制造商資金約束下的低碳服務供應鏈融資契約

楊尚桓

（重慶理工大學 管理學院，重慶 400054）

1 引言

近年來以二氧化碳為主的溫室氣體排放過多，導致氣候變暖等問題日益加劇，因此控制碳排放、推行低碳經濟已成為全球共識。低碳經濟對企業運作和消費者行為產生了巨大影響：一方面，從消費者的角度來說，消費者的低碳偏好意識與日俱增，產品的低碳性已經成為影響消費決策的重要因素[1]；另一方面，從企業的角度來說，由此產生的大量需求極大的激發了企業主動采取碳減排措施的積極性。然而由于企業減排的技術壁壘和企業自身低碳運作能力的限制，使得企業自主進行的減排改造項目往往具有高投資、高技術的特點[2]。如富士康在2010年至2013年間為開展低碳節能項目，在大陸工廠累計投入5.32億元；LG化學在2020年前投入200億美元，用于推進綠色戰略。巨大的資金投入使得絕大多數中小企業無法獨立實現減排改造活動。這就造成了在現實情況中，盡管企業具有較強的減排意愿，但其中大部分企業尤其中小企業卻無法獨立完成減排目標，甚至有些企業在初期的生產過程中就存在融資難的問題。因此，能夠有效緩解企業資金壓力的專業減排服務商便成為了碳排放企業極具競爭力的現實選擇。

已有學者針對減排服務商進行了研究[3-6]。如吳界朋等[3]針對制造商無法具體觀測到減排服務商的相關能力問題，設計了有效的契約解決了雙方的矛盾和沖突。Wang Q P 等[4]分析了減排服務商參與下的幾種供應鏈合作形式，為現實中低碳服務供應鏈的運作提供了借鑒。趙道致等[5]通過將減排服務商引入低碳供應鏈，并且研究了低碳服務供應鏈的定價策略和存續條件問題。周艷菊等[6]通過對比制造商、低碳服務提供商和第三方金融機構作為主體進行低碳服務投資，研究了不同主體投資對制造商的產量決策、低碳服務項目減排效率及供應鏈收益的影響。

然而在實際的企業運行中，很多企業在面對生產和減排的雙重壓力下，往往會面臨資金不足的問題。在低碳供應鏈理論界已有不少針對資金不足問題的研究，主要的融資模式可分為兩大類，一類為低碳供應鏈外部融資，即企業用固定資產或應收賬款作為質押向金融機構進行融資[7-10]。如文獻[7]研究了零售商在被允許延遲支付時，第三方為其提供存貨質押融資的最優定價方法。文獻[8]根據供應鏈應收賬款融資交易模型，研究了兩種情況下相關企業的決策問題。文獻[9]和文獻[10]研究了受資金約束的供應鏈向以利潤最大化為目標的銀行進行融資時的方式。另一類為供應鏈內部企業之間進行商業信用或貿易信貸融資，其主要表現為商品的賒銷、預付賬款以及提前支付等方式[11-14]。如文獻[11]研究了供應商為受資金約束的零售商提供延遲支付的貿易信用合約的設計及影響。文獻[12]研究了制造商延期支付和提前支付的商業信用政策對零售商采購批量決策的影響與選擇。文獻[13]研究了雙渠道供應鏈中受資金約束的制造商在兩種決策方式下供應鏈企業融資方式的選擇。文獻[14]研究了受資金約束的供應商在面臨預付和信貸融資兩種融資選擇時的融資策略。由于作為供應鏈體系核心角色的制造商常面臨資金不足的問題，并且據以往研究也大多表明，供應鏈企業內部融資是更優的選擇。

雖然已有研究對低碳供應鏈中資金不足問題取得了較為豐富的成果，但目前鮮有研究涉及低碳服務供應鏈中碳排放企業的資金不足問題。那么如何解決低碳服務供應鏈下制造商面臨的資金不足問題？是否可以向較大規模實力的減排服務商進行融資？如該融資方案可行，那么制造商的自有資金將會如何影響各方的決策？為了解決上述的幾個遞進性問題，本文構建了一個由制造商、減排服務商以及零售商組成的低碳服務供應鏈，考慮在不完全競爭市場中，由價格和消費者低碳偏好共同影響市場需求的情況下，對低碳服務供應鏈融資契約進行研究，得出低碳服務供應鏈融資契約的最優決策。同時由于制造商自有資金是影響低碳服務供應鏈融資契約的關鍵因素，進一步分析制造商自有資金對于整個低碳服務供應鏈的影響，并得到一些有參考價值的結論。

2 問題描述與模型假設

受消費者低碳偏好影響，制造商為了進一步適應市場需要和企業發展，決定實施低碳減排。但制造商無論在技術與資金方面都不夠充分，難以獨立實施低碳減排生產。隨著低碳服務業的興起，制造商可以選擇將減排業務外包給專業的減排服務商。同時，消費者的低碳偏好將影響市場銷售，碳減排服務商的產品減排量將最終決定產品的低碳性。而在現實情況中往往由于減排服務商企業不必如同制造商企業有較多重資產經營活動，所以其資金壓力較小且資金流動性較強，因此相較于制造商來說，減排服務商往往具有更強的資金優勢和專業技術優勢。為了降低企業資金壓力，同時促進減排服務商進行減排，制造商擬與減排服務商簽訂融資契約，以達到在緩解制造商資金壓力的同時，增加制造商和減排服務商的收益以促進減排。那么該融資契約能否達成？影響該契約的因素有哪些？為了進一步的探究，作出如下假設：

假設1：考慮市場總需求會受到產品零售價格p和消費者低碳偏好的影響。假設需求函數為Q=a-bp+θe，其中Q 為市場總需求量，a 為市場基礎需求量，b 為影響消費者需求的價格敏感系數，e為產品減排量，θ 為影響消費者需求的低碳敏感系數。該需求函數的含義為隨著市場價格的降低和產品減排量的增加都可以有效的提升市場總需求。

假設2：制造商需要委托減排服務商進行減排，并且制造商會根據產品減排量e 向減排服務商進行減排費用的支付，減排費用為ge，其中g 為單位減排量費用。由于減排服務商的資金和專業實力較為雄厚，其在提供減排服務之前就已經對于各項減排服務的價格進行了標注，因此g 為外生變量。

假設3：制造商生產單位產品的非減排生產成本為c，制造商自有資金為L，但該資金難以保障企業的生產運營活動，考慮到減排服務商的資金和技術實力都較強，此時制造商可以向減排服務商進行融資，并且減排服務商對融資部分收取的利率為rt。為了使得減排生產過程得以順利實施，制造商需要向減排服務商融資的數量為cQ+ge-L，其中cQ 為制造商非減排生產成本，ge 為制造商付給減排服務商的減排費用。整個銷售結束后，制造商需要向減排服務商多支付(cQ+ge-L rt)的融資利息。

假設4：參考文獻[15-16],減排服務商在為制造商進行減排改造時，需要付出的成本為，其中k為減排成本系數。

3 模型構建與求解

低碳服務供應鏈下，融資契約博弈主要分為五個階段。第一階段，制造商首先就資金不足部分向減排服務商進行融資，以滿足生產成本及減排費用，同時制造商制定產品減排量e。第二階段，減排服務商根據制造商的減排和融資決策，確定提供給制造商的融資額度的利率rt。第三階段，制造商將經過碳減排改造后的產品以批發價w 銷售給零售商。第四階段，零售商根據制造商制定的批發價格w 決策零售價格p，并向市場銷售碳減排改造產品。第五階段，減排及融資合作完成，制造商向服務支付融資本金及利息。

下面根據逆向求解法對整個博弈過程進行求解。此時，零售商的利潤函數為：

式（1）中p-w 為單位產品的利潤，a-bp+θe 為市場需求量。

首先求解博弈第四階段，在該階段中零售商對零售價格p 進行決策，對式（1）求關于零售價格p 的二階偏導可得，因此零售商的利潤函數是關于零售價格p 的嚴格凹函數，接著對式（1）求關于零售價格p 的一階偏導并令其為零，得到給定批發價格w 下，零售商最優零售價格p*反應函數為：

制造商的利潤函數為：

式（3）中( w-c )( a-bp+θe )為制造商批發銷售的收入，ge 為其向減排服務商支付的減排費用，(( a -bp+θe )c+ge-L )rt為其向減排服務商支付的融資利息。

然后對博弈第三階段求解制造商對批發價格w進行決策，將式（2）代入式（3）中，并對式（3）求關于批發價格w 的二階偏導可得，因此制造商的利潤函數是關于批發價格w 的嚴格凹函數，接著對式（3）求關于批發價格w 的一階偏導并令其為零，得到制造商最優批發價格w*反應函數為：

減排服務商利潤函數為：

接下來對博弈第二階段求解。首先減排服務商對提供給制造商的融資利率rt進行決策，將式（2）、式（4）代入式（5）中，并對式（5）求關于單位產品融資利率rt的二階偏導可，因此減排服務商利潤是關于融資利率rt的嚴格凹函數，接著對式（5）求關于融資利率rt的一階偏導并令其為零，得到給定產品減排量e 下，減排服務商最優融資利率反應函數為：

最后對博弈的第一階段進行求解，制造商對產品減排量e 進行決策，將式（2）、式（4）、式（6）代入制造商利潤函數式（3）中，并對式（3）求關于產品減排量e 的二階偏導可得顯然要使得研究有意義，則需要保證即滿足c2θ2-24cgθ-48g2＜0 ，通過計算可得此時滿足。此時制造商利潤是關于產品減排量e 的嚴格凹函數，接著對式（3）求關于產品減排量e 的一階偏導并令其為零，制造商最優產品減排量e*的反應函數為：

綜上可得結論1。

結論1：在低碳服務供應鏈融資契約可以達成的情況下，制造商的最優產品減排量為：

4 自有資金L 對低碳服務供應鏈融資契約均衡決策的影響分析

制造商自有資金實力是影響低碳服務供應鏈融資的關鍵因素，下面將進一步分析制造商自有資金L對制造商、減排服務商和零售商最優決策、最優利潤以及最優需求量的影響。

首先分析制造商自有資金L 對制造商、減排服務商及零售商最優決策的影響。求最優產品減排量e*對自有資金 L 的一階偏導可得由于在前文中的極大值條件中需要滿足，因此可得：

求最優批發價格w*對自有資金L 的一階偏導可

求最優零售價格p*對自有資金L 的一階偏導可

綜上可得結論2。

結論2：最優產品減排量e*、最優融資利率、最優批發價格w*和最優零售價格p*均與自有資金L呈正相關。

結論2 表明，制造商自有資金L 越高，對于制造商來說，考慮到減排對于市場需求的較大促進作用，因此其有動機實行更大程度的產品減排行動，此時最優產品減排量e*將會增加。雖然減排服務商的減排費用可以隨著最優產品減排量e*的增加有所提高，但從融資業務來看，制造商較高的自有資金L，將會很大程度的影響減排服務商融資業務的收入，故減排服務商在該情況下會提高融資利率。與此同時，各類成本的增加使得制造商也會提高產品的批發價格w*，而作為供應鏈最下端銷售環節的零售商，其必然也會用提高零售價格p*的方式來調整自身的收益。

然后分析制造商自有資金L 對制造商、減排服務商及零售商最優利潤的影響。制造商最優利潤對 自 有 資 金 L 的 一 階 偏 導 得，顯 然 當 自 有 資 金否 則綜上可得結論3。

結論3：隨著自有資金L 的增加，制造商的利潤先 減 少 后 增 加 ， 其 中 分 界 點 為

結論3表明，制造商自有資金L 對其自身的最優利潤具有一定的影響，但這種影響并不總是確定的，其取決于制造商自有資金L 的大小。當制造商自有資金L 較大時，制造商會愿意加大減排投入，由于減少了融資部分的成本，因此當制造商自有資金越多，其就能夠獲取更多的利潤。但如果制造商的自有資金較小，那么此時不僅制造商融資利息成本會增加，而且其減排的積極性也會受到很大影響，因此此時即便自有資金增多，最終也會導致其總利潤進一步減少。

結論4：（1）當低碳敏感系數 θ ＜ 6bk 時，隨著制造商自有資金的增大，減排服務商的利潤先增加后減少，分界點為L2；（2）當低碳敏感系數 θ ＞ 6bk 時，若單位減排量費用g1＜g ＜g3，則隨著制造商自有資金的增大，減排服務商的利潤先減少后增多，分界點為L2；若單位減排量費用g ＞g3，則隨著制造商自有資金的增大，減排服務商的利潤先增加后減少，分界點為L2；其中：

結論4表明，在低碳敏感系數較低或者低碳敏感系數較高和減排服務商的總產品單位減排量費用較高時，此時只有制造商自有資金小于一定閾值時，減排服務商的最優利潤才會隨著制造商自有資金的增加而增加，但當制造商自有資金大于一定閾值時，減排服務商的最優利潤才會隨著制造商自有資金的增加而減少。這是由于在低碳敏感系數較低的情況下，制造商為了維持一定的市場規模，其會選擇通過減排增加市場需求，此時自有資金越多就會使得制造商選擇減排的動機更強烈，減排服務商可以通過提供減排服務直接獲取更多利潤。而在總產品單位減排量費用和消費者低碳偏好都較高時，同樣制造商的自有資金越多，其會主動通過加大減排量從而擴大市場需求，此時減排服務商的利潤也會增加。在低碳敏感系數較高且總產品單位減排量費用一般時，此時只有制造商自有資金大于一定閾值時，減排服務商的最優利潤才會隨著制造商自有資金的增加而增加，但當制造商自有資金小于一定閾值時，減排服務商的最優利潤才會隨著制造商自有資金的增加而減少。

求零售商最優利潤Π*r對自有資金L 的一階偏導可得，否。綜上可得結論5。

結論5：隨著自有資金L 的增加，零售商的利潤先減少后增加，分界點

結論5 表明，當制造商自有資金較高時，零售商的最優利潤會隨著制造商自有資金的增加而增加，但當制造商自有資金較低時，零售商的最優利潤則會隨著制造商自有資金的增加而減少。這是由于制造商自有資金較高，此時可以使得制造商的減排和融資成本降下來，因此制造商的批發價格會降低，零售商可以從中獲取更多利潤，但一旦制造商的自有資金較少，那么制造商就會處于被動的地位，進而為減排和生產過程付出更多的成本，故此時產品的批發價格增加，零售商的利潤空間被大大壓縮。

5 結束語

本文在考慮在一個由價格和消費者對低碳產品偏好共同影響市場需求的不完全競爭市場的環境中，構建了由一個制造商、一個減排服務商及一個零售商共同組成的低碳服務供應鏈。同時由于制造商在面臨生產成本及減排成本壓力下具有資金限制，而向減排服務商進行融資并支付利息。運用Stackelberg博弈理論研究了融資契約下各方的最優決策，并進一步分析了制造商自有資金對整個低碳服務供應鏈成員決策及利潤的影響。結果表明，制造商在面臨資金不足問題難以實施減排生產時，通過向減排服務商融資的方式來達到企業順利運營的目的是可行和有效的。并且通過對最優決策的分析發現，最優產品減排量、最優融資利率、最優批發價格和最優零售價格均與制造商的自有資金正相關。但低碳服務供應鏈成員的利潤與制造商自有資金的關系并不單調，隨著制造商自有資金的增加，制造商和零售商的利潤都是先減少后增加。而減排服務商的利潤隨制造商自有資金的變化則受到消費者低碳偏好和單位減排量費用的影響，當低碳敏感系數較小時，隨著制造商自有資金的增大，減排服務商的利潤先增加后減少；當低碳敏感系數較大時，若單位減排量費用較低，則隨著制造商自有資金的增大，減排服務商的利潤先減少后增多，若單位減排量費用較高，則隨著制造商自有資金的增大，減排服務商的利潤先增加后減少。本文的局限在于融資契約的設計中制造商資金不足時僅考慮了向減排服務商進行融資，而沒有考慮以其他不同形式向低碳服務供應鏈的其他角色進行融資，下一步可以繼續探究制造商向低碳服務供應鏈中其他角色進行融資，并進行比較分析。