基于TDM信號的反無人機MIMO雷達系統

陳 堯,尹 偉,魯振興

(中國電子科技集團公司 第54研究所，石家莊 050081)

0 引言

隨著無人機的廣泛應用，特別是無人機蜂群技術的逐步成熟，無人機對重點區域、重點目標的威脅日益增加[1-2]。由于探測距離遠、具備三坐標探測能力，便于引導光電設備，三坐標雷達成為反無人機系統的重要組成部分。然而，需要的通道數目較多、通道硬件成本高等因素阻礙了三坐標雷達在反無人機領域的進一步廣泛應用。

多輸入多輸出(MIMO,multiple input multiple output)技術利用正交波形形成虛擬通道，可以有效降低通道數量，降低硬件成本。MIMO技術已經引入雷達領域，是一種較為新穎的雷達體制[3]。在MIMO雷達中，多個發射單元通過發射具有正交性的信號，從而在空間不合成高功率波束；多個接收單元同時接收，通過數字波束形成獲得同時多接收波束。因而，MIMO雷達具有發射功率低、波束形成靈活的優點。但是MIMO雷達也面臨諸多問題。MIMO雷達研究中采用的正交信號通常為碼分正交、頻分正交或時分正交信號[4-7]。碼分正交信號的正交性在實際工程中難以保證，頻分正交需要較為復雜的信號發生裝置，增大了雷達設備的復雜度。時分正交信號對設備要求較低，目前主要應用于兩坐標汽車雷達中[8-9]，陣列規模小，能量利用率低。

綜合考慮不同正交形式的優劣，本文針對無人機三坐標探測提出一種基于時域復用(TDM,time-division multiplexing)信號的MIMO雷達方案。本文首先介紹了MIMO雷達幾種正交信號實現方式，通過比較得出時分正交方式實現簡單、系統可靠性更高；然后，介紹了基于TDM的雷達的系統組成，包括信號發生單元、發射機、接收機與雷達終端[10]；然后，給出了兩維MIMO雷達天線的設計示例，并給出了TDM信號的MIMO雷達處理方法。最后，采用計算機仿真的方式驗證了MIMO雷達單點目標的成像與波束形成后的天線方向圖。

1 MIMO雷達系統論證

1.1 工作體制論證

目前，無人機技術已經廣泛用于軍事與民用領域。針對不同用途，無人機的特性差異較大，對雷達探測的要求也有較大差異。小型民用旋翼無人機的速度低、雷達反射截面小，需要雷達具備長時間積累能力；部分偵察無人機的速度快，雷達需要更高的數據率以更好地跟蹤目標。

傳統的三坐標雷達主要為機械旋轉雷達與兩維相控陣雷達。機械旋轉雷達通過機械旋轉實現方位向360°的覆蓋，高數據速率需要雷達具有較快的旋轉速度，同時對弱目標積累需要較長的積累時間，又需要雷達具有較低的轉速，因此傳統方位機械旋轉雷達不能同時滿足高數據速率與長積累時間的需求。

相控陣雷達采用電掃描代替了機械旋轉，實現方位向覆蓋。但相控陣雷達需要密集的收發組件，因此成本較高。同時，相控陣雷達通常采用分時掃描的方式，因此也無法解決高數據率與長積累時間的矛盾。

針對無人機探測需求，可以采用MIMO凝視雷達體制。MIMO體制凝視雷達通過寬發射波束與接收波束照射目標區域、接收端通過數字波束形成技術形成多波束照射，可以實現對目標空域的凝視照射，通過延長積累時間可以有效提高對微弱目標的檢測能力，不需要波束掃描便可以保證對高速目標的高數據率跟蹤。除此之外，MIMO技術利用信號的正交性形成虛擬陣列，可以有效減小收發通道數，降低雷達成本。

1.2 正交方式選擇

正交信號是MIMO雷達工作的基礎[2]。從正交類別來看，目前的正交波形主要包括時分正交、頻分正交與碼分正交波形。

1)時分正交是通過發射接收時間的分集區分不同的信號，工程實現最為簡單，已經在汽車雷達中廣泛采用，但是分時發射需要較為充裕的時間資源，并且降低了發射的平均功率。

2)頻分正交信號通過頻帶的分集信號實現信號良好的正交性能，其典型信號形式為通信正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)信號。OFDM技術被廣泛應用于通信系統來克服多徑干擾，OFDM技術也可用于MIMO雷達，使用方式類似于步進頻率方法。在MIMO雷達中，每個子載波通過不同通道發射，每個信號占用不同的頻帶，通過接收信號處理，還可以得到寬帶效果，獲得高分辨力。由于需要同時發射不同頻帶的信號，頻分正交信號的發生單元較為復雜、信道帶寬相對較高；另外，為了避免雷達組網條件下雷達間的同頻干擾，頻分正交MIMO雷達需要更為豐富的頻率資源。

3)碼分正交是MIMO雷達中廣泛研究的一種體制，碼分正交通過發射正交編碼信號避免發射信號功率在空間的合成，典型信號如正交多相編碼、正交離散頻率編碼等。多相編碼作為一種脈沖壓縮方式在常規雷達中得到廣泛應用，通過設計不同編碼能夠獲得多個正交的多相編碼信號。正交離散頻率編碼信號是一種正交頻率編碼信號。常規線性調頻信號的頻率在時間上進行離散化，得到離散頻率信號。如果對這些頻率進行不同規律的編碼，則可以得到不同的信號。相比于時分復用與頻分復用方式，碼分正交所需的時間與頻率資源最少，但是通常需要利用搜索優化算法進行編碼的正交性優化，通常工程復雜度更高，而且完全正交在工程上實現的難度也較高。

綜合考慮三種正交方式的優缺點，對于無人機探測而言，采用時分正交的方式系統復雜度更低、可靠性更高，便于MIMO雷達的工程實現。

2 MIMO體制雷達系統

2.1 雷達系統組成

MIMO雷達系統由信號產生單元、發射機、接收機、發射接收天線與雷達處理與顯控終端五部分組成。

信號產生單元包括參考源、射頻信號源與中頻信號源。基于參考源，中頻信號源生成中頻帶寬信號，中頻頻率為fI，帶寬為B。射頻生成射頻本振信號，頻率為fR，中頻信號與射頻本振信號輸出至雷達發射機。

發射機包括上變頻器與M路發射信道，每路發射信道包含功率放大器、發射天線等單元。在發射機中，射頻本振信號與中頻信號進行上混頻生成射頻發射信號，然后通過開關選擇形成時分復用的M路發射信號，輸出至當前時間對應的發射信道，經功率放大器放大后由相應的發射天線發射出去。

圖1 基于時分正交的MIMO雷達系統框圖

發射與接收天線負責射頻信號的發射與接收。MIMO雷達天線中，可以將M路發射天線陣元稀疏布置，每個發射陣元發射覆蓋目標空域的寬波束；N路接收陣元密集布置，每個陣元的波束寬度同樣覆蓋整個空域。在雷達接收轉換為數字信號后，通過信號的時域正交切分，M路稀疏發射陣元與N路密集接收陣元可以等效為M×N路的密集接收陣元，即利用MIMO原理，將較少的稀布陣元等效為較多的密布陣元，從而降低對于射頻收發信道的需求。

接收機包括N路接收信道，分別對應N路接收天線。每路接收信道均包含低噪聲放大器、下變頻器、A/D轉換器等器件。接收機通過接收天線獲得的N路射頻接收信號，經過低噪聲放大后，進行Dechirp下混頻獲得視頻信號，然后經過A/D轉換后獲得N路基帶數字信號。然后，每路接收信號中，對相鄰M個脈沖重復周期的信號進行正交分離，分離出M路發射正交信號。接收機共計輸出M×N路等效接收通道信號，傳輸至雷達處理與顯示終端。

雷達終端包括信號處理單元、數據處理單元、顯示控制單元與通信單元。信號處理單元完成通道一致性校正、數字波束形成、多普勒處理、恒虛警檢測、參數解算等工作。數據處理單元主要完成雷達航跡生成、航跡融合等工作，還可以進行多傳感器數據融合處理。顯示控制單元主要完成雷達的處理結果顯示與界面控制，通信單元主要用于處理結果的輸出與控制命令的輸入。

2.2 天線設計

為了實現三坐標的搜索跟蹤能力，雷達的天線系統采用兩維MIMO設計。圖2給出了一個兩維MIMO天線的示意圖。發射與接收采用不同的天線，發射天線的俯仰與方位向采用2×2共4個陣元，陣元間隔為2.5個波長，為稀疏陣列；接收天線的俯仰與方位向采用5×5共25個陣元，陣元間隔為0.5波長，為密集陣列。發射、接收的等效陣元為10×10共100個，等效陣面尺寸為5個波長，等效陣列為密集陣以避免產生天線方向圖柵瓣[11]。

圖2 兩維MIMO天線陣列

天線的發射與接收陣元均產生寬波束，以實現對感興趣的空域范圍覆蓋。根據天線陣元尺寸，可以計算得到3 dB覆蓋角度范圍約為102°×102°(方位×俯仰)。上述角度范圍超出了雷達通常的空域范圍需求，因此通常可以適當的增大發射單元尺寸，以匹配覆蓋空域需求，同時可以增大天線增益，降低功率需求。

在接收端，通過數字波束形成技術形成等效的窄波束。根據以上設計參數，計算可以得到波束形成后的波束寬度約為10°×10°。若需要降低波束寬度，可以通過增加發射或者接收陣元數目的方式實現。其中，增加發射陣元數目需要對應增大時分復用發射脈沖數目，需要考慮對于等效脈沖重復間隔等因素的影響；相比于增加發射陣元數量，實現同等的波束寬度改善需要增大接收陣元的數目更多，需要考慮對于雷達成本等因素的影響。在雷達設計中，需要綜合考慮兩種方式的利弊，進行合理的選擇。

基于以上天線設計可以簡單對比MIMO體制雷達相對于同等規模相控陣雷達的成本優勢。對于MIMO雷達而言，包括4個發射通道與25路接收通道；對于傳統相控陣雷達而言，若同樣采用凝視照射體制，實現同等規模陣面需要1個發射通道與100路接收通道。考慮到發射通道成本通常高于接收通道成本，約為3～5倍，則MIMO體制雷達成本約為傳統相控陣雷達的成本的36%～43%。相較之下MIMO技術有效降低了雷達前端成本。

2.3 信號處理

MIMO雷達信號處理的流程主要包括Dechip處理、數據截取與波束形成處理。下面給出從雷達發射信號到波束形成過程的雷達信號形式。

對于時分復用的MIMO雷達系統，基本的線性調頻發射信號可以表示為:

(1)

其中:t為時間序列，Tp為脈沖重復間隔，fc為載頻，Kr為調頻率。MIMO雷達發射機的第m路發射通道的發射信號，可以表示為:

sm(t)=p(t-mTp)

(2)

接收機第n路接收通道的回波信號可以表示為:

(3)

其中:τmn為第m個發射通道與第n個接收通道對應的目標時延。

若發射與接收天線陣面均為兩維陣面，發射陣列俯仰向有Me個陣元、方位向有Ma個陣元，接收陣列俯仰向有Ne個陣元、方位向有Na個陣元，則發射接收信號的順序號可以寫為:

(4)

定義目標相對于陣面兩維角度分別為αe與αa，發射陣元間距為dt、接收陣元間距為dr，目標相對于天線的收發等效斜距為R0，等效徑向速度為v，則回波時延可以表示為:

(ne-1)drsinαe+(na-1)drsinαa]

(5)

按照脈沖重復時間進行數據截取，M個脈沖重復周期的N路接收信號可形成M×N路的等效接收信號，時間由t轉換為快時間tr=t-mTp。則Dechirp處理后，第m個發射通道與第n個接收通道的信號可以表示為:

xmn(t) =xn(t)sm(t)*=

(6)

將式(4)代入式(6)，轉換快時間至距離頻域，則第m個發射通道與第n個接收通道對應的頻域信號為:

Xmn(fr)=z0(fr)e-j2πfcτnm

(7)

其中:z0(fr)為距離頻域信號包絡，可以表示為:

z0(fr)=sinc[B(fr+Krτnm-fd)]

(8)

若波束中心指向的俯仰與方位角度分別為βe與βa，則進行數字波束形成(DBF,digital beam forming)的波束形成器可以表示為:

Hmn=ejk[(me-1)dtsinβe+(ma-1)dtsinβa+(ne-1)drsinβe+(na-1)drsinβa]

(9)

則波束形成后的信號為:

(10)

其中:ge與ga分別為為俯仰向與方位向的天線增益，可以表示為:

(11)

3 仿真實驗驗證

基于圖2所示兩維MIMO天線形式，進行了基于TDM信號的兩維MIMO雷達信號處理仿真實驗驗證，包括針對單點目標的MIMO雷達信號處理仿真與波束形成的天線方向圖驗證。

針對單點目標進行時分MIMO雷達信號處理仿真的步驟包括回波模擬、Dechirp處理、距離FFT與波束形成處理。回波模擬參數如表1所示，回波模擬結果如圖3所示，回波信號為帶寬信號且調制至載頻，25路接收通道信號與4路發射信號等效為100路等效接收信號。Dechirp并轉化至頻域后結果如圖4所示，信號完成的距離向的壓縮處理；波束合成結果如圖5所示，100路信號合成為1路信號。

表1 仿真參數

圖3 接收信號實部與幅度譜

圖4 Dechirp后信號實部與幅度譜

圖5 波束形成后的信號

波束形成的天線方向圖驗證仿真步驟包括：目標設置、波束形成方向設定、雷達信號處理、信號幅度統計。目標設置中在相同距離、不同的俯仰方位設置仿真目標；波束形成方向分別設定為天線法向、βe=15°與βa=20°方向兩種情況；雷達信號處理步驟如單點目標處理；信號幅度統計通過統計不同仿真目標波束形成后的信號幅度，得到在不同俯仰與方位方向波束形成器對應的天線方向圖。

波束方向為陣面法向的天線方向圖結果如圖6(a)所示；波束方向為βe=15°與βa=20°的天線方向圖結果如圖6(b)所示。根據仿真結果，天線方向圖的指向與波束形成器的設定指向一致；評估天線方向圖第一旁瓣約為13 dB，與預期的天線旁瓣水平基本一致；如果需要降低旁瓣水平，可以通過對波束形成器加權獲得。

圖6 波束形成后天線方向圖

4 結束語

本文首先根據無人機探測需求分析了MIMO體制的優勢，然后介紹了MIMO雷達的三種正交信號形式，結合近距探測需求與系統可靠性需求選擇采用基于時域復用方式。然后介紹了基于TDM信號的MIMO雷達系統組成，介紹了兩維MIMO天線的設計示例，分析了MIMO雷達相對于同等規模陣面相控陣雷達的成本優勢；最后給出了基于TDM信號的MIMO雷達系統的信號處理流程，并結合仿真實驗驗證了處理流程的有效性，并仿真波束形成后的天線方向圖，驗證了基于TDM信號的MIMO雷達的兩維波束形成能力。

MIMO雷達作為一種較為新穎的雷達形式，具有成本低、輻射功率低、波束指向靈活與凝視長時間觀測的優勢。目前，基于TDM信號的MIMO雷達是一種工程可行性較高的方案。未來隨著對正交信號研究的進一步深入，基于其他復用方式(特別是或碼分復用)的MIMO雷達實現方式也將進一步得到廣泛應用，MIMO雷達的性能與靈活度有望進一步得到提高。