基于頻譜感知的蒙特卡洛定位算法

馬明明，張永輝，陳真佳

(海南大學 信息與通信工程學院，海南 海口 570228)

0 引 言

傳統(tǒng)意義上，人們往往關(guān)注于網(wǎng)絡(luò)安全，認知無線網(wǎng)除了面臨數(shù)據(jù)保密方面的攻擊外，在頻譜數(shù)據(jù)完整性、可用性、可控性等方面同樣受著威脅，快速而準確的頻譜檢測為實現(xiàn)頻譜管控提供了前提[1]。目前，檢測頻譜信號并進行位置感知是一項關(guān)鍵技術(shù)。

典型的定位技術(shù)主要有GPS技術(shù)、Wi-Fi技術(shù)、Bluethooth技術(shù)、紅外技術(shù)、超寬帶技術(shù)(UWB)等[2]，然而它們的定位范圍較小，在沒有源信號與傳輸信道的任何先驗知識的前提下，無法進行信號源盲檢測及定位[3]。

蒙特卡洛定位算法[4]是無需測距的針對動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的定位算法。為提高定位精度，文獻[5]提出一種改進的最小二乘擬合蒙特卡洛(LSFMCL)定位算法。該算法利用MBC算法優(yōu)化采樣空間，并利用最小二乘擬合節(jié)點運動軌跡，最后提出權(quán)值概念計算未知節(jié)點的位置。文獻[6]基于MCB算法提出了IMCB算法，通過分析當前定位信息，得到不同區(qū)域樣本箱的抽樣概率，從而有效地解決了MCB算法中樣本退化引起的精度低的問題。文獻[7]提出了基于自適應(yīng)多提議分布粒子濾波的蒙特卡洛定位算法。RSSI定位是測距方法，雖然易受環(huán)境影響，定位精度較差。但算法檢測設(shè)備簡單，檢測節(jié)點不需要增加額外的硬件，低功耗，低成本，十分適用于戶外、寬頻段、大范圍的頻譜監(jiān)測。

本文結(jié)合RSSI定位及蒙特卡洛方法，提出了一種分布式蒙特卡洛定位算法，建立無線電信號傳播的環(huán)境參數(shù)模型，以RSSI組合而成的空間譜分布為參數(shù)，研究RSSI與無線電信號的衰減關(guān)系，并通過增加濾波條件提高定位性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1 檢測節(jié)點

檢測節(jié)點由軟件無線電(SDR)和主控模塊組成。主控模塊通過串口與SDR連接，可以實現(xiàn)SDR的命令控制，數(shù)據(jù)存儲等功能[8]。上位機采用Client/Server(C/S)架構(gòu)，通過TCP/IP協(xié)議連接主控模塊。主控模塊充當服務(wù)器，上位機充當客戶端。主模塊驅(qū)動SDR通過USB收集頻譜數(shù)據(jù)并反饋給上位機進行處理。由于多徑效應(yīng)及信號的反射、折射等原因，單個檢測節(jié)點會產(chǎn)生一定的誤差，利用多節(jié)點協(xié)同檢測，以達到提高檢測精度的目的。

頻譜檢測節(jié)點價格低廉，易于實現(xiàn)，適用于大范圍頻譜檢測及盲定位工作。結(jié)合本文提出的蒙特卡洛定位算法，不僅可應(yīng)用于非法信號源定位，捕獲黑飛“無人機”，偽基站治理，運行商信號檢測，抓捕考試作弊等。還可將其應(yīng)用于海上電磁頻譜檢測，進行大范圍海上頻譜管控。在組播中加入多種環(huán)境參數(shù)可進一步優(yōu)化檢測效率，提高定位精度。

1.2 主干網(wǎng)

本系統(tǒng)選用空白電視頻段700 MHz作為電磁頻譜檢測網(wǎng)絡(luò)主干網(wǎng)的通信頻段。通信節(jié)點配備700 M和2.4 G無線模塊。700 MHz無線模塊為檢測節(jié)點提供IP服務(wù)終端設(shè)備。任意一個檢測節(jié)點可組成一個無線Mesh網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)端對端的即時通信。2.4 G無線模塊作為檢測節(jié)點與無線終端之間的接入頻段，實現(xiàn)廣范圍的超級WiFi無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋。檢測節(jié)點和檢測節(jié)點組成星型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自組織網(wǎng)絡(luò)

如圖1所搭建的自組織網(wǎng)絡(luò)，檢測節(jié)點可以同時充當終端系統(tǒng)和路由器，任意檢測節(jié)點可組成一個小型無線Mesh網(wǎng)絡(luò)進行相互通信，當多個小型的自組織網(wǎng)絡(luò)結(jié)合在一起，檢測節(jié)點能夠作為網(wǎng)絡(luò)多跳的中繼節(jié)點，通過信號中繼，組建大型的遠距離無線通信網(wǎng)絡(luò)。

1.3 組播格式

系統(tǒng)使用Socket套接字通信協(xié)議，實現(xiàn)端對端的相互通信。每個節(jié)點通過掃頻的形式獲得目標頻段的I/Q原始射頻數(shù)據(jù)，利用在低信噪比下信號幅值方差的波動明顯小于噪聲幅值方差的波動這一特性對多個信號源進行標記，完成信號盲檢測。檢測節(jié)點通過組播技術(shù)向主干網(wǎng)內(nèi)發(fā)送信號標記后的帶寬、中心頻率、接收信號強度、GPS等頻譜數(shù)據(jù)。組播數(shù)據(jù)格式如圖2所示。

圖2 組播數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

經(jīng)過信號標記后，單節(jié)點以信號源能量值作為協(xié)同檢測數(shù)據(jù)。在特定的檢測時間單位內(nèi)，檢測節(jié)點將信號源檢測參數(shù)保存至交易區(qū)塊，通過組播發(fā)送頻譜數(shù)據(jù)，當其它檢測節(jié)點收到數(shù)據(jù)包后，從中解析出對方的IP地址及信號源檢測參數(shù)，使用Socket套接字通信協(xié)議建立服務(wù)連接，進行檢測節(jié)點間的數(shù)據(jù)交互[9]。數(shù)據(jù)交互過程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)交互過程

數(shù)據(jù)主要用于分布式蒙特卡洛定位。檢測節(jié)點首先在本地進行數(shù)據(jù)處理，降低了對檢測節(jié)點的計算、通信、儲存等要求。當檢測節(jié)點頻繁離開或加入檢測系統(tǒng)時，數(shù)據(jù)丟失率低。運用多節(jié)點協(xié)同檢測技術(shù)，能夠減少數(shù)據(jù)冗余度，提高數(shù)據(jù)的準確性。頻譜感知后的中心頻率、能量譜等頻譜數(shù)據(jù)，結(jié)合無線信號傳輸模型和蒙特卡洛定位算法，進一步進行位置感知。

2 基于頻譜感知的蒙特卡洛定位算法

2.1 無線信號傳輸模型

在實際環(huán)境中，由于多徑效應(yīng)、天氣變化、障礙物阻擋等眾多原因，電磁波的傳輸往往是各向異性。RSSI的大小隨著收發(fā)二者間距離的增大而減小，但是非線性。因此，在多數(shù)情況下，采用對數(shù)路徑損耗模型表示接收功率與距離的關(guān)系[10]

RSSI(d)=a-10nlg(d)+ξσ

(1)

式中：a和n為環(huán)境參數(shù)，與周圍環(huán)境和障礙物密切相關(guān)；ξσ表示標準偏差為σ的正態(tài)隨機變量，具體值取決于信號噪聲與實際環(huán)境。檢測節(jié)點的接收信號強度正相關(guān)于信號源與檢測節(jié)點之間的距離。但不同的信道傳輸環(huán)境下a和n不同。由上式推出利用RSSI來估計距離的式(2)表示如下

(2)

其中，接收信號強度測量的準確性在很大程度上也決定了定位性能。該定位算法中所有檢測節(jié)點的接收信號能量、經(jīng)緯度等初始化數(shù)據(jù)，均由電磁頻譜檢測系統(tǒng)進行頻譜感知后獲取。

2.2 蒙特卡洛定位算法

蒙特卡洛法是一種通過計算大量數(shù)據(jù)，隨機模擬，計算數(shù)據(jù)概率的一種方法。主要思想是通過構(gòu)建一個概率模型，將參數(shù)設(shè)置為所求問題的解，通過大量抽樣實驗來求出求解問題的統(tǒng)計特征，從而求解出近似值作為解。

蒙特卡洛定位算法一般包括初始化、選取樣本、和計算位置3個過程。選本的選取包括預(yù)測和濾波兩個步驟。本算法為提高算法性能，在預(yù)測階段利用不同檢測節(jié)點的RSSI值的比較對信號源位置進行預(yù)測及四分法，縮小采樣區(qū)間，提高采樣率。具體的蒙特卡洛定位流程如圖4所示。

圖4 蒙特卡洛定位流程

2.2.1 分布式節(jié)點初始化

2.2.2 信號源預(yù)測階段

電磁波符合自由空間傳播損耗特性，距離信號源越近，接收信號強度越強。本文利用信號強度的比較縮小采樣區(qū)域，將多個分布式節(jié)點的RSSI值進行比較，對其進行降序排列，然后選取4個能量較大的分布式節(jié)點，連接成四邊形ABCD，從而進行初步位置預(yù)測，縮小采樣區(qū)間，提高采樣率，加快算法收斂速度。

隨著分布式節(jié)點個數(shù)的不斷增加，采樣區(qū)間逐漸減小，定位性能越來越優(yōu)越。然而定位精度并非無限制的隨節(jié)點個數(shù)的增加而減少。當分布式節(jié)點個數(shù)達到一定程度后，定位精度趨于穩(wěn)定。在大范圍頻譜監(jiān)測系統(tǒng)中，考慮到經(jīng)濟成本及定位效率，無法部署眾多的分布式節(jié)點，在1km×1km的監(jiān)測區(qū)域內(nèi)完成初步的位置預(yù)測后，采樣區(qū)間依舊高達200×200平方米。為進一步縮小采樣區(qū)間，提高定位效率，本文提出運用四分法進一步判斷信號源位置，完成在預(yù)測過程。

假設(shè)經(jīng)過能量比較法后，采樣區(qū)間如圖5所示。

圖5 初步預(yù)測后的采樣區(qū)間

4個分布式節(jié)點分別為A,B,C,D。節(jié)點的接收信號能量分別為RSSIA,RSSIB,RSSIC及RSSID。連接AD、BC，相交于E點，RSSIE的計算如式(3)所示

RSSIE=(RSSIA+RSSIB+RSSIC+RSSID)/4

(3)

此時，四邊形ABCD被分成D1,D2,D3,D4這4個三角形區(qū)域。為判斷信號源的具體區(qū)域位置，對四邊形ABCD的每條邊作垂直平分線，分別交線段AB,AC,CD,BD于點F,點G,點H,點I。采樣區(qū)間如圖6所示。

圖6 采樣區(qū)間

4個交點F,G,H,I的接收信號能量如式(4)所示

(4)

如果節(jié)點位置接近信號源位置，節(jié)點的接收信號能量應(yīng)當接近實際信號源能量。利用節(jié)點與信號源的距離越小，節(jié)點的RSSI越大，在采樣區(qū)間ABCD中，我們通過比較RSSIF，RSSIG，RSSIH，RSSII的大小，進一步進行信號源位置預(yù)測，信號源則位于能量最大的節(jié)點的區(qū)間內(nèi)。即如果

RSSIF>RSSIG>RSSIH>RSSII

(5)

則采樣區(qū)間為D1。點F將采樣區(qū)間D1平分為D11和D12。

在利用四分法預(yù)測信號源位置時，由于RSSI值易受環(huán)境的影響,即使在同一位置采集到的RSSI值也會出現(xiàn)波動、突變,從而導(dǎo)致估計結(jié)果誤差較大，因此，利用四分法大概預(yù)測信號源位置，不能做到精準定位。本文給采樣區(qū)間設(shè)置一個預(yù)設(shè)值H,當D1的面積大于H，則按照上述方法，逐步減小采樣區(qū)間，提高采樣率，從而提高定位精度。

2.2.3 重要性采樣及信號估計

本文從無線電信號傳播損耗特性的物理層面出發(fā)，研究基于空間譜分布的信號源定位算法。根據(jù)復(fù)雜的室內(nèi)外環(huán)境的特點，結(jié)合隨機過程方法，建立無線電信號傳播的環(huán)境參數(shù)模型，以RSSI組合而成的空間譜分布為參數(shù)，研究RSSI與無線電信號的衰減關(guān)系。在自由空間中，文獻[10]提出的電磁波傳損耗特征用RSSI特征描述為式(1)，其中包含了檢測節(jié)點和信號源的天線參數(shù)以及信道衰減。本文在采樣區(qū)間內(nèi)進行重要性采樣，測量頻段為730 MHZ-740 MHZ。信號源直連饋線的發(fā)射功率為9.15 dbm。通過監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的空間譜分布進行最小二乘法擬合，可以得到多條擬合曲線。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗環(huán)境

為了驗證該算法的有效性，在測試區(qū)域內(nèi)部署一定數(shù)量的檢測節(jié)點，檢測節(jié)點間可相互通信，組成自組織網(wǎng)絡(luò)進行數(shù)據(jù)交互。RSSI數(shù)據(jù)通過不同的分布式檢測節(jié)點采集獲取。將節(jié)點采樣數(shù)據(jù)通過Matlab平臺進行實驗。根據(jù)表1的參數(shù)，對該算法進行Matlab仿真100次求取均值。

表1 測試參數(shù)設(shè)置

在頻譜檢測中，高概率的信號盲檢測技術(shù)是核心[11],微弱信號要求在沒有任何源信號與傳輸信道的先驗知識的前提下[12],僅根據(jù)接收到的觀測信號對信號的存在性做出判斷。使用本系統(tǒng)的頻譜檢測功能測得的信號源通信頻段有2 MHz-3 MHz的誤差，但在允許誤差范圍內(nèi)。并且選定的時間周期越長其識別效果越好，也在一定程度上可以對小微信號進行識別。

3.2 實驗結(jié)果與分析

以電磁頻譜檢測系統(tǒng)為平臺，應(yīng)用經(jīng)典的對數(shù)-常數(shù)損耗模型，結(jié)合隨機過程方法，建立無線電信號傳播的環(huán)境參數(shù)模型，以RSSI組合而成的空間譜分布為參數(shù)，研究RSSI與無線電信號的衰減關(guān)系。測量頻段為730 MHz-740 MHz。信號源直連饋線的發(fā)射功率為9.15 dbm。接收信號能量與距離的關(guān)系如圖7所示得出天線參數(shù)a=72.2807，n=2.6495。

圖7 接收信號能量與距離的關(guān)系

定位技術(shù)首要的評價指標就是定位精確度, 其又分為絕對精度和相對精度。信號源估計位置為(xi,yi)，(Xi,Yi)表示信號源實際位置，測試區(qū)域為a×b的矩形區(qū)域。定位絕對誤差用error表示。

絕對誤差error計算公式為

(6)

定位的精確度很大程度上取決于分布式節(jié)點的個數(shù)，頻譜協(xié)同感知的數(shù)據(jù)越多，環(huán)境參數(shù)估計值越準確，定位精確度越高。但當節(jié)點個數(shù)達到一定程度時，平均定位誤差趨于穩(wěn)態(tài)值。本次實驗以200m×200m為測試區(qū)域，分析不同分布式節(jié)點數(shù)量對定位誤差的影響。實驗結(jié)果如圖8所示。

圖8 分布式節(jié)點對定位誤差的影響

將本文提出的分布式蒙特卡洛定位算法與文獻[7]中MCL,MCB,LSFMCL定位算法進行比較。當分布式節(jié)點個數(shù)為10時，4種定位算法定位誤差均較大，但本文所提出的算法定位誤差最小，僅有14.8944 m，當節(jié)點個數(shù)在10時-50時。定位誤差持續(xù)減小。當節(jié)點個數(shù)達到60時，定位誤差趨于穩(wěn)定。比較4種算法的定位參數(shù)可知，在節(jié)點個數(shù)相同的情況下，本文算法定位誤差更小。且隨著分布式節(jié)點的增多，該算法收斂速度快。

環(huán)境影響造成的信號傳播模型的建模復(fù)雜性, 反射、多徑傳播、天線增益等問題造成RSSI高隨機性和不穩(wěn)定性,從而導(dǎo)致RSSI定位精度較差。本文提出的分布式蒙特卡洛定位算法，充分利用分布式計算，協(xié)同檢測和蒙特卡洛的優(yōu)點。為驗證該算法的魯棒性及抗干擾性，本文對RSSI測量值加入不同程度的干擾，分析RSSI測量誤差對定位精度的影響，仿真結(jié)果見表2。

表2 RSSI測量誤差對定位精度的影響

對RSSI測量值加入不同程度的浮動值，定位誤差基本趨于穩(wěn)定。當檢測節(jié)點頻繁離開或加入時，RSSI測量值穩(wěn)定性差，該算法能夠減少由RSSI測量精度不高引起的定位誤差，容錯性高，魯棒性好。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合分布式網(wǎng)絡(luò)和協(xié)同感知技術(shù)，提出了一種基于RSSI的蒙特卡洛定位算法，節(jié)點進行分布式處理，將繁瑣的數(shù)據(jù)處理分配給多個節(jié)點，降低了對單個檢測節(jié)點的計算、通信、儲存等要求，同時可以提高數(shù)據(jù)處理效率，實現(xiàn)寬頻帶微弱信號掃描及檢測。利用RSSI比較法和四分法，縮小采樣區(qū)間，提高采樣率。增加多個濾波條件，在未知射頻信號參數(shù)的情況下完成無線電信號盲定位。測試結(jié)果表明，本文提出的算法能夠充分利用分布式協(xié)同計算和蒙特卡洛方法間的優(yōu)勢,減少RSSI測量值不準確造成的誤差，檢測節(jié)點頻繁離開或加入對定位性能影響低，整體定位性能良好，容錯性高。