蘆果漫游數(shù)題國之生死三選一

盧聲怡

上一期，蘆果和青鳥利用勾股定理算出了銅柜對角線的長度，成功救出了王后的侍女，得知了王后的下落。王后到底怎么樣了？蘆果和青鳥還能沉著應(yīng)對嗎？

聽到這聲驚叫，蘆果和青鳥飛快地從旁邊的一個小門沖了出去，剛到外邊，連忙收住了腳步。原來外邊只是一個小平臺，旁邊不高的欄桿之外，就是金字塔的一個斜面。他們?nèi)绻た找徊剑率且さ妙^破血流。

蘆果回頭望去，就在金字塔的尖端那不大的地方，居然站立了三個人，兩邊的黑衣人一個瘦高、一個矮胖，都頭戴面具，只露出兇狠的雙眼。兩人中間那個穿著白袍，被綁得像一根白棍子，面紗上露出一雙驚恐的大眼睛的人，必定就是王后了。

一看蘆果和青鳥從小門里出來，瘦高黑衣人哈哈一笑：“果然是兩個聰明人，居然一路找到這里來了。不過，我們按主公指令，也已經(jīng)在這兒等候多時了。”

“你們是什么人？主公又是誰？為什么要傷害王后？”蘆果不斷地發(fā)出質(zhì)問。

“這個你們不必知道，要不是你們，這個數(shù)題國就是我們主公的天下了。我們原本想借著王后出走的機會，引國王離開王宮，破壞誓言。哪知道他還真為了數(shù)題國，連自己的妻子都不管了……”瘦高的黑衣人故意把最后一句話說得很大聲，引得阿芙洛王后一陣悲泣。

蘆果大聲說：“胡說八道，國王明明委托了我們幫他找王后，而且他還給我們不少提示，其實我們找王后，就相當于國王在找王后。”

這句話非常有效果，阿芙洛王后聽了眼睛一亮。

矮胖的黑衣人不耐煩地說：“跟她啰嗦什么，我們把王后往下一推，然后把責任推給他們，就搞定啦。”

“不不不，你忘了？我們推下去，責任只能算在我們身上。要讓他們動手，才能讓國王和這個小姑娘從此結(jié)下解不開的冤仇！”

“那好，來，小姑娘，你們上來把王后推下去。”矮胖的黑衣人大大咧咧地吩咐。

“你傻呀？”瘦高的黑衣人仗著身高優(yōu)勢，拍了一下矮胖的黑衣人的腦袋，“他們哪有那么聽話。”

瘦高的黑衣人舉起手里的一個小東西，上面分明有個紅色的按鈕，說：“這是一個神奇的裝置，我一按下它，王后就會從這個金字塔三個斜面中的一個隨機滾下去。”

“咦？金字塔不是有四個斜面嗎？”矮胖的黑衣人問。

“有一面他們不是正站著嗎？”瘦高的黑衣人接著說，“接下來的玩法是這樣的，我一按這按鈕，王后就將往一個方向歪，歪到一定的角度，就會滾下去，從此就……”

瘦高的黑衣人湊到矮胖黑衣人耳邊說：“總之，我們殺害王后，達不到讓國王和這個小姑娘反目成仇的效果。但是直接讓他們動手，那更不可能，所以，我們就要請‘概率來幫忙了。”

“概率？”

“就是可能性。”瘦高的黑衣人轉(zhuǎn)過來對蘆果和青鳥繼續(xù)說，“反正我一按，王后就會滾下去。不過這三個斜面，有一面是安全的，那一面藏有下塔的滑梯通道。另外兩面嘛，嘿嘿，下面不會有安全通道等著王后。”

“那是你按的，跟我們有什么關(guān)系？我們會和國王一起為王后報仇的！”青鳥生氣地說。

瘦高的黑衣人咧嘴笑笑：“所以，我的辦法是……”他輪番指了指自己的左、右、后面，“我會給你們一個綠色的按鈕，等王后開始往一面歪去的時候，我會把另外兩個面展示給你們看，這時候，就體現(xiàn)出了這個按鈕的真正作用。你按，王后就會從另外一個還沒展示出結(jié)果的面滾下去。如果你不按，王后就會從原來的面掉下去。所以，你們要選擇的是——”

蘆果和青鳥互相看了看，都從彼此眼中看出了無法掩飾的害怕與焦慮。如果在壞人干壞事的時候，你無法阻止他們，那即使是悲劇發(fā)生，你還可以把憤怒發(fā)泄在壞人身上。但如果這個悲劇是你制造出來的，你又能怎么辦呢？是怪自己還是怪壞人？

如果在黑衣人所說的情況下，換一面有好處，至少得救的可能性會大一些，有危險也值得試一試，那么就應(yīng)該按。如果得救的可能性反而小了，那么就不值得一試了，應(yīng)該不按。如果得救的可能性都一樣，那么仍是選擇不按，悲劇發(fā)生的原因，都可以怪在這些壞蛋身上。可是，如果換一面，得救的可能性到底是變大，變小，還是不變呢？對可能性怎樣變化的判斷，才是一個問題啊，而且是一個大問題。

“怎么辦？”蘆果對青鳥說道，“這個問題好像很容易，三條路，兩條危險一條安全，安全的可能性是三分之一。可是他們?nèi)绻崾玖宋ｋU的一條，那么不就變成了一條危險一條安全，安全的可能性是二分之一。一半對一半，是不是換和不換都一樣？”

青鳥雖然見多識廣，但也不敢確定：“如果一開始就是兩條路讓我們選，那么安全和危險的可能性各占一半。但是現(xiàn)在先讓我們?nèi)x一，然后他們一定會提示一條危險的路，再讓我們決定換不換，這好像就復(fù)雜多了。”

“我覺得最重要的是他們一定會提示一條危險的路。”蘆果也覺得這是關(guān)鍵。

“是的，所以絕不要以為這是一道普通的概率題。”

“你也沒把握呀？”蘆果相當失望。

“不急不急，解決這種問題的最基本辦法，就是把所有情況全列舉出來，一個一個考慮。”青鳥剛說完辦法，就聽到瘦高的黑衣人拿著按鈕叫：“三秒之后，我就要按下紅按鈕。然后三秒之內(nèi)，我展示一條危險的路，在三秒之內(nèi)，你們就要做出決定，換還是不換？”

“哎呀，來不及列舉了，怎么辦？”蘆果著急地問。

“如果你能選兩條路，是不是肯定比只選一條路劃算？”青鳥好像有了想法。

“那當然了，可是他們又不是一開始就讓我們選兩條路，難道是讓王后分成兩份，從兩面滾下去？”

得到蘆果的答復(fù)后，青鳥繼續(xù)說：

“不用從兩條路滾下去，因為其中危險的那一條，一定會展示出來的。所以壞蛋會展示一條危險的路，其實就相當于讓我們選了兩條路。”

“啊，我有點明白了……”蘆果驚喜地說，“就是說如果我們一定換，其實就相當于一開始就選了兩條路，反正其中至少一條危險的路會被對方提示出來。”

“那就是……”蘆果和青鳥對視了一眼，點點頭，“換！”

他們正討論著，那邊兩位黑衣人已經(jīng)不耐煩了。瘦高的黑衣人嚷嚷著說：“我可等不了你們了！”說完，就按下了紅色按鈕。果然，雙手被反綁著的王后的身體迅速地搖晃了幾下，然后似乎是選定了方向一般，往后方歪去。看來，她其實是被綁在一根可以朝四個方向傾倒的柱子上了。

“1、2、3！”瘦高的黑衣人數(shù)著秒，朝矮胖的黑衣人遞了個眼色。矮胖的黑衣人立即把腳下的幾個飲料瓶子往左面一踢，瓶子都滾了下去。但還沒滾到一半，最下一層就突然冒出了許多尖刺來，鋒利的刃朝著上方。伴隨著聲響，瓶子都扎在了那些尖刺上。

王后看到這一幕，嚇得驚叫起來。剛才如果她是往這個方向滾下去的話，不知道會發(fā)生什么危險的事情。

“換不換？趕緊想！1、2、3！”

“換！”蘆果和青鳥大叫一聲，蘆果按下了手里的綠色按鈕。

果然，原本王后往后方已經(jīng)傾斜快45度了，這會兒，很快地恢復(fù)到原來的立正姿勢，可是隨即又向右邊傾斜。沒過多長時間，王后就開始大角度傾斜，然后那根柱子似乎是從根部斷了。王后像根圓木一樣，沿著金字塔的右面滾了下去！

青鳥請你漫游數(shù)題國

本文中所講到的，其實是概率論中著名的“三門問題”：3個門后面，2個是壞結(jié)果，1個是好結(jié)果。請用你擅長的符號與列表方式，幫蘆果他們有序地列舉出各種換與不換的情況，看看是不是也能得出“換比不換好”的結(jié)論。（答案見下期）

蘆果和你對答案

上期答案：可以先利用底面的邊長84厘米算出底面對角線x的長度，842+842=x2（需要計算器幫忙），得到x約為118.8厘米。再注意到這條線與112厘米的高，以及我們要求的“最長的那條對角線y”同樣構(gòu)成了一個直角三角形，那么可以列方程為118.82+1122=y2，用計算器計算一下，y約等于163.3厘米。