Rayleigh型槽波的頻散特征及影響因素

樊 斌，匡 偉

(1. 潞安集團(tuán)五陽煤礦，山西 長治 046000;2.常州澤南軟件科技有限公司，江蘇 常州 213200)

當(dāng)多層介質(zhì)中有一低速層時(shí)，因其地震波速度比圍巖低，分界面處形成強(qiáng)反射界面。在低速層中激發(fā)震源，部分振動(dòng)能量將被禁錮于低速層內(nèi)，在其邊界產(chǎn)生來回多次全反射并產(chǎn)生疊加，形成一類特殊的干涉波沿低速層傳播，該低速層就成為波導(dǎo)層，在波導(dǎo)層內(nèi)傳播的波即為槽波。煤系地層中，地震波的傳播速度小于圍巖，因此可將煤層看成為一個(gè)條帶形的低速煤槽。煤層中的地震波通常包含SH型橫波、SV型橫波以及縱波，由SV型橫波、縱波相互干涉形成Rayleigh型槽波[1-2]。槽波最大的特點(diǎn)是能量強(qiáng)、傳播距離遠(yuǎn)。組成槽波的各個(gè)頻率在低速帶中的傳播速度不一致，形成頻散[3-5]。槽波擁有其它地震波沒有的特征，即：埃里震相的存在。Airy相的特點(diǎn)是速度低，頻率高，通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理手段，可利用Airy相信息來有效地推算勘探區(qū)域的相關(guān)地質(zhì)信息。本文通過對(duì)槽波頻散特征的研究，建立不同地質(zhì)模型，推導(dǎo)理論公式并進(jìn)行計(jì)算，為槽波探測數(shù)據(jù)的分析、Airy相識(shí)別、數(shù)據(jù)處理提供依據(jù)。

1 面Rayleigh型槽波頻散方程[6-8]

建立圖1所示直角坐標(biāo)系，假設(shè)原點(diǎn)位于煤層中心，地震波沿著y軸方向傳播，x軸垂直紙面，z軸垂直向下。煤層厚度為2d，ρi、μi、vSi、vPi(i=1,2,3)分別代表頂板、煤層和底板的密度、拉梅常數(shù)、橫波速度和縱波速度。

圖1 單一煤層剖面圖及其柱狀圖

Rayleigh型槽波是由P波和SV波相互相長干涉形成，取SV波和P波的滿足波動(dòng)方程的勢(shì)函數(shù)如下：