門式鋼結構廠房H型鋼柱安裝初始缺陷應力分析

何夕平，李濤濤

（安徽建筑大學土木工程學院，安徽合肥230601）

隨著我國鋼結構技術快速發展，并且鋼結構建筑具有力學性能良好、輕質高強、外形美觀、施工速度快、可回收利用等一系列的特點[1]，鋼結構被廣泛用于工廠中。在諸多形式的鋼結構廠房中，門式鋼結構廠房得到了廣泛應用[2]。門式剛架體系是門式鋼結構中重要的結構體系，同樣也是目前我國應用率最高的一種結構體系。

鋼結構在設計和安裝過程中可能會產生各種缺陷，這些缺陷會產生較大的初始應力并造成安裝錯位，直接影響鋼結構在后繼使用過程中的安全性和穩定性[3]。

1 H型鋼柱安裝初始缺陷特點及分析

1.1 H型鋼柱安裝初始缺陷簡介

門式鋼結構廠房H型鋼柱在吊裝和安裝過程中存在多種偏差。在柱底座的安裝過程中，由于測量或者施工過程中人為或者不可避免的誤差，可能會出現門式鋼結構廠房柱底座中心線的位移問題、底座水平問題等。H型鋼柱在加工過程中，與底座連接部分的偏差會引起安裝之后柱軸線垂直度問題。同時，底座的水平度也會產生柱軸線垂直問題。并且，底座在施工過程中產生誤差的可能性要大于鋼柱構件的加工過程。在實際施工過程中，對H型鋼柱的這些偏差問題的處理可能會導致一些初始缺陷的產生。

柱腳的偏差和柱身傾斜是兩種典型的初始缺陷。出現柱腳底座中心線對定位軸線產生偏移或者鋼柱傾斜情況時，為保證構件的安裝，一般采取的措施是使用機械或者其他方法強迫其就位，此種方式會使H型鋼柱安裝之后在結構中產生初始應力。

1.2 H型鋼柱安裝過程中初始缺陷特點分析

以柱高度6 m為例，結構材料采用Q345鋼，鋼結構柱采用截面尺寸為H300×180×5×8的H型鋼，截面高為300 mm，寬為180 mm，腹板厚度為5 mm，翼緣厚度為8 mm。選取如下幾種典型的初始缺陷。

①初始缺陷A：依據文獻[]中規定的最大允許值，柱腳底座中心線相對于定位軸線的偏移量取為5 mm。在安裝過程中，由于鋼柱軸線的偏移導致不滿足安裝要求。從而采取糾偏措施，使用外力強迫使其就位。初始缺陷A示意圖見圖1。

圖1 初始缺陷A示意圖

②初始缺陷B：依據文獻[4]中規定的最大允許值，柱軸線垂直度的偏移量取H/1000，即6000/1000=6 mm。H型鋼柱柱身產生傾斜，柱軸線垂直度偏移。此時，由于柱子傾斜而不滿足安裝要求。采取糾偏措施，使柱子頂端中心線與定位軸線重合。初始缺陷B示意圖見圖2。

圖2 初始缺陷B示意圖

2 H型鋼柱安裝初始缺陷產生的初始應力分析

2.1 H型鋼柱初始缺陷在單層單跨結構中的影響分析

文獻[5]規定門式剛架跨度一般亦選取9～36 m，門式剛架的H型鋼柱的平均高度與跨度及是否帶有吊車有關，一般取值為4.5～9 m。沿網軸線縱向鋼柱之間距離一般可取值6～9 m。

參考《輕型鋼結構設計指南（實例與圖集）》[6]和《門式剛架輕型鋼結構房屋》標準圖集[7]，并根據文獻[8]的規定。選取單層單跨鋼結構高度為6 m，跨度為9 m，不考慮結構自重。以該尺寸的單跨結構為例，對初始缺陷進行理論分析，為保證最終計算結果的精確，過程中的結果用分式表示。

2.1.1 初始缺陷A在單跨結構中的影響分析

初始缺陷A在單層單跨鋼結構中，左側鋼柱底部水平向外偏移5 mm，單跨左柱初始缺陷A結構簡圖見圖3。該結構是一個奇數跨的對稱結構且荷載為對稱荷載。將圖3中左柱柱腳設為A點，從該點起順時針各點編號依次為A、B、C、D。在C點施加水平方向上約束限制其水平位移，在B、C點分別施加約束限制其角位移。計算可得A點彎矩最大為M=-943 325 1.234 N·mm。代入應力公式σ=My/I，其中y=150 mm，I為截面的慣性矩，I=676 319 73 mm4。最大應力σ=-20.922 MPa。

圖3 單跨左柱初始缺陷A結構簡圖

2.1.2 初始缺陷B在單跨結構中的影響分析

初始缺陷B在單層單跨鋼結構中左側由于底座傾斜使得鋼柱頂部向左偏移6 mm，為滿足安裝要求，使用糾偏措施使頂部水平位置回復到設計要求位置，單跨左柱初始缺陷B結構分析圖見圖4。該結構等價于在沒有偏差的情況下，底座發生了逆時針的轉動，單跨左柱初始缺陷B結構簡圖見圖5。在C點施加水平方向上約束限制其水平位移，在B、C點分別施加約束限制其角位移。計算可得A點彎矩最大為M=-871 747 5.359 N·mm。代入應力公式σ=My/I，其中y=150 mm，I為截面的慣性矩，I=676 319 73 mm4。最大應力σ=-18.669 MPa。

圖4 單跨左柱初始缺陷B結構分析圖

圖5 單跨左柱初始缺陷B結構簡圖

2.2 H型鋼柱初始缺陷在單層雙跨結構中的影響分析

2.2.1 在雙跨結構中，左柱存在初始缺陷A的影響分析

該結構是一個有結點線位移的剛架，雙跨結構中，左柱柱腳向左偏移5 mm，雙跨左柱初始缺陷A簡圖見圖6，其基本結構計算簡圖見圖7。控制結點線位移而不控制角位移，即在D點加上水平方向上的約束后進行計算，在結點B、C、D處分別加上約束。計算可得C點彎矩最大M=-882 113 8.043 N·mm，最大應力為σ=-19.5 64 MPa。

圖6 雙跨左柱初始缺陷A簡圖

2.2.2 雙跨結構中中柱存在初始缺陷A的影響分析

單層雙跨結構中，中柱柱腳向左偏移5 mm，雙跨中柱初始缺陷A簡圖見圖8，基本結構簡圖見圖7。計算可得F點彎矩最大M=840 845 7.763 N·mm，最大應力為σ=-18.649 MPa。

圖7 雙跨計算基本結構簡圖

圖8 雙跨中柱初始缺陷A簡圖

圖9 雙跨左柱初始缺陷B簡圖

2.2.3 雙跨結構中左柱存在初始缺陷B的影響分析

在單層雙跨結構中，左柱發生向左側傾斜，采取糾偏措施，使柱頂水平位置恢復到設計位置。此時，柱身發生彎曲柱腳附近與定位軸線夾角為θ=0.001 rad，雙跨左柱初始缺陷B簡圖見圖9，基本結構簡圖如圖7所示。計算可得A點彎矩最大M=785 276 0.784 N·mm。最大應力為σ=17.417 MPa。

2.2.4 雙跨結構中中柱存在初始缺陷B的影響分析

在單層雙跨結構中，中柱發生向左側傾斜，采取糾偏措施，使柱頂水平位置恢復到設計位置。此時，柱身發生彎曲柱腳附近與定位軸線夾角為θ=0.001 rad，雙跨中柱初始缺陷B簡圖見圖10，基本結構簡圖如圖7所示。計算可得A點彎矩最大M=833 128 0.071 N·mm。最大應力為σ=18.478 MPa。

圖10 雙跨中柱初始缺陷B簡圖

3 結構中存在初始應力的初始缺陷模擬分析

H型鋼柱安裝初始缺陷對結構的影響分析采用有限元分析軟件ABAQUS進行模擬計算[8]。在單層單跨和單層雙跨門式鋼結構廠房中，分別只有一個柱子出現初始缺陷A或初始缺陷B。模擬計算中采用的單位為國際單位制。首先，對梁柱建模。模型空間均采用三維實體，模型類型為可變形，部件基本特征為可拉伸的實體。部件屬性中材料取Q345鋼，密度為785 0 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。單跨鋼結構中柱腳的連接均采用剛性性接，梁和H型鋼柱的連接均采用剛接。為保證計算時的穩定，分析步中增量步數設為1 000，初始增量步大小為0.05，最小增量步為1.0×105，最大增量步為1。分析時考慮鋼結構自身重力，因此在荷載中加入重力荷載，系數取-9.8。對于模型的網絡劃分，這里選用八結點線性六面體單元，單元尺寸取0.05 m[9]。單跨結構左柱初始缺陷A應力圖見圖11，單跨結構左柱初始缺陷B應力圖見圖12，雙跨結構左柱初始缺陷A應力圖見圖13，雙跨結構中柱初始缺陷A應力圖見圖14，雙跨結構左柱初始缺陷B應力圖見圖15，雙跨結構中柱初始缺陷B應力圖見圖16。9 m×6 m存在初始應力的H型鋼柱安裝初始缺陷模擬分析結果見表1。

圖11 單跨結構左柱初始缺陷A應力圖

圖12 單跨結構左柱初始缺陷B應力圖

圖13 雙跨結構左柱初始缺陷A應力圖

圖14 雙跨結構中柱初始缺陷A應力圖

圖15 雙跨結構左柱初始缺陷B應力圖

圖16 雙跨結構中柱初始缺陷B應力圖

表1 9 m×6 m存在初始應力的H型鋼柱安裝初始缺陷模擬分析

4 對比分析

在前述計算了在不考慮結構自重的情況下H型鋼柱安裝初始缺陷產生的應力。各初始缺陷情況最大應力對比見表2。

在不考慮結構自重的前提下，由表2可知：①雙跨結構中初始缺陷產生的初始應力要小于對應單跨結構；②雙跨結構中，對于初始缺陷A出現在邊柱所產生的初始應力要大于中柱；③雙跨結構中，對于初始缺陷B出現在邊柱所產生的初始應力要小于中柱；④初始缺陷A產生的初始應力要大于初始缺陷B。

表2 存在初始應力的H型鋼柱安裝初始缺陷理論分析

實際中存在結構自重。由表1可知：①單跨結構中初始缺陷B產生的初始應力要大于初始缺陷A；②雙跨結構中初始缺陷產生的初始應力要大于對應單跨結構；③在雙跨結構中，初始缺陷出現在中柱時產生的初始應力要大于出現在邊柱時；④初始缺陷A產生的初始應力要小于初始缺陷B。

有自重與無自重情況下單個初始缺陷產生的應力對比見圖17。圖17表明：結構的自重對初始缺陷產生的初始應力有影響，結構自重會使初始應力增加，無論是單跨結構還是雙跨結構，有自重情況下初始缺陷產生的初始應力都要大于無自重情況下。

圖17 單個初始缺陷產生的應力

5 結論

本文參考大量文獻、資料和相關的標準規范對門式鋼結構廠房中H型鋼柱的初始安裝缺陷進行了理論研究和有限元分析，得到以下結論：

①柱身的傾斜相對于柱腳的偏移，在對柱子采取糾偏措施時產生的應力要更大。在安裝過程中，對柱身傾斜的監測與控制應當加強。

②在考慮自重情況下，在雙跨結構中中柱的傾斜在結構中產生的初始應力最大，在安裝過程中要足夠重視。

③結構的自重對初始缺陷產生的初始應力有影響，結構自重會使初始應力增加，無論是單跨結構還是雙跨結構，有自重情況下初始缺陷產生的初始應力都要大于無自重情況下。