板彈簧在大跨度空間結(jié)構(gòu)中的運(yùn)用分析

王國(guó)梁 王繼爭(zhēng)

(安徽富煌建筑設(shè)計(jì)研究有限公司，安徽 合肥 230000)

0 引言

隨著公共事業(yè)的發(fā)展及人們對(duì)建筑形式追求的提高，大跨度空間結(jié)構(gòu)日益增多。大跨度空間結(jié)構(gòu)在世界范圍內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用，其中也出現(xiàn)了一些為滿足特殊要求的大落差大跨度空間結(jié)構(gòu)。大落差大跨度結(jié)構(gòu)相對(duì)于單純的大跨度結(jié)構(gòu)而言，在穩(wěn)定性分析，邊界條件設(shè)置上來(lái)說(shuō)更加復(fù)雜[1]。同時(shí)為了適應(yīng)結(jié)構(gòu)的特殊性，支座也采用了板彈簧這種剛彈性支座。該支座在滿足結(jié)構(gòu)所需剛度的同時(shí)還具有減緩震動(dòng)、釋放溫度應(yīng)力的作用，同時(shí)亦可與萬(wàn)向轉(zhuǎn)動(dòng)支座組合使用。選擇適宜的支座能夠簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)受力特性、節(jié)省材料、延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的使用年限。因此對(duì)結(jié)構(gòu)支座的研究具有重要意義，在此背景下，本文以某滑雪道項(xiàng)目為例，探討了大落差大跨度空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)和支座的設(shè)計(jì)，為此類工程的設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

該項(xiàng)目包括兩個(gè)滑雪道K90，K125，本文以K125滑雪道(如圖1所示)為例。

K125滑雪道(如圖2所示)由滑道面、倒三角桁架及附屬結(jié)構(gòu)組成，滑道面長(zhǎng)104.86 m，水平投影91.65 m，寬4.46 m，高51.35 m，矢高5.63 m，總用鋼量215.63 t。采用SAP2000有限元分析軟件進(jìn)行模型計(jì)算，考慮溫度荷載升溫37 ℃，降溫-56 ℃；基本風(fēng)壓0.8 kN/m2,經(jīng)風(fēng)洞試驗(yàn)得到的施加在滑道底部欄桿的面荷載最大3.4 kN/m2，頂部欄桿面荷載最大5.7 kN/m2。

2 邊界條件及支座選取

2.1 邊界條件

滑道主梁通過(guò)三種支座和兩個(gè)拉桿與混凝土結(jié)構(gòu)連接，三種支座分別是支座A、支座B、支座C(見(jiàn)圖3)。

為提高結(jié)構(gòu)的安全性，對(duì)A支座UX剛性約束；對(duì)B，C支座而言，若沿X軸方向剛性約束會(huì)產(chǎn)生很大的剪力(見(jiàn)表1)，容易對(duì)結(jié)構(gòu)造成破壞，因此把B，C支座沿滑道面設(shè)為可滑動(dòng)，即UX無(wú)約束；在豎向荷載及側(cè)向荷載的作用下結(jié)構(gòu)會(huì)繞著支座轉(zhuǎn)動(dòng)，為避免產(chǎn)生較大彎矩(見(jiàn)表1)，A，B，C支座應(yīng)均可轉(zhuǎn)動(dòng)，即RX，RY，RZ無(wú)約束；溫度荷載作用下支座會(huì)產(chǎn)生較大的剪力Fy(見(jiàn)表1)，因此在Y方向應(yīng)釋放溫度應(yīng)力，可通過(guò)設(shè)置彈簧釋放溫度應(yīng)力。

表1 支座約束條件

2.2 支座

通過(guò)邊界條件的分析，對(duì)支座施加對(duì)應(yīng)的約束，得出的各支座承載力、剛度的要求。支座A(如圖4所示)性能要求：承載力：3 500 kN；橫向限位剪力：600 kN；沿滑道橫向位移：±40 mm；水平剛度：5 000 kN/m；轉(zhuǎn)角：0.015 rad。支座B性能要求：承載力:4 300 kN；擋塊抵抗向下的水平剪力：450 kN；沿滑道縱向位移：±100 mm；沿滑道橫向位移：±40 mm；橫向水平剛度：5 000 kN/m；轉(zhuǎn)角：0.025 rad。支座C性能要求：承載力:2 000 kN；支座上拔力：2 000 kN；擋塊抵抗向下的水平剪力：450 kN；沿滑道縱向位移：±100 mm；沿滑道橫向位移：±40 mm；橫向水平剛度：5 000 kN/m；轉(zhuǎn)角：0.025 rad。在特定的材質(zhì)要求(如表2所示)及在正常的維護(hù)前提下，三種支座的使用壽命均是50年。

表2 支座構(gòu)件材質(zhì)要求

3 板彈簧

板彈簧在3種支座中對(duì)結(jié)構(gòu)的側(cè)向受力及整體穩(wěn)定起到關(guān)鍵作用，此節(jié)將對(duì)板彈簧的功能及受力進(jìn)行闡述和計(jì)算，以達(dá)到符合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求。

板彈簧計(jì)算如下。

有關(guān)板彈簧的計(jì)算包括剛度、應(yīng)力計(jì)算，在板彈簧計(jì)算中有共同曲率法和集中載荷法兩種典型的方法。共同曲率法是假設(shè)在荷載作用下，同一截面上的各彈簧片具有共同的曲率半徑，即各彈簧片可以無(wú)間隙的緊密接觸(見(jiàn)圖5)。集中載荷法與共同曲率法假設(shè)相反，集中載荷法是假設(shè)各彈簧片在端部緊密接觸，力的傳遞也只發(fā)生在彈簧片端進(jìn)行。本文采用共同曲率法對(duì)板彈簧進(jìn)行計(jì)算[2]。

由于該類型彈簧的斷面慣性矩沿長(zhǎng)度變化，而不能用連續(xù)的函數(shù)表達(dá)，因此階梯形單片彈簧變形計(jì)算只能采用分段積分求出。用單位荷載法求P作用點(diǎn)處彈簧變形δ(見(jiàn)圖6)。

即

(1)

作用在彈簧的合力為2P，由式(1)可得彈簧剛度K：

(2)

其中，α為彈簧剛度修正系數(shù)，取α=0.9～0.95。

階梯形單片彈簧應(yīng)力與比應(yīng)力可按式(3)～式(6)計(jì)算。

σ=QL/(4W0)

(3)

(4)

σK=QLIK/(4IWK)

(5)

(6)

其中，WK為第K片彈簧斷面系數(shù)。

該滑道項(xiàng)目經(jīng)計(jì)算得出支座在Y軸方向最大Fy=360 kN，最大位移量fy=40 mm，由此可得支座所需板彈簧的剛度為K=Fy/(2fy)=4 500 N/mm。

取彈簧板寬度b=60 mm壓力Q=Fy=360 kN，根部反力P=180 kN，計(jì)算參數(shù)數(shù)值見(jiàn)表3。

表3 板彈簧計(jì)算參數(shù)

由式(2)可得4片鋼板組成的板彈簧的剛度：

4 結(jié)語(yǔ)

本文從邊界條件的設(shè)置和板彈簧的設(shè)計(jì)計(jì)算兩個(gè)方面進(jìn)行了闡述。選擇適宜的支座能夠簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)受力特性、節(jié)省材料、延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的使用年限。在此背景下，本文以某滑雪道項(xiàng)目為例，探討了大落差大跨度空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)和支座的設(shè)計(jì)，為此類工程的設(shè)計(jì)提供參考。