基于正交試驗的樁錨支護結構多參數優化設計

王 健

(甘肅省第五建設集團有限責任公司，甘肅 蘭州 741000)

0 引言

隨著建筑工程的日益發展，超高層建筑物及地下建筑結構的建設成為城市中心的主要形式之一，基坑也逐漸向更寬更深的方向發展。而深基坑支護關注的焦點逐漸由承載及穩定性研究向位移控制設計轉變。目前眾多支護結構中，樁錨支護結構可有效克服傳統剛性支擋結構的施工遲緩、施工難度系數高、造價高、結構穩定性較差及不利于位移控制等缺點，已成為建筑工程中普遍應用的基坑支護形式。對于樁錨支護結構，國內外學者結合工程實際從數值模擬、理論計算及試驗數據分析等多方面進行了深入研究。

Sawwaf等[1]基于施工現場試驗數據，應用有限元數值模擬軟件對基坑支護參數進行分析，發現支護樁與錨索參數間存在顯著的相關關系，并提出了樁與土體間的相互影響因素。劉萍[2]利用ABAQUS軟件探討了錨索傾角和預應力參數對樁體和基坑的變形影響，結果表明：錨索傾角不變時，支護樁頂水平位移隨預應力增加而逐漸增大，預應力不變時，支護樁頂水平位移隨錨索傾角增加而逐漸減小，且發現有限元法用于基坑支護數值分析是可行的。周勇等[3]研究了深基坑樁錨支護結構與土體間的相互作用，基于前人研究對靜力平衡方程進行改進，結果表明改進的方法可更好的體現樁錨支護結構的實際受力情況，并結合工程實例利用FLAC3D軟件模擬，發現有限元軟件模擬的結果與改進方法所得的結果基本相近。張明[4]基于工程實例應用Mohr-Coulomb模型及Drucker-Prager模型進行模擬，并將基坑實際檢測結果、軟件模擬結果及理論計算結果三者進行對比分析，發現有限元模擬基坑數據適用性高，并以錨桿和傾角等多種參數組合對樁錨支護進行考慮，發現排樁水平位移最小時的錨桿傾角為30°。國內外其他學者也對基坑樁錨支護結構進行了相關研究[5-8]。

綜上可知，廣大研究者從實際工程檢測數據、理論計算、數值模擬多方面對基坑支護結構進行了大量的對比分析研究，然而在長期實際施工過程中仍存在較多問題，盡管在樁錨支護結構變形及受力等方面進行了較多的數值模擬及理論計算研究，但關于支護結構的某些相關設計參數的優化方面還尚存不足，因此，本文在保證樁錨支護結構安全及經濟性的條件下，采用正交試驗設計，以極差分析方法對多種設計參數進行優化分析，以期確定最優設計參數組合，為實際工程應用提供依據及參考。

1 正交試驗設計概念

正交試驗設計(orthogonal experimental design)作為一種多因素多水平的設計方法，其依據正交性將全面試驗中的代表性點優選進行試驗，此類代表性的點具有“均勻分散，整齊可比”的特點。正交設計是分式析因設計的重要方法，也是一種高效、快捷、經濟的試驗設計方法[9]。當析因設計中要求的試驗次數過多時，為減少工作量而不失準確性，則從析因設計水平組合中選擇部分具有代表性水平的組合進行試驗。因此就出現了分式析因設計(fractional factorial designs)。

2 正交表及參數確定

日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表，該表是根據均勻分散思想，應用數學組合理論在拉丁方與正交拉丁方基礎上構造的一種表格[10]，以Ln(ab)進行表示，其中L表示正交表，n表示正交試驗設計次數，b表示試驗影響數，a表示因素水平數。如對于三因素三水平的試驗，如按全面試驗設計要求，則需進行33=27種組合試驗，且未考慮每個組合間的重復數，若按L9(34)正交表安排試驗，則僅需9次，即最多考慮4個因素，每個因素3個水平，若按L18(37)正交表，則進行18次試驗，顯然采用正交試驗設計時工作量得到大幅度減少。因此正交試驗設計在諸多領域的相關研究中已得到廣泛運用。現結合實際工程情況，設定排樁參數(直徑、間距)、錨索參數(預應力、傾角、長度)作為影響基坑變形(水平位移)的影響因素，每個因素安排四個水平，則因素水平表如表1所示。由此得出正交試驗表應按照L16(45)設計，則正交試驗表如表2所示。

表1 正交試驗的因素水平表

表2 正交試驗表

3 正交結果極差分析

極差分析法又稱為直觀分析法(即R法)，具有計算簡單、直觀形象、簡單易懂等優點，是正交試驗結果分析最常用的方法，包括計算和判斷兩個步驟，即如圖1所示。因此以極差分析研究每個因素對基坑變形影響的主次關系。

根據表2所示計算每個因素在相同水平下的均值，并計算極差，計算結果如表3所示。

表3 最大水平位移極差分析表

由表3可知，因素A(排樁直徑)、因素B(排樁間距)、因素C(錨索預應力)、因素D(錨索傾角)、因素E(錨索長度)的極差分別為：RA=5.88,RB=0.49,RC=2.06,RD=1.03,RE=0.54，即有RB

對于因素A來說，當排樁直徑從0.4 m增大至0.5 m時，最大位移減小率為14.58%，當排樁直徑從0.4 m增大至0.6 m時，最大位移減小率為22.40%，當排樁直徑從0.4 m增大至0.7 m時，最大位移減小率為19.27%，因此可看出最大水平位移在排樁直徑為0.6 m時達到最小；對于B因素來說，當排樁間距從0.8 m增大至1.0 m時，最大位移減小率為-0.57%，當排樁間距從0.8 m增大至1.2 m時，最大位移減小率為1.41%，當排樁間距從0.8 m增大至1.4 m時，最大位移減小率為1.55%，因此最大水平位移在排樁距離為1.4 m時達到最小；對于C因素來說，當錨索預應力從100 kN增大至150 kN時，最大位移減小率為2.33%，當錨索預應力從100 kN增大至200 kN時，最大位移減小率為8.69%，當錨索預應力從100 kN增大至250 kN時，最大位移減小率為8.01%，因此最大水平位移在錨索預應力為200 kN時達到最小；對于D因素來說，最大水平位移在錨索傾角為20°時達到最小；對于E因素來說，最大水平位移在錨索長度為(18 m，20 m，16 m)時達到最小。從上述分析可知，正交試驗選擇的最優方案是A3B4C3D3E3，即排樁直徑、排樁間距、錨索預應力、錨索傾角、錨索長度分別為0.6 m，1.4 m，200 kN，20°，(18 m，20 m，16 m)，該方案可使得基坑支護結構效果達到最好。

4 結語

1)正交試驗設計是一種多因素多水平的設計方法，是分式析因設計的重要方法，也是一種高效、快捷、經濟的試驗設計方法，對于深基坑支護結構參數優化設計具有較高的適用性。

2)采用正交試驗設計對基坑支護結構參數優化，發現排樁直徑是影響排樁水平位移的顯著因素，排樁間距為最弱影響因素，因此在工程中可根據實際情況忽略此因素。

3)利用極差分析法對多種 設計參數進行優化分析，發現可使基坑支護結構效果達到最好的最優設計參數組合為A3B4C3D3E3，即排樁直徑、排樁間距、錨索預應力、錨索傾角、錨索長度分別為 0.6 m，1.4 m，200 kN，20°，(18 m，20 m，16 m)。