速循環(huán)區(qū)域,該區(qū)域?qū)⒈诿嫔淞魍鈬奈镔|(zhì)帶回其初始區(qū)域.徐驚雷等[22]應(yīng)用PIV 技術(shù),展示了射流渦的形成、發(fā)展和破裂等瞬態(tài)流場.Roux 等[23]通過PIV 測量,對比收縮管和長管射流的剪切層渦環(huán).陳建剛等[24]應(yīng)用PIV 技術(shù)對淹沒射流湍流流場進(jìn)行了測量,發(fā)現(xiàn)了水平渦和垂直渦的形成和消失特性.Mishra 等[25]利用PIV 技術(shù)研究了壁面作用下傾斜射流的擾動渦.Greco 等[26]通過PIV 實驗研究了射流在不同沖擊距離下對流場的影響,并分析了渦環(huán)的特性.上述結(jié)果表明,PIV 技術(shù)能夠較好地捕捉瞬時湍流流場信息.

已有研究表明沖擊射流在沖擊間隙內(nèi)會有渦環(huán)產(chǎn)生的現(xiàn)象,但尚未解釋射流在近距離沖擊時,間隙內(nèi)微小的流動結(jié)構(gòu)與射流結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的關(guān)系.為了探討強壁面約束下高速沖擊射流所產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu),本文采用TR-PIV 技術(shù)對近距離沖擊射流的流場結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實驗測量,獲得了近距離沖擊射流渦系的直觀圖像及其隨工況的演化規(guī)律,有助于加深對沖擊射流本質(zhì)的理解.同時,本文研究還可為射流元件,如射流管伺服閥的性能分析及設(shè)計優(yōu)化提供理論基礎(chǔ).此外,本文實驗?zāi)Ｐ偷倪吔鐥l件簡單,其測量結(jié)果還可作為某些數(shù)值算法的驗證數(shù)據(jù).

1 實驗裝置

實驗?zāi)Ｐ汀獔A柱形水池中淹沒射流沖擊平板實驗?zāi)Ｐ?其原型是基于射流原理開發(fā)的在工業(yè)和航天領(lǐng)域有著重要應(yīng)用的射流管式電液伺服閥.實驗?zāi)Ｐ褪峭ㄟ^對該伺服閥前置級適當(dāng)簡化并通過相似原理放大得到.

1.1 實驗?zāi)Ｐ偷拇_定

本部分基于相似原理,從射流管電液伺服閥前置級內(nèi)沖擊射流情形中抽象出本實驗的測量模型.介紹了相似計算過程和實驗條件的確定,并給出了實驗裝置并確定了實驗裝置的參數(shù).

在原型射流管電液伺服閥中,工作介質(zhì)為15 號航空液壓油,工作壓力高達(dá)21 MPa,噴嘴出口速度可達(dá)200 m/s,射流間隙大小僅為亞毫米級,噴嘴原型尺寸如圖1 所示.現(xiàn)有的流動顯示技術(shù)無法直接測量閥內(nèi)高壓、高速、小尺度的沖擊射流流場,因此,需要根據(jù)雷諾相似理論對原型進(jìn)行放大.此外,示蹤粒子在油介質(zhì)中的擴(kuò)散性能較差,易發(fā)生團(tuán)聚現(xiàn)象,因此工作介質(zhì)選擇水代替油.本研究主要聚焦射流間隙內(nèi)的流動特性和渦結(jié)構(gòu),因此對實際射流閥的前置級其他部分的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)簡化.

圖1 原型噴嘴示意圖Fig.1 Prototype nozzle

為了保證實驗?zāi)Ｐ团c原型的流場特性相同,根據(jù)相似原理確定了實驗?zāi)Ｐ偷膸缀螀?shù)和工作參數(shù).由于實驗?zāi)Ｐ椭袥]有自由表面,因此不需要考慮表面張力的影響,重力和可壓縮性對流動的影響也可以忽略,因此不考慮韋伯相似度、弗勞德相似度和馬赫相似度.在實驗?zāi)Ｐ椭?黏性力、壓力和慣性力起主導(dǎo)作用.因此,在滿足幾何相似的條件下,實驗?zāi)Ｐ蛣恿W(xué)相似判定準(zhǔn)則為雷諾數(shù),可以表示為

其中,工作介質(zhì)的密度為ρ;l為特征長度,本文指的噴嘴直徑;v是流體速度; μ 是工作介質(zhì)的動力黏性系數(shù);下標(biāo)p 和m 分別表示原型和實驗?zāi)Ｐ?

根據(jù)原模型真實的工作條件,基于雷諾相似建立了10 倍放大的簡化模型.圓柱池內(nèi)徑150 mm,高度60 mm,計算結(jié)果如表1 所示.

表1 雷諾相似計算Table 1 Reynolds similarity calculation

實驗所用的射流管使用7020 硬鋁材料加工而成,射流管與噴嘴采用螺紋連接.射流管長度為110 mm,外徑為23 mm.噴嘴內(nèi)徑為2 mm,經(jīng)過30°錐角后變?yōu)? mm,噴嘴總長度為50 mm.由于PIV 激光片光在射流管金屬端面會產(chǎn)生強烈的反射,形成背景白噪聲,因此,噴嘴的端面進(jìn)行了黑化處理.為了降低加工表面粗糙度對測量結(jié)果的影響,射流管外表面表面粗糙度等級為Ra 3.2,內(nèi)表面表面粗糙度等級為Ra 1.6.

根據(jù)原型射流管閥前置級幾何特征,實驗?zāi)Ｐ秃喕癁閳A柱形水池.考慮到PIV 系統(tǒng)對光路的要求,所選取的材料應(yīng)表面光滑無劃痕,透光性好.因此定制了內(nèi)徑150 mm、高70 mm、壁厚5 mm 的石英玻璃圓筒.

為同時滿足PIV 系統(tǒng)的測量要求和模型連接時的強度要求,設(shè)計并加工了規(guī)格為250 mm × 250 mm× 5 mm (長×寬×厚) 的有機(jī)玻璃板作為圓柱水池的底板.頂板為7020 硬鋁材料,尺寸為250 mm ×250 mm × 30 mm,并在一側(cè)開直徑8 mm 的螺紋孔,用于連接排水管.頂板中心開直徑23 mm 的通孔,用于插入射流棒,沖孔內(nèi)銑槽,內(nèi)置密封圈,以防止漏水.底板、頂板均銑出內(nèi)徑150 mm、深度5 mm 的槽,放置密封圈用于密封.頂板和底板使用螺栓和螺桿夾緊安裝,組裝后的實驗裝置如圖2 所示.

圖2 實驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Experimental model

1.2 測量工況及測量平面

由于原型射流管伺服閥的沖擊距離很小,沖擊過程往往發(fā)生在射流的起始段.因此,本實驗在射流起始段內(nèi)改變沖擊距離,探討沖擊距離對間隙內(nèi)渦系結(jié)構(gòu)的影響.

本文關(guān)注的近距離沖擊射流其定義為沖擊距離介于1 倍噴嘴直徑到起始段結(jié)束的沖擊射流.其中,射流核心區(qū)長度的半經(jīng)驗公式為

其中a是湍流系數(shù),本實驗中取a=0.066;r0是射流孔的半徑.

經(jīng)計算,射流核心段長度Sn約為10.2 mm.因此,本實驗設(shè)計的沖擊距離分別為2 mm,3 mm,4 mm,5 mm,7 mm 和10 mm.無量綱距離H/d分別為1,1.5,2,2.5,3.5,5.為了探索流量對沖擊射流流場渦結(jié)構(gòu)的影響,測量了5 種流量(0.1 L/min 到0.5 L/min)下的間隙流場,其中,相似計算得到的實驗?zāi)Ｐ土髁繎?yīng)為0.31 L/min.實驗中的流動工況如表2 所示.

表2 流量對應(yīng)的流速與流態(tài)Table 2 Velocities and Reynolds numbers corresponding to flow rates

根據(jù)PIV 技術(shù)的測量特點,本文通過測量兩個正交平面的流場,以此全面反映射流流場的三維特征.兩個正交測量平面如圖3 所示,定義S1 為對稱面,S2 為水平近壁面.當(dāng)測量S1 平面時,片光從圓柱水池的底面平面垂直入射,對光路幾乎沒有影響;而攝像機(jī)觀測時,則從圓柱弧面的法向,正面觀測圓柱中心的射流間隙及其附近流場,此時圓柱弧面影響下的畸變最小.

圖3 被測平面示意圖Fig.3 Diagram of measurement surface

考慮到PIV 技術(shù)的另一個局限是光在壁面的反射/散射會形成一條亮線,繼而掩蓋粒子的反射,不能有效測得近壁面的流場信息.因此,當(dāng)測量S2 平面時,本實驗激光發(fā)生器所產(chǎn)生的片光最窄厚度(光腰處)約為1 mm,通過調(diào)節(jié)激光頭可以使光腰照亮射流管底面及其附近區(qū)域,使這個區(qū)域滿足流場測量的需求.最終,測量平面S2 距離底板的距離約為1.5 mm.

1.3 PIV 流場測量系統(tǒng)

圖4 為搭建的近距離沖擊射流流場測量實驗臺.該系統(tǒng)主要由進(jìn)水管道、出水管道、沖擊射流實驗?zāi)Ｐ汀⑽⑿蜐撍?HAONUO-15m)、柱形流量計(LZB-6WB)、Dantec PIV 流場測量系統(tǒng)等組成.

圖4 PIV 流場測量試驗臺Fig.4 PIV flowfield measurement system

循環(huán)泵的揚程為15 m,用于輸送實驗工質(zhì),為射流提供動力,克服循環(huán)系統(tǒng)的阻力.柱形轉(zhuǎn)子流量計用于測量并控制流量,量程為0.06 L/min 至0.6 L/min.

本文的PIV 是系統(tǒng)是由Dantec 公司提供的高頻2D-PIV 系統(tǒng),配有圖麗微距鏡頭(Tokina AT-X M100 F2.8 PRO D0),CCD 照相機(jī)(DANTEC Speed-Sense Lab310,像素1280×800),信號同步器,Dynamic Studio 5.1 軟件和Nd:YLF 激光系統(tǒng)(Vite-Hi-20 k,單個光路最小能量20 mJ,輸出激光波長為527 nm)組成,最大觸發(fā)頻率為2929 Hz.激光片光由Beamtec 生產(chǎn)的固態(tài)激光器產(chǎn)生,脈沖光由Q-switch 觸發(fā)方式獲得.激光脈沖寬度小于250 ns.脈沖間隔時間可達(dá)微秒級,具體數(shù)值可根據(jù)實驗條件進(jìn)行調(diào)整.激光最窄光腰厚度約為1 mm.Dynamic Studio V2.3 軟件系統(tǒng)用于標(biāo)定、控制整個數(shù)據(jù)采集過程和設(shè)置采集參數(shù),并對原始粒子圖像進(jìn)行前后處理.根據(jù)廠家標(biāo)定數(shù)據(jù),2D-PIV 系統(tǒng)的測量誤差約為1%.

在本實驗中,每個工況下的有效拍照數(shù)約為350 張,每張照片的像素為1280×800,拍照頻率在1500 Hz 至2900 Hz 間,對應(yīng)的瞬態(tài)流動時間為0.1 s至0.2 s.噴嘴出口的速度在0.5 m/s 到2.7 m/s 之間,為了保證良好的跟隨性和擴(kuò)散均勻性[27],選擇平均直徑5 μm 的聚酰胺作為示蹤粒子(PSP-5).實驗結(jié)果后處理時,查詢窗口像素設(shè)定為32×32,重疊率25%.每個查詢窗口中有效的示蹤粒子約5～8 個,每個粒子約占4 個像素.連續(xù)兩個曝光時間間隔內(nèi),示蹤粒子最大位移約為查詢區(qū)域的1/3～1/2.

根據(jù)二維PIV 測量對模型、相機(jī)和激光片光位置關(guān)系的要求,綜合調(diào)整激光頭、CCD 相機(jī)的位置和實驗?zāi)Ｐ偷姆较?實現(xiàn)對被測截面的測量.圖5 為測量不同平面時的光路布置.圖5(a)為S1 面被測量時的光路布置,激光從實驗?zāi)Ｐ偷撞看蛉雽⒘饔蛘樟?CCD 相機(jī)從側(cè)面捕捉流動圖像.測量S2 平面時,只需要將實驗?zāi)Ｐ托D(zhuǎn)90°,仍然使用相同的光路布置.圖5(b)為S2 面被測量時的光路布置,激光從實驗?zāi)Ｐ蛡?cè)面打入將流域照亮,CCD 相機(jī)從底部捕捉流動圖像.

圖5 不同被測平面的光路布置Fig.5 Optical arrangement for different measuring surface

測量區(qū)域確定后,需要對PIV 系統(tǒng)標(biāo)定,以建立相機(jī)圖像與實際物理區(qū)域的映射關(guān)系.由于本實驗是2D-PIV 測量,所以使用刻度尺進(jìn)行標(biāo)定.考慮到圓柱形水池的放大作用,將尺子放在注滿水的待測水池中,以模擬真實的測量條件進(jìn)行標(biāo)定.

2 流場分析

2.1 沖擊距離的影響

該部分取噴嘴流量為0.3 L/min,著重分析沖擊距離改變對射流間隙內(nèi)流動渦系的影響.圖6 為S1,S2 測量平面的PIV 流場測量結(jié)果.其中,黑色粗線示意射流棒端面邊界; 白色虛線示意不同渦系的交界線或者流動分離線(separation line,SL).

如圖6(a)所示,當(dāng)H/d=1 時,即絕對沖擊距離為2 mm 時,由S2 圖中心流線形成的圓形邊界可見,射流還未發(fā)生明顯擴(kuò)散.由于沖擊間隙過小,S1 測量面的有效測量域內(nèi)不足以捕捉到完整的渦環(huán),但在S2 測量面上可見一次渦環(huán)和二次渦環(huán)為兩個同心圓環(huán),兩個渦環(huán)對轉(zhuǎn),即旋向相反.二次渦環(huán)的邊界基本與射流棒端面輪廓重合,說明端面的約束作用使兩個渦環(huán)都被嚴(yán)格約束在射流棒端面之內(nèi).一次渦環(huán)的平均速度略大于二次渦環(huán),其原因是一次渦環(huán)的能量直接來自射流本身,二次渦環(huán)的能量來自一次渦環(huán)的誘導(dǎo),渦環(huán)的形成與射流棒端壁的約束作用也有重大關(guān)聯(lián).射流的誘導(dǎo)作用,加之射流棒端面與下壁面的約束,使流體在射流間隙中形成內(nèi)旋且速度較大的一次渦環(huán),一次渦環(huán)強度較大,繼續(xù)誘導(dǎo)外圍流體,不足以卷入一次渦環(huán)的流體撞壁后分離,產(chǎn)生了與一次渦環(huán)旋轉(zhuǎn)方向相反的外旋二次渦環(huán).

圖6 0.3 L/min 流量下不同距離速度場Fig.6 Velocity field when the flow rate is 0.3 L/min

隨著沖擊距離的增大(H/d=2),即絕對沖擊距離為4 mm 時,如圖6(b),S1 面中靠近內(nèi)側(cè)的方框線1為一次渦環(huán),靠近外側(cè)的紅色框線2 為二次渦環(huán).在此沖擊距離下S1 和S2 面中兩個渦環(huán)都非常顯著.與圖6(a)比較可知,沖擊距離增大后,一次渦環(huán)尺度也在變大,表現(xiàn)在一次渦外徑幾乎擴(kuò)展到射流棒端面邊界,而二次渦環(huán)的大部分已經(jīng)被擠出斷面之外.同時,一次渦速度顯著大于二次渦環(huán),相比于較小沖擊距離,這種速度差別更為顯著.形成這一現(xiàn)象的原因在于,隨著沖擊距離進(jìn)一步增大,渦在射流間隙中有更充分的空間發(fā)展,壁面約束作用減弱,因摩擦造成的流體動能的耗散變小,更大量的流體被卷吸,導(dǎo)致了一次渦環(huán)的膨脹,而一次渦環(huán)消耗了更多來自射流的動能,加之二次渦環(huán)幾乎被排擠至射流棒斷面之外,缺乏壁面的約束作用,導(dǎo)致二次渦環(huán)的強度大幅減弱.

圖6(c) 為H/d=2.5 時(絕對沖擊距離5 mm)間隙內(nèi)的速度分布,S1 面中方框線內(nèi)為一次渦環(huán).由S1 面和S2 面對照觀察可知,沖擊距離繼續(xù)增大后,導(dǎo)致一次渦進(jìn)一步膨脹,其邊界已經(jīng)擴(kuò)展至射流棒外端面,即將間隙內(nèi)的空間全部占據(jù),二次渦環(huán)被完全排擠到間隙之外,同時在缺乏端面約束的情形下,導(dǎo)致二次渦環(huán)不能形成.隨著沖擊距離繼續(xù)增大至H/d=3.5,即絕對沖擊距離為7 mm,如圖6(d)所示.由S1 和S2 面測量結(jié)果對照觀察可知,雖然卷吸作用仍然存在,但更大的沖擊距離使一次渦失去了上下壁面的強力約束,導(dǎo)致一次渦環(huán)也無法形成.當(dāng)沖擊射流達(dá)到底板表面后,速度滯止為零,會在該處導(dǎo)致一個高壓區(qū).在壓力梯度、壁面黏性和外部腔室流體剪切力的共同作用下,流體的運動方向?qū)l(fā)生改變,形成貼壁流動的特征.

圖7 間隙渦的三維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.7 Topology of vortex system in the clearance

圖7 將相同流量下,沖擊距離發(fā)生變化時衍生的3 種流動模式進(jìn)行了刻畫,以反映沖擊距離對近距離下沖擊射流間隙內(nèi)流動拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響.在小沖擊距離下,間隙內(nèi)流動主要是射流+對轉(zhuǎn)雙渦模式(double vortex ring mode,DVR mode),如圖7(a)所示,但一次渦強度顯著強于二次渦的強度;當(dāng)沖擊距離增大時,間隙內(nèi)流動轉(zhuǎn)變?yōu)樯淞?單渦模式(single vortex ring mode,SVR mode),如圖7(b)所示,一次渦的膨脹將二次渦擠出射流間隙,在缺乏壁面有效約束的情況下,二次渦無法生成;當(dāng)沖擊距離繼續(xù)增大時,間隙內(nèi)流動轉(zhuǎn)變?yōu)樯淞?卷吸流動模式(complete entrainment mode,CE mode),如圖7(c)所示,一次渦環(huán)尺度繼續(xù)增大直至超出射流棒端面邊界,最終一次渦破裂,不能閉合,流動模式轉(zhuǎn)變?yōu)殚g隙上部從外部吸入流體,下部流體向外發(fā)散射出.

2.2 雷諾數(shù)的影響

本文主要關(guān)注近距離沖擊射流流場分布規(guī)律,因此本部分以沖擊距離3 mm(H/d=1.5)為例,對不同噴嘴流量對射流間隙內(nèi)流動渦系的影響進(jìn)行討論,測量結(jié)果如圖8 所示.通過計算其流動雷諾數(shù)可知,流量范圍涵蓋了間隙內(nèi)流體從層流(≤0.2 L/min)到湍流(≥0.3 L/min)的轉(zhuǎn)變.

如圖8(a) 所示,當(dāng)流量為0.1 L/min (Re=1056)時,S1 和S2 面均可說明,一次渦環(huán)邊界基本與射流棒端面輪廓重合,說明端面的約束作用使一次渦環(huán)被約束在射流棒端面之內(nèi).當(dāng)層流沖擊距離逐漸增大時(H/d=1.5),射流所含的能量減小,傳遞給一次渦環(huán)的能量不足以誘導(dǎo)二次渦環(huán)產(chǎn)生,因此,間隙內(nèi)流動為單渦環(huán)模式.當(dāng)流量為0.2 L/min (Re=2112)時(圖8(b)),由S1 和S2 面可見,一次渦環(huán)直徑接近端面直徑,說明一次渦環(huán)全部在射流棒端面以內(nèi).二次渦環(huán)只有小部分處在間隙內(nèi),大部分處于端面之外.隨著流量變大,傳遞給一次渦環(huán)的能量增大,因此可以誘導(dǎo)二次渦環(huán)產(chǎn)生,間隙內(nèi)流動為雙渦環(huán)模式.流量越大,允許二次渦產(chǎn)生的距離的范圍越大.流量0.1 L/min,H=3 mm 時,二次渦消失;流量0.2 L/min,H=4 mm 時,二次渦消失;流量0.3 L/min,H=5 mm時,二次渦才消失.這是由于射流動能增大,射流可以在更大距離時將能量傳遞至一次渦環(huán)及誘導(dǎo)二次渦環(huán).

圖8 沖擊距離3 mm(H/d=1.5)下速度場Fig.8 Velocity field when the impinging distance is 3 mm(H/d=1.5)

隨著流量增大到0.4 L/min (Re=4223) 時(圖8(c)),在S1 和S2 平面中,均可見一次渦環(huán)直徑小于射流棒端面邊界.S2 面測量結(jié)果表明,雖然湍流中的二次渦環(huán)存在,但較高的能量使流體從某個方向噴射流出,因此二次渦環(huán)不完整.當(dāng)流量增大到0.5 L/min (Re=5279) 時(圖8(d)),從S2 平面可見,隨流量的增大一次渦環(huán)直徑略增大,但仍小于端面直徑,此時二次渦環(huán)存在且更不完整.高速流出區(qū)的相鄰位置由于速度方向交錯產(chǎn)生了水平方向的旋渦.其原因為,在較高的沖擊雷諾數(shù)下,滯止區(qū)內(nèi)沖擊射流的動量交換增大,高壓區(qū)對壁面流動的影響加劇,導(dǎo)致沖擊射流形成的壁面流動紊亂度增大.此時僅依靠渦環(huán)間的介質(zhì)交換不能滿足空間內(nèi)的質(zhì)量守恒,因此借助水平方向上的旋渦完成質(zhì)量交換.高速流出的位置是隨機(jī)的.

3 渦量分析

前文的分析表明,射流間隙內(nèi)的流動模式主要有3 種:雙渦、單渦和完全卷吸3 種模式.為了比較不同渦系結(jié)構(gòu)的能量傳遞和損失,本節(jié)對這3 種不同的流動模式進(jìn)行渦量分析.

根據(jù)湍流理論,湍流除了存在強烈的速度脈動之外,還存在渦旋運動,是由大小不同的瞬時渦組成,大渦傳遞能量,小渦則通過剪切、摩擦耗散能量,渦運動劇烈的地方也是能量傳遞和耗散劇烈的地方[28-29].湍流中渦的強弱以渦量表示,渦量定義為瞬時速度矢量場的旋度,其值的大小表征了渦旋轉(zhuǎn)運動的強度,二維平面上某點的渦量表達(dá)式為

圖9 為包含350 個瞬態(tài)渦量的平均渦量場圖,展示了流量為0.3 L/min 時,3 種流動模式的渦量分布情況,其中1 與1*為一次渦,2 與2*為二次渦.從射流的渦量時均分布可知,在射流軸線上,渦量的絕對值近似為0,可以說明在射流在中線上是沒有旋度的.對于射流本身來說,自射流軸線至射流兩側(cè)邊界,渦量的絕對值先增大后減小,渦量值沿射流軸線近似對稱分布.射流與周圍流體間存在較大的速度梯度,正是這種橫向速度梯度的存在才使得湍流渦旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生較高的渦量,因此射流與流體之間的剪切、摻混劇烈,能量傳遞與耗散也較劇烈.

圖9(a) 中為雙渦環(huán)模式的渦量等值線圖.以軸線右側(cè)為例,一次渦渦量最大值約為100 s-1,二次渦渦量最大值約為-20 s-1,渦量值的正負(fù)說明一次渦環(huán)與二次渦環(huán)的旋向相反,即為對轉(zhuǎn)旋渦,從數(shù)值上看,一次渦渦量顯著大于二次渦,再次證明一次渦環(huán)的強度大于二次渦環(huán)強度.圖9(b)為單渦環(huán)模式的渦量等值線圖,射流本身的渦量最大值為1400 s-1,遠(yuǎn)大于圖9(a) 中的140 s-1,可見較大的沖擊距離使射流得到發(fā)展.此時一次渦環(huán)的渦量最大值約為600 s-1,相比于圖雙渦模式中一次渦的渦量值明顯增加,說明當(dāng)射流具有更高能量時,向一次渦傳遞的能量增加,可以驗證形成一次渦所需的能量是由射流傳遞的.圖9(c)中為卷吸模式的渦量等值線圖.射流本身的渦量最大值為2000 s-1,可見隨著沖擊距離的增大,射流的發(fā)展更充分,因此含有更多能量.渦量的最大值約在射流中部,在射流流至下壁面的過程中,渦量逐漸減小最終接近零,說明射流的能量主要集中在起始段.

圖9 S1 面渦量等值線圖Fig.9 Vorticity contour of S1

對相同流量不同沖擊距離時所產(chǎn)生的3 種主要的流動模式的渦量分析表明,在近距離射流中,射流主體的湍流渦運動強度最大,是能量耗散最劇烈的位置.能量由射流主體傳遞至一次渦,再由一次渦傳遞至二次渦,最終在二次渦全部耗散.但隨著沖擊距離的增大,射流邊界與周圍流體剪切、摻混的程度增加,當(dāng)射流達(dá)到下壁面時能量耗散更劇烈,由射流主體傳遞至一次渦的能量減少,不足以生成二次渦.

4 POD 分析

本征正交分解(POD)方法是一種高效的降階方法,可以通過重建低階模態(tài)的速度場來確定測量域中的主要流場結(jié)構(gòu),或通過重建高階模態(tài)的速度場來分析微小的流場結(jié)構(gòu)[30].

本節(jié)以0.3 L/min 工況為例,對不同沖擊距離下的實驗結(jié)果進(jìn)行POD 分析.對速度場進(jìn)行POD 分解獲得的模態(tài)表征流場中各種尺度的空間結(jié)構(gòu).計算得出,以上沖擊距離時,前25 階模態(tài)分別具有95.16%,91.27%,84.39%,84.36%,88.47%和86.16%的能量,可以表征流場中的主要空間結(jié)構(gòu).由圖10 可以看出,隨著模態(tài)的增加,能量衰減速度非常快,意味著第一模態(tài)將與大規(guī)模流動結(jié)構(gòu)相關(guān).選取前10階模態(tài)進(jìn)行深入分析,來揭示占主導(dǎo)作用的大尺度結(jié)構(gòu)的空間形態(tài).

圖10 不同距離前25 階模態(tài)的能量分?jǐn)?shù)曲線Fig.10 Energy fraction curves of the first 25 modes at different distances

表3 為0.3 L/min 工況下前10 階模態(tài)的能量分布,表示各模態(tài)對整個射流場脈動能量的貢獻(xiàn)率,第一模態(tài)的能量比例高于其他模態(tài).由模態(tài)的能量分布可知,同階模態(tài)的能量分?jǐn)?shù)和沖擊距離間沒有線性關(guān)系.整體來看,能量大多在較高階模態(tài)時開始成對出現(xiàn),即某兩階模態(tài)能量分?jǐn)?shù)大小基本相等,例如在4 mm 工況時,5,6 階模態(tài)能量分別為3.92%和3.60%.由表3 可知,在相同流量下,隨著沖擊距離的增大,能量在更高階開始配對.

表3 0.3 L/min 不同距離前10 階模態(tài)的能量分?jǐn)?shù)Table 3 Energy fraction of the first 10 modes at different distances at 0.3 L/min

以2 mm 工況為例,由表3 可知,1,2 階模態(tài)能量占比分別為24.76%和23.17%,6,7 階模態(tài)能量占比分別為4.63%和4.46%,可見1,2 階模態(tài)和6,7 階模態(tài)產(chǎn)生能量配對的現(xiàn)象.

圖11 展示了1,2,6,7 模態(tài)的脈動速度分布.如圖11(a)和圖11(b)所示,在1,2 階配對的模態(tài)中,速度波動較大的位置沿射流中心對稱分布,與一次渦環(huán)出現(xiàn)的位置相同,能量配對說明位置對稱的渦對湍動能的貢獻(xiàn)程度接近一致,說明此時一次渦環(huán)具有較好的對稱性.圖11(c)和圖11(d)展示了6,7 階配對的模態(tài)的脈動速度分布.圖11(c)出現(xiàn)了三個較明顯的速度波動較大位置,分別標(biāo)記為0,1,2,其中0位置對應(yīng)射流主體,位置1 應(yīng)為一次渦,位置2 為二次渦.圖11(d)與圖11(c)類似,位置1*應(yīng)為一次渦,位置2*應(yīng)為二次渦,能量配對說明此時二次渦環(huán)也具有較好的對稱性.在該工況下,一次渦能量脈動在1 階模態(tài)時出現(xiàn),能量占比為24.76%,二次渦能量脈動在6 階模態(tài)時出現(xiàn),能量占比為4.63%,說明在整個流場中,一次渦是占主導(dǎo)作用的大尺度結(jié)構(gòu),二次渦是次要的結(jié)構(gòu),能量占比也說明一次渦環(huán)的強度顯著大于二次渦環(huán)的強度.

圖11 0.3 L/min-2 mm(雙渦模式)的POD 模態(tài)Fig.11 POD modes of 0.3 L/min-2 mm(DVR mode)

以10 mm 工況為例,前3 階模態(tài),其能量比例分別為29.99%,17.24%和7.72%,可見能量在前3 階快速衰減.對射流的脈動速度分布進(jìn)行說明,見圖12.

圖12 0.3 L/min-10 mm(卷吸模式)POD 特征模態(tài)Fig.12 POD mode of 0.3 L/min-10 mm(CE mode)

圖12(a)中,射流的脈動速度峰值出現(xiàn)在射流的中上段,圖12(b) 中射流的速度波動上下分離,峰值出現(xiàn)在射流的下段,圖12(c)中射流的速度波動在垂直方向逐漸分布均勻,峰值不再集中.說明射流的能量主要集中在上游,能量隨紊動擴(kuò)散急劇衰減,因此只有在較小的距離下,射流才有足夠的能量向一次渦傳遞,揭示了大距離沖擊下不能產(chǎn)生渦環(huán)的原因之一.

5 結(jié)論

本文運用PIV 手段對圓柱形水池中射流近距離沖擊平板的流場進(jìn)行了直接測量,考察了沖擊距離和流量對間隙內(nèi)渦系結(jié)構(gòu)演化規(guī)律的影響.通過流場、渦量及 POD 分析,探究了射流間隙內(nèi)的3 種流動模式及其能量分布,得到的主要結(jié)論如下:

(1)沖擊距離和流量均會影響近距離射流沖擊平板時的流場結(jié)構(gòu).在近距離沖擊射流中,射流間隙內(nèi)主要會形成3 種流動形式,分別為雙渦環(huán)模式、單渦環(huán)模式和卷吸模式.

(2) 隨著沖擊距離的增加,一、二次渦環(huán)的尺度增加,同時逐漸遠(yuǎn)離射流中心,實驗結(jié)果表明失去端面約束是導(dǎo)致一次渦環(huán)和二次渦環(huán)依次消失的主要原因.

(3) 當(dāng)Re=1056,H/d=1 時為雙渦模式,H/d=1.5 時為單渦模式,H/d≥2 時為卷吸模式;當(dāng)Re=2112,H/d≤1.5 時為雙渦模式,H/d=2 時為單渦模式,H/d≥2.5 時為卷吸模式;當(dāng)Re=3167,H/d≤2 時為雙渦模式,H/d=2.5 時為單渦模式,H/d≥3.5 時為卷吸模式;當(dāng)Re=4223 和Re=5279,H/d=1.5 和H/d=2 時為雙渦模式,H/d=1 或H/d≥2.5 時為卷吸模式.其中,在H/d＜3 的湍流工況中,射流會沖破渦環(huán),以隨機(jī)的方向高速出流.

(4)渦量分析結(jié)果表明,一次渦和二次渦旋轉(zhuǎn)方向相反,且一次渦強度顯著大于二次渦強度.能量由射流主體向一次渦環(huán)、二次渦環(huán)依次傳遞,最終在二次渦全部耗散.

(5)POD 模態(tài)產(chǎn)生能量配對的現(xiàn)象,說明渦環(huán)具有對稱性,雙渦模式前10 階模態(tài)表明,一次渦是占主導(dǎo)作用的大尺度結(jié)構(gòu).卷吸模式前3 階模態(tài)表明,射流的能量主要集中在上游,能量隨紊動擴(kuò)散急劇衰減.