兩用戶選擇的NOMA系統的中斷性能

宋傳旺，劉 棟，李恩玉，趙瑞收，郝思媛

(青島理工大學 信息與控制工程學院，山東 青島 266520)

0 引 言

協作通信能夠有效對抗信道衰落，解決無線通信覆蓋等問題[1]。但傳統的中繼協作通信，采用時間正交接入方式，同一時刻只能轉發一個用戶的信息，嚴重限制了當今無線通信高時效性能的發展要求。非正交多址接入技術(non-orthogonal multiple access，NOMA)的出現，能夠實現多用戶信息疊加在相同信道上傳輸，因此可以大大提高系統接入用戶的容量和頻譜效率[2]。文獻[3,4]指出了NOMA技術在系統容量與頻譜效率上的優勢。文獻[5-7]指出NOMA與協作通信結合能夠進一步提高系統的吞吐量和頻譜效率。文獻[8]針對兩階段NOMA-D2D輔助中繼場景，提出了一種可以降低中斷概率并提高系統容量的功率優化算法。文獻[9]研究了兩用戶NOMA場景下，采用放大轉發協議(amplify-and-forward，AF)時，系統下行鏈路的中斷性能。文獻[10]研究了AF協議下，多用戶NOMA系統的中斷性能。文獻[11]研究了雙向中繼場景下，采用解碼轉發協議(decode-and-forward，DF)時，兩用戶NOMA系統的中斷性能。而對于采用DF協議，基于用戶選擇的多用戶NOMA技術研究較少，且以往對多用戶NOMA系統的研究通常不考慮基站與用戶之間的直連鏈路[10,12,13]。鑒于多用戶協作NOMA系統的復雜性，本文考慮基站與用戶之間存在直連鏈路場景，建立了基于DF協議的多用戶NOMA系統模型，給出了詳細的理論分析，并通過仿真驗證了本文所提方案的性能優勢。

1 系統模型及傳輸過程

1.1 系統模型

圖1 多用戶解碼中繼NOMA模型

1.2 目的用戶的確立

在實際多用戶NOMA系統通信場景中，由于某些調度或負載平衡條件要求，存在需要向第m和第n個信道最差的兩用戶同時傳輸信息的要求。此時，采用的配對兩用戶選擇準則為

(1)

1.3 轉發協議

根據系統模型可知，每次信息轉發分為兩個時隙：在第一時隙，S廣播發送用戶m、用戶n的疊加信息xS，該疊加信息xS可以表示為

(2)

其中，am與an分別為目的用戶m和n的功率分配因子，并且滿足am+an=1。

綜合考慮系統模型及NOMA解碼協議，不失一般性，在此假設am>an。此時，中繼R和用戶k(k=1,2,…,M)接收到的信號可以表示為

(3)

其中，PS為S的發射功率，i∈{R,1,2,…,M}，ni為加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise，AWGN)，且滿足ni～CN(0,N0)。

(1)中繼不能正確解碼

在中繼不能夠正確解碼時，用戶只能解碼來自基站S發送的數據。在NOMA系統中，一般采用串行干擾刪除(SIC)技術解碼[14]。此時，對于用戶m在解碼自己的信息xm時，由于am>an，則可以把xn看作噪聲，此時，由式(2)和式(3)可知，S到用戶m的瞬時SNR可表示為

(4)

對于用戶n在解碼自己的信息xn時，由于am>an，因此不可以把xm看作噪聲，此時，可以先解碼xm，由式(2)和式(3)可知，S到用戶n的瞬時SNR可表示為

(5)

在正確解碼xm后，消除用戶m的信息xm后得到

(6)

此時再采用最大似然檢測估計解出自己的信息xn，此時，由式(6)可知，用戶n的瞬時SNR為

(7)

(2)中繼能正確解碼

第二時隙時，中繼節點R轉發xS，此時，目的用戶k(k∈{m,n})接收到的信號可以表示為

(8)

其中，PR為R平均發射功率，為簡化計算，令PR=PS，n′k為均值為0，方差為N0的AWGN。

在目的節點采用選擇分集接收技術進行解碼，后面兩用戶的解碼過程與(1)過程類似。此時，對于用戶m接收到的SNR為

γm=max{γSm,γRm}

(9)

對于用戶n先解碼xm時接收到的SNR為

γn= max{γSm→n,γRm→n}

(10)

2 系統中斷概率

2.1 精確中斷性能分析

(1)用戶m的中斷性能分析

(11)

因此，由式(11)可知，用戶m的中斷概率可以表示為

(12)

式(12)中Pr{γSm

(13)

由式(13)可知，當am-anT<0，即am/an

(14)

(15)

將式(15)帶入式(13)可得

(16)

其中，α=T/[(am-anT)γ]。

由于用戶選擇標準只與S到用戶k(k=1,2,…,M)的信道質量有關，因此在選定兩個用戶m和n后，中繼R到用戶m或用戶n的信道概率密度與信道質量的次序無關，因此

(17)

將式(16)、式(17)及Pr{γSR>T}=e-β/ΩSR，(其中，β=T/γ)代入式(12)，可得用戶m的精確中斷概率閉式結果為

(18)

(2)用戶n的中斷性能分析

由前述可知，用戶n的中斷分為兩種情況：情況①若R不能正確解碼，則R不參與協作，只要用戶n不能正確解碼xm，或在正確解碼xm后，不能正確解碼xn，此時用戶n發生中斷；情況②若R能夠正確解碼，則R參與協作，此時若用戶n發生中斷，必須滿足S和R到用戶n的鏈路同時發生中斷，中斷條件和情況①類似。

因此，用戶n的精確中斷概率可表示為

(19)

其中，θ=max{α,β/an}。

利用式(16)，把m換為n，然后代入式(19)，可得用戶n的精確中斷概率閉式結果為

(20)

2.2 高SNR下的性能分析

在高SNR下，根據文獻[15]，可將式(16)近似表示為

(21)

在x→0時，由公式ex≈1+x可知，在高SNR下將式(21)代入式(18)，用戶m的中斷概率的近似結果可進一步化簡為

(22)

同理，由式(20)可得，用戶n的近似結果為

(23)

根據系統中斷概率的近似結果和最大分集性能可知，在高SNR下，S到用戶k(k∈{m,n})之間的信道質量為系統性能的主要影響因素，對系統的中斷性能影響較大；S到R與R到用戶k的信道質量對系統性能影響較小。

3 仿真分析

在仿真過程中，不失一般性，用d表示S與用戶k之間距離的歸一化因子，κ表示路徑衰減損耗指數。在仿真過程中取m=2，n=5，M=8，am=0.8，an=0.2，T=2 dB，ΩSD=1，d=0.5，κ=4，ΩSR=d-κ，ΩRD=(1-d)-κ。

圖2給出了兩配對用戶中斷概率隨SNR變化的規律。從圖中可以看出，隨著SNR的增加，曲線呈下降趨勢，系統中斷概率逐漸降低。在高SNR下，用戶m與用戶n的近似結果與精確結果曲線重合，表明推導的中斷概率的精確結果與近似結果有很好的一致性。在SNR為11 dB時用戶m與用戶n中斷概率近似相等，當SNR小于11 dB時用戶m的中斷概率小于用戶n的中斷概率，當SNR大于11 dB時用戶m大于用戶n中斷概率。表明在小SNR條件下，用戶m的中斷性能較好；高SNR條件下用戶n的中斷性能較好，此現象與上述推導的中斷概率的近似結果完全吻合。結果分析表明，中斷概率與用戶有關，用戶信道性能越好，中斷概率越低，中斷性能越好。

圖2 兩用戶中斷概率隨SNR變換曲線

圖3給出了不同信道參數下，兩用戶的中斷概率變化曲線。從圖中可以看出，當ΩSD=2,ΩSR=1,ΩRD=1時，系統的中斷性能最好，當ΩSD=1,ΩSR=1,ΩRD=2與ΩSD=1,ΩSR=2,ΩRD=1時，系統中斷性能次之，ΩSD=1,ΩSR=1,ΩRD=1時，系統中斷性能最差。結果分析表明，基站與用戶之間的信道為影響系統性能的主信道，對系統的中斷性能影響較大；基站與中繼和中繼與用戶之間的信道為次要信道，對系統中斷性能影響較小。

圖3 不同信道參數下兩用戶的中斷概率

圖4給出了SNR在10 dB和30 dB兩種情況下，系統中兩用戶的中斷概率隨距離歸一化因子d變化的曲線。當距離因子d相同時，在SNR為10 dB下用戶m和用戶n的中斷概率曲線近似重合，兩者中斷性能比較接近。在SNR為30 dB下用戶n的中斷概率遠小于用戶m的中斷概率，用戶n的中斷性能優于用戶m的中斷性能。當SNR相同時，隨著距離因子d的增加，曲線呈先下降后上升趨勢，用戶中斷概率先減小后增大。結果表明，用戶中斷概率與中繼節點位置有關，當d為0.6左右時，系統中斷概率最小，中斷性能達到最佳。

圖4 中斷概率隨距離因子d變化曲線

圖5給出了與文獻[15]的仿真對比結果。從圖中可以看出，在SNR相同條件下，中繼采用DF協議時，用戶m與用戶n的中斷概率均小于AF協議下的中斷概率。在中斷概率同為10-6時，采用DF協議相對于AF協議有 1 dB的性能改善。仿真結果表明，在本文所提出的多用戶協作NOMA系統中，采用DF協議時系統的中斷性能優于采用AF協議時的中斷性能。

圖5 AF與DF兩種協議的中斷概率對比

4 結束語

本文為滿足某些調度或負載平衡條件要求，在多用戶環境下，建立了一種協作NOMA網絡模型。詳細分析了信道質量和中繼位置對系統中斷性能的影響，并與現有的多用戶協作NOMA方案作對比，驗證了本文所提方案的性能優勢。本文主要圍繞單中繼多用戶的NOMA協作系統進行研究，下一步將對系統最優功率分配以及多中繼選擇策略展開研究。